Quadernetze

Quadernetze Übung

• Welche Aussagen zu Körpernetzen sind richtig? Bestimme die korrekten Antworten.

  Tipps

  Überlege, wie viele Flächen ein Quader hat. Das Quadernetz hat genauso viele Flächen.

  Wenn du einen geometrischen Körper in seine einzelnen Flächen auffaltest, erhältst du das passende Körpernetz.

  Sind bei einem Körpernetz die einzelnen Flächen nicht miteinander verbunden, dann kannst du dieses nicht mehr zu einem geometrischen Körper zusammenfalten.

  Lösung

  Ein Quader ist ein geometrischer Körper. Wenn du diesen Körper auffaltest, erhältst du ein Quadernetz.
  Dieses aufgefaltete Netz besteht aus sechs rechteckigen Flächen.
  Wenn du das Netz zusammenklappen willst, ist es wichtig, dass die einzelnen Seiten miteinander verbunden sind.

• Welche Flächen liegen beim Quader gegenüber? Gib die richtige Zuordnung an.

  Tipps

  Falte das Netz im Kopf zusammen.
  Nach dem Zusammenfalten liegen die Flächen, die zueinander gehören, übereinander.

  Flächen, die zueinander gehören, haben die gleichen Seitenlängen.

  Lösung

  Flächen, die sich nach dem Zusammenfalten des Netzes gegenüber liegen, haben die gleichen Seitenlängen. Das heißt, dass immer die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind: zum Beispiel liegt Grün genau gegenüber von Grün.

• Welche Quadernetze kann man zu einem Quader zusammenfalten? Ermittle die richtigen Netze.

  Tipps

  Falte die Netze im Kopf zusammen und überprüfe, ob dadurch ein vollständiger Quader entsteht.

  Aus drei Quadernetzen kannst du einen Quader falten.

  Lösung

  Von den dargestellten Quadernetzen kannst du drei der Netze zu einem Quader zusammenfalten.
  Bei dem grünen Quadernetz sind die Flächen so angeordnet, dass, wenn du diese zusammenfaltest, eine Fläche übersteht und auf der anderen Seite des Körpers eine Lücke entsteht. Du kannst das grüne Quadernetz also nicht zu einem Quader zusammenfalten.

• Welche Flächen können vorne liegen, wenn die rote Fläche unten liegt? Bestimme die richtige Lösung.

  Tipps

  Falte das Quadernetz im Kopf zusammen.

  Drehe den Quader im Kopf so, dass die rote Fläche unten ist. Welche Fläche liegt vorne?

  Lösung

  Um herauszufinden, welche Flächen vorne liegen können, gibt es zwei Möglichkeiten:
  Entweder du legst zuerst die rote Fläche gedanklich nach unten, dann ist sie dein Boden und du faltest den Quader im Kopf zusammen.
  Oder du faltest den Quader erst vollständig zusammen und drehst ihn danach im Kopf so, dass die rote Fläche unten liegt.
  Nun musst du überlegen, welche Flächen vorne liegen können.
  Dafür drehst du den Quader im Kopf, wobei die rote Fläche immer unten liegen bleiben muss.
  Wenn die lange Seite des Quaders vorne ist, kannst du die blaue oder die orangefarbene Fläche sehen.
  Liegt die kurze Seite vorne, schaust du entweder auf die gelbe oder die schwarze Fläche .

• Wie heißen die verschiedenen Körper? Ordne die richtigen Namen zu.

  Tipps

  Die einzelnen Körper haben unterschiedliche Eigenschaften. An diesen Eigenschaften kannst du sie erkennen und zuordnen.

  Beginne mit den Körpern, die du schon kennst. So bleiben am Ende weniger Körper übrig, die noch zugeordnet werden müssen.

  Lösung

  Die einzelnen Körper haben unterschiedliche Eigenschaften, an denen du sie erkennen und immer wieder zuordnen kannst.
  Die Pyramide hat eine quadratische Grundfläche und dreieckige Seitenflächen.
  Der Zylinder hat runde Flächen als Boden und als Deckel.
  Die Kugel hat keine Ecken oder Kanten, sondern ist vollkommen rund.
  Der Würfel hat nur quadratische Flächen.
  Der Kegel läuft oben spitz zusammen und hat eine runde Grundfläche.

• Welches Netz gehört zu welchem Körper? Bestimme die Paare.

  Tipps

  Falte im Kopf die Netze zusammen.

  Überlege, aus welchen einzelnen Flächen die Körper bestehen.

  Achte auf Besonderheiten wie zum Beispiel runde, spitze und eckige Formen.

  Lösung

  Bei dieser Aufgabe siehst du die Netze für Würfel, Pyramide, Zylinder und Prisma.
  Du findest heraus, um welchen Körper es sich handelt, wenn du die Netze im Kopf zusammenfaltest.
  So gehst du zum Beispiel bei dem Zylinder vor:
  Du hast drei Flächen, zwei runde und eine rechteckige. Zuerst rollst du die rechteckige Fläche im Kopf zusammen. Dann faltest du oben und unten die beiden Kreise wie zwei Deckel hoch, um die Rolle zu schließen.