Was ist eine Seitenfläche? 06:14 min
Transkript Was ist eine Seitenfläche?
Hallo! Schön, dass du wieder mit dabei bist. Heute werden Lilli und Niko einem Begriff auf den Grund gehen. Sie wollen herausfinden, was eine „Seitenfläche‟ ist. Weißt du, was eine Seitenfläche ist? Das gucken wir uns jetzt genauer an. Alles, was wir dazu brauchen, sind diese Körpermodelle und vielleicht noch Papier und Bleistift. Niko und Lilli sind schon ganz aufgeregt. Machst du mit? Kennst du diese Körper? Das ist ein Würfel, das ein Quader und das ein Zylinder. Und das hier ist eine Pyramide. Das alles sind Körper. Ein Körper ist etwas, das man anfassen und herumdrehen kann. Es ist kein Ding, das ganz flach ist, sondern etwas, das einen Körper besitzt. Etwas, das flach ist, heißt „Fläche‟. Flächen erkennst du auch daran, dass du mit der flachen Hand darüber wischen kannst. Und was sind jetzt Seitenflächen? Also: Jeder Körper wird von Flächen begrenzt. Schau mal diesen Würfel an! Das ist ein Körper und er wird begrenzt von Flächen. Hier: Das ist eine Fläche, ein Quadrat, um genau zu sein. Das ist eine Fläche, denn sie ist flach. Du kannst mit der flachen Hand darüberwischen. Und jetzt kommt's: Die Flächen, die einen Körper begrenzen, heißen „Seitenflächen‟. So einfach ist das! Jeder Körper wird von Seitenflächen begrenzt. Schau mal diesen Quader an. An allen Seiten wird er von Seitenflächen begrenzt. Das ist eine Seitenfläche und das und das auch. Rundherum sind Seitenflächen. Niko und Lilli haben es verstanden. Seitenflächen werden jene Flächen genannt, die einen Körper begrenzen. Lass uns das doch gleich mal testen. Ist das eine Seitenfläche? Niko grübelt. Eigentlich nicht, denn eine Seitenfläche ist ja eine Fläche und eine Fläche ist flach. Hier kann man nicht mit der flachen Hand darüberwischen. Das ist keine Fläche, genau. Das ist ein Punkt, ein Eckpunkt, keine Seitenfläche. Und das hier? Nein, das ist auch keine Seitenfläche, denn eine Fläche ist flach und man muss mit der flachen Hand darüberwischen können. Das geht hier nicht. Das ist keine Seitenfläche. Richtig, denn das ist eine Kante. Niko und Lilli sind stolz auf sich. Jetzt wissen sie endlich, was eine Seitenfläche ist. Wollen wir unser Wissen weiter testen? Dann los! Das ist ein Würfel. Wie viele Seitenflächen hat er und was für eine Form haben sie? Also: Das sind Seitenflächen. Die sehen alle gleich aus. Das sind alles Quadrate. Und es sind eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs: Sechs Quadrate. Richtig! Und hier, das ist ein Quader. Das sind die Seitenflächen, es sind Rechtecke. Es sind auch sechs. Und hier, das ist ein Zylinder. Hier sind die Seitenflächen oben und unten. Das sind Kreise. Und das, was drum herum ist, das heißt Mantelfläche. Diese Mantelfläche hier ist krumm. Und was ist mit der Pyramide? Das hier sind die Seitenflächen. Das sind Dreiecke. Oben sind eins, zwei, drei, vier, und unten ist auch noch eine. Also hat die Pyramide fünf Seitenflächen. Super! Wir haben heute viel gelernt. Seitenflächen sind jene Flächen, die einen Körper begrenzen. Ich zeige dir noch einen Trick. Mit Papier und Bleistift kannst du die Seitenflächen von Körpern nachmalen. Du stellst einfach den Körper darauf und fährst den Umriss nach. Fertig! Du siehst, diese Seitenfläche ist ein Dreieck. Kannst du das auch? Suche dir verschiedene Körper zusammen, male die Seitenflächen und bestimme sie. Viel Spaß und bis zum nächsten Mal!
Videobeschreibung
In diesem Video lernst du, was eine Seitenfläche ist. Du wirst sehen, dass jeder Körper von Seitenflächen begrenzt wird. Anhand von verschiedenen Körpermodellen wirst du lernen, dass Seitenflächen ganz verschiedene Formen haben können. Lilli zeigt dir auch, was keine Seitenfläche ist. Am Ende wirst du sehen, wie du selber die Seitenflächen von ganz verschiedenen Körpern bestimmen kannst! Dazu brauchst du nur Papier und Bleistift.
Die Tutoren:
Mathematik
Was ist eine Seitenfläche?
Was ist eine Seitenfläche? Übung
Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Was ist eine Seitenfläche? kannst du es wiederholen und üben.
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Was sind Seitenflächen? Beschreibe.
Tipps
Setze die Lückenwörter richtig ein: Quader, sechs, flach, Seitenflächen, Rechtecke, Quadrate.
Das ist eine Seitenfläche eines Körpers. Es ist ein Rechteck. Zu welchem Körper gehört es?
Lösung
In der Mathematik gibt es viele verschiedene Körper. Jeder Körper sieht anders aus, doch alle bestehen aus Seitenflächen sowie Ecken und Kanten.
Für den Lückentext heißt das:
Jeder Körper wird von Seitenflächen begrenzt. Eine Seitenfläche ist eine Fläche und somit flach. Ein Würfel hat sechs Seitenflächen. Diese Seitenflächen sind Quadrate und gleich groß. Ein Quader hat genauso viele Seitenflächen wie ein Würfel. Diese Flächen heißen Rechtecke.
