Der Transformator
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Grundlagen zum Thema Der Transformator
Was ist ein Transformator?
Vielleicht ist es dir gar nicht bewusst, aber du hattest sehr wahrscheinlich schon oft einen Transformator in der Hand. Ein elektronischer Transformator ist ein Bauteil, das zum Beispiel in Netzteilen für elektronische Geräte Verwendung findet. Manchmal wird er auch kurz als Trafo bezeichnet.
Ein Transformator ist ein mit Wechselspannung betriebenes Gerät, mit dem Ströme und Spannungen definiert verändert werden können. Es besteht im Wesentlichen aus zwei oder mehr Spulen, die durch einen Eisenkern miteinander gekoppelt sind.
Transformator – Funktion
Das Wort transformare kommt ursprünglich aus dem Lateinischen und bedeutet so viel wie umwandeln. Ein Transformator macht einfach erklärt genau das: Er wandelt eine hohe Wechselspannung in eine niedrige um – oder eine niedrige in eine hohe. Das deutsche Stromnetz liefert beispielsweise eine Wechselspannung von $230~\text{V}$. Möchte man ein Gerät benutzen, das mit einer anderen Spannung betrieben wird, muss die Netzspannung umgewandelt, also transformiert werden. Deswegen benötigen viele elektrische Geräte oder ihre Netzteile Transformatoren.
Transformator – Aufbau
Ein Transformator besteht in seiner einfachsten Ausführung aus einer Eingangsspule, einer Ausgangsspule und dem Transformatorkern. Die Spulen sind beide um den Kern gewickelt. Der Kern ist in der Regel ein Eisenjoch, also ein geschlossener Kreis, durch den der magnetische Fluss ungestört fließen kann.
Dieser Aufbau spiegelt sich auch im Transformatorschaltzeichen wider. Beides siehst du in der folgenden Abbildung:
Spulen
Die Ausgangsspule, auch Sekundärspule genannt, bildet mit dem Verbraucher oder Messgerät den Sekundärkreislauf. Die Eingangs- oder Primärspule bildet mit der Spannungsquelle den Primärkreislauf. Sie erzeugt bei Betrieb mit Wechselspannung einen ständig wechselnden magnetischen Fluss.
Eisenkern
Eisenkerne sind ein wesentlicher Bestandteil von Transformatoren, sie dienen zur Leitung des magnetischen Flusses. Dabei sind einige Aspekte von Bedeutung:
Materialwahl: Eisen wird in Transformatoren als Kernmaterial verwendet, weil es eine hohe magnetische Permeabilität hat. Dies bedeutet, dass es magnetische Felder leicht leitet, was es ideal für die Transformation von elektrischer Energie macht.
Arten von Eisenkernen: Es gibt verschiedene Arten von Eisenkernen, die in Transformatoren verwendet werden. Hier sind zwei häufig verwendete Typen:
Massive Eisenkerne: Diese sind aus massiven Eisenstücken gefertigt. Sie sind stark und dauerhaft, aber sie können auch viel Energie in Form von Wärme verlieren, was sie weniger effizient macht.
Laminierte Eisenkerne: Diese bestehen aus dünnen Eisenplatten, die isoliert und dann gestapelt werden. Diese Bauweise reduziert die Energieverluste durch Wirbelströme und macht diese Kerne effizienter.
- Energieverluste minimieren: Wie bereits erwähnt, können Eisenkerne Energie in Form von Wärme verlieren. Dies geschieht durch zwei Hauptmechanismen:
Hysterese: Dies ist der Energieverlust, der auftritt, wenn das Magnetfeld im Eisenkern ständig umgekehrt wird (was bei Wechselstrom der Fall ist). Um dies zu minimieren, wird in modernen Transformatoren oft speziell behandeltes Eisen verwendet.
Wirbelströme: Diese Ströme werden durch das wechselnde Magnetfeld im Kern erzeugt und führen zu Energieverlusten in Form von Wärme. Laminierte Eisenkerne sind effektiv bei der Minimierung dieser Verluste, da die Isolierung zwischen den Platten den Stromfluss einschränkt.
Wie funktioniert ein Transformator?
Damit können wir auf die Funktion des Transformators eingehen. Wir unterscheiden hier zwischen unbelastetem und belastetem Transformator.
