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Würfelnetze

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Die Autor/-innen
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Mathe Grundschulteam
Würfelnetze
lernst du in der 3. Klasse - 4. Klasse

Beschreibung Würfelnetze

In diesem Video wird das Würfelnetz und seine grundsätzlichen Eigenschaften vorgestellt. Es wird anhand eines Würfels entwickelt. Mit Beispielen wird noch gezeigt, welche Eigenschaften eines Würfels wichtig sind. Wenn du gut aufpasst, dann kannst du auch selber einen Würfel basteln.

Transkript Würfelnetze

Hallo! Schön, dass du ein Video mit Niko und Lili ansiehst. Niko hat sich ein Spiel überlegt und selbst gebastelt. Aber er braucht noch einen besonderen Würfel dazu. Auf die einzelnen Seiten will er seine eigenen Zeichen malen. Er weiß nicht genau, wie er das machen soll, deshalb hat er mich gefragt. Ich habe ihm gesagt: „Dafür musst du zuerst wissen, wie ein Würfelnetz aussieht. Wenn du ein Würfelnetz hast, kannst du dir deinen eigenen Würfel bauen.“

Um ein Würfelnetz erstellen zu können, sehen wir uns zuerst mal einen Würfel richtig an. Das hier zum Beispiel ist ein Würfel. Ein Würfel ist ein Körper. Ein Körper ist etwas, was von Flächen begrenzt wird. Wir sehen uns die Flächen an, aus denen er zusammengesetzt ist. Nehmen wir diesen Würfel hier, um das mal zu zeigen. Du kennst diese Würfel. Wenn man mit ihnen würfelt, dann zeigen sie Punkte von eins bis sechs. Daran merkt man schon, dass ein Würfel sechs Seiten haben muss. Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs.

Betrachten wir diesen Würfel mal genauer: Was fällt dir auf? Die Seitenflächen sind Quadrate. Das gilt für alle Seitenflächen. Hier die Eins, hier die Zwei, die Drei, die Vier, die Fünf und die Sechs. Ein Würfel hat also sechs Seiten und jede dieser Seiten ist ein Quadrat. Ein Würfelnetz muss auch aus Quadraten bestehen, die auf Papier gezeichnet sind. Dabei müssen diese Quadrate so aneinanderliegen, dass man sie beim Zusammenfalten in einen Würfel verwandeln kann.

Um aus einem Würfel ein Würfelnetz zu erzeugen, kann ich zum Beispiel die Abrollmethode benutzen.

Dafür nehme ich den Würfel und lege ihn auf ein Blatt Papier. Zum Beispiel so, dass die Eins unten liegt. Dann zeichne ich mit einem Stift die Umrisse dieser Seite. Als nächstes klappe ich den Würfel nach vorne, hier auf die Vier und bevor ich den Umriss nachzeichne, mache ich noch einen Punkt in dieses erste Quadrat hier oben, damit ich weiß, dass ich die Seite der 1 schon gezeichnet habe. Dann umfahre ich den Würfel wieder und klappe ihn auf die Sechs, vier Punkte in dieses Quadrat, Umriss zeichnen und wieder umklappen, dieses Mal auf die Drei. Sechs Punkte in das vorherige Quadrat, dann zeichne ich den Umriss der Drei.

Wenn ich jetzt noch weiter umklappe, dann würde ich den Umriss der Eins zum zweiten Mal abbilden. Ich brauche aber jede der Würfelseiten nur einmal. Was fehlt mir noch? Ich habe schon Eins, Vier, Sechs und die Drei. Es fehlen die Zwei und die Fünf. Die Zwei ist hier auf der rechten Seite. Also klappe ich den Würfel nach rechts auf die Zwei. Die Drei Punkte nicht vergessen. Ich umrande den Würfel. Mir fehlt noch die Fünf. Die ist auf der gegenüberliegenden Seite. Um sie auch noch zum Würfelnetz hinzuzufügen, klappe ich den Würfel zwei Mal nach links, so dass er auf der Fünf liegt. Dann umrande ich ihn noch und habe somit alle Flächen des Würfels auf das Blatt übertragen.

