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Arten von Wärmekraftmaschinen 09:41 min

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Transkript Arten von Wärmekraftmaschinen

Hallo und ganz herzlich willkommen. Das Video heißt: Arten von Wärmekraftmaschinen. Du kennst den Kreisprozess, Wärmekraftmaschinen, den thermischen Wirkungsgrad. Nachher kennst du das Wesen verschiedener Wärmekraftmaschinen und ihren typischen Wirkungsgrad. Der Film besteht aus sieben Abschnitten: Verschiedene Wärmekraftmaschinen, Der thermische Wirkungsgrad, Einteilung der Wärmekraftmaschinen, Dampfmaschinen, Der Heißluftmotor, Verbrennungskraftmaschinen und Technische Wirkungsgrade. 1.) Verschiedene Wärmekraftmaschinen: Ihr habt bereits viel von ihnen gehört. Sie wandeln Wärmeenergie in mechanische Energie um. Hier sind die Vertreter, die wir heute besprechen werden. Aber wie soll man da eine Ordnung hineinbringen? Das möchte ich mit diesem Film versuchen. 2.) Der thermische Wirkungsgrad: Wir wollen nun durch ein PV-Diagramm den Kreisprozess einer Wärmekraftmaschine darstellen. Der wichtigste der Kreisprozesse ist der Carnot’sche Kreisprozess. Er wurde benannt nach seinem Entdecker Carnot. Er veranschaulicht die Arbeit einer idealen Wärmekraftmaschine. Der erste Schritt ist eine isotherme Expansion des Gases. Im zweiten Schritt findet eine adiabatische Expansion statt. Dabei wird das Gas vor T eins auf T zwei abgekühlt. Der dritte Schritt ist eine isotherme Kompression. Der vierte und vollendende Schritt ist eine adiabatische Kompression des Gases. Der Wirkungsgrad für diesen Kreisprozess wird durch (T1 - T2) : T 1 berechnet. Der Wirkungsgrad ist in jedem Fall kleiner als eins. Und man beachte: Ohne jegliche Reibung. Wir stellen fest: Auch ohne mechanische Verluste, ist der Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine stets kleiner als eins. Den Wirkungsgrad bezeichnet man auch als thermischen Wirkungsgrad. 3.) Einteilung der Wärmekraftmaschinen: Hier sind sie noch einmal, unsere Wärmekraftmaschinen. Unter dem Begriff Wärmekraftmaschinen fasst man jene Maschinen zusammen, die aus Wärmeenergie mechanische Energie produzieren. Zuerst wären historisch die Dampfmaschinen zu nennen. Diese sind zu unterteilen in die Kolbendampfmaschinen und die Dampfturbine. Große Bedeutung wird wahrscheinlich wieder der Heißluftmotor erlangen. Die dritte Gruppe bilden die Verbrennungskraftmaschinen. Das sind einmal die Kolbenverbrennungsmaschinen, der Ottomotor und der Dieselmotor. Und auch die Gasturbine ist eine Verbrennungskraftmaschine. 4.) Dampfmaschinen: In einer Dampfmaschine wir aus thermischer Energie mechanische Energie gewonnen. Eine der ersten Umwandlungen gelangt Thomas Savery. Das war noch eine Dampfpumpe. Dann folgte die Dampfmaschine von Thomas Newcomen. Auch der Russe Iwan Polsunow konstruierte eine leistungsfähige Dampfmaschine. Die leistungsfähigsten Dampfmaschinen sind die Kolbendampfmaschinen. Den wichtigsten Beitrag dazu leistete James Watt. Jede Dampflokomotive wird mit einer Kolbendampfmaschine betrieben. Gemeinsam haben die Dampfmaschinen, das thermische Energie in mechanische Energie umgewandelt wird. Ihr technischer Wirkungsgrad hingegen ist nur gering. Er reicht von einigen Promille bei der severischen Dampfpumpe bis hin zu zehn Prozent bei den Dampflokomotiven. Zu den Dampfmaschinen zählt auch die Dampfturbine. Sie wandelt thermische Energie in Rotationsenergie um. Ihr technischer Wirkungsgrad erreicht 35 Prozent. 5.) Der Heißluftmotor: Nach seinem Erfinder wird er auch Stirlingmotor genannt. Der Motor wandelt thermische Energie in mechanische Energie um. Das Prinzip besteht in einem abwechselnden Erwärmen und Abkühlen von Luft. Es gibt Motoren mit einem und Motoren mit zwei Kolben. Der Stirlingmotor erreicht einen technischen Wirkungsgrad bis 35 Prozent. 6.) Verbrennungskraftmaschinen: Die populärsten Verbrennungskraftmaschinen sind die Kolbenverbrennungskraftmaschinen. Den Ottomotor und den Dieselmotor kennt ihr alle. Der Ottomotor wird mit Benzin betrieben, der Dieselmotor mit Diesel. Die chemische Energie des Treibstoffs wird in thermische Energie umgewandelt und diese wiederum in mechanische Energie. Der Ottomotor kann einen technischen Wirkungsgrad von 30 Prozent erreichen. Wirkungsgrade von Dieselmotoren sind noch höher. Auch die Gasturbine zählt zu den Verbrennungskraftmaschinen. Die chemische Energie des Gases wird in Rotationsenergie der Gasturbine umgewandelt. Gasturbinen erreichen technische Wirkungsgrade bis 28 Prozent. 7.) Technische Wirkungsgrade: Erinnern wir uns an den Carnot’schen Kreisprozess. Mit C wurde der thermische Wirkungsgrad bezeichnet. Er stellt einen Maximalwert da. Der technische Wirkungsgrad ist noch niedriger, denn es gibt ja Energieverluste. Bringen wir uns noch einmal die wichtigsten technischen Wirkungsgrade in Erinnerung: Dampfmaschine. Die Dampfpumpe von Savery zeigte Werte im Promillebereich. Newcomens Dampfmaschine zeigt schon Null Komma fünf Prozent. Watts Dampfmaschine hatte einen Wirkungsgrad von drei Prozent. Gute Dampflokomotiven zeigten technische Wirkungsgrade von acht bis zehn Prozent. Im Wissenspeicher von Cornelsen habe ich einen anderen Wert gefunden. Man spricht dort von bis 25 Prozent. Das scheint mir zu hoch zu sein. Vielleicht findet ihr Beispiele und könnt mir darüber berichten. Dampfturbinen erreichen 35 Prozent.Der Heißluftmotor, Stirlingmotor, könnte wieder interessant werden. Man findet Werte bis 35 Prozent. Die technischen Wirkungsgrade für Verbrennungskraftmaschinen sind gut bekannt. Beim Ottomotor bis 30 Prozent. Beim Dieselmotor sogar bis 40 Prozent. Bis 28 Prozent bei der Gasturbine. Die Dampfmaschine ist wegen des geringen technischen Wirkungsgrads ein veraltetes Antriebsmittel. Der technische Wirkungsgrad dürfte bei Wärmekraftmaschinen 50 Prozent nicht übersteigen. Das war ein weiterer Film von Andre Otto. Ich wünsche euch alles Gute und viel Erfolg. Tschüss.

