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Das Induktionsgesetz

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Team Digital
Das Induktionsgesetz
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Grundlagen zum Thema Das Induktionsgesetz

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, die Induktionsphänomene mit dem Induktionsgesetz zu erklären.

Zunächst lernst du ein grundlegendes Experiment zur Induktion kennen.

Experiment Induktion

Anschließend erfährst du, mit welchen Maßnahmen sich die Induktionsspannung erhöhen lässt. Abschließend erfährst du, wie sich alle Maßnahmen mit Hilfe des Induktionsgesetzes verallgemeinern lassen.

Indunktiosgesetz

Lerne etwas über Induktionskochherde.

Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe wie Feldlinien, Feldliniendichte, Relativbewegung, Relativgeschwindigkeit, Querschnittsfläche, Änderungsrate, Windungszahl, Windungsdichte, Eisenkern, Leiter, Induktion, Induktionsspannung, Spule, Spulenlänge, Spulenquerschnittsfläche.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits wissen, was Induktion eigentlich ist. Außerdem solltest du grundlegendes Wissen zu Magnetfeldern von Permanentmagneten und Spulen haben.

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, die mathematische Form des Induktionsgesetzes zu lernen.

Transkript Das Induktionsgesetz

Hä? Was geht denn da ab? Wieso schmilzt die Schokolade nur auf einer Hälfte? Die Antwort darauf ist "Das Induktionsgesetz". Wenn du noch nie etwas von Induktion gehört hast, schaust du dir am besten das Thema vorher nochmal an. Auf dem Weg zum INDUKTIONSGESETZ wollen wir jetzt herausbekommen, wie sich die Induktionsspannung erhöhen lässt. Wir betrachten dazu ein Experiment, bei dem ein Permanentmagnet in der Nähe einer Spule bewegt wird, an die ein Voltmeter angeschlossen ist. Wir untersuchen folgende Kategorien, die einen Einfluss auf die Induktionsspannung haben könnten: die Relativgeschwindigkeit zwischen Magnet und Spule, die Stärke des Permanentmagneten, die Querschnittsfläche der Spule, die Windungszahl der Spule, das Einbringen eines Eisenkerns und los. Wenn der Magnet auf die Spule zubewegt wird, dann schlägt das Voltmeter in EINE Richtung aus. Wenn der Magnet in der Spule oder in ihrer Nähe ruht, gibt es keinen Ausschlag. Wenn der Magnet von der Spule entfernt wird, schlägt das Voltmeter in die ANDERE Richtung aus. Je schneller der Magnet angenähert oder entfernt wird, desto größer ist der Ausschlag und damit die Induktionsspannung. Dabei kommt es nur auf die Relativbewegung zwischen Magnet und Spule an. Wir können auch die Spule bewegen. Wir setzen ein erstes Häkchen in unserer Liste. Die Relativgeschwindigkeit zwischen Magnet und Spule hat einen Einfluss auf die Höhe der Induktionsspannung. Nun nehmen wir ein stärkeres Magnetfeld, indem wir einen zweiten baugleichen Magneten auf den ersten legen und das Experiment mit der gleichen Relativgeschwindigkeit wiederholen. Wir erhalten einen doppelt so hohen Ausschlag der Spannung! Auch die Stärke des Magneten hat einen Einfluss auf die Induktionsspannung. Nun verdoppeln wir die Querschnittsfläche der Spule. Bei ansonsten gleichen Versuchsbedingungen verdoppelt sich der Ausschlag des Voltmeters. Wir verwenden nun eine baugleiche Spule mit doppelter Windungszahl. Bei gleichen Versuchsbedingungen verdoppelt sich auch hier die Induktionsspannung. Nun bringen wir noch einen EISENKERN in die Spule ein. Bei gleichen Versuchsbedingungen vergrößert sich der Zeigerausschlag mehr als deutlich!!! Jetzt haben wir verschiedene Faktoren