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Wirkungsgrad und Wert der Energie

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Team Digital
Wirkungsgrad und Wert der Energie
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Grundlagen zum Thema Wirkungsgrad und Wert der Energie

Inhalt

Wirkungsgrad Physik

In diesem Video ist der physikalische Wirkungsgrad Thema. Dazu werden Beispiele verschiedener Energiewandler erläutert und ihr Wirkungsgrad erklärt.

Umwandlung von Energie

Energie ist gespeicherte Arbeit. Mit Energie kann also wieder Arbeit verrichtet werden. Energie kann in verschiedenen Formen vorliegen, z.B. als potentielle Energie einer gespannten Feder oder als elektrische Energie, gespeichert in einer Batterie. Bei der Bewegung eines Körpers mit Masse liegt kinetische Energie vor. Die kinetische Energie des Windes z.B. treibt Windräder an. In Öl oder Holz ist chemische Energie gespeichert. Jeder Körper mit einer gewissen Temperatur hat thermische Energie. Die Sonne strahlt Energie ab, die man als Strahlungsenergie bezeichnet.

Liegt die Energie nicht in der Form vor, die im Alltag benötigt wird, so kommt ein Energiewandler zum Einsatz. Eine Glühbirne z.B. wandelt die elektrische Energie des Stromes in Strahlungsenergie um.

Der „Wert“ der Energie

Es gibt sehr viele verschiedene Arten von Energiewandlern, aber nicht jede Energieform kann in jede beliebige umgewandelt werden. Hast du dir schon einmal die Frage gestellt, warum Energie überhaupt umgewandelt werden muss? Jede Energieform hat einen anderen Nutzen für uns. Wenn uns kalt ist, dann bringt uns potenzielle Energie wenig, aber thermische Energie sorgt dafür, dass unsere Körpertemperatur wieder steigt. Das beste Beispiel ist aber die elektrische Energie. Die elektrische Energie selbst können wir kaum nutzen. Sie ist aber praktisch, weil sie sich in so viele andere Energieformen umwandeln lässt.
Bestimmt hast du schon einmal von Energieerzeugung und Energieverlust gehört. Physikalisch gesehen ist aber beides falsch. Energie kann weder erzeugt werden noch kann sie verloren gehen. Energie kann lediglich umgewandelt werden. Die Summe aller Energieformen bleibt immer gleich. Das nennt man die Energieerhaltung.

Wert der Energie


Nicht jede Energieform hat den gleichen Wert für uns Menschen. Das liegt daran, dass sich nicht jede Energieform gleich gut nutzen bzw. umwandeln lässt. Elektrische, kinetische und potenzielle Energie lassen sich sehr gut umwandeln und dadurch gut nutzen. Daher haben diese Energieformen einen höheren Wert für uns. Thermische Energie hat den geringsten Wert. Diese kann nur umgewandelt werden, wenn sie von einem Körper mit hoher Temperatur, zum Beispiel dem Wasser in deiner Wärmflasche, zu einem Körper mit einer geringen Temperatur, zum Beispiel deinen ausgekühlten Füßen, fließt. Selbst dann jedoch nur unvollständig. Auch die thermische Energie, welche bei der Glühlampe oder dem Automotor entsteht, kann von uns nicht weiter genutzt werden. Man spricht dabei von Energieentwertung. Diese tritt bei allen Energieumwandlungen auf.

Was ist ein Wirkungsgrad?

Bei der Umwandlung der Energie in die gewünschte Energieform geht ein Teil der Energie in nichtnutzbare Energieformen über. Diesen Teil nennt man den Energieverlust. Eine Glühlampe z.B. wandelt die elektrische Energie nicht vollständig in Strahlungsenergie um, sondern auch in thermische Energie – die Glühbirne wird heiß. Der Wirkungsgrad ist ein Maß für die Effizienz des Energiewandlers.

Wirkungsgrad Glühlampe

Wirkungsgrad: Definition und Formelzeichen

Um zu berechnen, wie groß der Anteil an nutzbaren und nicht nutzbaren Energieformen bei einer Energieumwandlung ist, gibt es den Wirkungsgrad. Dieser definiert sich durch das Verhältnis zwischen Nutzen und Aufwand.

$\text{Wirkungsgrad} = \frac{\text{Nutzen}}{\text{Aufwand}}$

Das Verhältnis von der Energie, die durch den Energiewandler genutzt werden kann, zu der Energie, die dem Energiewandler zugeführt wurde, wird als physikalischer Wirkungsgrad $\eta$ bezeichnet:

$\eta = \frac{E_{\text{nutzbar}}}{E_{\text{Zufuhr}}}$

Der Wirkungsgrad wird als Dezimalbruch oder als Prozentsatz angegeben.

Da bei der Energieumwandlung nicht mehr Energie genutzt werden kann als dem Energiewandler zugeführt wurde, ist der theoretisch mögliche Höchstwert des Wirkungsgrades $1$ bzw. $100\%$:

$\eta \leq 1$

Der Wirkungsgrad ist $\geq 0$, da nicht weniger als gar keine der zugeführten Energie durch den Energiewandler nutzbar ist. Für reale Energiewandler gilt immer:

$0 < \eta < 1$

Eine Glühlampe hat zum Beispiel einen Wirkungsgrad von $5\,\%$. Das bedeutet, dass aus $100\,\%$ zugeführter elektrischer Energie nur $5\,\%$ der Energie in Licht und die anderen $95\,\%$ in Wärme umgewandelt werden. Die Menge an zugeführter elektrischer Energie ist in diesem Beispiel der Aufwand und die erzeugte Strahlungsenergie der Nutzen. Eine Energiesparlampe hat einen etwas besseren Wirkungsgrad von etwa $25\,\%$, allerdings werden immer noch $75\,\%$ der Energie in Wärme umgewandelt. Moderne LED-Lampen haben einen noch höheren Wirkungsgrad.

Wirkungsgrad berechnen


Kraftwerke sind ebenfalls Energiewandler. Ihr Ziel ist es, andere Energieformen in elektrische Energie umzuwandeln. Ein normales Kohlekraftwerk hat einen Wirkungsgrad von $25\,\%$ – $50\,\%$. Also geht dabei von der eingesetzten chemischen Energie der Kohle $50\,\%$ – $75\,\%$ als Wärme verloren, der Rest wird in elektrische Energie umgewandelt. Die entstandene thermische Energie kann direkt an umliegende Häuser weitergeleitet werden und so ebenfalls nutzbar sein. Diese Wärme wird Fernwärme genannt. Damit lässt sich der Wirkungsgrad in einem Blockheizkraftwerk auf $80\,\%$ – $90\,\%$ erhöhen. Dabei werden jedoch eine Menge klimaschädliches $\mathrm{CO_2}$ und umwelt- bzw. gesundheitsschädlicher Feinstaub ausgestoßen, weshalb das Kohlekraftwerk trotz des guten Wirkungsgrads kein guter Energiewandler zur Gewinnung elektrischer Energie ist. Solarzellen haben z. B. einen geringeren Wirkungsgrad, sind aber deutlich umweltfreundlicher.

Wirkungsgrad Beispiel

Da die Energieverluste nicht nutzbar sind, strebt man in der Praxis einen möglichst hohen Wirkungsgrad an. Effizientere Motoren z. B. verbrauchen bei gleicher Leistung weniger Sprit. Den Wirkungsgrad kann man erhöhen, indem man die entwertete Energie in einen weiteren Energiewandler einspeist. In einem Auto wird ein Teil der Abwärme zum Betrieb der Heizung genutzt. Eine Glühbirne hat einen Wirkungsgrad von nur ca. $5~\%$, ein moderner Dieselmotor von ca. $~45\%$. Die Energieverluste bestehen in beiden Fällen aus Wärmeenergie. Elektromotoren haben Wirkungsgrade von $95~\%$ und mehr.

Wirkungsgrad Kraftwerk

Kraftwerke sind Energiewandler, die kinetische, thermische, chemische oder Strahlungsenergie in elektrische Energie umwandeln. Wasserkraftwerke wandeln bis zu $90~\%$ der potentiellen Energie des Wassers in elektrische Energie um. Moderne Kohlekraftwerke erreichen einen Wirkungsgrad von bis zu $45~\%$, Kernkraftwerke von ca. $35~\%$.