Arten von Wärmekraftmaschinen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Arten von Wärmekraftmaschinen kannst du es wiederholen und üben.

  • Beschreibe den Carnot'schen Kreisprozess.

    Tipps

    Eine isotherme Zustandsänderung findet bei konstanter Temperatur statt. Die Anfangstemperatur ist also die gleiche wie die Endtemperatur.

    Bei der Expansion eines Gases wird das Volumen größer. Wie kannst du das im p-V-Diagramm ablesen?

    Bei der Kompression eines Gases wird das Volumen kleiner. Bei welchen Zustandsänderungen kannst du das im p-V-Diagramm erkennen?

    Lösung

    Ob es sich um eine Expansion oder eine Kompression des Gases handelt kann am Diagramm abgelesen werden.
    Dazu muss die Achse betrachtet werden, die das Volumen anzeigt.
    Es werden Punkte auf dem Graphen betrachtet. Je weiter weg sie vom Nullpunkt des Koordinatensystems in Richtung $V$ sind, desto größer ist das Volumen zu diesem Zeitpunkt.

    Der Prozess ist rechtslaufend, dies zeigt die Zeitkomponente an. Betrachtet man also die isotherme Expansion, dann ist das Volumen am Anfang kleiner und wird im Prozess größer.

    Die isothermen Zustandsänderungen sind zusätzlich dadurch charakterisiert, dass die Temperatur während der Zustandsänderung gleich bleibt.

  • Nenne die technischen Wirkungsgrade verschiedener Wärmekraftmaschinen.

    Tipps

    Dampfmaschinen haben einen eher geringen technischen Wirkungsgrad. Die Dampfpumpe, die Kolbendampfmaschine und auch die Dampflokomotive sind Dampfmaschinen. Dabei haben die zuerst entwickelten Dampfmaschinen in der Regel einen geringeren Wirkungsgrad.

    Der Heißluftmotor könnte in der Zukunft wieder interessant werden. Warum und welchen Wirkungsgrad könnte er dann haben?

