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Punkt vor Strich – Wie lautet die Regel?

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Die Autor/-innen
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André Otto
Punkt vor Strich – Wie lautet die Regel?
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Beschreibung Punkt vor Strich – Wie lautet die Regel?

In diesem Video wird dir kurz die Punkt – vor – Strich – Regel erklärt und dann im Anschluss mit dir gemeinsam geübt. Du solltest über die Grundrechenarten gut Bescheid wissen. Ziel ist es, dass du die Punkt – vor – Strich – Regel in verschiedenen Aufgaben erfolgreich anwenden kannst. Es gibt drei Sachaufgaben, Wahlaufgaben und weitere Übungsaufgaben. Nach dem Schauen des Videos solltest du geübt sein bei der Lösung von Aufgaben, wo Addition und Subtraktion ( Strichrechnung ) mit Multiplikation und Division ( Punktrechnung ) gemeinsam vorkommen. Die Punkt – vor – Strich – Regel wird dein ständiger Wegbegleiter beim Umformen und Rechnen mit Termen sein.

54 Kommentare

54 Kommentare
  1. Sehr gut erklärt . Es hat mir geholfen meine fehler zu verbessern! Danke! LG an die Redaktion

    Von Chrissy0702, vor 4 Monaten
  2. Echt tolles Video
    bei anderen videos sind die aufgaben ziehmlich schwer
    könntet ihr ein paar einfachere aufgaben machen
    gestern habe ich eine klassenarbeit geschrieben und habe mir dabei viele videos angeschaut und alle haben geholfen
    also sehr gute videos
    großes lob

    Von Katina Heine, vor 4 Monaten
  3. Nicht so gut:(:(

    Von Anny Dopierala91, vor 6 Monaten
  4. Tolles Video gut erzählt 😊😊😊☺️☺️☺️

    Von Franz 12, vor 8 Monaten
  5. Hallo Samantha S.,
    kannst du genauer sagen, was dir an diesem Video bzw. an dieser Übung nicht gefallen hat? Wurde beispielsweise etwas deiner Ansicht nach nicht ausführlich genug erklärt? Wir freuen uns immer über Verbesserungsvorschläge.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Diem Thanh Hoang, vor 9 Monaten
Mehr Kommentare

Punkt vor Strich – Wie lautet die Regel? Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Punkt vor Strich – Wie lautet die Regel? kannst du es wiederholen und üben.
  • Berechne die richtigen Ergebnisse.

    Tipps

    Überlege dir, welche der Rechenzeichen zur Punktrechnung und welche zur Strichrechnung gehören.

    : und $\cdot$ gehören zur Punktrechnung. + und - gehören zur Strichrechnung.

    Zuerst führst du die Punktrechnung durch, dann die Strichrechnung.

    Lösung

    Division und Multiplikation gehören zur Punktrechnung. Sie heißt so, weil die Rechenzeichen : und $\cdot$ aus Punkten bestehen. Du führst die Punktrechnung immer vor der Strichrechnung, also vor der Addition und Subtraktion, aus. Deren Rechenzeichen + und - bestehen aus Strichen.

    Wendest du die Punkt-vor-Strich-Regel auf die Aufgaben an, kommst du zu folgenden Ergebnissen:

    $2 \cdot 4 + 3 = 8 + 3 = 11$

    $20 : 2 + 2 = 10 + 2 = 12$

    $3 + 5 \cdot 2 = 3 + 10 = 13$

    $16 - 8 : 4 = 16 - 2 = 14$

  • Beschreibe, wie du die Anzahl der Äpfel berechnest.

    Tipps

    Die Erziehern hat $2$ Äpfel übrig.

    Welches Rechenzeichen benutzt du, um die Anzahl der Äpfel um $2$ zu erhöhen?

    Die Multiplikation wird auch Malnehmen genannt.

    Punktrechnung vor Strichrechnung bedeutet, dass man zuerst Rechnungen mit $\cdot$ und $:$, also Punktrechnungen durchführt. Danach kommen erst die Strichrechnungen $+$ und $-$.

