30 Tage kostenlos testen

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

Wahrscheinlichkeit – Beispiel Würfeln

Bewertung

Ø 3.8 / 4 Bewertungen

Die Autor*innen
Avatar
Team Digital
Wahrscheinlichkeit – Beispiel Würfeln
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Grundlagen zum Thema Wahrscheinlichkeit – Beispiel Würfeln

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, Wahrscheinlichkeiten beim Würfelwurf zu berechnen.

Zunächst lernst du, dass es sich beim Würfelwurf um ein Zufallsversuch handelt, genauer gesagt um ein Laplace-Experiment. Anschließend siehst du einige Beispiele zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten beim Würfelwurf.

Laplace-Experiment Würfelwurf

Lerne etwas über ”Magic Dice” und seine Zaubertricks.

Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe wie Wahrscheinlichkeit, Zufallsexperiment, Laplace-Experiment, Ereignis und Ergebnis.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits wissen, was ein Zufallsversuch ist.

Transkript Wahrscheinlichkeit – Beispiel Würfeln

Lisa ist das Ganze nicht geheuer. Egal was sie würfelt, der Zauberer „Magic Dice“ kann den Ausgang vorhersagen. Woher wusste er jetzt schon wieder, dass Lisa eine Sechs würfeln würde? Rät er einfach? Das ist doch total unwahrscheinlich. Am besten schauen wir uns die „Wahrscheinlichkeiten beim Würfelwurf“ nochmal genau an. Beim Würfelwurf handelt es sich um einen Zufallsversuch, da kann Lisa keiner was vormachen. Das heißt, alle möglichen Ausgänge - eins, zwei, drei, vier, fünf und sechs - sind uns bekannt. Der Würfelwurf kann beliebig oft wiederholt werden und das unter den gleichen Bedingungen. Außerdem ist der Ausgang eines Zufallsversuchs nicht vorhersehbar. Also wie zum Henker macht er das? Lisa wird ihm noch auf die Schliche kommen! Für den nächsten Wurf sagt „Magic Dice“ eine drei voraus. Die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis liegt bei einem Sechstel, das weiß sie. Da alle Seiten eines Würfels gleich groß sind, sind auch alle möglichen Augenzahlen gleich wahrscheinlich. Wir sprechen beim Würfelwurf daher von einem Laplace-Experiment. Bei einem Laplace-Experiment können wir die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses einfach berechnen: Wir teilen dafür die Anzahl der günstigen Ergebnisse durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse. Die Anzahl aller möglichen Ergebnisse ist bei einem sechsseitigen Würfel immer gleich sechs. Möchten wir die Wahrscheinlichkeit für die Augenzahl drei berechnen, gibt es nur ein günstiges Ergebnis, eben die drei. Ein Sechstel entsprechen gerundet sechzehn Komma sechs sieben Prozent. Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „Eine drei werfen“ ist somit nicht sehr hoch. Und er hat trotzdem Recht behalten! Pures Glück, Lisa wird ein weiteres Mal würfeln. Dieses mal behauptet „Magic Dice“, dass eine gerade Augenzahl fallen wird. Bevor sie würfelt, schaut sich Lisa das Ganze nochmal in Ruhe an: Für das Ereignis „gerade Zahl werfen“ gibt es drei günstige Ergebnisse, nämlich zwei, vier und sechs. Die Anzahl aller möglichen Ergebnisse beträgt natürlich wieder sechs. Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „gerade Zahl werfen“ ist also gleich drei Sechstel. Durch Kürzen erhalten wir ein halb und das entspricht fünfzig Prozent. Alles klar, eine klassische „fifty-fifty“-Situation. Sie würfelt eine zwei. Okay, seine Glückssträhne hält an. Ein letzter Wurf. Die Ansage von „Magic Dice“ lautet diesmal: Die Augenzahl wird höher als vier sein. Die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis ist gleich der Wahrscheinlichkeit, dass eine fünf oder sechs fällt. Wir haben zwei günstige bei sechs möglichen Ergebnissen. Zwei Sechstel ist gekürzt ein Drittel und das entspricht gerundet dreiunddreißig Komma drei drei Prozent. Sie würfelt und jetzt wird es Lisa zu bunt. Während sie sich überlegt, wie sie „Magic Dice“ endlich knacken kann, fassen wir nochmal kurz zusammen: Beim Würfelwurf handelt es sich um einen Zufallsversuch, genauer gesagt um ein Laplace-Experiment. Bei einem Laplace-Experiment ist die Wahrscheinlichkeit für jedes Einzelereignis gleich groß. Beim Würfel sind das die sechs verschiedenen Augenzahlen. Die entsprechende Wahrscheinlichkeit beträgt jeweils ein Sechstel. Um die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis zu berechnen, teilen wir die Anzahl der dafür günstigen Ergebnisse durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse. Beim einfachen Würfelwurf eines sechsseitigen Würfels ist die Anzahl aller möglichen Ergebnisse immer gleich sechs. So, diesmal hat Lisa den Würfel einfach heimlich weggenommen, Was „Magic Dice“ wohl jetzt voraussagen wird? Lisa gibt auf. Man kann wohl nicht alles mit Mathematik erklären.

0 Kommentare

30 Tage kostenlos testen
Mit Spaß Noten verbessern
und vollen Zugriff erhalten auf

2.230

sofaheld-Level

3.746

vorgefertigte
Vokabeln

10.811

Lernvideos

44.101

Übungen

38.759

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrer*
innen

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Klassenstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden