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Wechselstrom

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Jakob Köbner
Wechselstrom
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Beschreibung Wechselstrom

Wechselstrom

Wechselstrom – Definition

Als Wechselstrom bezeichnet man einen Strom, der periodisch umgepolt wird und dadurch regelmäßig seine Richtung ändert. Nach der englischen Bezeichnung alternating current kürzt man eine Wechselspannung auch mit AC ab.

Wechselstrom – Beispiel

Wie du in unseren Videos zum Thema elektromagnetische Induktion schon gelernt hast (falls nicht, solltest du dies zunächst nachholen), kann man mit einer Leiterschleife, die sich durch ein Magnetfeld bewegt, eine Spannung erzeugen. Bewegt man die Leiterschleife nicht geradlinig, sondern rotiert sie in einem homogenen Magnetfeld, ist das Ergebnis ein sinusförmiger Wechselstrom.

Schließen wir an die Leiterschleife einen Widerstand und Messgeräte für Strom und Spannung an, erhalten wir das folgende Bild.

Wechselstrom Physik

Die rote Linie beschreibt die Spannung, die periodisch ihre Polung verändert. Man kann sie durch die folgende Gleichung beschreiben:

$U(t) = \hat{U} \cdot \sin (\omega t) + \phi_U$

Mit $\hat{U}$ bezeichnet man den Maximalwert der Spannung, der auch Scheitelspannung genannt wird. Die Zeit $t$ ist für Spannung und Strom auf der y-Achse aufgetragen. Der griechische Buchstabe $\omega$ gibt die Kreisfrequenz an, mit der die Spannung umpolt und $\phi_U$ ist der Phasenversatz. In unserem Beispiel ist er null, denn die Sinuskurve ist nicht längs der y-Achse verschoben.
Du musst aufpassen, die Kreisfrequenz nicht mit der Frequenz $f$ zu verwechseln. Die Kreisfrequenz ist folgendermaßen definiert:

$\omega = \frac{2 \pi}{T}$

Dabei ist $T$ die Periodendauer, also die Zeit, nach der sich eine Schwingung wiederholt.

Die blaue Linie beschreibt den Strom, der periodisch seine Richtung verändert. Man kann den Wechselstrom mit der Formel:

$I(t) = \hat{I} \cdot \sin (\omega t) + \phi_I$

beschreiben.

Auch hier bezeichnet $\hat{I}$ den Maximalwert des Stromes und $\phi_I$ den Phasenversatz, der in unserem Beispiel wieder null ist. Allerdings kann es durchaus eine Phasendifferenz zwischen Spannung und Strom geben. Die Frequenz, mit der sich die Stromrichtung ändert, ist dieselbe wie bei der Spannung. Bemerkenswert ist, dass der Strom im Mittel über eine Periode null ergibt – im zeitlichen Mittel fließt also gar kein Strom. Energie lässt sich trotzdem gewinnen, da sich die Ladungsträger immer hin- und herbewegen.

Hätten wir als Spannungsquelle in unserem Schaltkreis eine Batterie, die einen Gleichstrom liefert, flössen die Ladungsträger stetig von einem zum anderen Pol. Beim Gleichstrom gilt nämlich:

$U(t) = const $

$I(t) = const$

Das ist der entscheidende Unterschied zwischen Gleichstrom und Wechselstrom.

Gleichstrom vs. Wechselstrom – Vorteile des Wechselstroms

Der Wechselstrom hat ein paar Vorteile dem Gleichstrom gegenüber. In unserem Beispiel wurde eine Leiterschleife in einem Magnetfeld gedreht, um Bewegungsenergie in elektrische Energie umzuwandeln. Das ist das Prinzip, nach dem so gut wie alle Generatoren funktionieren, mit denen wir Energie erzeugen (wie zum Beispiel Windturbinen). Das heißt, wir erzeugen von Haus aus Wechselstrom.

Ein weiterer Vorteil ist, dass man Wechselstrom sehr leicht mit Transformatoren umspannen kann. Das bedeutet, dass die Spannung des Wechselstroms sehr leicht stark erhöht oder auch verringert werden kann.

Das bringt einen weiteren Vorteil mit sich: Mithilfe des Transformators kann man nämlich sehr hohe Spannungen bei sehr niedrigem Stromfluss erzeugen. Dadurch kann man die Verluste, die durch den Widerstand der Kabel bei der Übertragung vom Kraftwerk zu den Verbrauchern entstehen, gering halten. Mehr dazu findest du im Video über den Transformator.