untersucht, die Einfluss auf die Induktionsspannung haben. Finden wir eine gemeinsame Eigenschaft, aus der wir dann ein allgemeines Induktionsgesetz formulieren können? Alle Versuche haben gemeinsam, dass eine VERÄNDERUNG eine Induktionsspannung bewirkt hat. Als der Magnet und die Spule relativ zueinander in Ruhe waren, gab es KEINE Induktionsspannung. Aber was veränderte sich? Wir werfen einmal einen Blick auf das Feldlinienbild des Magneten. An verschiedenen Stellen der Umgebung des Permanentmagneten ist die Anzahl der Feldlinien, die eine bestimmte Fläche durchdringen, verschieden! Wenn sich also Magnet und Spule relativ zueinander bewegen, dann ändert sich die Anzahl der Feldlinien, die die Spulenfläche durchdringen!!! Je SCHNELLER die Relativbewegung ist, desto HÖHER ist die Rate, mit der die ÄNDERUNG stattfindet. Die Induktionsspannung könnte demnach abhängig von der Änderungsrate der Feldliniendichte sein. Passt das zu unseren Experimenten?Eine Erhöhung der Relativgeschwindigkeit führt bei gleichen Verhältnissen zu einer Erhöhung der ÄNDERUNGSRATE der Feldliniendichte und damit zu einer Erhöhung der Induktionsspannung. Passt. Je stärker der Permanentmagnet ist, desto höher ist die Dichte seiner Feldlinien. Passt. Hier wird deutlich, dass eine größere Querschnittsfläche von mehr Feldlinien durchdrungen wird als eine kleinere. Auch das passt also. DIESES Bild verdeutlicht, wie durch die Feldlinien UM die einzelnen Windungen HERUM das gesamte Feldlinienbild entsteht. Man kann sich leicht vorstellen, dass MEHR Windungen auf dem selben Raum zu einer VerDICHTUNG der Feldlinien insgesamt führen. Von der STROMDURCHFLOSSENEN Spule wissen wir, dass ein Eisenkern ihr Magnetfeld verstärkt, also offenbar die Feldlinien verdichtet. Dies ist auch der Fall, wenn die Spule als Induktionsspule dient. Damit haben wir alle Puzzleteile zusammen und können jetzt ein Gesetz formulieren. Dabei verallgemeinern wir die Spule ein wenig: Sie besteht aus einem Leiter, der rund um eine Fläche läuft, wir sagen: eine Fläche UMRANDET. “An den Enden eines – eine Fläche umrandenden – Leiters entsteht eine Induktionsspannung, wenn sich in dieser Fläche die Dichte der Magnetfeldlinien ändert. Die Induktionsspannung ist umso höher, je größer die Änderungsrate der Feldliniendichte ist.” Bevor wir zu unserem Kochherd zurückkehren, fassen wir zusammen. Bei Verwendung eines Permanentmagneten und einer Induktionsspule führen DIESE Maßnahmen zu einer Erhöhung der Änderungsrate der Feldliniendichte und damit auch zu einer Erhöhung der Induktionsspannung: Dies führt uns zu folgendem Induktionsgesetz. Und was ist jetzt mit der Schoki? Na ja: Der Induktionsherd liefert ein sich änderndes Magnetfeld. Dieses führt aber gemäß unserem Induktionsgesetz nur INNERHALB der halben Pfanne zu Induktion und damit zu Wärmeentwicklung! Die Schokolade an sich ist ja kein Leiter. Glücklicherweise gibt es auch ganze Pfannen.

Das Induktionsgesetz Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Das Induktionsgesetz kannst du es wiederholen und üben.
  • Definiere das Induktionsgesetz.

    Tipps

    Fokussiere dich auf die Begriffe „Induktionsspannung“ und „Änderungsrate der Feldliniendichte“. Überlege, wie diese beiden Konzepte zusammenhängen und welche Rolle sie bei der Entstehung einer Spannung spielen könnten.

    Betrachte die gegebene Information, dass eine Änderung der Magnetfeldliniendichte in der umrandeten Fläche stattfindet. Denke darüber nach, wie sich eine solche Änderung auf den Leiter und die Entstehung einer Spannung auswirken könnte.