Unbelasteter Transformator
Wir schauen uns zunächst einen unbelasteten, idealen Transformator und seine Funktion in einem einfachen Schaltplan an. Ideal bedeutet in diesem Zusammenhang, dass wir Verluste vernachlässigen. Ein Transformator im Schaltkreis und eine Detailskizze des Transformators sind in der folgenden Abbildung gezeigt:
Beim unbelasteten Transformator ist kein elektrischer Energiewandler, also “Verbraucher”, an die Sekundärspule angeschlossen. Es fließt kein Strom im Sekundärkreis. Man spricht auch von Leerlauf.
An der Spule mit der Windungszahl $N_1$ liegt eine Wechselspannung $U_1$ an. Diese Spule erzeugt ein Magnetfeld und damit den magnetischen Fluss $\Phi$ im Eisenkern. Der magnetische Fluss ändert aufgrund der Wechselspannung durchgehend seine Größe und Richtung und induziert daher eine Spannung $U_2$ in der rechten Spule mit der Windungszahl $N_2$.
Ein Transformator kann übrigens nicht mit Gleichstrom betrieben werden. Bei Gleichstrom gäbe es nach dem Einschaltvorgang keine Änderung des magnetischen Flusses mehr und demzufolge auch keine Induktion.
Ganz allgemein können wir eine Induktionsspannung, die durch die Änderung eines magnetischen Flusses erzeugt wird, so ausdrücken:
$U_{i} = -N \frac{d \Phi }{dt} \Leftrightarrow \frac{U_i}{N}= - \frac{d \Phi }{dt}$
Da im Sekundärkreislauf kein Verbraucher angeschlossen ist, wird dort kein Strom verbraucht. Es handelt sich demnach um einen unbelasteten Transformator. Außerdem betrachten wir den idealisierten Fall ohne Verluste. Wir können deswegen annehmen, dass der durch die Eingangsspule induzierte magnetische Fluss genauso groß ist wie der, der wiederum die Spannung $U_2$ in der Ausgangsspule induziert. Mit dieser Überlegung ergibt sich die folgende Gleichung:
$\frac{U_1}{N_1} = \frac{U_2}{N_2} (=- \frac{d \Phi}{dt}) $
Man sieht schon an dieser Gleichung, dass das Spannungsverhältnis von den Windungszahlen der Primär- und Sekundärspule abhängt. Um es noch deutlicher zu machen, stellen wir die Gleichung nach $U_2$ um:
$U_2 = U_1 \cdot \frac{N_2}{N_1}$
Ist $N_2 > N_1$, dann ist $U_2 > U_1$, die Spannung wurde also hochtransformiert. Im Gegensatz dazu wird die Spannung niedriger, wenn $N_2 < N_1$ ist. Man nennt das Verhältnis $\frac{U_1}{U_2}$ auch Übersetzungsverhältnis des Transformators.
Belasteter Transformator
Einen belasteten Transformator erhalten wir, wenn wir einen Stromverbraucher in den Sekundärkreislauf schalten. Das kann zum Beispiel eine einfache Glühlampe sein.
Durch den Verbraucher fließt jetzt ein Strom im Sekundärkreislauf, der wiederum zu einer Änderung des magnetischen Flusses führt. So beeinflusst der Strom im Sekundärkreislauf den Strom im Primärkreislauf. Um zu berechnen, wie genau die beiden Größen zusammenhängen, nehmen wir wieder einen idealen Transformator an. Dann ist die Leistung auf beiden Seiten gleich groß:
$U_1 I_1 = U_2 I_2 $
Jetzt setzen wir unsere Transformatorformel für $U_2$ ein und formen um:
$U_1 I_1 = U_1 \frac{N_2}{N_1} I_2 |: U_1 I_2$
$\frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1}$
Das Verhältnis der Stromstärken $I_1$ und $I_2$ ist also gleich dem umgekehrten Verhältnis der Windungszahlen $N_1$ und $N_2$.
Transformator – Wirkungsgrad
In unseren Berechnungen sind wir von idealisierten Bedingungen ausgegangen und haben Verluste vernachlässigt. Bei gleicher Eingangs- und Ausgangsleistung wie in unserem Beispiel wäre der Wirkungsgrad des Transformators gleich $1$. In der Realität ist das natürlich nicht möglich. Allerdings kann man bei Transformatoren sehr hohe Wirkungsgrade von über 90 % erzielen.
Transformator – Beispielaufgabe
Ein Netzteil soll die Primärspannung $U_1=230~\text{V}$ auf $U_2=12~\text{V}$ runter transformieren.
Die Primärspule habe $N_1=500$ Windungen.
Über wie viele Windungen muss die Sekundärspule verfügen?