Insbesondere bei großen Strecken hat der Wechselstrom aber auch Nachteile durch spezielle Effekte, die wir in weiteren Videos besprechen werden. Deswegen wird auch nach Möglichkeiten geforscht, Energie in Form von Gleichstrom zu transportieren.

Dieses Video

In diesem Video lernst du, was Wechselstrom ist und wie er sich von Gleichstrom unterscheidet. Du lernst einige Vorteile des Wechselstroms kennen und findest zum Üben interaktive Aufgaben neben diesem Video.

Transkript Wechselstrom

Hallo und herzlich willkommen zu Physik mit Kalle. Wir wollen uns heute aus dem Gebiet Schwingungen und Wellen, mit dem Wechselstrom beschäftigen. Für dieses Video könnte es hilfreich sein, wenn ihr bereits den Film "Induktion durch Bewegung" gesehen habt, indem gezeigt wird, wie durch Rotation einer Leiterschleife im Magnetfeld eine Wechselspannung erzeugt wird. Wir lernen heute, was Wechselstrom überhaupt ist, was man sich darunter genau vorstellen kann und was er für Vorteile gegenüber dem Gleichstrom hat. Und los geht es. Wechselstrom nennt man einen elektrischen Strom, der periodisch umgepolt wird und dadurch regelmäßig seine Richtung ändert. Bekannte Symbole für den Wechselstrom sind zum einen die Abkürzungen seines englischen Namens, alternating currents, also kurz AC und diese Wellenlinie. Das Schaltzeichen für eine Wechselspannungsquelle sieht so aus. Und wenn ihr euch jetzt fragt, wo ihr Wechselstrom findet, müsst ihr nur bis zur nächsten Steckdose gehen. Denn die aus der Steckdose beziehbare Netzspannung ist immer eine Wechselspannung. Wir erinnern uns, wenn ich, wie im Bild, eine Leiterschleife so in ein Magnetfeld halte, das ihre Fläche senkrecht zu den Feldlinien steht und sie dann rotieren lasse, so kann ich an der Leiterschleife eine sinusförmige Wechselspannung messen. Wenn ich mir nun mit einem Widerstand einen einfachen Schaltkreis baue, indem ich Strom und Spannung messen kann, dann erhalte ich folgendes Diagramm. Sowohl Spannung als auch Strom haben einen sinusförmigen Verlauf und ihre Nullstellen sind an denselben Orten. D. h. also, während die freien Ladungsträger beim Gleichstrom mit einer ziemlich langsamen Driftgeschwindigkeit die Leitungen entlangwandern, zappeln sie beim Wechselstrom einfach nur auf der Stelle hin und her. Es fließt also ingesamt gar kein Strom. Man kann aus diesem Hin- und Herschwingen aber trotzdem Energie gewinnen. Wie ihr euch sicher leicht vorstellen könnt, wenn ihr an die Zylinder eines Automotors denkt. Die Formeln für U und I sind. U von t = der Maximalwert von U, den man auch die Scheitelspannung nennt, mal Sinus Omega t + Phi von U. Phi von U ist dabei die Phasenverschiebung der Spannung. Denn wo meine Spannung genau beginnt, hängt ja davon ab, wie die Leiterschleife im Magnetfeld am Anfang steht. I von t ist der Scheitelstrom mal sinus omega t + Phi i. Phi i und u sind hier gleich, das müssen sie aber nicht sein, dazu erfahren wir allerdings im späteren Videos mehr. Die Zeit, die mein Wechselstrom braucht, um eine vollständige Schwingung auszuführen, nenne ich die Periodendauer groß T. Dann kann ich die Frequenz meines Wechselstromes, klein f mit 1/T berechnen. Vorsicht, das kleine Omega, das ich im Sinus verwende, ist die sogenannte Kreisfrequenz, die ihr nicht mit der Frequenz verwechseln dürft. Ihr Wert ist 2Pi/T und das liegt daran, dass die Periode des Sinus 2Pi ist. Zum Vergleich wollen wir uns kurz noch mal den Gleichstrom ansehen. Wenn ich mir einen Schaltkreis mit Widerstand bastele und Strom und Spannung an der Gleichstromquelle, z. B. an einer Batterie messe, erhalte ich folgendes, nicht ganz so spannendes Diagramm. Strom und Spannung sind beim Gleichstrom, deswegen heißt er ja so, immer gleich. Was wir uns jedoch merken wollen: Sowohl für den Gleichstrom als auch für den Wechselstrom gilt am Ohmschen Widerstand unser Ohmsches Gesetz, R= U/I. Wie in den meisten Teilen der Welt hat unsere Netzspannung eine Frequenz f=50 Hz, d. h., 50 Schwingungen pro Sekunde. Die Periodendauer groß T, die eine Schwingung benötigt, ist also 1/50s oder 20 ms. Warum basiert aber unser Stromnetz auf Wechselspannung? Das wollen wir uns im letzten Kapitel ansehen. Die Generatoren, die in großen Kraftwerken verwendet werden, sind ja im Endeffekt nicht anderes als riesige Elektromotoren. Mit dem kleinen Unterschied, dass hier nicht Wechselstrom in Bewegung, sondern Bewegung in Wechselstrom verwandelt wird. D. h., Kraftwerke arbeiten schon mal von Haus aus mit Wechselstromgeneratoren. Der zweite und wirklich große Vorteil ist, dass sich Wechselspannung mithilfe von Transformatoren sehr einfach umspannen lässt. Falls ihr davon noch nichts gehört habt, empfehle ich das Video zum Transformator. Das bedeutet, dass ich einen Wechselstrom sehr leicht auf eine hohe Spannung bringen kann. Eine hohe Spannung bedeutet nur einen sehr geringen Strom, und da die Transportverluste von der Stromstärke abhängen, habe ich also so meine Transportverluste minimiert. Daraus folgt also der letzte Vorteil: Wechselstrom lässt sich viel einfacher verlustarm übertragen. Wir wollen noch mal wiederholen, was wir heute gelernt haben. Wechselstrom ändert periodisch seine Richtung. Er kann erzeugt werden mithilfe einer rotierenden Leiterschleife im Magnetfeld. Die Formeln für Spannung und Strom sind: U=Scheitelspannung mal Sinus Omega t + Phasenverschiebung der Spannung und Strom= Scheitelstrom x Sinus Omega x t+ Phasenverschiebung des Stromes. Die Frequenz f lässt sich berechnen, indem man 1 durch die Periodendauer T teilt. Die Kreisfrequenz Omega= 2Pi/T. Außerdem haben wir gehört, dass Wechselstrom sich gut mit Transformatoren umspannen lässt, und daher einfacher mit geringem Verlust übertragbar ist. So, das war es schon wieder für heute. Ich hoffe, ich konnte euch helfen. Vielen Dank für das Zuschauen, vielleicht bis zum nächsten Mal, euer Kalle.

