Die Lorentzkraft beeinflusst bewegte elektrische Ladungen in einem Magnetfeld und wurde nach Hendrik Antoon Lorentz benannt. Erfahre, wie sie sich auf stromdurchflossene Leiter auswirkt, wie das elektromotorische Prinzip funktioniert und erhalte Beispiele aus der Technik. Neugierig geworden? Das und vieles mehr erwartet dich im folgenden Text!
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Die Lorentzkraft ist eine Kraft, die auf eine bewegte elektrische Ladung in einem Magnetfeld wirkt. Sie wirkt senkrecht zur Bewegungsrichtung der Ladung und senkrecht zu den Feldlinien des Magnetfeldes.
Benannt ist die Lorentzkraft nach dem Niederländer Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928), einem bedeutenden theoretischen Physiker.
Was ist die Lorentzkraft? – Das Leiterschaukel-Experiment
Hängst du eine Leiterschaukel in einen Magneten, so bewegt sich die Leiterschaukel, wenn der Stromkreis geschlossen wird. Es wirkt also eine Kraft auf den stromdurchflossenen Leiter. Die Bewegungsrichtung der Leiterschaukel ist senkrecht zu den magnetischen Feldlinien und senkrecht zu den Elektronenbewegungen im Leiter.
Diese Kraft ist die Summe der Lorentzkräfte auf die einzelnen Elektronen. Oft wird auch diese Gesamtkraft Lorentzkraft genannt.
Die Richtung der Lorentzkraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld kann man mit der Drei-Finger-Regel oder U-V-W-Regel der linken Hand bestimmen: Zeigt der Daumen in Richtung der Elektronenbewegung von $-$ nach $+$ und der Zeigefinger in Richtung des Magnetfeldes, so zeigt der Mittelfinger in Richtung der Lorentzkraft.
Die Initialen U-V-W stehen dabei für Ursache, Vermittlung und Wirkung. In dem Leiterschaukel-Experiment ist die Ursache die Elektronenbewegung, die Vermittlung das Magnetfeld, die Wirkung die Lorentzkraft.
Lorentzkraft - das elektromotorische Prinzip
In der Physik bezeichnet man als elektromotorisches Prinzip die Tatsache, dass auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld eine Kraft senkrecht zur Bewegung der Elektronen und senkrecht zu den magnetischen Feldlinien wirkt.
Nach diesem Prinzip funktioniert jeder Elektromotor:
Aus der Elektronenbewegung wird durch Vermittlung des Magnetfeldes eine mechanische Bewegung.
Die Umkehrung dieses Prinzips ist die elektromagnetische Induktion. Hierbei wird durch mechanische Bewegung in einem Magnetfeld eine Spannung erzeugt. Wieder gibt die U-V-W-Regel Auskunft über die Richtungen: Die Ursache (Daumen) ist hier die Bewegungsrichtung der Elektronen, die Vermittlung (Zeigefinger) das Magnetfeld und die Wirkung (Mittelfinger) eine Spannung bzw. Elektronenbewegung.
Jeder Generator folgt diesem Prinzip:
Aus mechanischer Bewegung wird durch Vermittlung des Magnetfeldes elektrischer Strom.
Lorentzkraft – Beispiel aus der Technik
Das Drehspulinstrument beruht auf einer Anwendung der Lorentzkraft: In einem Magnetfeld ist eine Spule aufgehängt. Jeder Strom durch die Spule erzeugt ein Magnetfeld. Aufgrund der Abstoßung dieses Feldes durch das umgebende Magnetfeld dreht sich die Spule. Ein Zeiger an der Spule macht die Bewegung sichtbar. Je stärker der Strom ist, der durch die Spule fließt, desto größer ist der Zeigerausschlag. So kann man die Bewegung der Spule als Messinstrument für die Stromstärke durch die Spule kalibrieren. Messgeräte für die Stromstärke wie dieses Drehspulinstrument werden in Reihe geschaltet, um den Stromfluss durch das Instrument zu gewährleisten.
Lorentzkraft – Formel
Um die Lorentzkraft berechnen zu können, muss man die senkrechten Richtungen der Magnetfeldlinien, der Elektronenbewegung und der mechanischen Bewegung berücksichtigen. Die Lorentzkraft $F_\text{L}$ ist proportional zu der Stromstärke $I$ und zur Stärke des Magnetfeldes $B$.
Für die Lorentzkraft auf einen stromdurchflossenes Leiterstück der Länge $\ell$, das senkrecht zur Richtung der Magnetfeldlinien steht, gilt dann:
$F_\text{L}=I \cdot B \cdot \ell$.
Stehen Bewegungsrichtung der Ladungsträger und Magnetfeld senkrecht aufeinander, beschreibt diese Formel die Lorentzkraft auf einen einzelnen Ladungsträger mit der Ladung $q$.
$F_\text{L}= q \cdot v \cdot B$
Hier ist $q$ die Ladung, die bewegt wird, $v$ die Geschwindigkeit der Ladung und $B$ das Magnetfeld.