    Lösung

    Induktion ist der Prozess, bei dem eine Änderung eines Magnetfeldes in einem Leiter eine elektrische Spannung und einen elektrischen Strom erzeugt. Das Induktionsgesetz lautet:

    An den Enden eines eine Fläche umrandenden Leiters entsteht eine Induktionsspannung, wenn sich in dieser Fläche die Dichte der Magnetfeldlinien ändert. Die Induktionsspannung ist umso höher, je größer die Änderungsrate der Feldliniendichte ist.

  • Beschreibe, warum die Schokolade nur im Pfannenteil schmilzt.

    Tipps

    Überlege dir, wie ein Induktionsherd funktioniert.

    Das Induktionsgesetz besagt, dass ein sich änderndes Magnetfeld eine Induktion und somit Wärmeentwicklung verursachen kann.

    Überlege, welches Szenario am besten erklärt, warum die Schokolade nur in dem Teil schmilzt, der sich in der halben Pfanne befindet. Denke über die Auswirkungen eines sich ändernden Magnetfeldes und eines konstanten Magnetfeldes nach.

    Denke daran, dass der Induktionsherd ein Magnetfeld erzeugt und dass sich dieses Magnetfeld ändert.

    Lösung

    Wir betrachten hier eine Situation, in der eine Tafel Schokolade zum Teil in einer halben Pfanne liegt und zum Teil direkt auf der Herdplatte. Nur der Teil in der halben Pfanne ist geschmolzen.

    • Der Induktionsherd liefert ein sich änderndes Magnetfeld. Dieses führt gemäß des Induktionsgesetzes nur innerhalb der halben Pfanne zur Induktion und damit zu Wärmeentwicklung.
    Ein Induktionsherd erzeugt ein sich änderndes Magnetfeld, indem elektrischer Strom durch eine Spule fließt. Gemäß dem Induktionsgesetz wird durch das sich ändernde Magnetfeld in der halben Pfanne eine elektrische Spannung induziert. Dies führt zur Erzeugung von Wirbelströmen, die Wärme erzeugen. Daher schmilzt die Schokolade nur in dem Teil der Pfanne, der über dem Induktionsfeld liegt.
    $\Rightarrow$ Diese Aussage ist richtig.

    • Der Induktionsherd liefert ein konstantes Magnetfeld. Dieses führt gemäß des Induktionsgesetzes nur innerhalb der halben Pfanne zur Induktion und damit zu Wärmeentwicklung, während die andere Hälfte kühl bleibt.
    Ein Induktionsherd erzeugt ein sich änderndes Magnetfeld – kein konstantes Magnetfeld. Das sich ändernde Magnetfeld führt gemäß dem Induktionsgesetz zur Induktion und Wärmeentwicklung in der halben Pfanne. Die andere Hälfte wird nicht von diesem Prozess erfasst und bleibt deshalb zwangsläufig kühl.
    $\Rightarrow$ Diese Aussage ist falsch.

    • Der Induktionsherd erzeugt kein Magnetfeld. Daher findet gemäß des Induktionsgesetzes keine Induktion und keine Wärmeentwicklung in der Pfanne statt.
    Ein Induktionsherd erzeugt ein Magnetfeld. Durch den elektrischen Strom, der durch die Spule fließt, entsteht ein Magnetfeld. Gemäß dem Induktionsgesetz führt dieses Magnetfeld zur Induktion und damit zur Wärmeentwicklung in der halben Pfanne, in der sich die Schokolade befindet.
    $\Rightarrow$ Diese Aussage ist falsch.

    • Der Induktionsherd liefert ein sich änderndes Magnetfeld. Dieses führt gemäß des Induktionsgesetzes zur Induktion und damit zu Wärmeentwicklung in der gesamten Pfanne, wobei die Hälfte der Pfanne jedoch schneller und stärker erhitzt wird als die andere Hälfte.
    Obwohl der Induktionsherd ein sich änderndes Magnetfeld erzeugt und gemäß dem Induktionsgesetz zu Induktion und Wärmeentwicklung führt, erhitzt sich nicht die gesamte Herdplatte gleichmäßig. Aufgrund des Magnetfeldes und der Induktion konzentriert sich die Wärmeentwicklung in der halben Pfanne, in der sich die Schokolade befindet. Die andere Hälfte der Herdplatte erhitzt sich nicht.
    $\Rightarrow$ Diese Aussage ist falsch.