    Lösung

    Das Wort jeweils zeigt dir an, dass du $13$ und $3$ multiplizieren sollst. Das schauen wir uns an ein paar weiteren Beispiele nochmal genauer an:

    • Katja hat $3$ Katzen, diese haben alle jeweils $4$ Kätzchen bekommen. Insgesamt hat Katja also $3 \cdot 4 = 12$ neue Kätzchen.
    • Peter schleppt $2$ Einkaufstüten nach Hause. Jede Tüte wiegt jeweils $5+kg$. Insgesamt hat Peter also $2 \cdot 5 = 10~ kg$ getragen.
    • Frau Landmann ist Lehrerin und unterrichtet fünf Klassen mit jeweils $30$ Kindern. Sie muss sich also $5 \cdot 30 = 150$ Namen merken.
    Da die Kita-Erzieherin in unserer Aufgabe $2$ Äpfel übrig hat, musst du diese hinzu addieren. Die Addition verwendest du, wenn du eine Anzahl um einen bestimmten Wert erhöhen willst. Auch hierzu ein weiteres Beispiel:

    • Jerome hat in seiner Sparbüchse $27$ €. Zum Geburtstag bekommt er von seiner Oma $10$ € geschenkt. Er hat dann $27$ € $+ 10$ € $= 37$ € in seiner Sparbüchse.
  • Entscheide, ob die Ergebnisse richtig sind.

    Tipps

    Hast du keine Punktrechnungen, aber mehrere Strichrechnungen in einem Term, so löst du diese von links nach rechts:

    $1 + 2 + 3 - 4 = 3 + 3 - 4 = 6 - 4 = 2$.

    Punktrechnung vor Strichrechnung bedeutet, dass du zuerst alle Rechnungen mit $\boldsymbol{\cdot}$ und : und dann alle Rechnungen mit + und - durchführst.

    Hier musst du zum Beispiel erst $3 \cdot 6$, $15 : 5$ und $4 \cdot 1$ lösen:

    $3 \cdot 6 - 15 : 5 + 4 \cdot 1 = 18 - 3 + 4$.

    Dann führst die Strichrechnungen von links nach rechts aus:

    $18 - 3 + 4 = 15 + 4 = 19$.

    Die Gleichung ist also falsch, da das Ergebnis nicht $20$, sondern $19$ ist.

    Lösung

    Wenn du die Punkt-vor-Strich-Regel beim Berechnen der Aufgaben angewendet hast, dann hast du sicher festgestellt, dass folgende Gleichungen richtig waren:

    $4 + 10 : 2 - 2 \cdot 3 = 4 + 5 - 6 = 9 - 6 = 3$

    $12 + 8 : 2 = 12 + 4 = 16$

    $4 \cdot 5 - 20 : 4 - 3 \cdot 2 = 20 - 5 - 6 = 15 - 6 = 9$

    Bei $20 - 5 - 6$ half die Punkt-vor-Strich-Regel nicht weiter. Hat man nur Strichrechnungen in einer Aufgabe, so rechnet man diese von links nach rechts.

    $1 \cdot 2 + 3 \cdot 4 + 5 \cdot 6 = 2 + 12 + 30 = 14 + 30 = 44$

    Bei den übrigen Aufgaben hat Hanna Fehler gemacht. Hier sind die richtigen Lösungen:

    $5 + 2 \cdot 3 = 5 + 6 = 11$

    $3 \cdot 4 + 5 = 12 + 5 = 17$

    $9 + 8 : 4 - 12 : 3 + 6 \cdot 3 = 9 + 2 - 4 + 6 = 11 - 4 + 6 = 7 + 6 = 13$

  • Finde heraus, welche Terme das gleiche Ergebnis haben.

    Tipps

    Berechne zuerst die Ergebnisse aller Terme und suche dann die mit gleichem Ergebnis heraus.

    Was besagt die Punkt-vor-Strich-Regel?

    Wenn du nur noch Strichrechnungen hast, kannst du diese von links nach rechts lösen:

    $7 - 6 + 8 = 1 + 8 = 9$.

    Lösung

    In dieser Aufgabe sind dir Terme begegnet, bei denen mehrere Punktrechnungen vorkommen. Im ersten Schritt kannst du diese alle berechnen.

    Danach enthalten die Terme nur noch Strichrechnungen, also + und -. Diese löst du am besten von links nach rechts. Das heißt, du rechnest zuerst mit dem Zeichen, das am weitesten links steht. Bei dem Term $13 - 5 + 4$ würdest du zum Beispiel zuerst $13 - 5 = 8$ rechnen. Danach kannst du $8 + 4$ zu $12$ addieren.