Lorentzkraft – Einheit
Die Lorentzkraft $F_\text{L}$ ist eine Kraft und hat daher die Einheit Newton $\text{N}$.
$\lbrack F_{L} \rbrack=1\,\text{N}$
Elektromotorisches Prinzip und elektromagnetische Induktion – Tabellarischer Vergleich
elektromotorisches Prinzip
elektromagnetische Induktion
bewegte Ladungen + Magnetfeld → Kraftwirkung
mechanische Bewegung + Magnetfeld → Stromfluss
Anwendung: Elektromotor
Anwendung: Generator
Häufig gestellte Fragen zum Thema Lorentzkraft – Definition, Regeln und Anwendung
Die Lorentzkraft ist eine Kraft auf bewegte Ladungen, zum Beispiel in einem stromdurchflossenen Leiter, wirkt, wenn sich dieser in einem Magnetfeld befindet.
Die Lorentzkraft ist proportional zur Geschwindigkeit der bewegten Ladung, der Größe der Ladung und der Flussdichte des Magnetfeldes beziehungsweise bei einem stromdurchflossenen Leiter proportional zur Stromstärke und Leiterlänge.
Bei der Lorentzkraft steht die Kraft senkrecht zur Bewegungsrichtung. Die Arbeit ist aber immer das Produkt aus dem Weg und der Kraft entlang des Weges.
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Hallo, unser heutiges Thema ist die „Lorentzkraft“. Du solltest dazu einige Gesetzmäßigkeiten der elektromagnetischen Induktion kennen, sowie etwas über bewegte Ladungen, Ströme und Magnetfelder wissen. Wir lernen heute etwas über die Lorentzkraft und ihre Eigenschaften. Sowie einen Zusammenhang zwischen Induktion und Kraft auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld und wie „Drehspulinstrumente“ funktionieren. Wir betrachten das „Leiterschaukel-Experiment“. Eine Leiterschaukel hängt in einem Magnetfeld. Sie ist Teil eines Stromkreises, der zunächst offen ist. Wird nun der Stromkreis geschlossen, so beobachten wir einen Ausschlag der Leiterschaukel nach rechts. Auf die Leiterschaukel wirkt im Magnetfeld eine Kraft senkrecht zu den magnetischen Feldlinien und senkrecht zur Elektronenbewegung. Diese Kraft wird als Lorentzkraft bezeichnet. Sie wird nach dem niederländischen Mathematiker und Physiker Henrik Anton Lorentz, der von 1853 bis 1928 lebte, so genannt. Die Richtung der Kraft kann mithilfe der „Drei-Finger-Regel“ der linken Hand bestimmt werden. Zeigt der Daumen in die Richtung der Ursache, hier Bewegungsrichtung der Elektronen, also von Minus nach Plus, der Zeigefinger in Richtung des Magnetfeldes, das wird „Vermittlung“ genannt, dann gibt der Mittelfinger die Richtung der Wirkung, hier die Richtung der Kraft, also der Lorentzkraft, an. Nun zu einem Zusammenhang des geschilderten Experimentes zur elektromagnetischen Induktion. „Elektromotorisches Prinzip“ und „Induktion“: Auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld wirkt eine Kraft senkrecht zu den Feldlinien und senkrecht zur Bewegungsrichtung der Elektronen. Dieser Vorgang wird als „elektromotorisches Prinzip“ bezeichnet. Mit der UVW-Regel der linken Hand kann die Richtung der Kraft angegeben werden. Daumen: Richtung der Ursache, hier Bewegungsrichtung der Elektronen. Zeigefinde: Richtung der Vermittlung, also der Magnetfeldlinien. Und der Mittelfinger gibt die Richtung der Wirkung, hier Richtung der Lorentzkraft, an. Kurz gesagt, elektrische Strom, daraus folgt mechanische Bewegung, das passiert in jedem Elektromotor. Das elektromotorische Prinzip ist die Umkehrung der „elektromagnetischen Induktion“. Aus mechanischer Bewegung kann in einem Magnetfeld eine Spannung erzeugt werden. Mithilfe der UVW-Regel der linken Hand können auch hier die Verhältnisse erklärt werden. Daume: Richtung der Ursache, hier die Bewegungsrichtung des Leiters. Zeigefinger: Richtung der Vermittlung, also wieder Richtung der Magnetfeldlinien. Mittelfinger: Richtung der Wirkung, hier die Bewegungsrichtung der Elektronen. Auch hier kann wieder kurz formuliert werden, aus mechanischer Bewegung folgt eine elektrische Spannung. Das passiert in jedem Generator. Über Bau und Funktion von Elektromotoren und Generatoren kannst Du Dich in anderen Videos informieren. Nun zu einer Anwendung der Wechselwirkung zwischen elektrischem Strom und Magnetfeld. Das Drehspulinstrument: Die magnetische Wirkung des elektrischen Stromes kann in einem Messgerät zur Bestimmung der Stromstärke genutzt werden. Das Prinzip funktioniert so: Durch eine Spule im Magnetfeld eines Hufeisenmagneten, fließt ein Strom und erzeugt selbst ein Magnetfeld. Dadurch entstehen „Abstoßungskräfte“. Wird die Spule mit einem Zeiger verbunden und das Gerät geeicht, kann eine Stromstärke gemessen werden. Denn je größer die Stromstärke, desto größer der Zeigerausschlag. Da der zu messende Strom durch das Gerät fließen muss, werden Strommesser in Reihe zu einem bestimmten Bauelement geschaltet. Wir fassen zusammen: Elektromotorisches Prinzip: Auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld wirkt eine Kraft, Lorentzkraft, senkrecht zu den Feldlinien und senkrecht zur Bewegungsrichtung der Elektronen. Die elektromagnetische Induktion ist die Umkehrung des elektromotorischen Prinzips. UVW-Regel der linken Hand: Daumen: Richtung der Ursache. Zeigefinger: Richtung der Magnetfeldlinien, also Vermittlung. Und Mittelfinger: Richtung der Wirkung. Das war es für heute. Ich hoffe, Dir hat es etwas Spaß gemacht und Du hast alles verstanden. Bis zum nächsten Mal.