    Die technischen Wirkungsgrade von Otto- und Dieselmotor sind aus der Automobilbranche gut bekannt. Hierbei hat der Dieselmotor einen höheren technischen Wirkungsgrad. Sind die Wirkungsgrade vermutlich eher hoch oder eher gering?

    Lösung

    Dampfmaschinen haben den geringsten technischen Wirkungsgrad.
    Die Dampfpumpe, die Kolbendampfmaschine und auch die Dampflokomotive sind Dampfmaschinen.
    Dabei haben die zuerst entwickelten Dampfmaschinen in der Regel einen geringeren Wirkungsgrad.
    Währen sich die Dampfpumpe noch im Promille-Bereich bewegt, konnte Watt mit seiner Kolbendampfmaschine schon technische Wirkungsgrade von ungefähr $3~ \%$ erreichen.
    Gute Dampflokomotiven, auch Dampfmaschinen, kommen schon deutlich darüber hinaus.

    Dennoch ist der Wirkungsgrad zu gering, um in unserer jetzigen Zeit noch sinnvoll genutzt zu werden.

    Der Heißluftmotor hat dagegen schon einen deutlich höheren Wirkungsgrad. Diese Anwendung könnte deswegen in naher Gegenwart wieder interessant werden.

    Die technischen Wirkungsgrade von Verbrennungskraftmaschinen sind wegen ihrer häufigen Anwendung in unser aktuellen Zeit recht genau bekannt.
    Dabei kommt der Dieselmotor am besten weg. Er hat von den genannten Wärmekraftmaschinen den höchsten Wirkungsgrad.

  • Nenne die Formel zur Berechnung des thermischen Wirkungsgrades im Carnot'schen Kreisprozess.

    Tipps

    Der Wirkungsgrad wird immer mit $\eta$ bezeichnet.

    Es gilt immer $T_1 > T_2$. Wie groß kann der Wirkungsgrad dann maximal werden?

    Wie groß kann das Ergebnis maximal werden, wenn $b \neq 0$ gilt? Es gilt dabei $a>b$.

    Um den thermischen Wirkungsgrad zu berechnen, wird die kleinere Temperatur von der Größeren abgezogen. Anschließend wird das Ergebnis durch die größere Temperatur geteilt.

    Lösung

    Der Wirkungsgrad wird immer mit $\eta$ bezeichnet. Dies gilt sowohl für den thermischen als auch für den technischen Wirkungsgrad.

    Um den thermischen Wirkungsgrad zu berechnen wird die Differenz aus der größeren und der kleineren Temperatur gebildet. Diese wird durch die größere Temperatur geteilt.
    Im Carnot'schen Kreisprozess gilt immer $T_1>T2$.
    Somit folgt für den thermischen Wirkungsgrad:
    $\eta = \dfrac{T_1-T_2}{T_1}$.

    Dies kann man etwas umformen:
    $\eta = \dfrac{T_1}{T_1}-\dfrac{T_2}{T_1}=1-\dfrac{T_2}{T_1}$.

    Da $T_1 > T_2$ gilt ist der zweite Summand in jedem Fall kleiner als Eins. Da $T_2 \neq 0$ wird er nicht null.
    $\eta$ ist somit immer kleiner als eins.

  • Erkläre den Carnot'schen Kreisprozess.

    Tipps

    Das ideale Gasgesetz stellt einen Zusammenhang zwischen Druck, Volumen, Teilchenzahl und Temperatur her. Wird das Volumen größer, dann würden Druck und Temperatur fallen. Wie kann die Temperatur konstant gehalten werden?

    Wie verhält sich das Volumen, wenn der Kolben nach oben oder unten bewegt wird?

    Wärme wird immer vom wärmeren zum kälteren Medium übertragen. Welche Rolle spielen das warme und das kalte Reservoir?

    Lösung

    Den Carnot-Prozess kann man sich so vorstellen, dass ein Gas wechselseitig mit einem Wärmereservoir mit konstant warmer und einem Kältereservoir mit konstant kalter Temperatur in Kontakt stehen.
    Zur restlichen Zeit ist alles thermisch isoliert, dann kann also keine Wärme entweichen oder hinzukommen.

    Die Wechselwirkung zwischen Temperatur, Druck und Volumen eines Gases ergibt sich aus dem idealen Gasgesetz:
    $p \cdot V= N \cdot k_B \cdot T$.
    Wenn das Volumen sich ändert, ändern sich auch Druck und Volumen.