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Wo sind an diesem Körper die Seitenflächen, wo die Kanten? Bestimme.
Tipps
Bei Seitenflächen kannst du mit der flachen Hand hinüberstreichen.
Lösung
Denke an dein letztes Brettspiel mit Freunden. Meist hast du dafür einen Würfel gebraucht, bei dem die Zahlen 1 bis 6 daraufstehen. Bei der Aufgabe solltest du die Seitenflächen markieren. Dafür musst du zuerst überlegen:
Was sind Seitenflächen und wie sehen diese beim Würfel aus?
Denke wieder an den Würfel deines letzten Brettspiels. Wenn du den Würfel in die Hand nimmst, merkst du etwas Glattes und etwas Spitzes. Das Glatte sind die Seitenflächen. Genauer gesagt Quadrate. Auf den Seitenflächen des Würfels stehen bei einem Zahlenwürfel die Zahlen 1 bis 6 darauf.
Jetzt hast du noch etwas Spitzes bemerkt, als du den Würfel in der Hand hattest. Das sind die Ecken, bleiben nur noch die Kanten. Die Kanten sind zwischen den einzelnen Seitenflächen und sie fühlen sich eckig und kantig an.
Somit gilt: Seitenflächen sind flach und man kann mit der flachen Hand hinüberstreichen. Bei Ecken und Kanten kann man das nicht.
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Welche Aussagen über Seitenflächen sind richtig? Entscheide.
Tipps
Der Würfel hat Quadrate als Seitenflächen. Wie viele Quadrate, also Seitenflächen, kannst du zählen?
Lösung
Welcher Körper ist das? Es ist ein Quader. Ein Quader hat 6 Seitenflächen. Diese Seitenflächen sind Rechtecke. Über die Rechtecke, also die Seitenflächen, kannst du mit der flachen Hand hinüberstreichen. Bei den Ecken und Kanten geht es nicht. Sie sind spitz und kantig.
Merke: Der Quader hat 6 Seitenflächen und besteht aus Rechtecken.
Welcher Körper hat noch 6 Seitenflächen?
Es ist der Würfel. Der Würfel hat 6 Seitenflächen. Jedoch besteht er aus Quadraten.
Somit gilt: Über eine Seitenfläche kann man mit der flachen Hand hinüberwischen. Über eine Ecke oder Kante kann man das nicht. Ein Würfel hat 6 Seitenflächen. Ein Quader hat auch 6 Seitenflächen, welche Rechtecke heißen. Seitenflächen sind Flächen und begrenzen einen Körper.
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Welche Seitenfläche passt zu welchem Körper? Prüfe.
Tipps
Überlege, aus welchen Seitenflächen die einzelnen Körper bestehen. Der Würfel besteht aus Quadraten.
Lösung
Jeder Körper ist einzigartig und hat seine eigene Form. Der Würfel sieht ganz anders aus als die Pyramide oder der Zylinder. Dabei unterscheiden sich die Körper nicht nur durch ihr Aussehen, sondern auch durch ihre Seitenflächen.
In dieser Aufgabe gab es ein Quadrat, ein Rechteck, einen Kreis und ein Dreieck.
Jede Fläche ist Bestandteil eines Körpers.
Die Pyramide besteht aus Dreiecken. Der Quader besteht aus Rechtecken und der Würfel aus Quadraten. Die Seitenflächen des Zylinders sind Kreise.
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Wie viele Seitenflächen hat dieser Körper? Gib an.
Tipps
Die Seitenflächen der Pyramide bestehen aus Dreiecken und einem Quadrat.
Lösung
Das ist kein Stern, sondern ein Körpernetz einer Pyramide. Wenn du eine Pyramide aus Papier an den Kanten aufschneidest und die Pyramide flach auf den Tisch legst, erhältst du dieses Körpernetz der Pyramide.
Anhand des Körpernetzes kannst du die Seitenflächen der Pyramide zählen. Diese Pyramide besteht aus vier Dreiecken und einem Quadrat in der Mitte.
4 + 1 = 5
Somit besteht die Pyramide aus 5 Seitenflächen. -
Welches Körpernetz gehört zu welchem Körper? Bestimme.
Tipps
Versuche die Körpernetze in deinem Kopf zusammenzubauen.
Das ist ein Kegel.
Lösung
Jeder Körper besteht aus einem dazugehörigen Körpernetz. Doch welche Körper gibt es hier? Es gibt den Würfel, den Quader, die Pyramide, den Zylinder und den Kegel. Jeder dieser Körper besteht aus einem Körpernetz. Bei einem Körpernetz sind alle Seitenflächen so aneinander gereiht, dass man aus dem Körpernetz den passenden Körper basteln kann.
Das heißt: Wenn du ein Körpernetz eines Körpers hast, zum Beispiel das Körpernetz des Zylinders, welches aus einem Rechteck und zwei Kreisen besteht, kannst du dieses ausschneiden, zusammenfalten und kleben. Am Ende hast du den fertigen Körper, den Zylinder.
Somit gilt: Um das passende Körpernetz zuzuordnen, musst du wissen, aus welchen Seitenflächen der Körper besteht. Der Quader besteht zum Beispiel aus 6 Rechtecken.
Wer seid Ihr????????!!!
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Die Seitenflächen wurden sehr anschaulich erklärt. Somacht Geometrie Spaß!