    Nun folgen die Lösungen der Terme. Die beiden Terme mit dem gleichen Ergebnis folgen jeweils direkt aufeinander:

    $14 : 2 + 18 : 6 = 7 + 3 = 10$

    $38 : 2 - 3 \cdot 3 = 19 - 9 = 10$

    $4 \cdot 5 + 15 : 3 - 6 \cdot 4 = 20 + 5 - 24 = 25 - 24 = 1$

    $27 : 3 + 2 \cdot 2 - 36 : 3 = 9 + 4 - 12 = 13 - 12 = 1$

    $1 + 1 + 2 + 6 : 3 + 2 = 1 + 1 + 2 + 2 + 2 = 2 + 2 + 2 + 2 = 4 + 2 + 2 = 6 + 2 = 8$

    $5 \cdot 3 - 21 : 3 = 15 - 7 = 8$

    $7 + 45 : 9 = 7 + 5 = 12$

    $9 \cdot 4 - 100 : 10 - 2 \cdot 7 = 36 - 10 - 14 = 26 - 14 = 12$

    Außerdem waren auf der rechten Seite zwei Terme, die zu keinem der Terme auf der linken Seite gehörten:

    $13 \cdot 2 - 52 : 4 - 2 = 26 - 13 - 2 = 13 - 2 = 11$

    $72 : 8 + 3 \cdot 4 - 19 = 9 + 12 - 19 = 21 - 19 = 2$

    Keiner der Terme auf der linken Seite hatte $2$ oder $11$ als Ergebnis. Diese beiden sollten also übrig bleiben.

  • Erkläre, wie du die folgende Aufgabe berechnest.

    Tipps

    Das Rechenzeichen $\cdot$ gehört zur Multiplikation. Das ist eine Punktrechnung.

    Nachdem du die Punktrechnung durchgeführt hast, musst du die Summanden addieren.

    Lösung

    Um dir die Punkt-vor-Strich-Regel einzuprägen, musst du dir merken, dass du die beiden Punktrechenarten $\cdot$ und : vor den Strichrechenarten + und - ausführst.

    Du kannst beispielsweise folgendes machen: Denke dir um jede Punktrechnung eine Klammer. Du kannst sie dir auch hinschreiben. Diese Aufgabe sieht dann so aus:

    $3 \cdot 5 + 7 \cdot 4 - 8 = (3 \cdot 5) + (7 \cdot 4) - 8 = 15 + 28 - 8 = 43 - 8 = 35$.

    Somit siehst du, welche Grundrechenart du zuerst ausführen musst. Nach einer Weile kannst du die Klammern auch weglassen. Es reicht dann, wenn du sie dir denkst.

  • Berechne, wer wieviel Geld gespart hat.

    Tipps

    Wenn du fünf Wochen lang jede Woche 5 € sparst, dann hast du insgesamt 5 $\cdot$ 5 = 25 € gespart.

    Wenn du 10 Wochen, 10 Monate oder 10 Jahre jeweils 5 € sparst, hast du am Ende des jeweiligen Zeitraums 10 $\cdot$ 5, also 50 €.

    Die Zeiträume sind zwar unterschiedlich, aber die Rechnung ist die gleiche.

    Wenn du einen Betrag auf mehrere Personen aufteilst, verwendest du die Division.

    Beträge, die zum Gesparten dazukommen, musst du addieren. Wenn etwas von dem Geld weggenommen wird, musst du subtrahieren.

    Lösung

    Wir müssen aus den Textaufgaben jeweils Rechenaufgabe machen:

    Im letzten Jahr ist Nele an 40 Wochenenden mit ihrer Oma in den Supermarkt gegangen. Die 1 € Münze für den Einkaufswagen durfte sie danach immer behalten. Außerdem hat sie in den letzten 4 Monaten von ihrem Taschengeld 10 € pro Monat gespart.

    Sie hat also 40 mal 1 € und 4 mal 10 € gespart. Diese beiden Beträge werden addiert:

    40 $\cdot$ 1 € + 4 $\cdot$ 10 € = 40 € + 40 € = 80 €.

    Nele hat also insgesamt 80 € gespart.

    Auf die gleiche Art können wir die weiteren Gelder berechnen.

    Liam hat insgesamt 20 $\cdot$ 5 € + 100 € : 4 = 100 € + 25 € = 125 € gespart.

    Finja hat 5 $\cdot$ 10 € + 50 € = 50 € + 50 € = 100 € im Sparschwein.

    Marlon sparte insgesamt 4 $\cdot$ 15 € + 12 $\cdot$ 5 € - 30 € = 60 € + 60 € - 30 € = 120 € - 30 € = 90 €.

    Liam hat mit 125 € am meisten gespart. Nele hat mit 80 € am wenigsten gespart.

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