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Bündeln und zählen

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Mathe Grundschulteam

Bündeln und zählen

lernst du in der 3. Klasse - 4. Klasse

Beschreibung Bündeln und zählen

Lass uns uns mit Monopoly-Spielscheinen 1 Million Euro zusammenstellen. Wir sortieren die Scheine auf verschiedenen Stapeln entsprechend ihres Wertes. Um einen gewünschten Geldbetrag zu erhalten, zählen wir dann die benötigten Scheine der einzelnen Stapel ab und rechnen sie am Schluss zusammen. Dieses Video zeigt dir, wie du Schritt für Schritt, schnell und einfach Zahlen bis 1 Million bündeln und zählen kannst.

Transkript Bündeln und zählen

Hallo!

Lilli und Niko freuen sich schon auf dich. Denn sie brauchen deine Hilfe. Sie müssen nämlich eine große Aufgabe bewältigen. Sie wollen Zahlen bis 1 Million bündeln und zählen. Aber wie sollen sie das anstellen? Am besten ginge das mit Geldscheinen. Aber sie können natürlich kein echtes Geld nehmen. Da bleibt Lilli und Niko kaum etwas anderes übrig, als aus dünner Pappe selber Spielgeldscheine herzustellen.

Bevor wir uns an die Aufgabe heran machen, wollen wir erst einmal die echten Euro-Geldscheine wiederholen. Es gibt 5€-Scheine, 10€-Scheine, 20€-Scheine, 50€-Scheine, 100€-Scheine, 200€-Scheine und 500€-Scheine.

Lilli und Niko sind schon eifrig dabei, die Arbeit unter sich aufzuteilen. Aber Moment mal!

Sollten sich die beiden nicht erst einmal überlegen, wie viele Scheine sie eigentlich herstellen müssten, um 1.000.000€ Spielgeld mit ihnen bündeln zu können? Ich denke, wir sollten zusammen erst einmal rechnen. Fangen wir mit den größten, den 500€-Scheinen an, denn davon braucht ihr natürlich die wenigsten. 2 Scheine ergeben 1000€ 20 Scheine ergeben 10.000€ 200 Scheine ergeben 100.000€ 2000 Scheine ergeben 1.000.000€ Also: Für 1.000.000€ würden von den 500€-Spielscheinen schon 2.000 Stück gebraucht. Das wäre richtig viel Arbeit für Lilli und Niko. Ich glaube, das sollten sie lieber lassen. Sie sollten stattdessen nachrechnen, wie viel Arbeit sie sparen können, wenn sie darauf verzichten, all die anderen Spielgeldscheine zu basteln.

Berechnen wir jetzt die Anzahl der 200€-Spielscheine: 5 Scheine ergeben 1000€ 50 Scheine ergeben 10.000€ 500 Scheine ergeben 100.000€ 5000 Scheine ergeben 1.000.000€ Gut, dass Lilli und Niko die Anzahl der Geldscheine nur berechnen und nicht angefangen haben, Spielgeldscheine herzustellen. Denn von den zweitgrößten Scheinen hätten sie schon 5000 gebraucht. Und von den kleineren werden es noch mehr.

Berechnen wir nun die Anzahl der 100€-Spielscheine: Müssen wir uns dabei viel Arbeit machen? Denk mal nach. Wenn von 200€-Spielscheinen 5000 Stück gebraucht werden, kannst du doch bestimmt ohne lange Rechnung die Anzahl für die 100€-Spielscheine angeben. Ja, es müssen doppelt so viele sein. Denn 200 ist doppelt so viel wert wie 100. Von den 100€-Spielscheinen brauchen Niko und Lilli also 10.000 Stück.

Dann hast du auch schnell das Ergebnis für die Anzahl der 50€-Spielscheine. Es müssen doppelt so viele sein, wie die 100€ Scheine. Von den 50€-Spielscheinen müssten die beiden also 20.000 Stück basteln.

Jetzt sind die 20€-Spielscheine dran: Um auch hier ganz schnell auf die Anzahl zu kommen, solltest du dir noch einmal die Anzahl für die 200€-Spielscheine ansehen. Davon sind 5000 Stück für 1.000.000€ nötig. Und ein 200€ Schein ist zehnmal so viel wert, wie ein 20€ Schein. Jetzt wissen Lilli und Niko, dass von den 20€-Spielscheinen 50.000 Stück gebraucht werden. Puh, das ist wirklich viel.