Wirkungsgrade ausgewählter Energiewandler – Tabellarische Übersicht

Energiewandler Energieumwandlung Wirkungsgrad η
Glühlampe elektrische Energie in Strahlungsenergie 5%
Dieselmotor chemische Energie in mechanische Energie 45%
Elektromotor elektrische Energie in mechanische Energie 95%
Wasserkraftwerk mechanische Energie in elektrische Energie 90%
Kohlekraftwerk chemische Energie in elektrische Energie 45%
Kernkraftwerk Kernenergie in elektrische Energie 35%

Transkript Wirkungsgrad und Wert der Energie

Was nützlich ist, und was nicht – davon gibt es oft eine klare Vorstellung. Aber auch Grete hat ihre Vorstellungen: Zum Beispiel scheinen ihr fossile Brennstoffe bei weitem nicht so nützlich und wertvoll, wie erneuerbare Energieträger. Wie ist das nun aus physikalischer Sicht? Was drückt der „Wirkungsgrad“ aus? Und wie hängt er mit dem „Wert der Energie“ zusammen? Das lernst du in diesem Video. Wiederholen wir erstmal ein paar grundsätzliche Dinge: Bei einer „Energieumwandlung“ wird Energie von einer Form in eine oder mehrere andere umgewandelt. Der Körper, durch den die Energieumwandlung stattfindet, ist der „Energiewandler“. Ein klassisches Beispiel ist die Glühlampe: Hier wird elektrische Energie, zu Licht- und Wärmeenergie. Wichtig dabei: Energie wird niemals verbraucht – sie verschwindet nicht, sondern wird umgewandelt. Die elektrische Energie, die im „System Glühlampe“ zur Verfügung steht, wird vollständig, oder teilweise in die beiden anderen Formen umgewandelt. In jedem Fall aber bleibt die Summe der im System vorhandenen Energiemengen gleich. Das nennt man „Energieerhaltung“. Der Glühbirne ist dabei völlig Schnuppe, ob sie Licht oder Wärme oder beides abstrahlt. Aber für uns macht es einen großen Unterschied – denn wir wollen Licht haben. Für uns ist also Licht in diesem Fall nützlich und wertvoll – Wärme hingegen nicht. Du siehst schon, der „Wert der Energie“ ist eine rein menschengemachte Kategorie und von unseren jeweiligen Interessen abhängig. Leider ist es nun bei den meisten Glühlampen so, dass die schöne, mühsam bereitgestellte elektrische Energie nur zu fünf Prozent in Lichtenergie umgewandelt wird, und zu Fünfundneunzig Prozent in Wärmeenergie! Man spricht hier von „Energieentwertung“, denn der Großteil der hineingesteckten Energie ist für uns nach der Umwandlung nutzlos geworden.
Deshalb werden Glühlampen mittlerweile überall durch sogenannte „Energiesparlampen“ und „LEDs“ ersetzt. Diese können nämlich bei gleicher zugeführter Energiemenge einen wesentlich größeren Anteil in Lichtenergie umwandeln. Bei der Energiesparlampe sind es fünfundzwanzig Prozent und bei modernen LEDs bis zu vierzig. Das ist die „Energieeffizienz in Prozent“. In der Physik auch „Wirkungsgrad Eta“ genannt. „Eta“ ist einfach der Quotient aus „nutzbarer Energie E-Nutz“, und vorher zugeführter Energie „E-Zu“. Manchmal wird auch „E-Auf“ und „E-Ab“ für „aufgenommene“ und „abgegebene Energie“ geschrieben, wobei „abgegebene“ beziehungsweise „nutzbare Energie“ eben immer nur die Energiemenge meint, die bei der betrachteten Energieumwandlung als nützlich und gewollt angesehen wird. Sehen wir uns das mal mit konkreten Werten für die Energiesparlampe an: Angenommen, es wird eine elektrische Energie von „sechzig Joule“ zugeführt. Die Menge an Lichtenergie, die wir daraus nutzen können, sind „fünfzehn Joule“. Der Wirkungsgrad beträgt also „fünfzehn geteilt durch sechzig Joule“, und hat damit den Wert „Null-Komma-Zwei-Fünf“. Mit einhundert Prozent multipliziert ergeben sich daraus genau die zuvor schon genannten fünfundzwanzig Prozent. Der Wirkungsgrad ist also erstmal immer ein Wert, der „zwischen Null und Eins“ liegt, wobei „Eins“ eben „einhundert Prozent“ entspricht. Allerdings erreicht kein einziger Energiewandler die theoretisch möglichen einhundert Prozent, da bei jeder Energieumwandlung in der Realität auch Energieformen auftreten, die nicht weiter genutzt werden können. Wie ist es nun aber bei einer Abfolge mehrerer Energieumwandlungen hintereinander? Nehmen wir an, die elektrische Energie für unsere Energiesparlampe kommt von einer Solarzelle. Diese schafft es, von „einhundert Joule“ Strahlungsenergie der Sonne genau „zwanzig Joule“ in elektrische Energie umzuwandeln. Der Wirkungsgrad der Solarzelle beträgt also „Null-Komma-Zwei“. Das heißt, zwanzig Prozent der Strahlungsenergie der Sonne wird an die Energiesparlampe weitergegeben. Diese wandelt, wie zuvor berechnet, wiederum Fünfundzwanzig Prozent davon in Lichtenergie um. Wir müssen nun die beiden Prozentzahlen multiplizieren, um den Gesamt-Wirkungsgrad des Systems zu berechnen. Das sind jetzt aber leider nicht „fünfhundert Prozent“, denn Prozente sind ja Hundertstel, und die müssen ebenfalls multipliziert werden. So kommen wir auf „Null-Komma-Null-Fünf“, also fünf Prozent. Fünf Prozent der „einhundert Joule“ Strahlungsenergie der Sonne werden also im Endeffekt in Lichtenergie umgewandelt. Das sind fünf Joule. Klingt wenig, aber wenn man bedenkt, dass wir die Energie der Sonne quasi umsonst bekommen, ist das gar nicht schlecht. Viel mühsamer ist es, Kohle aus dem Boden zu holen und in ein Kraftwerk zu stecken! Der Wirkungsgrad moderner Kohlekraftwerke liegt ungefähr bei Null-Komma-Vier, also vierzig Prozent. Das ist zwar mehr als bei einer Solarzelle, und es wird sogar noch mehr, wenn das durch die Abwärme erhitzte Kühlwasser zum Heizen umliegender Wohnungen verwendet wird. Das nennt man „Fernwärme“ und als Ganzes „Kraft-Wärme-Kopplung“. Dabei wird ein Großteil der auftretenden Wärmeenergie als „nutzbare Energie“ verwertet, wodurch ein „Blockheizkraftwerk“ einen Wirkungsgrad von bis zu Neunzig Prozent erreichen kann! Aber in dieser rein physikalischen Energiebilanz wird eben weder miteinberechnet, welche Umweltzerstörungen durch den Abbau der Kohle entstanden sind, noch, welche schädlichen Gase bei der Verbrennung in die Luft gepustet werden. Der Wirkungsgrad einer Energieumwandlung ist also im Hinblick auf deren Nachhaltigkeit nur ein Teilaspekt. Deshalb bleibt auch Grete zurecht skeptisch, wenn's ums Klima geht. Fassen wir alles zusammen: Der Wirkungsgrad ist ein Maß für die Effizienz einer Energieumwandlung. Er wird als Quotient von nutzbarer zu zugeführter Energie berechnet und oft in Prozent angegeben. Der Gesamt-Wirkungsgrad einer Kette von Energieumwandlungen wird durch Multiplikation der einzelnen Wirkungsgrade berechnet. Als „nutzbare Energie“ wird immer der Anteil der umgewandelten Energie betrachtet, der für einen bestimmten, gewollten Nutzen verwertet werden kann, unabhängig davon, was dabei noch so alles entsteht. Und während die Solarzellen gar nicht genug Sonne abbekommen können, hat bei uns leider jeder Spaß seine Grenzen.

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