3 Kommentare

3 Kommentare
  1. @Juergen Klingler: Diese Videos werden gerade produziert. Das erste ist schon online und du findest es hier:
    http://www.sofatutor.com/physik/videos/ursachen-der-elektromagnetischen-induktion
    Weitere Videos zu diesem Thema folgen in kürze!
    Lg Nikolai

    Von Nikolai P., vor etwa 8 Jahren
  2. ich suche für die 9. Klasse Realschule Videos zur Magnetismus, Induktion, Transformator

    Von Juergen Klingler, vor etwa 8 Jahren
  3. Sehr gut erklärt. Vielen Dnak!

    Von Mansoor, vor mehr als 9 Jahren

Wechselstrom Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Wechselstrom kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib die Formeln der Wechselstromtechnik an.

    Tipps

    Alle genannten Formeln sind unter bestimmten Umständen korrekt.

    Lösung

    In der Gleichstromtechnik sind Strom und Spannung zeitlich konstant. Im Gegensatz dazu folgen Strom und Spannung in der Wechselstromtechnik einem sinusförmigen Verlauf.

    Da der Kosinus nur ein verschobener Sinus ist, kann durch Veränderung des Phasenwinkels $\phi$ die Formel auch durch Verwendung einer Kosinusfunktion verwendet werden.

    Die Formeln für Frequenz und Kreisfrequenz unterscheiden sich nur leicht, dürfen aber nicht verwechselt werden. Sie werden auch in anderen Bereichen häufig verwendet.

  • Nenne Vorteile des Wechselstroms

    Tipps

    Kennst du die Anordnung der Leiterschleife in einem Magnetfeld bereits aus dem Physikunterricht?

    Die elektrische Leistung wird durch folgenden Zusammenhang beschrieben: P = U $\cdot$ I.