Die 10€-Spielscheine vergleichst du am besten mit den 100€-Spielscheinen. 100€ ist zehnmal mehr als 10€. Von den 100€-Spielscheinen benötigst du 10.000 Stück, um auf eine Million zu kommen. Also musst du die 10.000 Spielscheine mal 10 rechnen. Du brauchst also 100.000 Stück von den 10€-Spielscheinen.

Jetzt sind wir schon beim kleinsten Spielschein angekommen. Den vergleichen wir mit den 50€-Spielscheinen. Davon würden Niko und Lilli 20.000 Stück brauchen, um das Spielgeld bis zu einer Million zu bündeln. 50 ist zehnmal soviel wie 5. Also musst du auch die 20.000 Stück 50€ Scheine mal zehn nehmen. Du würdest also 200.000 5€ Spielscheine für 1 Million benötigen.

Ohje, das wären viel zu viele Spielgeldscheine. Gut, dass Lilli und Niko zuerst gerechnet und die Geldscheine nicht gleich gebastelt haben. Sie hätten ganz schnell aufgeben müssen.

Ich hoffe, dir hat das Rechnen mit Niko und Lilli Spaß gemacht. Vielleicht hast du jetzt auch Lust bekommen, dir eigenes Spielgeld zu basteln. Viel Spaß dabei! Tschüss!

9 Kommentare

9 Kommentare
  1. wo für brauch mann so was denn ich brauch hilfe beim bündeln nicht beim Zählen

    Von Hohnerleinfranzi, vor etwa einem Monat
  2. toll

    Von Medine B., vor etwa 2 Jahren
  3. Nette Idee. Es wäre anschaulicher, wenn der letzte Schein und die Rechnung dazu zum Vergleich sichtbar bliebe.

    Von Joan Irving, vor fast 3 Jahren
  4. Toll erklärt !👍🏻

    Von S Dirnhofer, vor fast 3 Jahren
  5. @S. Naja: Da gitl: 100 Cent = 1€, bräuchte man 100 Millionen Cent-Stücke, denn 100.000.000 Cent = 1.000.000 €.

    Von Thomas Scholz, vor fast 4 Jahren
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Bündeln und zählen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Bündeln und zählen kannst du es wiederholen und üben.
  • Wie viele 500-Euro-Scheine brauchst du für eine Million Euro? Bestimme.

    Tipps

    Zwei 500-Euro-Scheine ergeben 1000 Euro:

    • 2 $\cdot$ 500 = 1000.

    Lösung

    Um herauszufinden, wie viele 500-Euro-Scheine du brauchst, um eine Million Euro zusammenzubekommen, solltest du in diesen Schritten rechnen:

    1. Du rechnest zuerst 2 $\cdot$ 500 = 1000. Bis zur 1000000 fehlen dann nur noch drei Nullen. Nun gibt es zwei Wege, um auf die richtige Anzahl zu kommen.
    2. Du siehst, dass von 1000 bis zu 1000000 noch drei Nullen fehlen. Diese drei Nullen kannst du in der Rechnung von oben an die 2 anhängen: 2000 $\cdot$ 500, so erhältst du im Ergebnis 1000000.
    3. Du kannst schrittweise rechnen, bis du bei 1000000 Euro ankommst. Nachdem du 2 $\cdot$ 500 gerechnet hast, folgt 20 $\cdot$ 500 = 10000, dann 200 $\cdot$ 500 = 100000 und am Ende 2000 $\cdot$ 500 = 1000000.
  • Wie viele Scheine jeder Art brauchst du für 1 Million Euro? Gib an.

    Tipps

    Wenn du weißt, wie viele 100-Euro-Scheine du brauchst, um auf 1000000 Euro zu kommen, dann musst du nur noch eine Null an das Ergebnis heranhängen, um auf die richtige Anzahl der 10-Euro-Scheine zu kommen.

    Lösung

    Bei dieser Aufgabe musstest du herausfinden, wie viele Geldscheine du brauchst, um auf 1000000 Euro zu kommen. Am besten fängst du mit dem größten Schein an.

