Totalreflexion

„Agent Reflex“ ist auf geheimer Mission unterwegs. Um unentdeckt mit der Zentrale zu kommunizieren, nutzt sie ein ganz spezielles Kabel: Das „Glasfaserkabel“. Damit können superschnell Lichtsignale übertragen, und so geheime Botschaften übermittelt werden. Aber wie funktioniert das überhaupt? Um das zu verstehen, müssen wir uns mit der „Totalreflexion“ beschäftigen. Wenn Licht auf eine „Grenzfläche“ zwischen zwei Medien trifft, wird es in der Regel teilweise „reflektiert“ und teilweise „gebrochen“. Wie das Licht gebrochen wird, hängt dabei von den optischen Dichten der Medien ab. Diese werden durch die Brechungsindizes „N-eins“ und „N-zwei“ beschrieben. Zusammen mit dem Einfallswinkel „Alpha-eins“ zum Lot, und dem Brechungswinkel „Alpha-zwei“, gehen diese Größen in das „Snellius'sche Brechungsgesetz“ ein. In unserem Beispiel ist das optisch dünnere Medium „Luft“. Luft hat näherungsweise einen Brechungsindex von „eins“. Damit vereinfacht sich auch das Brechungsgesetz. Wenn das zweite Medium einen Brechungsindex größer als „eins“ hat, muss der Brechungswinkel „Alpha-zwei“ kleiner als der Einfallswinkel „Alpha-eins“ sein. Das bedeutet, dass das Licht zum Lot hin gebrochen wird. Nun können wir uns auch den umgekehrten Fall vorstellen, also dass das Licht aus einem optisch dichteren Medium kommt und auf Luft trifft. Dann wird es vom Lot weggebrochen. Weil in diesem Fall „N-zwei“ dem Brechungsindex von Luft entspricht, also „gleich eins“ ist, nimmt auch das Brechungsgesetz eine andere Form an. „N-eins“ ist dann größer als eins – und der Kehrwert von „N-eins“ kleiner als eins. Das heißt, „Alpha-zwei“ muss größer als „Alpha-eins“ sein. Vergrößern wir nun den Einfallswinkel, wird der Brechungswinkel bei einem bestimmten Wert für „Alpha-eins“ genau neunzig Grad betragen. Der gebrochene Strahl verläuft jetzt parallel entlang der Grenzfläche. Den Einfallswinkel, bei dem dieser Fall eintritt, nennt man den Grenzwinkel der Totalreflexion. Er wird mit „Alpha-G“ abgekürzt. Wird der Einfallswinkel noch größer, wird gar kein Licht mehr gebrochen, sondern alles reflektiert. Deshalb spricht man von Totalreflexion. Wenn wir den Brechungsindex eines Materials kennen, können wir den Grenzwinkel ganz einfach berechnen. Dazu setzen wir „Alpha-zwei“ gleich neunzig Grad, in das Brechungsgesetz ein. Bei diesem Brechungswinkel verläuft das gebrochene Licht ja gerade entlang der Grenzfläche. Wenn „Alpha-zwei“ also genau neunzig Grad beträgt, wird „Alpha-eins“ zum Grenzwinkel der Totalreflexion – zu „Alpha-G“. Der Sinus von neunzig Grad ist „eins“. Daraus berechnen wir „Alpha-G“ mithilfe des „Arkus-Sinus“, den du auf dem Taschenrechner meist als „Sinus hoch minus-eins“ findest. Hier siehst du ein paar Beispiele für den Grenzwinkel der Totalreflexion zwischen unterschiedlichen Medien und Luft. Der niedrige Grenzwinkel bei Diamant – und die damit sehr schnell eintretende Totalreflexion – ist mitverantwortlich dafür, dass dieser so schön glänzt. Aber Totalreflexion findet nicht nur dort statt, sondern zum Beispiel auch in „Lichtwellenleitern“. Ein Lichtwellenleiter ist eine Faser aus Glas oder Kunststoff, die aus einem „Kern“ und einem „Mantel“ besteht. Der Kern hat einen größeren Brechungsindex als der Mantel, ist also optisch dichter. Wird Licht im passenden Winkel eingestrahlt, wird es an der Grenzfläche zwischen Kern und Mantel immer wieder totalreflektiert. Dabei kann das Licht sogar um Kurven gelenkt werden, ohne dass das Signal verloren geht. Lichtleiter werden in verschiedenen Bereichen genutzt, zum Beispiel als Dekoration, in der Medizin, beispielsweise in Endoskopen, mit denen unter anderem der Darm von innen beleuchtet und untersucht werden kann, oder zur Datenübertragung. Dabei werden elektrische Signale in Lichtsignale umgewandelt, transportiert und schließlich wieder als elektrische Signale ausgelesen. Dazu werden nicht einzelne Leiter, sondern ganze Glasfaserkabel verwendet. Diese bestehen aus vielen, gebündelten Lichtwellenleitern. Internetverbindungen über Lichtwellenleiter sind ganz besonders schnell – denn nichts ist schneller als das Licht! Bevor wir endlich herausfinden, was „Agent Reflex“ empfangen hat, fassen wir die wichtigsten Punkte zur Totalreflexion noch einmal zusammen. Licht wird beim Übergang von einem optisch dichteren in ein optisch dünneres Medium vom Lot weggebrochen. Ist der Einfallswinkel gleich dem Grenzwinkel der Totalreflexion „Alpha-G“, wird das Licht parallel zur Grenzfläche gebrochen, also in einem Winkel von Neunzig Grad. Ist der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel, wird das einfallende Licht vollständig reflektiert. Beim Übergang von einem dichteren Medium zu Luft kann der Grenzwinkel über den Brechungsindex des dichteren Mediums berechnet werden. Das Prinzip der Totalreflexion wird unter anderem in Lichtwellenleitern für die Datenübertragung ausgenutzt. Also, was ist nun mit „Agent Reflex“ und ihrer Mission? Oh! Gerade empfängt sie eine Nachricht. Hä? Hrrghmpf.