Prozentrechnung: Prozentwert 03:42 min

Hi, in diesem Video werde ich euch anhand von drei Aufgaben zeigen, wie man den Prozentwert berechnet. Wir werden es einmal mittels Dreisatz und einmal mit der Formel lösen. Also legen wir direkt los. Das hier ist Tim und Tim hat eins, zwei, drei, vier Äpfel. Von seinen vier Äpfeln möchte Tim 50% essen. Wie viele Äpfel sind das also? Wir wollen jetzt den Prozentwert berechnen. Lösen wir das Ganze erst einmal mittels Dreisatz. Tim hat ja vier Äpfel, also entspricht 4=100% seiner Äpfel. Um von 100 auf 50 zu kommen, müssen wir durch 2 teilen und das Gleiche müssen wir auch mit 4 machen. Und wenn wir das Ganze nun mittels Formel lösen wollen Pw=(G×Ps)/100, dann müssen wir bei Tim für den Grundwert 4 einsetzen und für den Protzensatz 50. Und wenn wir das Ganze ausrechnen, dann erhalten wir auch 2. Ok, ich gebe zu, dass 50% von 4=2 sind, ist jetzt nicht so die Herausforderung. Machen wir ein bisschen schwerer weiter. Von 20 Schülern einer Klasse haben 30% rote Haare. Also wie viele Schüler sind das dann konkret? Dann legen wir mal los. 20 ist unser Grundwert und 30 unser Prozentsatz. Zur Lösung mit der Formel kommen wir aber erst später. Ich möchte nur, dass ihr im Hinterkopf behaltet, was Grundwert und Prozentsatz ist, damit ihr vielleicht einmal selber darauf kommt, wie man diese Formel überhaupt aufstellt. Unser Grundwert entspricht ja bekanntermaßen 100%. Wir wollen wissen, wie viele rothaarige Schüler es gibt, also wie groß der Wert ist, der 30% entspricht, der Prozentwert. Und um von 100 auf 30 zu kommen, müssen wir ×30/100 rechnen oder ×3/10. Dieselbe Rechnung dann auch auf der linken Seite. (20×3)/10=6. Na gut, und jetzt kommen wir zur Lösung mittels Formel Pw=(G×Ps)/100. Dann müssen wir jetzt den Grundwert und den Prozentsatz einsetzten und ein bisschen kürzen und dann erhalten wir auch 6. Kommen wir dann zur letzten Aufgabe. Von 40 Schülern haben 25% ihre Hausaufgaben nicht gemacht. Wir wollen wieder den Prozentwert berechnen, also die konkrete Anzahl an Schülern, die ihre Hausaufgaben nicht gemacht haben. Notieren wir uns den Grundwert und Prozentsatz, dann berechnen wir jetzt erst einmal mit der Formel Pw=(G×Ps)/100. Dann einsetzen und kürzen und wir erhalten 10. Mal sehen, ob wir das Gleiche auch mit dem Dreisatz heraus bekommen. 40 Schüler entsprechen 100% und um auf 20% zu kommen, müssen wir auf beiden Seiten durch 4 teilen. Also auch 10. Das war es dann auch fürs Erste. Tim und ich sagen Ciao!