Ebener Spiegel

Der ebene Spiegel in der Physik

Kennst du den Zauberspiegel aus Schneewittchen? Dieser besondere Spiegel kann zeigen, wer der oder die Schönste im Land ist. So einen Spiegel gibt es natürlich nicht in Wirklichkeit – Schönheit liegt bekanntlich im Auge des Betrachters. Aber auch ein ganz normaler ebener Spiegel kann wirken wie Zauberei, wenn man nicht weiß, wie er funktioniert. Wie kann es sein, dass du dich selbst darin sehen kannst? Dieser Frage wollen wir heute auf den Grund gehen.

Was ist ein ebener Spiegel?

Das Wort Spiegel stammt vom lateinischen Wort speculum ab, das Abbild bedeutet. Damit sagt der Name im Grunde genommen schon, was ein Spiegel macht – es handelt sich um eine Fläche, die Licht so reflektiert, dass dabei ein Abbild entsteht. Dazu muss die Fläche sehr glatt sein. Ein ebener Spiegel hat außerdem keine Krümmung, ist also flach. Man spricht manchmal auch von einem Planspiegel. Aber wie genau entsteht nun das Bild im Spiegel?

Ebener Spiegel – Bildentstehung

Wir überlegen uns zunächst ein einfaches Beispiel, um das zugrunde liegende Prinzip zu verstehen.

Stell dir vor, hinter dir steht eine Kerze. Eigentlich kannst du die Kerze nicht sehen, solange du dich nicht umdrehst. Wenn vor dir allerdings ein Spiegel steht, kannst du die Kerze doch sehen – und zwar im Spiegel. Es sieht dann so aus, als stünde die Kerze hinter dem Spiegel und somit vor dir, denn der Spiegel steht ja vor dir. In Wahrheit steht die Kerze aber nach wie vor hinter dir. Der Grund dafür, dass du die Kerze auf diese Weise sehen kannst, sind das Reflexionsgesetz und die Bildentstehung im Auge. Das können wir am besten anhand einer einfachen Skizze verständlich machen:

Die Kerze sendet Licht aus, das wir in der geometrischen Optik als geradlinige Strahlen beschreiben können. Betrachten wir beispielsweise die Kerzenflamme: Das Licht läuft in alle Richtungen. Die Strahlen, die den Spiegel treffen, werden dort nach dem Reflexionsgesetz reflektiert und treffen dann unser Auge. Unser Auge geht allerdings immer davon aus, dass die eintreffenden Strahlen den ganzen Weg geradlinig gelaufen sind – es kann Reflexion oder Brechung nicht berücksichtigen. Zur Veranschaulichung verlängern wir daher die reflektierten Strahlen, die das Auge treffen, geradlinig nach hinten. Sie schneiden sich alle hinter dem Spiegel in einem Punkt. Das Auge denkt also, die Strahlen kämen von gerade diesem Punkt, der hinter dem Spiegel liegt. Diesen Punkt nennt man auch virtuellen Bildpunkt. Nach diesem Prinzip erzeugt jeder Objektpunkt der Kerze einen virtuellen Bildpunkt hinter dem Spiegel. Das so entstehende Bild heißt virtuelles Bild. Der Zusatz virtuell zeigt an, dass es kein reales Bild ist – denn von dem Ort, an dem wir die Kerze sehen, gehen in Wahrheit keine Lichtstrahlen aus. (Über virtuelle und reelle Bilder kannst in unserem Video zu Linsen mehr erfahren.) An diesem Beispiel können wir auch schon eine wichtige Eigenschaft erkennen: Der virtuelle Bildpunkt hat die gleiche Entfernung zur Spiegelebene wie der Objektpunkt.

Ebener Spiegel – Beispiel der Bildkonstruktion

Wir wollen in einem weiteren Beispiel den Strahlengang für einen ebenen Spiegel zeichnen. Zwei Punkte $\text{A}$ und $\text{B}$ liegen leicht versetzt vor der Spiegelebene. Um den Strahlengang zu konstruieren, können wir die virtuellen Bildpunkte folgendermaßen einzeichnen:

1. Wir zeichnen zuerst eine Linie von Punkt $\text{A}$ senkrecht zur Spiegelebene und verlängern sie darüber hinaus um die Länge $a$, die der Entfernung des Punktes $\text{A}$ zur Spiegelebene entspricht. Der Endpunkt der Linie ist der virtuelle Bildpunkt $\text{A}'$.
2. Als Nächstes zeichnen wir eine Linie vom virtuellen Bildpunkt $\text{A}'$ zum Ort des Betrachters. (Dafür deuten wir einfach ein Auge an.)
3. Schließlich zeichnen wir eine Linie von Punkt $\text{A}$ zum Schnittpunkt zwischen der Verbindungslinie und der Spiegelebene.
4. Wenn du nun ein Lot an die Spiegelebene zeichnest, siehst du, dass wir den Strahlengang nach dem Reflexionsgesetz konstruiert haben – Ausfallswinkel ist gleich Eintrittswinkel, wir können somit beide Winkel $\alpha$ nennen.

Das ganze Prozedere wird dann für Punkt $\text{B}$ wiederholt. Du erhältst folgendes Bild:

Hier können wir weitere, wichtige Eigenschaften von Spiegelbildern erkennen. In der realen Welt liegt Punkt $\text{A}$ links von Punkt $\text{B}$. In der Spiegelwelt liegt Punkt $\text{A}'$ auch links von Punkt $\text{B}'$. Das Spiegelbild ist also nicht seitenverkehrt. Allerdings liegt in der realen Welt Punkt $\text{B}$ vor Punkt $\text{A}$ und in der Spiegelwelt ist es genau andersherum: Hinten und vorne sind vertauscht. Man sagt auch: Spiegelbilder sind tiefenverkehrt. Wenn du dir Pfeile aus Papier bastelst, kannst du das leicht zu Hause ausprobieren!

Ebener Spiegel – Zusammenfassung

In diesem Video lernst du, was ein ebener Spiegel ist und wie man den Strahlengang eines Spiegelbildes zeichnet. Daran erkennst du auch, warum Spiegelbilder nicht seiten- sondern tiefenverkehrt sind. Du findest neben Text und Video auch Übungen zum Thema der ebene Spiegel.