Bei diesem Würfelnetz ist auch klar, warum es Würfelnetz heißt. Alle Kanten des Würfels wurden in Linien übertragen. Was haben wir hier nun: Wir sehen sechs aneinanderliegende Quadrate.

Wir hätten den Würfel dabei auch anders abrollen können. Zum Beispiel mit der Sechs starten, bei der Vier, die Zwei und die Fünf hinzufügen und dann weiter bis zur Drei. Da gibt es viele Möglichkeiten. Wichtig ist dabei: Ein Würfelnetz besteht aus sechs gleich großen Quadraten. Niko wollte das gleich ausprobieren und hat mehrere Würfelnetze gezeichnet.

Als er daraus einen Würfel bauen wollte, hat er gemerkt, dass es doch nicht ausreicht, einfach sechs Quadrate aneinander zu setzen. Als er sein erstes Netz ausgeschnitten hatte und falten wollte, wurde daraus kein Würfel . Bei seinem zweiten Netz funktionierte das schon besser. Aber ich zeige dir mal, was da das Problem war. Die vier Quadrate in einer Reihe können vier Seiten eines Würfels bilden. Die beiden Quadrate rechts davon lassen sich dann aber nicht so abknicken, dass sie den Deckel oder den Boden den Würfels bilden könnten. Also konnte er damit auch keinen Würfel basteln. Beim dritten Netz lassen sich auch wieder die vier Quadrate zu den vier Seiten falten. Eines der übrigen beiden kann man zu einem Deckel machen, aber das letzte Quadrat nicht mehr zu einem Boden. Das funktioniert also auch nicht.

Das hier sind Beispiele von Zeichnungen der Netze, die auch wirklich in Würfel verwandelt werden können. Dann erst ist es ein Würfelnetz. Ich zeige es dir an diesem hier, das hat auch Niko verwendet. Siehst du? Mit diesen anderen geht das auch. Das sind aber noch nicht alle. Probiere selbst aus, ob du noch mehr Möglichkeiten für Würfelnetze entdeckst. Merk dir dabei: Ein Würfelnetz besteht aus sechs gleich großen Quadraten, die so aneinander liegen, dass sie einen Würfel ergeben, wenn man sie faltet.

Es gibt noch eine andere Möglichkeit, wie man schnell sieht, aus welchen Teilflächen ein Würfel zusammengesetzt ist. Dafür muss man aber einen Würfel auseinander schneiden.

Ich mache das mal mit diesem hier. Ich schneide zuerst diese Kante entlang und dann hier weiter. Ich muss dabei darauf achten, dass ich keine Seite ganz von den anderen trenne. Wenn ich hier noch die Seitenflächen an dieser Kante und dieser Kante von einander trenne, dann kann ich den Würfel aufklappen und flach hinlegen. Auch das ist ein Würfelnetz. Also entsteht beim Auseinanderfalten eines Würfels ein Würfelnetz. Dazu braucht man aber einen Würfel, den man auseinander schneiden kann.

Mit Würfelnetzen lassen sich Würfel zusammensetzen. Außerdem sieht man deutlich, aus welchen Flächen ein Würfel zusammengesetzt ist. Fassen wir noch mal zusammen, auf welche Eigenschaften du dabei achten musst. Wichtig ist dabei: Ein Würfelnetz besteht aus sechs gleich großen Quadraten und wenn man es zusammenklappt, muss ein Würfel daraus entstehen können. So wie bei diesem hier. Die Zeichen hat Niko schon darauf gemalt.

Niko kann jetzt ohne Probleme seinen eigenen Würfel bauen und wenn der Leim getrocknet ist, mit Lili sein selbst erfundenes Spiel spielen. Und wenn du dir einen Würfel bauen willst, kannst du das jetzt sicher auch. Mach's gut und bis bald!

32 Kommentare

32 Kommentare
  1. Yay Niko hat endlich einen mund😂

    Von Babette Amende, vor 5 Monaten
  2. hat mir echt geholfen

    Von Paolafly, vor etwa einem Jahr
  3. Super!