  • Beschreibe, was passiert, wenn in einem Experiment die Windungszahl erhöht wird.

    Tipps

    Überlege, wie sich eine höhere Windungszahl auf die Konzentration der Magnetfeldlinien auswirkt. Stelle dir vor, wie sich die Verteilung der Feldlinien ändert, wenn mehr Windungen vorhanden sind.

    Visualisiere die Vorstellung von Magnetfeldlinien als unsichtbare Fäden, die den Raum durchdringen. Denke darüber nach, wie sich die Verdichtung dieser Fäden ändert, wenn die Windungszahl erhöht wird.

    Lösung

    Die Induktionsspannung, auch bekannt als induzierte Spannung, ist ein zentrales Konzept im Bereich der elektromagnetischen Induktion. Deine Antwort für Muhammed lautet:

    „Natürlich! Indem wir eine Spule mit einer höheren Windungsanzahl nehmen, wird die Induktionsspannung größer und stärker. Dies liegt daran, dass eine höhere Windungszahl zu einer erhöhten Konzentration der Magnetfeldlinien führt. Stelle dir vor, die Magnetfeldlinien sind wie unsichtbare Fäden, die den Raum durchdringen: Wenn wir die Windungszahl der Spule erhöhen, dann verdichten sich diese Fäden um die Spule herum. Durch die erhöhte Windungszahl wird der magnetische Fluss durch die Spule verstärkt. Die Magnetfeldlinien konzentrieren sich stärker auf die Spule und durchschneiden dadurch mehr Windungen. Darum entsteht eine verstärkte Verdichtung und somit eine größere Induktionsspannung.“

  • Beschreibe Methoden, wie durch diese Anordnung in der rechten Spule eine Induktionsspannung erzeugt werden kann.

    Tipps

    Betrachte die Beziehung zwischen dem magnetischen Feld und der Induktionsspannung: Die Induktionsspannung entsteht durch eine Änderung des magnetischen Feldes in der Nähe der rechten Spule. Denke darüber nach, wie verschiedene Aktionen das magnetische Feld beeinflussen können.

    Berücksichtige die Wirkung des Stroms: Der Strom in der linken Spule kann das magnetische Feld um sie herum verändern. Überlege, wie sich Änderungen im Strom auf das magnetische Feld und somit auf die Induktionsspannung in der rechten Spule auswirken können.

    Nutze deine Kenntnisse über das Induktionsgesetz: Das Induktionsgesetz besagt, dass eine Änderung des magnetischen Flusses durch eine Spule eine Induktionsspannung in der Spule erzeugt. Überlege, wie du diese Kenntnisse auf die gegebene Versuchsanordnung anwenden kannst.

    Lösung

    Induktion bezieht sich auf das Phänomen, bei dem eine elektrische Spannung in einem Leiter erzeugt wird, wenn dieser sich relativ zu einem Magnetfeld bewegt oder das Magnetfeld sich ändert. Dieser Effekt basiert auf dem Prinzip der elektromagnetischen Induktion, das durch das Induktionsgesetz beschrieben wird.

    • Es entsteht eine Induktionsspannung, wenn der Schalter geöffnet oder geschlossen wird, da in beiden Fällen eine Änderung des Magnetfeldes stattfindet.
    Das Magnetfeld erreicht seinen maximalen Wert, wenn der Schalter geöffnet oder geschlossen wird, und ändert sich nicht, solange der Schalter in einem Zustand (offen oder geschlossen) bleibt. Die Induktionsspannung wird erzeugt, wenn sich das Magnetfeld ändert, das heißt, wenn der Schalter geöffnet oder geschlossen wird.
    Beim Schließen des Schalters fließt ein Strom in der linken Spule, wodurch ein Magnetfeld erzeugt wird. Das sich ändernde Magnetfeld induziert eine Spannung in der rechten Spule. Beim Öffnen des Schalters wird der Stromfluss unterbrochen und das Magnetfeld in der linken Spule kollabiert, was wiederum eine Induktionsspannung in der rechten Spule erzeugt.
    $\Rightarrow$ Diese Aussage ist richtig.

