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Ebener Spiegel (Übungsvideo)

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Die Autor/-innen
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Physik-Team
Ebener Spiegel (Übungsvideo)
lernst du in der 6. Klasse - 7. Klasse - 8. Klasse

Beschreibung Ebener Spiegel (Übungsvideo)

In diesem Video üben wir die Konstruktion von Lichtwegen und Bildern an ebenen Spiegeln.

Schritt für Schritt erkläre ich dir die notwendigen Gesetzmäßigkeiten und ich zeige dir, wie du Strahlengänge konstruierst.

Also schnapp dir ein Blatt Papier, einen Bleistift und dein Geodreieck und los geht's!

Transkript Ebener Spiegel (Übungsvideo)

Herzlich willkommen zu diesem Übungsvideo zum ebenen Spiegel. Spiegel finden wir in unserem Alltag sehr oft: Schminkspiegel, glatte Schaufenster, Garderobenspiegel oder eine stille Wasseroberfläche. An jeder glatten Oberfläche kann sich Licht spiegeln. Dabei gilt das Naturgesetz der Reflexion und man beobachtet die bekannten Eigenschaften von Spiegelbildern.

Aufgabe 1 - der Doppelspiegel

Anhand von zwei Aufgaben möchte ich mit dir diese Gesetzmäßigkeiten üben und dich fit für das Thema machen. Dabei werden wir überwiegend konstruieren, um auf die richtige Lösung zu kommen. Beginnen wir mit der ersten Aufgabe: Ein Doppelspiegel besteht aus zwei Spiegeln, die in einem rechten Winkel aneinander liegen.

Ein Lichtstrahl fällt auf diesen Doppelspiegel und wird zwei mal reflektiert. Der erste Einfallswinkel ist Alpha gleich 36 Grad. Bestimme den zweiten Reflexionswinkel Beta Strich. Diese Aufgabe wollen wir zeichnerisch lösen. Zeichne also am besten gleich mit einem Bleistift und einem Geodreieck in deinem Heft mit!

In der Aufgabe sind zwei Spiegel beschrieben, die in einem rechten Winkel aneinander liegen. Ein rechter Winkel sind genau 90 Grad. Nun soll ein Lichtstrahl einfallen und zwei mal reflektiert werden. Dabei ist der Einfallswinkel 36 Grad. Es steht nicht genau da, wo der Strahl einfallen soll, also können wir das beliebig wählen.

Das Reflexionsgesetz

Um nun den Einfallswinkel exakt zu zeichnen, brauchen wir als erstes ein Lot. Jetzt messen wir von diesem Lot 36 Grad ab und können den einfallenden Strahl zeichnen. Jetzt soll der Strahl reflektiert werden. Wiederholen wir dafür das Reflexionsgesetz: Es besagt, dass der Einfallswinkel genauso groß ist wie der Reflexionswinkel. Also Alpha gleich Alpha Strich. Außerdem liegen einfallender Strahl, Einfallslot und reflektierter Strahl in einer Ebene.

Die Ebene ist gegeben, da wir ja auf einem zweidimensionalen Papier zeichnen. Zeichen wir also den Reflexionswinkel Alpha Strich. Dieser beträgt demnach auch 36 Grad. Zeichen wir diesen Strahl weiter, dann fällt er auf den zweiten Spiegel und wird nun ein zweites Mal reflektiert. Dafür zeichnen wir als erstes wieder das Einfallslot. Dann können wir den zweiten Einfallswinkel Beta messen. Das müssen hier 54 Grad sein.

Der Einfallswinkel

Zeichen wir diesen Strahl weiter, dann fällt er auf den zweiten Spiegel und wird nun ein zweites Mal reflektiert. Dafür zeichnen wir als erstes wieder das Einfallslot. Dann können wir den zweiten Einfallswinkel Beta messen. Das müssen hier 54 Grad sein. Nach dem Reflexionsgesetz beträgt der Reflexionswinkel auch wieder 54 Grad und wir können den zweiten reflektierten Strahl zeichnen. Und damit sind wir auch schon fertig. Der zweite Reflexionswinkel Beta_Strich beträgt 54 Grad.

Aufgabe 2 - Spiegelungen

Übrigens: Wenn du alles richtig gezeichnet hast, dann müssten der erste einfallende Strahl und der zweite reflektierte Strahl genau parallel sein. Das kannst du mit einer Parallelverschiebung gut überprüfen. Kommen wir zur zweiten Aufgabe: In der hier gegebenen Skizze sieht man Julia, die vor einem Schaufenster steht. Im spiegelglatten Glas sieht sie Martins Spiegelbild. Aber wo steht Martin wirklich und in welche Richtung schaut er?

Als erstes solltest du die Skizze in dein Heft übertragen. Da keine genauen Angaben zum Ort der Gegenstände gemacht sind, reicht es, wenn der prinzipielle Aufbau stimmt. Womit fangen wir nun mit unserer Konstruktion an? Erinnern wir uns dafür daran, was wir über die Eigenschaften von Spiegelbildern wissen.

