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Sinus, Kosinus, Tangens – Aufgabe (5) – Übungen

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Willkommen zu meinem fünften Video in der achtteiligen Videoserie zur Trigonometrie, in der ich Aufgaben zu Sinus, Kosinus und Tangens vorstelle. Nun möchte ich auch einmal eine Aufgabe zum Tangens behandeln. Dazu kennen wir die Formel tan ( alpha ) = Gegenkathete / Ankathete. Diese Formel wollen wir nun auf folgenden Sachverhalt anwenden:
Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Winkel alpha = 36,87 Grad. Es ist außerdem bekannt, dass die Ankathete eine Seitenlänge von 16 cm besitzt. Gesucht sei nun die Seitenlänge der Gegenkathete.

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Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe, wie die Länge der fehlenden Kathete berechnet werden kann.
Berechne die Länge der Gegenkathete, indem du $\tan(36,87^\circ)=0,75$ verwendest.
Bestimme jeweils die Seitenverhältnisse, die den Tangens definieren.
Ermittle die Länge der fehlenden Kathete, indem du $\tan(30,96^\circ)=0,6$ verwendest.
Gib das Seitenverhältnis an, welches den Tangens beschreibt.
Wende die Definition des Tangens an, um die jeweiligen Höhen zu berechnen.