30 Tage kostenlos testen:
Mehr Spaß am Lernen.

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

Von den Winkelbeziehungen am Einheitskreis zu Polarkoordinaten – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

Diese Übung gibt’s bald auf dem Smartphone!

Viele unserer interaktiven Übungen sind für das Smartphone optimiert, diese leider noch nicht. Du kannst sie auf einem PC oder Tablet machen.

Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung

In diesem Video wiederholen wir zunächst die Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens und interpretieren diese Winkelfunktionen geometrisch am Einheitskreis. Wir stellen fest, dass die Punkte des Einheitskreises durch die Angabe einer Winkelkoordinate und einer Abstandskoordinate (Radius r) identifiziert werden können. Mithilfe der Strahlensätze erkennen wir, dass dies auch für weitere und schließlich für alle Punkte der euklidischen Ebene möglich ist. Demzufolge führen wir die sogenannten "Polarkoordinaten" als geordnete Paare, bestehend aus Radius und Winkel, ein. Desweiteren wird anschaulich erklärt, wie man kartesische Koordinaten und Polarkoordinaten mithilfe sogenannter „Transformationsformeln" ineinander überführen kann.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die Erklärung zu den Polarkoordinaten.
Bestimme die Polarkoordinaten des Punktes $P(0|1)$.
Berechne die kartesischen Koordinaten der Punkte anhand ihrer Polarkoordinaten.
Ermittle jeweils die Polarkoordinaten zu den Punkten.
Definiere Sinus, Kosinus und Tangens im Einheitskreis.
Bestimme die lineare Funktion $y=2x-5$ als Funktion, die r in Abhängigkeit von $\phi$ darstellt.