    • 200: Rechne zuerst, wie viele Scheine du brauchst, um auf 1000 Euro zu kommen. 200 $\cdot$ 5 = 1000. Wenn du dir die 1000 anschaust, dann siehst du, dass bis zur 1.000.000 noch drei Nullen fehlen. Häng diese drei Nullen in der Rechnung an die 5 an, 200 $\cdot$ 5000. Du brauchst also 5000 Scheine vom 200-Euro-Schein, um auf 1.000.000 Euro zu kommen.
    • 100: Hier gibt es einen schnellen Trick. 100 ist die Hälfte von 200. Multipliziere also einfach die Anzahl der 200-Euro-Scheine, 5000 $\cdot$ 2 = 10000. Du brauchst also 10000 Scheine vom 100-Euro-Schein.
    • 50: Rechne hier zunächst bis zur 100. 50 $\cdot$ 2 = 100. Bis zur Million fehlen noch vier Nullen. Hänge diese an die 2 an, dann erhältst du 20000. Du brauchst also 20000 Scheine vom 50-Euro-Schein.
    • 20: Auch hier gibt es einen Trick. Die 20 hat eine Null weniger als die 200. Diese eine Null hängst du an die Anzahl der 200-Euro-Scheine, also an die 5000, an. Um auf 1.000.000 zu kommen, brauchst du 50000 Scheine vom 20-Euro-Schein.
    • 10: Beim 10-Euro-Schein verwendest du denselben Trick wie eben. Du hängst eine Null an die Anzahl der 100-Euro-Scheine. Du brauchst also 100000 Scheine vom 10-Euro-Schein.

  • Wer hat am meisten Spielgeld? Zeige auf.

    Tipps

    Wer die meisten Scheine und Münzen hat, hat nicht gleich den höchsten Wert.

    Lösung

    Mit so viel Geld können die Biberkinder bestimmt tolle Szenen spielen.

    1. Folgendes Spielgeld gehört Oscar: zwei 100-Euro-Scheine, ein 50-Euro-Schein, drei 20-Euro-Scheine, drei 10-Euro-Scheine und fünf 2-Euro-Münzen. Insgesamt hat sein Spielgeld einen Wert von 350 Euro. Das ist der kleinste Wert.
    2. Maribel hat einen 100-Euro-Schein, einen 50-Euro-Schein, sechs 20-Euro-Scheine, fünf 10-Euro-Scheine, sechs 5-Euro-Scheine und fünf 2-Euro-Münzen. Der Wert vom ganzen Spielgeld liegt bei 360 Euro.
    3. Milena besitzt drei 100-Euro-Scheine, drei 50-Euro-Scheine, zwei 20-Euro-Scheine, vier 10-Euro-Scheine, einen 5-Euro-Schein, zwei 2-Euro-Münzen und zwei 1-Euro-Münzen. Insgesamt hat ihr Spielgeld einen Wert von 541 Euro.
    4. Nicolas hat drei 100-Euro-Scheine, drei 50-Euro-Scheine, zwei 20-Euro-Scheine, vier 10-Euro-Scheine, fünf 5-Euro-Scheine, eine 50-Cent-Münze, zwei 20-Cent-Münzen, drei 10-Cent-Münzen und vier 5-Cent-Münzen. Ingesamt hat sein Spielgeld einen Wert von 556,40 Euro.
    5. Elena hat am wenigsten Spielgeld, aber dafür hat ihr Geld den höchsten Wert, nämlich 600 Euro. Sie besitzt einen 200-Euro-Schein, zwei 100-Euro-Scheine, drei 50-Euro-Scheine, zwei 20-Euro-Scheine und einen 10-Euro-Schein.

  • Wie viele Münzen brauchst du, damit du auf 2000 Euro kommst? Zeige auf.

    Tipps

    Rechne bei den Centmünzen erst aus, wie viele du für 1 Euro brauchst. Multipliziere das Ergebnis dann mit dem Ergebnis, das du unter die 1-Euro-Münze geschrieben hast.

    Wenn du 2 Euro hättest, könntest du das in diesen Schritten rechnen:

    • 2 $\cdot$ 10 = 20,
    • 2 $\cdot$ 100 = 200,
    • 2 $\cdot$ 1000 = 2000.

    Du kannst den Wert 2000 bei Euromünzen auch durch den Wert der Münze teilen. Bei einem 2-Euro-Stück sieht die Rechnung so aus: 2000 € : 2 € = 1000.

    Lösung

    Bei dieser Aufgabe musstest du mit Euromünzen rechnen. Dabei ist es sinnvoll, zuerst mit der Münze zu rechnen, die den höchsten Wert hat.

