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Laplace-Experimente – Wahrscheinlichkeit von Ereignissen – Übungen

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Wenn ein Laplace-Versuch gegeben ist, dann kennst du normalerweise auch die Ergebnismenge und weißt, wieviele Ergebnisse in dieser Menge sind. Willst du nun die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ausrechnen, brauchst du noch zu wissen, wieviele Ergebnisse zum Ereignis gehören. Wenn du diese Zahl durch die Anzahl der Ergebnisse teilst, hast du die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.
Man kann das auch so formulieren:
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses eines Laplace-Versuchs ist der Quotient aus der Anzahl der zum Ereignis gehörenden Ergebnisse und der Anzahl aller Ergebnisse.

Ist z.B. der Zufallsversuch "Kugeln ziehen" gegeben und sind mehrere Kugeln gelb, dann ist das Ereignis "GELB" eines, dessen Wahrscheinlichkeit du mit dieser Formel ausrechnen kannst.

Zwar gibt es auch Zufallsversuche, die keine Laplace-Versuche sind, aber die Zufallsversuche, die du in der Schule kennenlernen wirst, sind entweder Laplace-Versuche oder gehen auf Laplace-Versuche zurück oder sind aus Laplace-Versuchen entstanden oder sind Laplace-artige Versuche usw. Deshalb kannst du mit der genannten Formel die Wahrscheinlichkeiten so ziemlich aller Ereignisse, die dir auf natürliche Weise begegnen werden, berechnen.

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Aufgaben in dieser Übung
Gib die Eigenschaften von Ergebnissen eines Laplaceversuchs an.
Bestimme die Wahrscheinlichkeit $P(E_g)$ für das Ziehen einer gelben Kugel.
Ermittle alle Ergebnisse, welche in dem Ereignis liegen.
Leite die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses her.
Stelle die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses auf.
Ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme mindestens $7$ beträgt.