Eigenschaften von Spiegelbildern

Spiegelbilder sind Scheinbilder oder auch virtuelle Bilder. Sie scheinen für uns an einem Ort hinter dem Spiegel zu sein. Wenn Julia also das Spiegelbild von Martin sieht, dann scheint es so, als ob ein Lichtstrahl von diesem Spiegelbild in ihr Auge fällt. Wir zeichnen also erst einmal einen Strahl vom Spiegelbild-Martin zu Julia.

Doch das Licht kommt natürlich nicht aus dem Spiegel, sondern es wird daran reflektiert. Jetzt brauchen wir wieder das Reflexionsgesetz. Das Einfallslot zeichnen wir an der Stelle, wo der Strahl den Spiegel berührt. Der Strahl vom Spiegel bis zu Julia ist der bereits reflektierte Strahl. Somit ist hier auch der Reflexionswinkel Winkel Alpha Strich. Und da Reflexionswinkel und Einfallswinkel gleich groß sind, brauchen wir nur den einen Winkel zu messen und können den anderen Winkel abtragen. Dann zeichnen wir den einfallenden Strahl.

Bestimmung des Abstandes

Doch bis wo hin eigentlich? Wie lang muss der Strahl gezeichnet werden?Jetzt helfen uns wieder die Eigenschaften von Spiegelbildern. Das virtuelle Bild ist genauso groß, wie der echte Gegenstand. Und der Abstand vom Bild zur Spiegelebene ist auch genauso groß, wie der Abstand vom Gegenstand zur Spiegelebene.

Aha! Der echte Martin steht also genauso weit weg vom Spiegel, wie der Spiegelbild-Martin. Den Abstand bestimmen wir mit einer senkrechten Linie zur Spiegelebene. Dieser gleiche Abstand wird nun auch nach unten abgetragen. Und dort, wo sich die beiden Linien schneiden, steht der echte Martin.

Nun gibt es noch eine letzte Eigenschaft von Spiegelbildern und damit können wir bestimmen, wohin Martin schaut. Sie besagt, dass die Richtungen senkrecht zur Spiegelebene vom Spiegel umkehrt werden. Der Spiegel vertauscht also vorne und hinten. Der Spiegelbild-Martin schaut in unserer Skizze von oben nach unten. Der echte Martin schaut demnach von unten nach oben. So kann ihm Julia auch in die Augen schauen.

Resümee zum ebenen Spiegel

Super gemacht! Mit diesen Übungen bist du erstmal fit für jede Konstruktionsaufgabe zum ebenen Spiegel. Doch auch im Alltag kann dir das von Nutzen sein. Das Reflexionsgesetz und die Eigenschaften von Spiegelbildern können dir helfen, zum Beispiel den richtigen Garderobenspiegel für dich auszusuchen. Oder ein Periskop zu bauen. Viel Spaß dabei!

10 Kommentare

10 Kommentare
  1. cooles Video

    Von Crazy Horse, vor 6 Monaten
  2. Danke ich habe alles first try geschaft!
    #Streber

    Von Daniyar D., vor mehr als einem Jahr
  3. Gut erklärt 👍

    Von Noomi Petsch, vor mehr als einem Jahr
  4. danke habs jetzt verstanden

    Von hanna g., vor mehr als 2 Jahren
  5. danke!::)

    Von C V Daacke, vor mehr als 4 Jahren
Mehr Kommentare

Ebener Spiegel (Übungsvideo) Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Ebener Spiegel (Übungsvideo) kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe was passende Spiegelbilder sind.

    Tipps

    Probier es einfach aus! Stelle dich gemeinsam mit einer zweiten Person zusammen vor den Spiegel. Du kannst dich natürlich auch allein vor den Spiegel stellen.

    Mache eine Skizze und zeichne interessante Lichtstrahlen ein.

    Lösung

    Aus unser eigenen Erfahrung wissen wir, dass die Spiegelbilder immer seitenverkehrt sind. Wir bezeichnen es deswegen auch als spiegelverkehrt.

    Blicken wir in den Spiegel, schaut uns unser Spiegelbild entgegen. Die Blickrichtungen unterscheiden sich also genau um 180°. Blicken wir zur Seite, schaut auch unser Spiegelbild zur gleichen Seite und der Unterschied beträgt 0°.

    Ein Spiegelbild kann nie größer als der echte Gegenstand sein, es ist immer kleiner. Der Weg des Lichtes vom Objekt in dein Auge ist immer kürzer als der Weg vom Objekt in einen Spiegel und von dort in dein Auge.

    Wenn man sagt, dass virtuelles Bild und der echte Gegenstand gleich groß sind, meint man Folgendes: Das virtuelle Bild einer Person vor einem Schaufenster ist genauso groß, wie wenn die Person an der Stelle des Bildes im Schaufenster stehen würde.

    Auch wenn zwei Gegenstände gleich groß sind, erscheint uns der etwas weiter entfernte Gegenstand aufgrund der Entfernung kleiner.

  • Bestimme den zweiten Reflexionswinkel $\beta '$ bei der Reflexion an einem Doppelspiegel, wenn der Einfallswinkel $\alpha=21°$ beträgt.