Gegeben: $U_1=230~\text{V}$
$U_2=12~\text{V}$
$N_1=500$
Gesucht:
$N_2=?$
Formel: $\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{N_2}{N_1}$
Rechnung: $\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{N_2}{N_1}\vert~~\cdot N_1$
$N_2=\dfrac{U_2 \cdot N_1}{U_1}= \dfrac{12~\text{V} \cdot 500}{230~\text{V}} \approx 26$
Transformator – Anwendungen
Der Transformator ist ein Schlüsselkomponente in vielen elektronischen Geräten und Systemen, die wir täglich verwenden. Hier sind einige Beispiele:
Stromversorgung: In Stromnetzen sind Transformatoren von entscheidender Bedeutung, um die Spannung von der hohen Spannung der Übertragungsleitungen auf eine niedrigere Spannung zu reduzieren, die in Haushalten und Unternehmen sicher verwendet werden kann.
Elektronische Geräte: Viele Haushaltsgeräte und Elektronikgeräte, wie z.B. Fernseher, Computer, Handys und Küchengeräte, enthalten Transformatoren in ihren Netzteilen, um die Netzspannung auf die für ihre Funktion erforderliche Spannung zu reduzieren.
Beleuchtung: Transformatoren werden oft in Beleuchtungssystemen verwendet, insbesondere bei Niedervolt-Beleuchtung, wie zum Beispiel Halogenlampen.
Elektrische Geräte: Geräte wie Rasierapparate oder Haartrockner haben oft eingebaute Transformatoren, um die Spannung auf ein sichereres Niveau zu reduzieren.
Audio-Systeme: In Audiosystemen werden Transformatoren verwendet, um Signale zwischen verschiedenen Teilen des Systems zu übertragen, ohne den Klang zu verzerren.
Medizinische Geräte: In medizinischen Geräten werden Transformatoren zur Sicherheitsisolierung und zur Anpassung von Spannungspegeln verwendet.
Elektrische Fahrzeuge: Transformatoren spielen eine wichtige Rolle in den Ladegeräten von Elektrofahrzeugen, da sie die Spannung auf das für den Akku des Fahrzeugs erforderliche Niveau reduzieren.
Transformator – Zusammenfassung
Du kennst nun den Aufbau und die Funktion des Transformators. Der Nutzen des Transformators ist, Spannungen und Stromstärken umzuwandeln – größere in kleinere und kleinere in größere. Das funktioniert allerdings nur mit Wechselspannung. Das Funktionsprinzip des Transformators basiert auf der elektromagnetischen Induktion.
Hier sind noch einmal die Formeln zu sehen, die beschreiben, wie sich das Verhältnis der Windungszahlen beim belasteten und beim unbelasteten Transformator auswirkt:
-
Beim unbelasteten Transformator gilt das Transformatorengesetz:
$U_2 = U_1 \cdot \frac{N_2}{N_1}$
-
Beim belasteten Transformator gilt im idealisierten, d .h. verlustfreien Fall:
$\frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1}$
Häufig gestellte Fragen zum Thema Transformator
Transkript Der Transformator
Strom wird in riesigen Kraftwerken erzeugt – meist durch die Umwandlung von Bewegungsenergie in elektrische Energie.
Da kommt einiges zusammen!
Aber der Strom wird nicht direkt vom Kraftwerk ins Haus geleitet, oder?
Das wäre ganz schön hart für dein Handy!
Wie geht das, dass all die verschiedenen Geräte im Haus mit genau der Spannung versorgt werden, die sie brauchen?
Dafür braucht es den „Transformator“ – wie der funktioniert, lernst du in diesem Video.
Ein Transformator transformiert – er wandelt also etwas um, nämlich hohe Spannungen zu kleineren und umgekehrt.
Deshalb nennt man ihn auch „Umspanner“.
Das kennst du vielleicht vom „Umspannwerk“, in dem elektrischer Strom von Oberleitungen auf die Wohngebiete verteilt wird.
Transformatoren gibt es aber auch in wesentlich kleinerer Ausführung.
Der grundsätzliche Aufbau sieht dabei immer so aus:
Es gibt zwei Spulen, die über einen gemeinsamen Eisenkern miteinander verbunden sind.
Das wird in einem Schaltbild vereinfacht so dargestellt.
An der „Primärspule“ liegt die „Eingangsspannung“ an.
Diese soll zu einer „Ausgangsspannung“ transformiert werden, die an der „Sekundärspule“ abgegriffen wird.
