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Binomische Formeln (Übungsvideo) – Übungen

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Herzlich Willkommen. Hier lernt ihr die Binomischen Formeln kennen und könnt mit vielen Beispielen gleich üben sie anzuwenden. Dann seht ihr noch, wie man mit ihnen Brüche kürzen und leicht scheinbar schwierige Produkte berechnen kann. Wir beginnen mit (a + b)². Zunächst schreiben wir es als Produkt: (a + b)² = (a + b) (a + b) Jetzt multiplizieren wir die Klammern aus: (a + b) (a + b) = a • a + a • b + b • a + b • b . Wenn wir es zusammenfassen, dann kommt heraus: a² + 2ab + b². Das gleiche Vorgehen für (a – b)². Wieder schreiben wir den Term als Produkt: (a – b)² = (a – b) (a – b) Jetzt multiplizieren wir aus: (a – b) (a – b) = a • a – a • b – b • a + b • b. Und wir fassen zusammen: = a² – 2ab + b². Wie lautet die dritte Binomische Formel? Finde es heraus und übe die Binomischen Formeln und den Umgang mit Ihnen.

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Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die drei binomischen Formeln.
Stelle die Terme mit Hilfe der binomischen Formeln schrittweise um.
Wende die binomischen Formeln an.
Vereinfache den Bruch so weit wie möglich.
Gib an, welche binomische Formel verwendet werden kann, um den Term umzuformen.
Ermittle die fehlenden Terme der Gleichungen mit Hilfe der binomischen Formeln.