Quadernetze 06:44 min

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Transkript Quadernetze

Hallo. Schön, dass du ein Video mit Niko und Lilli ansiehst. Lilli sagt, sie will sich eine Stadt bauen. Die Hochhäuser sollen verschiedene Größen haben. Eine Zeichnung davon hat sie schon angefertigt. Sie weiß aber jetzt nicht genau, wie es weitergeht, und deshalb hat sie mich gefragt. Ich habe ihr gesagt, das sind alles Quader. Um Quader zu bauen, musst du wissen, wie ein Quadernetz aussieht. Wenn du ein Quadernetz hast, kannst du dir deinen eigenen Quader bauen. Um sich ein Quadernetz machen zu können, sehen wir uns zuerst mal einen Quader richtig an. So einen wie hier zum Beispiel. Ein Quader ist ein Körper. Quader sind sehr häufig in der Welt, weil vieles die Form eines Quaders hat. Häuser, Matratzen, Bücher, Milchpackungen, Bauklötze. Aber welche Eigenschaften hat ein Quader? Betrachten wir diesen Quader mal genauer. Was fällt dir auf? Wie der Würfel hat ein Quader acht Ecken. Und ebenfalls wie der Würfel hat er sechs Flächen. Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs. Wir sehen uns die Flächen genauer an. Diese Seite ist ein Rechteck. Diese auch. Und diese auch. Alle Seiten sind Rechtecke. Wenn wir die Rechtecke vergleichen, dann sehen wir, dass jeweils die gegenüberliegenden Seiten gleich sind. Diese und diese. Die hier und die. Und diese beiden. Um besser darüber sprechen zu können, bezeichnen wir nun die kleinsten Rechtecke als die Grundfläche und die Deckfläche. Die vier Seitenflächen werden oft auch als Mantelflächen, kurz Mantel, bezeichnet. Um aus einem Quader ein Quadernetz zu erzeugen, kann ich zum Beispiel die Abrollmethode benutzen. Dafür nehme ich den Quader und lege ihn auf ein Blatt Papier. Zum Beispiel mit dieser Mantelfläche. Dann zeichne ich mit einem Stift die Umrisse dieser Seitenfläche. Als nächstes klappe ich den Würfel nach oben und zeichne den Umriss nach. Das mache ich noch zweimal. Dann habe ich alle Seitenflächen auf das Papier übertragen. Und die letzte, Nummer vier. Jetzt fehlen nur noch die Grundfläche und die Deckfläche. Für mein Quadernetz kann ich mir aussuchen, an welche der vier Seitenflächen ich die Grund- und Deckfläche anzeichne. Ich entscheide mich für die zweite von oben, lege den Quader darauf und klappe ihn nach links. Durch die Umrandung bilde ich die Grundfläche auf dem Papier ab. Die Deckfläche muss am anderen Ende der Seitenflächen sein. Dafür klappe ich den Quader zweimal nach rechts. So, wie er jetzt steht, ist die Deckfläche unten und wird abgebildet, wenn ich sie umrande. Das ist nun unser Quadernetz. Damit können wir den Quader nachbauen. Lilli möchte Quader aber in verschiedenen Größen bauen. Um herauszufinden, welche Eigenschaften ein Quadernetz hat, sehen wir uns dieses Quadernetz genauer an. Die erste Eigenschaft ist einfach. Das Netz besteht nun also aus den sechs Flächen, die den Quader umgeben. Das sind die Grundfläche, die Deckfläche und die vier Mantelflächen. Alle diese Flächen sind Rechtecke. Ein Quader hat außerdem die Eigenschaft, dass die gegenüberliegenden Rechtecke gleich sind. Im Quadernetz sieht man das auch. Bei den sechs Flächen handelt es sich also um drei mal zwei gleich große Rechtecke. Das ist eine Eigenschaft des Quadernetzes. Lilli wollte das gleich ausprobieren und hat mehrere Quadernetze für ihre Stadt gezeichnet. Als sie daraus die Quader bauen wollte, hat sie gemerkt, dass es doch nicht ausreicht, einfach sechs Rechtecke aneinander zu setzen. Als sie ihr erstes Netz ausgeschnitten hatte und den Quader basteln wollte, hat das nicht funktioniert. Es lassen sich zwar die vier Rechtecke in einer Reihe zu den vier Seiten falten, eines der übrigen beiden kann man zu einer Deckfläche machen, aber das letzte Rechteck nicht mehr zu einem Boden. Beim zweiten gibt es auch ein Problem. Die gleich großen Rechtecke waren nicht gegenüber, sondern nebeneinander. Dadurch entsteht keine Quaderform. Dagegen hatte sie beim dritten Netz beides berücksichtigt. Der Mantel wurde durch die vier Rechtecke in einer Reihe erzeugt. Sie waren dabei jeweils durch eines mit einer anderen Größe getrennt. Und die anderen beiden Rechtecke ließen sich zu Deck- und Grundfläche falten. Nur ein Netz, das man zu einem Quader falten kann, ist auch wirklich ein Quadernetz. Das sind nun die Eigenschaften eines Quadernetzes. Merke dir dabei, ein Quadernetz besteht aus sechs Rechtecken. Davon sind immer jeweils zwei gleich. Wenn man das Netz zusammenklappt, muss ein Quader daraus entstehen können. Lilli hat ihre Stadt gebaut, und Niko damit sehr beeindruckt. Versuche doch auch, dir einen Quader zu basteln. Tschüss.