    • Durch das Bewegen der linken oder rechten Spule, wodurch sich der Abstand zwischen den beiden Spulen ändert, erfährt die rechte Spule eine Veränderung des Magnetfeldes, entweder ein wachsendes oder ein abnehmendes.
    Durch das Bewegen der linken oder rechten Spule, wodurch sich der Abstand zwischen den beiden Spulen ändert, erfährt die rechte Spule eine Veränderung des Magnetfeldes.
    Durch das Bewegen der linken oder rechten Spule ändert sich der Abstand zwischen den beiden Spulen. Diese Änderung des Abstands führt zu einer Veränderung des Magnetfeldes, das von der linken Spule erzeugt wird. Dadurch entsteht in der rechten Spule eine Induktionsspannung.
    $\Rightarrow$ Diese Aussage ist richtig.

    • Durch das Drehen des Eisenkerns wird in der rechten Spule eine Induktionsspannung erzeugt.
    Das Drehen des Eisenkerns hat keine direkte Auswirkung auf die Induktionsspannung in der rechten Spule. Denn die Induktionsspannung entsteht hauptsächlich durch die Wechselwirkung zwischen den magnetischen Feldern der beiden Spulen.
    $\Rightarrow$ Diese Aussage ist falsch.

    • Durch das Drehen der linken Spule wird in der rechten Spule eine Induktionsspannung erzeugt, da sich die Magnetpole umkehren.
    Das Drehen der linken Spule führt nicht zur Umkehrung der Magnetpole und hat daher keinen direkten Einfluss auf die Induktionsspannung in der rechten Spule: Die Induktionsspannung wird durch das sich ändernde magnetische Feld in der Nähe der rechten Spule verursacht, das durch den Strom in der linken Spule erzeugt wird.
    $\Rightarrow$ Diese Aussage ist falsch.

  • Benenne alle Begriffe, die etwas mit dem Induktionsgesetz zu tun haben.

    Tipps

    Gehe jeden Begriff der Aufgabe durch und überlege, ob er mit dem Thema Induktion in Verbindung steht. Überlege, was jeder Begriff bedeutet und ob er im Kontext der Induktion relevant ist.

    Stelle Verbindungen zwischen den Begriffen her und überlege, wie sie miteinander in Beziehung stehen. Frage dich, ob der Begriff zur Induktion passt oder eher mit einem anderen Thema verbunden ist.

    Wenn du dir unsicher bist, dann versuche, die Begriffe auszuschließen, die definitiv nichts mit Induktion zu tun haben. So kannst du die Auswahlmöglichkeiten reduzieren und die Wahrscheinlichkeit erhöhen, die richtigen Begriffe zu finden.

    Lösung

    Induktion ist ein Prozess, bei dem in einem Leiter eine elektrische Spannung erzeugt wird, wenn er sich relativ zu einem Magnetfeld bewegt oder das Magnetfeld sich ändert. Dieses Phänomen basiert auf dem Induktionsgesetz.

    Das Induktionsgesetz besagt, dass eine Änderung des magnetischen Flusses in einem Leiter eine induzierte Spannung erzeugt. Der magnetische Fluss ist eine Maßzahl dafür, wie viele Feldlinien eine Fläche durchdringen. Wenn sich der magnetische Fluss im Leiter ändert, dann entsteht eine Induktionsspannung entlang des Leiters. Diese Spannung kann einen elektrischen Strom erzeugen, wenn es einen geschlossenen Stromkreis gibt.

    Die richtigen Begriffe zum Thema Induktionsgesetz sind:

    • Magnetfeld
    • Windungszahl
    • Induktionsspannung
    • Feldlinien
    • elektrischer Strom

  • Erkläre, was bei dem Versuch physikalisch passiert.

    Tipps

    Denke darüber nach, welche Ereignisse in welcher Reihenfolge auftreten. Überlege, was zuerst passiert und welche Auswirkungen dies auf die nachfolgenden Ereignisse hat.