    Bei der isothermen Expansion wird der Kolben nach unten bewegt. Das Volumen wird somit größer. Das Gas ist dem Wärmereservoir ausgesetzt, es wird dem Gas dadurch Wärme zugeführt. Da das Volumen steigt und der Druck sinkt, bleibt die Temperatur jedoch konstant. Es wird hier Arbeit verrichtet.

    Bei der adiabaten Expansion ist die Umgebung isoliert. Das Volumen wird auch hier weiter vergrößert. Somit fallen Druck und Temperatur. Die Temperatur verändert sich von $T_1$ zu $T_2$ mit $T_1>T_2$.

    Bei der isothermen Kompression verhält es sich andersherum. Hier muss Arbeit investiert werden.
    Das Volumen wird verkleinert, deswegen müssten Druck und Temperatur steigen. Mit dem Kältereservoir wird das Gas aus einer konstanten Temperatur gehalten. Das Kältereservoir entzieht dem Gas hierbei die überschüssige Wärme.

    Bei der adiabaten Kompression wird das Volumen weiter verkleinert. Druck und Temperatur steigen dabei. Die Temperatur ändert sich von $T_2$ zu $T_1$ und es wurde wieder der Anfangspunkt des Kreisprozesses erreicht.

  • Erkläre den Unterschied zwischen thermischen und technischen Wirkungsgraden.

    Tipps

    Der thermische Wirkungsgrad wird mithilfe der höchsten und der niedrigsten, im Prozess vorkommenden Temperatur berechnet.

    Der technische Wirkungsgrad berechnet sich aus dem Quotienten von geleisteter und reingesteckter Arbeit. Er bezieht sich also auf das, was in der Realität geleistet wird.

    Mit dem Index können Größen unterschieden werden, die dieselbe Basisgröße haben.

    In der Realität läuft ein Prozess nie ohne Energieverluste ab. Dazu gehört zum Beispiel die Reibung.

    Lösung

    Der thermische Wirkungsgrad wird mithilfe der höchsten ($T_1$) und der niedrigsten, im Prozess vorkommenden Temperatur ($T_2$) berechnet.
    Er wird manchmal auch Carnot-Wirkungsgrad genannt, denn er bezieht sich auf den Carnot'schen Kreisprozess.
    Dieser gibt eine ideale Wärmekraftmaschine ohne Energieverluste wieder.

    Der thermische Wirkungsgrad ist also der höchstmögliche Wirkungsgrad. Er wird in der Realität nicht erreicht, denn es werden keine Reibungskräfte einbezogen. Diese kommen in der Realität aber immer vor. Auch andere Energieverluste kommen noch hinzu.

    All dies findet Beachtung im technischen Wirkungsgrad. Dieser gibt also einen tatsächlichen, real erreichbaren Wirkungsgrad an. Er berechnet sich aus dem Quotienten von geleisteter und zugeführter Arbeit.

    Da hier die Energieverluste mit bewertet werden, ist der technische immer kleiner als der thermische Wirkungsgrad.
    Beide Wirkungsgrade sind kleiner als eins.

  • Erkläre, warum ein Wirkungsgrad immer kleiner als eins ist.

    Tipps

    Es gilt immer $\eta_c > \eta_{tech}$. Was folgt dann direkt, wenn gezeigt wird, dass $\eta_c<1$ gilt?

    Forme den thermischen Wirkungsgrad in eine Form um, in der leichter zu erkennen ist, wie groß das Ergebnis ist.

    Brüche können auseinander gezogen werden. Was ergibt eine Zahl geteilt durch sich selbst immer?

    Lösung

    Es gilt immer $\eta_c > \eta_{tech}$.
    Somit muss nur gezeigt werden, dass der thermische Wirkungsgrad kleiner als eins ist. Daraus folgt automatisch, dass beide Wirkungsgrade kleiner als eins sind.

    Zuerst wird dazu der Bruch in der Formel des thermischen Wirkungsgrades in zwei Brüche geteilt. Da eine Zahl geteilt durch sich selbst immer eins ergibt, kann dies ersetzt werden.
    Weiter gilt als Voraussetzung $T_2<T_1$ und $T_2\neq 0$.

    Damit folgt:
    $0<\frac{T_2}{T_1}<1$, denn der Bruch könnte nur für $T_2=0$ auch null werden. Wenn der Nenner größer ist als der Zähler, ist das Ergebnis immer kleiner als eins.

    Somit folgt insgesamt
    $0<1-\frac{T_2}{T_1}<1$, denn der Term würde null werden für $\frac{T_2}{T_1}=1$ und eins für $\frac{T_2}{T_1}=0$, was beides nicht möglich ist.