39 Kommentare
  1. Default

    🙄🤓😎🤩😜😝😚😘😍😇😌😂👧🏼👧🏼🎢

    Von Mail Geisler, vor einem Tag
  2. Default

    Hat mir garnicht geholfen,wir machen was gaaanz anderes😶😬🤐😐

    Von Mail Geisler, vor einem Tag
  3. Default

    ich habe die Bonusaufgabe einfach gefunden

    Von Agnieszkapostument, vor 26 Tagen
  4. Default

    Cool

    Von Olgakindt, vor etwa einem Monat
  5. Default

    Ein Blatt Papier hat auch ein Quader Netz !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Nadine Freitag, vor 2 Monaten
  1. Default

    Cool

    Von K Soehnchen, vor 3 Monaten
  2. Default

    Cool

    Von K Soehnchen, vor 3 Monaten
  3. Default

    viel spass zu lernen

    Von Abdimalik3a, vor 4 Monaten
  4. Default

    cool!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Abdimalik3a, vor 4 Monaten
  5. Default

    so macht lernen mehr spaß

    Von Andre L., vor 4 Monaten
  6. Default

    coool!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von A Tsygankov, vor 5 Monaten
  7. Default

    nicht schlecht her Specht

    Von Stege R, vor 5 Monaten
  8. Default

    Ist eine super App 😘😘 ist besser als schlaukopf und Anton finde ich 💩

    Von Schnatti1981, vor 6 Monaten
  9. Default

    Kann ich weiter empfehlen 😍😘 lol 😜

    Von Schnatti1981, vor 6 Monaten
  10. Koala

    lol (:

    Von valentina r., vor 6 Monaten
  11. Default

    COOL😂🤣😅

    Von Emelie G., vor 6 Monaten
  12. Emoji

    COOL :-)

    Von Lena J., vor 7 Monaten
  13. Jeanne

    Hallo,
    du kannst unten rechts am Player die Geschwindigkeit des Videos einstellen. Klicke dafür auf das kleine Tacho-Symbol. Ich hoffe, dass ich dir weiterhelfen konnte.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Jeanne O., vor 9 Monaten
  14. Default

    Müsst ihr immer die Pausen machen :-#

    Von Meine Mama Kann Sehr Gutbacken , vor 9 Monaten
  15. Default

    Alles klar

    Von Di Ze, vor 10 Monaten
  16. Default

    COOL

    Von Sabineherrmann, vor mehr als einem Jahr
  17. Default

    @Max 52 okay

    Von selina d., vor fast 2 Jahren
  18. Img 9417

    Danke jetzt weiß ich wies geht

    Von Max 52, vor etwa 2 Jahren
  19. 554476e2 3257 4577 9481 6d186c2accd1

    Ich lerne gerade für eine Mathearbeit.Danke

    Von Inger P., vor mehr als 2 Jahren
  20. Default

    cool

    Von Deleted User 285354, vor mehr als 2 Jahren
  21. Cimg0051

    Habs so langsam kapiert

    Von Romy W., vor mehr als 2 Jahren
  22. Default

    Super habs voll kapirt

    Von Franz Eigl, vor fast 3 Jahren
  23. Default

    Danke erst einmal für die Antwort. Das Video hat mich ein wenig verwirrt (siehe video ab 2:06 s), wo gesagt wird "Um darüber besser sprechen zu können, nennen wir die kleinen Seiten Mantel- und Deckfläche". An der Stelle dachte ich, das dies auch eine Eigenschaft ist. Vielleicht könnte man beim Quader ergänzen, dass die nicht sichtbare Ecke immer die Grundfläche ist, egal ob kleine oder grosse Fläche. Danke, vielmals für die schnelle Antwort.

    Von Celal T., vor fast 3 Jahren
  24. Default

    ^!^

    Von Caesar 2.0, vor fast 3 Jahren
  25. Default

    *-*

    Von Thaihung63, vor etwa 3 Jahren
  26. Default

    (^!^)

    Von Viktoria Velps, vor mehr als 3 Jahren
  27. Felix

    @Lyhang286: Das ist womöglich ein technisches Problem. Bitte logge dich bei sofatutor aus und schließe deinen Browser (Firefox, Safari, Internet Explorer ...). Stelle sicher, dass alle Fenster deines Browser auch wirklich geschlossen sind. Öffne ihn dann erneut und logge dich wieder bei sofatutor ein und versuche es erneut.
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    Von Martin B., vor mehr als 3 Jahren
  28. Default

    das video will nicht abspielen

    Von Duy H., vor mehr als 3 Jahren
  29. Default

    (^|^)

    Von P Hermann, vor fast 4 Jahren
  30. Default

    ich habe alle prüfungen richtig beantwortet

    Von Alikeskin1567, vor etwa 4 Jahren
  31. Default

    diese viedeos sind cool

    Von Alikeskin1567, vor etwa 4 Jahren
  32. Foto am 01.01.16 um 17.05

    :(

    Von Idaluzies, vor mehr als 4 Jahren
  33. 012 1

    Gute Arbeit !