    Von Jaanika Pertelson, vor etwa einem Jahr
  4. cooles Video

    Von Max A., vor etwa einem Jahr
  5. Gute Übungen 👍🏼🙂

    Von Hentschel Julia, vor etwa einem Jahr
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Würfelnetze Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Würfelnetze kannst du es wiederholen und üben.
  • Wie funktioniert die Abrollmethode? Ordne die Schritte.

    Tipps

    Ein Würfelnetz besteht aus sechs Quadraten und lässt sich zu einem Quadrat zusammenfalten. Mit Hilfe der Abrollmethode können wir Würfelnetze zeichnen.

    Lösung

    Mit Hilfe der Abrollmethode können wir Würfelnetze zeichnen. Je nachdem wie wir den Würfel drehen, erhalten wir verschiedene Gitternetze.

    Ein Würfelnetz besteht aus sechs gleichgroßen Quadraten.

  • Welche Würfelnetze lassen sich zu einem Würfel falten? Entscheide.

    Tipps

    Es gibt insgesamt 20 verschiedene Netzformen, die sich zu einem Würfel zusammenfalten lassen.

    Wenn du dir nicht sicher bist, kannst du die Form aufzeichnen, ausschneiden und dann versuchen, einen Würfel zu falten.

    Lösung

    Mit der Abrollmethode kannst du verschiedene Würfelnetze zeichnen. Würfelnetze bestehen aus 6 quadratischen und zusammenhängenden Flächen.

    Es gibt insgesamt 20 Netzformen, wobei sich einige sehr ähnlich sind.Bei dieser Aufgabe haben wir dir drei Würfelnetze gezeigt. Kannst du ein weiteres Würfelnetz aufmalen?

  • Welche Gitternetze sind Würfelnetze? Entscheide.

    Tipps

    Es gibt insgesamt 20 verschiedene Würfelnetze, mit denen du ein Würfel falten kannst.

    Hier lernst du ein paar neue hinzu.

    Beim Zusammenfalten eines Würfelnetzes dürfen sich die Flächen nicht überlagern.

    Lösung

    Wir nehmen unsere Umwelt räumlich wahr. Wir können die gesuchten Gitternetze also

    • entweder ausschneiden und falten
    • oder uns das Falten im Kopf vorstellen.
    Versuche dir vorzustellen, wie du die drei gegebenen Würfelnetze zu einem Würfel falten würdest.

  • Welche Würfelnetze sind gleich? Ordne zu.

    Tipps

    Drehe die Würfelnetze im Kopf.

    Wenn du dir nicht sicher bist, zeichne die Würfelnetze auf und schneide sie dann aus.

    Lösung

    In dieser Aufgabe sehen wir acht Würfelnetze. Jedoch haben wir nur vier verschiedene Formen. Es gibt also vier Paare von Würfelnetzen, die identisch (gleich) aber gedreht sind.

    Um zu erkennen, welche gleich sind, musst du das Würfelnetz im Kopf drehen oder ausschneiden.

    Schaue dir die vier Würfelnetze nochmal in Ruhe an.

  • Was ist ein Würfelnetz? Vervollständige.

    Tipps

    Hier kannst du die Anzahl der Seitenflächen nachzählen.

    Lässt sich auch etwas über die Form der Flächen sagen?

    Lösung

    Mit einem Würfenetz kannst du einen Würfel bauen.

    • Ein Würfelnetz besteht aus 6 zusammenhängenden Flächen.
    • Diese Flächen sind quadratisch.
  • Wie viele Würfelnetze siehst du? Gib an.

    Tipps

    Überprüfe bei jedem Gitternetz, ob ein Würfel gefaltet werden kann.

    Sind dabei alle 6 Seiten abgedeckt?

    Lösung

    Hier sehen wir die richtigen 10 Würfelnetze.

    Weißt du, warum die anderen vier falsch sind? Wenn du versuchst, sie zusammenzufalten, liegen zwei Flächen übereinander. Dann bleibt eine Fläche frei und wir haben keinen Würfel.

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