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Logistisches Wachstum – Rekursive Darstellung (2) – Übungen

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Hi! Du warst sicherlich schonmal im Zoo. Dort gibt es eine Vielzahl an Tieren. Ein Tier ist dort besonders beliebt: das Erdmännchen. Zoologen, also Tierforscher, beobachten die Population von Erdmännchen, die wie du sicherlich weißt in großen Gruppen leben. Wir stellen uns die Frage, ob das beobachtete Wachstum einer Erdmännchen-Population durch eine rekursive Darstellung tatsächlich ein logistisches Wachstum ist. Zuerst werden wir das Problem zeichnerisch lösen und dann schließlich rechnerisch. Für die Rechnung solltest du die allgermeine rekursive Formel eines logistischen Wachstums kennen. Viel Spaß mit den Erdmännchen!

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Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe das Wachstum der Erdmännchenpopulation.
Stelle die Rekursionsformel $f(t+1)=f(t)+k\cdot f(t)\cdot (S-f(t))$ auf.
Entscheide, ob der beschriebene Prozess einem logistischen Wachstum genügt.
Leite die Rekursionsformel für die Ausbreitung eines Grippevirus' in einem begrenzten Gebiet her.
Beschreibe die Bedeutung der einzelnen Werte.
Ermittle, wann mehr als die Hälfte der Angestellten einen Witz gehört haben.