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Laplace-Experimente – Modellierung – Übungen

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Meistens sagt man: Ein Zufallsversuch ist ein Laplace-Versuch, wenn alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. Etwas genauer geht das so:
Ist die Wahrscheinlichkeit P(e) jedes Ergebnisses e eines Zufallsversuchs gleich 1/(Anzahl aller Ergebnisse), dann ist der Zufallsversuch ein Laplace-Versuch.
Das zufällige Ziehen einer Kugel aus einem Behälter ist ein Laplace-Versuch. Jeder Kugel hat die Wahrscheinlichkeit "1 geteilt durch Anzahl aller Kugeln".
Meistens sagt man auch, das Werfen eines Würfels sei ein Laplace-Versuch. Aber wenn man es ganz genau nimmt, sieht man, dass eine realer Würfel niemals ganz genau symmetrisch sein kann und deshalb nicht alle Seiten ganz exakt die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. Deshalb rechnet man eigentlich mit einem mathematischen Modell, welches dem "Kugeln ziehen" sehr ähnlich ist.

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Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe, wie die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses bei einem Laplace-Versuch berechnet werden kann.
Gib die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse an.
Begründe, ob ein Laplace-Versuch vorliegt.
Prüfe die Aussagen zu einem Laplace-Versuch.
Nenne die Voraussetzung dafür, dass ein Laplace-Versuch vorliegt.
Entscheide, ob ein Laplace-Versuch vorliegt.