30 Tage risikofrei testen

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte im Basis- oder Premium-Paket.

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

30 Tage risikofrei testen

Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – Aufgabe zu Symmetrie – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

Entschuldige, die Übungen sind zurzeit nur auf Tablets und Computer verfügbar. Um die Übungen zu nutzen, logge dich bitte mit einem dieser Geräte ein.

Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – Aufgabe zu Symmetrie

Der Graph einer Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn für alle x des Definitionsbereichs gilt: f(x) = f(-x).
Hast du einen konkreten Funktionsterm gegeben, kannst du also diesen hinschreiben, daneben ein Gleichheitszeichen und kannst dann den Funktionsterm nochmal hinschreiben, nur mit dem Unterschied, dass vor jedes x nun eine Minuszeichen geschrieben wird. Kannst du diese Gleichung so verändern, dass auf beiden Seiten identische Terme stehen, ist die Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse.
Untersuchst du den Funktionsgraphen einer Funktion auf Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung, verwendest du die Gleichung f(x) = - f(-x) und machst sonst alles wie vorher.
Hast du eine ganzrationale Funktion gegeben, kannst du die Symmetrie am Funktionsterm ablesen und zwar mit Hilfe zweier Formeln, die im Video gezeigt werden.

mehr »
Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe, wie Symmetrie nachgewiesen werden kann.
Vereinfache die Untersuchung auf Symmetrie bei ganzrationalen Funktionen.
Untersuche die Eigenschaften von punkt- und achsensymmetrischen Funktionen.
Bestimme die Koeffizienten, die $0$ sein müssen, damit die vorgegebene Symmetrie vorliegt.
Gib an, wie man nachweisen kann, dass die gegebene Funktion nicht symmetrisch ist.
Ermittle die Symmetrie der gegebenen Funktionen.