Der Clue ist nun, dass die Transformation über eine Änderung des magnetischen Flusses, also über „Induktion“, geschieht.
Durch die Eingangsspannung „U-Eins“ wird ein Magnetfeld in der Primärspule erzeugt, das sich über den Eisenkern auf die Sekundärspule überträgt und dort die Ausgangsspannung „U-Zwei“ induziert.
Die Spannungen „U-Eins“ und „U-Zwei“ können beide mit dem Induktionsgesetz beschrieben werden.
Aber wie erreicht man nun zwei unterschiedliche Spannungen, wenn doch die Flussänderung, „D-Phi durch D-T“, in beiden Spulen gleich ist?
Das klappt ganz einfach, wenn die Anzahl „N“ der Windungen der beiden Spulen unterschiedlich ist.
Denn wenn „N-zwei“ ungleich „N-eins“ ist, wird sich auch „U-zwei“ von „U-eins“ unterscheiden müssen, damit die Gleichungen stimmen.
Daraus folgt, dass das Verhältnis von Spannung zu Windungszahl der Primärspule, gleich dem Verhältnis von Spannung zu Windungszahl der Sekundärspule sein muss.
Wenn man die beiden Verhältnisse gleichsetzt, und diese Gleichung dann umformt, wird deutlich, dass sich das Verhältnis der unterschiedlichen „Spannungen“ direkt aus den unterschiedlichen „Windungszahlen“ ergibt.
Wenn die Sekundärspule also mehr Windungen hat, wird auch die Ausgangsspannung entsprechend größer sein.
Macht Sinn, oder?
Ein Problem gibt es aber noch.
Eine Spannung wird nur dann induziert, wenn sich der magnetische Fluss ändert.
Bei einer Gleichspannung wäre das aber nur im Moment des Einschaltens der Primärspule der Fall.
Wenn sich die Magnetfelder in den Spulen erstmal aufgebaut haben, ändert sich nichts mehr.
Deshalb funktioniert ein Transformator nur mit Wechselspannung.
Denn dann ändert die Primärspannung kontinuierlich ihr Vorzeichen und das Magnetfeld baut sich, der Frequenz der Wechselspannung folgend, immer wieder neu auf.
Es gibt also eine kontinuierliche Flussänderung und damit eine Induktionsspannung in der Sekundärspule.
Diese ist auch eine Wechselspannung – mit der gleichen Frequenz wie die Eingangsspannung.
Für einen „idealen, unbelasteten Transformator“ gilt dann die aufgestellte Gleichung.
„Ideal“ bedeutet, dass elektrische Widerstände, Wirbelströme und Wärmeverluste im Transformator vernachlässigt werden.
„Unbelastet“ bedeutet, dass die Ausgangsspannung direkt an der Sekundärspule abgegriffen wird, also auf dieser Seite kein Strom fließt.
Ein Strom wird aber fließen, wenn die Sekundärspule Teil eines Schaltkreises ist, an dem weitere Elemente hängen – zum Beispiel dein Handy.
Dann spricht man von einem „belasteten“ Transformator.
Hier gibt es ein Gleichgewicht der „Produkte aus Spannung und Stromstärke“ in den beiden Spulen.
Durch Umformung der Gleichung folgt, dass sich die „Stromstärken“ genau umgekehrt zu den „Spannungen“ verhalten.
Entsprechend führt auch das Verhältnis der „Windungszahlen“ zu einem umgekehrten Verhältnis der Stromstärken.
Die Stromstärke im Schaltkreis der Sekundärspule wird also kleiner, wenn die Anzahl ihrer Windungen größer ist als die der Primärspule.
So können allein über unterschiedliche Windungszahlen die Spannungen und Stromstärken transformiert werden.
Und Dank der Induktion müssen dafür nicht mal Ladungen fließen!
Fassen wir nochmal zusammen:
Ein Transformator setzt sich aus zwei Spulen zusammen, die über einen Eisenkern miteinander verbunden sind.
Eine Eingangsspannung wird durch „Induktion“ in eine Ausgangsspannung transformiert, ohne dass Ladungen fließen müssen.
Ein idealer Transformator arbeitet verlustfrei mit Wechselspannung.
Dabei werden der „unbelastete“ und der „belastete“ Fall mit unterschiedlichen Gleichungen beschrieben, die die Auswirkungen der „Windungszahlen“ der beiden Spulen ausdrücken.
Und dann gibt es da noch den Fall der Überlastung.
Also wenn du sowas machst, hast du hoffentlich gute Sicherungen!
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