Das elektromotorische Prinzip ist die Umkehrung der Induktion.
Lösung
Das elektromotorische Prinzip besagt, dass auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld eine Kraft senkrecht zu den Feldlinien und senkrecht zur Stromrichtung wirkt.
Somit ist es genau die Umkehrung der „Induktion".
Mit der UVW-Regel können wir vorhersagen in welche Richtung sich die Leiterschaukel im „Leiterschaukelexperiment" bewegen wird.
Lösung
Die UVW-Regel erklärt die Zusammenhänge zwischen der Stromrichtung, welche „Ursache" oder kurz „U" genannt wird, der Richtung der Magnetfeldlinien, die hier „Vermittlung" (kurz „V") genannt wird, und der „Wirkung" dieser beiden, kurz „W".
Die Wirkung entspricht der Auslenkung durch die Lorentz-Kraft.
Dabei wird die Ursache durch den Daumen, die Vermittlung mit dem Zeigefinger und die Wirkung mit dem Mittelfinger dargestellt.
Für Generator und Motor gilt die „Linke-Hand-Regel".
Ein Automotor erzeugt Bewegung.
Ein Generator erzeugt Strom aus Bewegung.
Lösung
Der Elektromotor basiert auf dem „elektromotorischen Prinzip". Das heißt, ein stromdurchflossener Leiter erfährt eine Kraft im Magnetfeld. Daraus resultiert eine Bewegung, die genutzt werden kann.
Der Generator funktioniert genau umgekehrt, das heißt, wird ein Magnet im Magnetfeld bewegt, entsteht eine Spannung. Dieses Prinzip kennen wir als Induktion.
Das heißt, bei beiden Vorgängen, Induktion und dem elektromotorischen Prinzip, kann die „Linke-Hand-Regel" eingesetzt werden. Wichtig ist hierbei nur die technische und die physikalische Stromrichtung zu unterscheiden.
Magnetfeld, Strom und Lorentzkraft sind senkrecht zueinander.
Der Daumen bezeichnet die Ursache, hier also die Lorentzkraft.
Das Magnetfeld ist weiterhin die Vermittlung, also der Zeigefinger.
Lösung
Anhand der Zeichnung können wir die Aussagen leicht prüfen.
Es gilt die UVW-Regel, das heißt, Magnetfeld, Lorentzkraft und Elektronenbewegung müssen stets senkrecht aufeinanderstehen. Zeigt zum Beispiel das Magnetfeld (Zeigefinger) von oben nach unten und die Lorentzkraft (Daumen) auf dich zu, muss der Strom nach rechts fließen.
Für den Fall, das keine Kraft wirkt, fließt auch kein Strom.
Die Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld heißt Lorentz-Kraft. Das liegt daran, dass Hendrick Antoon Lorentz diese Kraft entdeckt hat.
Du kennst diese Kraft auch als „Wirkung" in der UVW-Regel für die linke Hand.
Wir betrachten das angelegte äußere Magnetfeld, nicht direkt das des stromdurchflossenen Leiters.
Probiere es mit der UVW-Regel einmal aus !
Lösung
Wir legen der Lorentzkraft mit der UVW-Regel eine Richtung auf Basis der Richtungen von Strom und Magnetfeld zugrunde.
Die technische Stromrichtung wirkt von + nach -, also der physikalischen Stromrichtung entgegen.
Das heißt, wir müssten bei der UVW-Regel den Daumen in die andere Richtung, also nach links, halten. Das Magnetfeld bleibt gleich. Somit würde sich die Richtung der Kraft umkehren, nicht mehr von dir weg, sondern auf dich zu.
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gut erklärt
Sehr gut vielen Dank
Viel zu kompliziert aus meiner Sicht
sehr sehr gut erklärt!
Habe ich sehr gut verstanden:)