    Von Behnam M., vor mehr als 5 Jahren
  34. Default

    ich lerne das gerade

    Von Tulinh2003, vor fast 6 Jahren
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Quadernetze Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Quadernetze kannst du es wiederholen und üben.

  • Was musst du bei einem Quadernetz beachten? Ergänze.

    Tipps

    Die Grundfläche und Deckfläche eines Quaders sind gleich groß.
    Sie liegen gegenüber.

    Lösung

    Auf dem Bild siehst du ein Quadernetz. Quadernetze helfen dir dabei, einen Quader selber zu bauen. Dabei musst du Folgendes beachten:

    • Ein Quadernetz besteht aus 6 Rechtecken.
    • Davon sind immer die 2 gegenüberliegenden Rechtecke gleich groß.
    • Wenn man das Netz zusammenklappt, muss ein Quader daraus entstehen können.

  • Wo finden wir Quader in unserem Alltag? Gib an.

    Tipps

    So sieht ein Rechteck aus.

    Die Liste hat 4 Ecken.

    Lösung

    Es gibt viele Quader in unserem Alltag. Ein Quader besteht immer aus 6 Flächen. Alle Flächen haben die Form eines Rechtecks. Die gegenüberliegenden Seiten sind immer gleich groß.

    Die Milchpackung, der Bauklotz und das Buch haben die Form eines Quaders.

    Der Käse, die Liste und der Ball haben eine andere Form. Der Käse hat eine ganz besondere Form. Sie wird Prisma genannt. Die Liste ist flach und damit ein Rechteck. Der Ball hat die Form einer Kugel.

  • Welche Eigenschaften hat ein Quader? Beschreibe.

    Tipps

    Hier siehst du einen Quader.

    Lösung

    Das sind Eigenschaften eines Quaders:

    • Ein Quader hat 8 Ecken.
    • Ein Quader besteht aus 6 Flächen.
    • Alle Seitenflächen eines Quaders haben die Form von Rechtecken.
    • Die gegenüberliegenden Flächen eines Quaders sind gleich groß.

  • Was sind die Eigenschaften eines Würfels? Untersuche.

    Tipps

    Vergleiche das Netz eines Würfels mit dem Netz eines Quaders.
    Hier siehst du ein Quadernetz.

    Hier siehst du ein Würfelnetz.

    Denke beim Eintragen der Begriffe in die Lücken daran, dass du Nomen groß schreibst.

    Lösung

    Ein Würfel ist ein besonderer Quader.
    Genau wie ein Quader hat er 6 Seitenflächen, 8 Ecken und 12 Kanten. Ein Würfel besteht aus 4 Mantelflächen, einer Grundfläche und einer Deckfläche.

    Anders als beim Quader sind alle 6 Seitenflächen gleich groß und sogar quadratisch. Diese gleich großen Flächen sind auch Rechtecke. Rechtecke, die genauso lang wie breit sind, nennt man auch Quadrate. Die Seiten eines Würfels haben also die Form eines Quadrats.

  • Wo befindet sich die Deckfläche, Grundfläche und Mantelfläche des Quaders? Entscheide.

    Tipps

    Ein Quader ist ein Körper, der von 4 Mantelflächen umgeben wird.

    Oben befindet sich die Deckfläche und unten die Grundfläche.

    Lösung

    Die Seitenflächen eines Quaders haben bestimmte Namen. So kannst du sie voneinander unterscheiden.

    • Die Deckfläche ist die Fläche, die oben ist. Auf dem Bild steht auf der Deckfläche das Wort „Streichhölzer”.
    • Die Fläche, an der man ein Streichholz anzünden kann, gehört zur Mantelfläche. Auch die Fläche, wo man die Streichholzschachtel reinschiebt, gehört zur Mantelfläche. Die Mantelfläche ist immer an der Seite des Quaders.
    • Die Fläche, die unten liegt und nicht zu sehen ist, wird Grundfläche genannt. Die Grundfläche ist immer unten und liegt der Deckfläche gegenüber.

  • Welche der Körpernetze sind Quadernetze? Entscheide.

    Tipps

    In einem Quadernetz sind alle gegenüberliegenden Seiten gleich groß.

    Nimm dir ein Blatt Papier, einen Stift und eine Schere.

    Zeichne die Körpernetze ab.
    Schneide sie aus und probiere, ob du daraus einen Quader falten kannst.

    Lösung

    Alle 4 Körpernetze sind Quadernetze, aber das sind nicht die einzigen. Es gibt noch viel mehr Quadernetze, aus denen man einen Quader bauen kann.

    Denke daran, dass der Quader aus 6 Flächen besteht. Diese Flächen haben die Form eines Rechtecks. Die gegenüberliegenden Flächen sind immer gleich groß. Wenn du diese Eigenschaften beachtest, kannst du mit dem Bauen von Quadern beginnen.