Was ist eine Seitenfläche?

Was ist eine Seitenfläche? Übung

• Was sind Seitenflächen? Beschreibe.

  Tipps

  Setze die Lückenwörter richtig ein: Quader, sechs, flach, Seitenflächen, Rechtecke, Quadrate.

  Das ist eine Seitenfläche eines Körpers. Es ist ein Rechteck. Zu welchem Körper gehört es?

  Lösung

  In der Mathematik gibt es viele verschiedene Körper. Jeder Körper sieht anders aus, doch alle bestehen aus Seitenflächen sowie Ecken und Kanten.

  Für den Lückentext heißt das:

  Jeder Körper wird von Seitenflächen begrenzt. Eine Seitenfläche ist eine Fläche und somit flach. Ein Würfel hat sechs Seitenflächen. Diese Seitenflächen sind Quadrate und gleich groß. Ein Quader hat genauso viele Seitenflächen wie ein Würfel. Diese Flächen heißen Rechtecke.

• Wo sind an diesem Körper die Seitenflächen, wo die Kanten? Bestimme.

  Tipps

  Bei Seitenflächen kannst du mit der flachen Hand hinüberstreichen.

  Lösung

  Denke an dein letztes Brettspiel mit Freunden. Meist hast du dafür einen Würfel gebraucht, bei dem die Zahlen 1 bis 6 daraufstehen. Bei der Aufgabe solltest du die Seitenflächen markieren. Dafür musst du zuerst überlegen:

  Was sind Seitenflächen und wie sehen diese beim Würfel aus?

  Denke wieder an den Würfel deines letzten Brettspiels. Wenn du den Würfel in die Hand nimmst, merkst du etwas Glattes und etwas Spitzes. Das Glatte sind die Seitenflächen. Genauer gesagt Quadrate. Auf den Seitenflächen des Würfels stehen bei einem Zahlenwürfel die Zahlen 1 bis 6 darauf.

  Jetzt hast du noch etwas Spitzes bemerkt, als du den Würfel in der Hand hattest. Das sind die Ecken, bleiben nur noch die Kanten. Die Kanten sind zwischen den einzelnen Seitenflächen und sie fühlen sich eckig und kantig an.

  Somit gilt: Seitenflächen sind flach und man kann mit der flachen Hand hinüberstreichen. Bei Ecken und Kanten kann man das nicht.

• Welche Aussagen über Seitenflächen sind richtig? Entscheide.

  Tipps

  Der Würfel hat Quadrate als Seitenflächen. Wie viele Quadrate, also Seitenflächen, kannst du zählen?

  Lösung

  Welcher Körper ist das? Es ist ein Quader. Ein Quader hat 6 Seitenflächen. Diese Seitenflächen sind Rechtecke. Über die Rechtecke, also die Seitenflächen, kannst du mit der flachen Hand hinüberstreichen. Bei den Ecken und Kanten geht es nicht. Sie sind spitz und kantig.

  Merke: Der Quader hat 6 Seitenflächen und besteht aus Rechtecken.

  Welcher Körper hat noch 6 Seitenflächen?

  Es ist der Würfel. Der Würfel hat 6 Seitenflächen. Jedoch besteht er aus Quadraten.

  Somit gilt: Über eine Seitenfläche kann man mit der flachen Hand hinüberwischen. Über eine Ecke oder Kante kann man das nicht. Ein Würfel hat 6 Seitenflächen. Ein Quader hat auch 6 Seitenflächen, welche Rechtecke heißen. Seitenflächen sind Flächen und begrenzen einen Körper.

• Welche Seitenfläche passt zu welchem Körper? Prüfe.

  Tipps

  Überlege, aus welchen Seitenflächen die einzelnen Körper bestehen. Der Würfel besteht aus Quadraten.

  Lösung

  Jeder Körper ist einzigartig und hat seine eigene Form. Der Würfel sieht ganz anders aus als die Pyramide oder der Zylinder. Dabei unterscheiden sich die Körper nicht nur durch ihr Aussehen, sondern auch durch ihre Seitenflächen.

  In dieser Aufgabe gab es ein Quadrat, ein Rechteck, einen Kreis und ein Dreieck.

  Jede Fläche ist Bestandteil eines Körpers.

  Die Pyramide besteht aus Dreiecken. Der Quader besteht aus Rechtecken und der Würfel aus Quadraten. Die Seitenflächen des Zylinders sind Kreise.

• Wie viele Seitenflächen hat dieser Körper? Gib an.

  Tipps

  Die Seitenflächen der Pyramide bestehen aus Dreiecken und einem Quadrat.

  Lösung

  Das ist kein Stern, sondern ein Körpernetz einer Pyramide. Wenn du eine Pyramide aus Papier an den Kanten aufschneidest und die Pyramide flach auf den Tisch legst, erhältst du dieses Körpernetz der Pyramide.

  Anhand des Körpernetzes kannst du die Seitenflächen der Pyramide zählen. Diese Pyramide besteht aus vier Dreiecken und einem Quadrat in der Mitte.

  4 + 1 = 5
  Somit besteht die Pyramide aus 5 Seitenflächen.

• Welches Körpernetz gehört zu welchem Körper? Bestimme.

  Tipps

  Versuche die Körpernetze in deinem Kopf zusammenzubauen.

  Das ist ein Kegel.

  Lösung

  Jeder Körper besteht aus einem dazugehörigen Körpernetz. Doch welche Körper gibt es hier? Es gibt den Würfel, den Quader, die Pyramide, den Zylinder und den Kegel. Jeder dieser Körper besteht aus einem Körpernetz. Bei einem Körpernetz sind alle Seitenflächen so aneinander gereiht, dass man aus dem Körpernetz den passenden Körper basteln kann.

  Das heißt: Wenn du ein Körpernetz eines Körpers hast, zum Beispiel das Körpernetz des Zylinders, welches aus einem Rechteck und zwei Kreisen besteht, kannst du dieses ausschneiden, zusammenfalten und kleben. Am Ende hast du den fertigen Körper, den Zylinder.

  Somit gilt: Um das passende Körpernetz zuzuordnen, musst du wissen, aus welchen Seitenflächen der Körper besteht. Der Quader besteht zum Beispiel aus 6 Rechtecken.