    • Die 1-Euro-Münze hat den höchsten Wert. Am besten stellst du dir die Frage: Wie viele 1-Euro-Münzen brauche ich, damit ich 2000 Euro zusammenbekomme? Die Antwort ist 2000.
    • Nun überlegst du dir, wie viele du von den 20-Cent-Münzen brauchst, um auf einen Euro zu kommen. Insgesamt brauchst du fünf Stück. Man sagt auch, die 20-Cent-Münze passt fünfmal in die 1-Euro-Münze rein. Also muss die Anzahl der 20-Cent-Münze fünfmal größer sein als bei der 1-Euro-Münze. Du rechnest: 2000 $\cdot$ 5 = 10000. Du brauchst 10000 von den 20-Cent-Münzen, damit du auf 2000 Euro kommst.
    • Die Münze mit dem nächstkleineren Wert ist die 10-Cent-Münze. Sie passt zehnmal in die 1-Euro-Münze. Du rechnest: 2000 $\cdot$ 10 = 20000. Du brauchst 20000 von den 10-Cent-Münzen, damit du auf 2000 Euro kommst.
    • Den kleinsten Wert hat die 5-Cent-Münze. Hier kannst du dir die Rechnung vereinfachen, indem du dir überlegst, wie viele du von den 5-Cent-Münzen brauchst, um auf 10 Cent zu kommen. Es sind 2. Nun rechnest du die Anzahl der 10-Cent-Münzen mal 2. Die Rechnung ist: 20000 $\cdot$ 2 = 40000. Du brauchst von den 5-Cent-Münzen insgesamt 40000 Stück, um 2000 Euro zu erhalten.

  • Welche Geldscheine gibt es? Zeige auf.

    Tipps

    Die Werte der Cent-Münzen sind vergleichbar mit den Werten der Geldscheine.
    Hänge an die Werte der Euro-Münzen eine Null an, dann hast du auch den Wert von Geldscheinen.

    Lösung

    Der Euro ist ein Zahlungsmittel, mit dem man in sehr vielen Ländern Europas bezahlen kann. Es gibt acht Münzen und sieben Geldscheine, die jeweils immer einen anderen Wert haben. Folgende Euro-Scheine gibt es:

    • 5-Euro-Schein,
    • 10-Euro-Schein,
    • 20-Euro-Schein,
    • 50-Euro-Schein,
    • 100-Euro-Schein,
    • 200-Euro-Schein und
    • 500-Euro-Schein.
    Schau dir das Bild an. Jeder Geldschein hat eine andere Farbe und andere Bilder, damit man ihn sofort erkennt.

  • Wie viele Scheine brauchen Herr und Frau Maus? Bestimme.

    Tipps

    Rechne zunächst die Anzahl der 500-Euro-Scheine aus. Davon kannst du dann die Anzahl der 50-Euro-Scheine und 5-Euro-Scheine ableiten.

    Lösung

    Ein Haus bezahlt man natürlich nicht bar, aber Herr und Frau Maus haben sich eine tolle Aufgabe ausgedacht. Wenn sie den Kaufpreis von 465000 Euro mit 500-Euro-Scheinen bezahlen, dann sollten sie folgendermaßen rechen:

    500 $\cdot$ 2 = 1000
    500 $\cdot$ 20 = 10000
    500 $\cdot$ 200 = 100000.

    An dieser Stelle kannst du das Ergebnis der Rechnung (500 $\cdot$ 200 = 100000) mal 4 rechnen, damit du auf 400000 kommst, also

    100000 $\cdot$ 4 = 400000.

    Auch die 200 aus der Rechnung (500 $\cdot$ 200 = 100000) musst du dann mit 4 multiplizieren.

    200 $\cdot$ 4 = 800

    Wenn du beide Werte mit 4 multipliziert hast, dann sieht die Aufgabe dazu so aus:

    500 $\cdot$ 800 = 400000.

    Bis hierhin sind es 800 Scheine vom 500-Euro-Schein. Diese merkst du dir. Nun fehlen noch 50000, damit das Geld komplett ist. Hier kannst du dividieren:

    50000 : 500 = 100.

    Zähle nun die 800 von eben mit den 100 zusammen:

    800 + 100 = 900.

    Herr und Frau Maus brauchen also insgesamt 900 500-Euro-Scheine.
    Bei dem 50-Euro-Schein musst du gar nicht mehr viel rechnen. Die Werte lassen sich von dem Ergebnis des 500-Euro-Scheines ableiten. Beim 50-Euro-Schein musst du an das Ergebnis noch eine Null anhängen. Somit brauchen die Eheleute 9000 Scheine vom 50-Euro-Schein. Um die Anzahl der 100-Euro-Scheine herauszubekommen, teilst du die 450000 Euro durch 100. Dazu streichst du einfach die letzten zwei Nullen vom Kaufpreis. Du erhältst dann 4500. So viele 100-Euro-Scheine wären es.

    Puh, ganz schön viel. Zum Glück müssen sie das nicht bar bezahlen!

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