    Achte auf die Kausalität: Überlege, welche Ursache welche Wirkung hat und wie die verschiedenen Elemente miteinander zusammenhängen.

    Gehe schrittweise vor: Betrachte jeden Satz einzeln und versuche, die logische Verbindung zwischen den einzelnen Sätzen zu erkennen. Überlege, welche Information oder Konsequenz aus einem Satz in einem anderen Satz enthalten sein könnte.

    Wenn du versuchst, den Stabmagneten in den Metallring hineinzuschieben, dann wirst du beobachten, dass der Ring eine Abstoßungsreaktion zeigt: Es scheint, als ob der Metallring den Stabmagneten nicht in sich hineinschieben lassen möchte und eine gewisse Widerstandskraft dagegen ausübt.

    Lösung

    Beim vorliegenden Experiment zur lenzschen Regel wird ein Metallring verwendet, der an zwei dünnen Drähten aufgehängt ist. Ein starker Stabmagnet wird in einer geraden Linie schnell dem Ring angenähert. Bei der Durchführung des Experiments beobachtet man, dass der Ring in die Richtung ausweicht, in die sich der Magnet bewegt, und nach einigen Schwingungen wieder in seine ursprüngliche Position zurückpendelt.

    Die Beobachtung, dass der Metallring in die Richtung des sich nähernden Magneten ausweicht, kann mit der lenzschen Regel erklärt werden: Gemäß der lenzschen Regel erzeugt der induzierte Stromfluss im Metallring ein Magnetfeld, das der Änderung des äußeren Magnetfeldes entgegengerichtet ist. In diesem Fall handelt es sich um das Magnetfeld des sich nähernden Magneten.

    Wenn der Magnet schnell dem Metallring genähert wird, dann ändert sich das äußere Magnetfeld in kurzer Zeit stark. Diese Änderung des Magnetfeldes induziert einen Stromfluss im Metallring. Der induzierte Stromfluss erzeugt ein Magnetfeld, das dem äußeren Magnetfeld entgegenwirkt. Gemäß der Rechte-Hand-Regel zeigt das entgegengerichtete Magnetfeld eine Richtung an, die dazu führt, dass der Metallring in die gleiche Richtung ausweicht, in die sich der Magnet bewegt.

    Die Ausweichbewegung des Metallrings erfolgt jedoch nicht unbegrenzt, sondern pendelt nach einigen Schwingungen wieder zurück in seine ursprüngliche Position. Dies liegt an der Energieübertragung zwischen dem Magnetfeld des Magneten und dem Metallring: Beim Annähern des Magneten erhält der Metallring Energie vom Magnetfeld, was zu einer Auslenkung in die gleiche Richtung führt. Nachdem der Metallring seine maximale Auslenkung erreicht hat, wirkt die rücktreibende Kraft des Magnetfeldes entgegen und sorgt dafür, dass der Ring wieder in seine Ausgangsposition zurückpendelt.

    Der Vorgang der Schwingung des Metallrings setzt sich fort, solange das äußere Magnetfeld sich ändert und Energie an den Ring überträgt. Durch die kontinuierliche Übertragung von Energie zwischen dem Magnetfeld und dem Ring werden die Schwingungen aufrechterhalten.

    Das ist die richtige Reihenfolge der Erklärung:

    1. Wenn sich der Magnet dem Ring nähert, dann verändert sich das Magnetfeld, das den Ring umgibt.

    2. Dadurch entsteht im Ring eine Induktionsspannung, die wiederum einen Induktionsstrom hervorruft.

    3. Gemäß dem lenzschen Gesetz fließt dieser Induktionsstrom in einer Richtung, die der Ursache seiner Entstehung entgegenwirkt, nämlich der Zunahme des magnetischen Flusses im Ring.

    4. Der Induktionsstrom fließt also so, dass das von ihm erzeugte Magnetfeld auf der dem Stabmagneten zugewandten Seite einen Südpol bildet und somit das Gesamtmagnetfeld schwächt.

    5. Mithilfe der Rechte-Hand-Regel kann man feststellen, dass der technische Strom im Ring im Uhrzeigersinn fließen muss.

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