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Gerader Dreisatz 05:39 min

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Transkript Gerader Dreisatz

Hallo. Heute möchte ich euch einen kurzen Einblick in das Rechnen mit dem geraden Dreisatz geben. Wir werden zuerst betrachten, was der Dreisatz ist und uns die beiden möglichen Rechenwege anschauen. Dazu rechnen wir ein paar Beispielaufgaben. Zum Schluss folgt eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Punkte. Was ist der Dreisatz? Das Wort Dreisatz stammt vom lateinischen regula de tribus ab und heißt übersetzt so viel wie Regel der Drei. Der Dreisatz ist ein mathematisches Verfahren, um aus drei gegebenen Werten den unbekannten vierten zu berechnen. Beim geraden Dreisatz können zwei verschiedene Zusammenhänge bestehen. Entweder je mehr, desto mehr, oder je weniger, desto weniger. Doch wie gehe ich denn genau bei der Berechnung vor? Dafür müssen der Bedingungssatz, der Umrechnungssatz und der Fragesatz aufgestellt werden. Dazu folgende Aufgaben, um besser erklären zu können, was damit gemeint ist. Ein Kunde bezahlt für zwei Übernachtungen 46 Euro. Wie viel kosten drei Übernachtungen? In diesem Beispiel gilt der Zusammenhang „je mehr, desto mehr“. Je mehr Übernachtungen der Kunde nimmt, desto mehr muss er bezahlen. Im Bedingungssatz sind immer zwei Werte gegeben. Die sind hier: Zwei Übernachtungen kosten 46 Euro. Der Umrechnungssatz ist grundsätzlich nicht gegeben. Er muss aus dem Bedingungssatz errechnet werden. Daher heißt er Umrechnungssatz. Dabei führt man die Ausgangsgröße auf eine Einheit der gesuchten Größe zurück. Die Ausgangsgröße in unserem Beispiel sind zwei Übernachtungen für 46 Euro. Um auf den Preis für eine Übernachtung zu kommen, dividieren wir hier durch zwei. Besonders wichtig ist es, genau denselben Rechenschritt auf beiden Seiten zu machen. Da teilen wir auch rechts die 46 durch zwei und erhalten 23. Somit lautet unser Umrechnungssatz: Eine Übernachtung kostet 23 Euro. Wir haben damit den Preis auf eine Einheit der gesuchten Größe, nämlich eine Übernachtung, heruntergerechnet. Als letztes folgt nun der Fragesatz. Dieser lautet: “Wie viel kosten drei Übernachtungen?” Da wir wissen, was eine Übernachtung kostet, können wir relativ einfach bestimmen, was drei Übernachtungen kosten. Dazu multiplizieren wir den Umrechnungssatz mit drei. Wichtig ist auch hier wieder, denselben Rechenschritt links wie rechts durchzuführen. Somit multiplizieren wir eins mal drei und 23 mal drei und erhalten 69 Euro. Drei Übernachtungen kosten 69 Euro. Ein anderer, recht schematischer Lösungsansatz, ist Folgender. Man stellt zuerst den Bedingungssatz in der Form A entspricht B auf. Danach folgt der Fragesatz mit C entspricht dem gesuchten Wert x. Dann wird einfach nach folgender Formel gerechnet. x=c * b/a. Um dies zu veranschaulichen eine kleine Aufgabe: Lars erhält für fünf Stunden Arbeit 75 Euro. Wie viel bekommt er für zwei Stunden? Nochmal kurz zum Verständnis: Hier gilt der Zusammenhang „je weniger, desto weniger“. Je weniger Lars arbeiten geht, desto weniger Geld bekommt er. Der Bedingungssatz ist hier fünf Stunden A gleich 75 Euro B. Der Fragesatz heißt: Zwei Stunden C gleich x. Nach der oben gelernten Formel x=c mal b/a setzen wir zwei Stunden mal 75 Euro durch fünf Stunden ein und erhalten genau dreißig Euro. Zum Abschluss wollen wir nochmal die wichtigsten Punkte zusammenfassen: Der Dreisatz findet zum Lösen von zwei Verhältnissen Anwendung. Dabei können wir aus drei verschiedenen Werten, die zueinander im Verhältnis stehen, den vierten Unbekannten berechnen. Beim Lösen gibt es zwei verschiedene Möglichkeiten. Zum einen können wir das gegebene Verhältnis im Umrechnungssatz auf eine Einheit herunterbrechen. Daraus lässt sich dann sehr leicht der Fragesatz lösen. Wichtig ist es hierbei auf beiden Seiten immer die gleichen Rechenoperationen durchzuführen. Zum anderen ist solch eine Aufgabe auch schematisch zu lösen. Dazu bedienen wir uns der Formel x=c * b/a, wobei a und c in derselben Einheit sein müssen. Ich hoffe, ihr habt etwas gelernt und hattet Spaß dabei. Viel Spaß und tschüss, eure Bildungsmentoren.

11 Kommentare
  1. Default

    gutes video sehr hilfreich ^^

    Von Thorsten Trimpe, vor etwa einem Jahr
  2. Default

    gut erklärt

    Von Harry 42 und noch single K., vor etwa einem Jahr
  3. Default

    sehr gut erklärt hab alles gleich verstanden

    Von Verena Rose, vor mehr als einem Jahr
  4. 0285ml baerchenglas

    danke hat sehr gut geholfen
    L: °_° (-: ^-^
    witer so so kann ich noch besser werden und könnt stolz sein

    Von Christopher S., vor mehr als 2 Jahren
  5. Default

    Gut erklärt...

    Von Philipp M., vor etwa 3 Jahren
  1. Default

    coole uhr cooles video

    Von Victor .., vor mehr als 3 Jahren
  2. Default

    Supi

    Von Manfredundjeanette, vor mehr als 3 Jahren
  3. Default

    Ich finde die Aufgaben sehr gut gestalltet. Und das Lernprogramm an sich von den Erklärungen ist super. ....................................

    Von Manfredundjeanette, vor mehr als 3 Jahren
  4. Default

    super erklärt

    Von F Krblt88, vor fast 4 Jahren
  5. Default

    War sehr gut

    Von Ecktobias, vor fast 5 Jahren
  6. Default

    das ist gut

    Von M Martens Renner, vor mehr als 5 Jahren
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