    Tipps

    Winkel werden meist in Grad (°) angegeben. Du findest das Symbol oben links auf deiner Tastatur und kannst es eingeben, indem du gleichzeitig die Umschalt-Taste für Großbuchstaben drückst.

    Mache dir eine Skizze.

    Lösung

    In der Aufgabe geht es um einen Doppelspiegel. Bei diesem stehen zwei Spiegel rechtwinkelig aneinander. Es finden zwei Reflexionen statt, an jedem Spiegel eine.

    Ein Lichtstrahl fällt laut Aufgabenstellung unter einem Winkel von 21° auf einen der beiden Spiegel und wird natürlich unter genau diesem Winkel reflektiert.

    Der Lichtstrahl, der nun vom einen Spiegel zum anderen Spiegel verläuft, bildet mit den beiden Spiegeln ein rechtwinkliges Dreieck. Da in einem Dreieck die Summe aller Winkel immer 180° beträgt und es bereits einen 90°-Winkel gibt, muss die Summe $\alpha' +\beta =90°$ betragen.

    Da wir wissen, dass Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel ist, gilt:

    $\alpha=\alpha'$ und $ \beta= \beta'$.

    Somit folgt aus den letzten drei Gleichungen auch:

    $ \beta =90° -\alpha' = 90°-21°=69°$

  • Berechne, welche Höhe ein Spiegel besitzen muss, damit man sich komplett darin betrachten kann.

    Tipps

    Probiere es aus! In welchen Spiegeln kannst du dich komplett betrachten und in welchen nur teilweise?

    Nimm dir ein Blatt und mache eine Zeichnung.

    Du siehst dich in einem Spiegel komplett, wenn sowohl die Lichtstrahlen von deinen Füßen als auch die Lichtstrahlen von deinen Haarspitzen in deine Augen fallen.

    Lösung

    Du siehst dich in einem Spiegel komplett, wenn sowohl die Lichtstrahlen von deinen Füßen als auch die Lichtstrahlen von deinen Haarspitzen in deine Augen fallen.

    Machen wir davon eine Skizze, sehen wir, dass es ausreicht, wenn der Spiegel genau die Hälfte unserer Körpergröße besitzt. Wichtig ist dann nur noch, dass wir den so aufhängen, dass die Oberkante genau zwischen Auge und Kopfende hängt und die Unterkante zwischen Auge und Fuß hängt.

  • Erkläre das Bild, das sich bei Veränderung des Betrachtungswinkels nicht ändert.

    Tipps

    Mache dir von den Antwortmöglichkeiten Skizzen.

    Was bedeutet es, wenn du den Betrachtungswinkel veränderst?

    Lösung

    Diese optische Täuschung erhält man tatsächlich mithilfe einer einfachen Glasscheibe.

    Dazu benötigt man zwei identische Teelichter. Eines befindet sich in einem Wasserglas hinter der Glasscheibe, das andere brennende Teelicht versteckt vor der Glasscheibe im gleichen Abstand (siehe Skizze).

    Auch wenn der Beobachter den Kopf bewegt oder seine Position nach rechts oder links verändert, fallen die Lichtstrahlen immer so in sein Auge, dass das Teelicht im Wasser an der gleichen Stelle wie das versteckte Teelicht erscheint und die Teelichter daher nicht auseinanderzuhalten sind.

  • Nenne die Eigenschaften von Spiegelbildern.

    Tipps

    Mache dir eine Skizze von der Reflexion eines Gegenstandes an einem Spiegel.

    Wo liegen virtuelles Bild und der echte Gegenstand?

    Stelle dich selbst vor einen Spiegel.

    Lösung

    Am einfachsten ist es, die beiden Regeln für Spiegelbilder aus einer detaillierten Skizze zu bestimmen.

    Dass die beiden Entfernungen von Bild $\to$ Spiegel und Gegenstand $\to$ Spiegel gleich sein müssen, ist recht offensichtlich.

    Um etwas über die Größenverhältnisse auszusagen, ist es hilfreich, zwei Gegenstände zu betrachten, die nebeneinander liegen. Zeichnest du von beiden die virtuellen Bilder, wirst du sehen, dass deren Abstand wieder gleich groß ist. Somit verändern sich auch die Größen von Gegenständen bei der Reflexion nicht.

  • Bestimme die Zahl der beobachteten virtuellen Bilder einer Lichtquelle an einem Doppelspiegel.

    Tipps

    Probiere es selbst aus. Du kannst anstelle der Lampe auch irgendeinen Gegenstand verwenden.

    Mache dir eine Skizze von den Strahlengängen.

    Beginne bei der Lichtquelle: Wohin können die Lichtstrahlen fallen?

    Lösung

    Dass es mindestens zwei Spiegelbilder geben muss, ist klar, da wir zwei Spiegel verwenden und das Objekt in beiden sichtbar ist. Die Lichtstrahlen dieser zwei Bilder sind orangefarben dargestellt.

    Es gibt jedoch noch ein drittes Spiegelbild, das durch die Reflexion an beiden Spiegeln entsteht. Der Lichtweg ist hier zur Unterscheidung grün dargestellt.

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