    Stelle dir die Leitung der Elektronen auf atomarer Ebene vor.

    Lösung

    Wechselstromgeneratoren und Elektromotoren besitzen den gleichen technischen Aufbau. In Flugzeugtriebwerken beispielsweise wird der Generator, der im Flug die elektrische Stromversorgung sichert, auch zum Starten der Triebwerke am Boden genutzt.

    Bei großen Strömen stoßen die Elektronen häufiger mit den Atomen des Leitungsdrahtes zusammen und geben dabei ihre kinetische Energie teilweise weiter. Die Atome geraten dadurch selbst in Schwingung, was auf makroskopischer Ebene als Wärme wahrgenommen werden kann. Ein Wasserkocher basiert auf genau diesem Prinzip. Diese Wärmeenergie steht uns nicht mehr als elektrischer Strom zur Verfügung. Bei Berücksichtigung des Zeitintervalls, in dem diese Energie umgewandelt wird, spricht man von einer "Verlustleistung".

    Merke: Da eines der wichtigsten physikalischen Gesetze die Energieerhaltung ist, ist es eigentlich nicht korrekt von verlorener Energie zu sprechen.

  • Erkläre das Erzeugungsprinzip von Wechselstrom.

    Tipps

    Verwende die Fachbegriffe.

    Orientiere dich an dem Bild.

    Wie lautet das Induktionsgesetz?

    Lösung

    Wechselstrom kann man sehr einfach mithilfe einer Leiterschleife erzeugen, die sich in einem Magnetfeld bewegt.

    Dreht sich diese Schleife konstant, dann liegt die Fläche in der Leiterschleife mal senkrecht und mal parallel zu den Magnetfeldlinien.

    Stell dir vor, wie die Magnetfeldlinien durch die Fläche laufen. Manchmal "passen" sehr viele Linien hindurch und manchmal keine.

    Nach dem Induktionsgesetz ist für die Höhe der Spannung gerade wichtig, wie schnell sich die Fläche ändert, durch die die Magnetfeldlinien passen.

    Dadurch erhalten wir ein sinusförmiges Spannungssignal.

  • Bestimme die Frequenz und die Spannung zum Zeitpunkt t = 1,5 s der abgebildeten Wechselspannung.

    Tipps

    Man muss aufpassen, Frequenz und Kreisfrequenz nicht durcheinander zu bringen.

    Was ist die Periodendauer und in welchem Zusammenhang steht sie zur Frequenz?

    Stelle deinen Taschenrechner für diese Rechnung auf RAD für Radiant.

    Lösung

    Zuerst möchten wir die Frequenz berechnen und kennen folgende Formel: $f=\frac{1}{T}$.

    Wir müssen also zuerst die Periodendauer T in dem Diagramm ablesen. Dafür verfolgen wir dem Verlauf der Kurve und suchen uns zum Beispiel zwei Stellen an denen die Kurve in der gleichen Richtung die X-Achse durchläuft.

    Dies wäre hier $t_1 = 0\,s$ und $t_2 = 4\,s$. Die Differenz $\Delta t=t_2-t_1=4\,s$ entspricht dann unserer Periodendauer T.

    Damit gilt für Frequenz und Kreisfrequenz:

    $f=\frac{1}{T}=\frac{1}{4\,s}=0,25 \, \frac{1}{s}= 0,25\,Hz$

    $\omega=\frac{2\pi}{4\,s}\approx1,57\, \frac{1}{s}$

    Damit können wir nun einfach die Spannung U zum Zeitpunkt t = 1,5 s bestimmen. Dafür lesen wir U im Diagramm ab und setzen in folgende Formel ein:

    $\begin{align} U(t)&=\hat U\cdot \sin (\omega t+\varphi_U)\\ U(1,5\,s)&=5\,V\cdot \sin (1,57 \frac{1}{s} \cdot 1,5 \,s+0)\\ &=5\,V\cdot \sin 2,355 \approx 3,54 \,V \end{align}$

    Falls du $U(1,5\,s)\approx 0,21\,V$ als Lösung erhältst, dann hast du deinen Taschenrechner wahrscheinlich in Grad und nicht im Bogenmaß rechnen lassen. Wähle RAD anstelle von DEG aus.

  • Gib die Stromrichtung im Falle von Wechselstrom an.

    Tipps

    Ist eine Batterie eine Gleich- oder Wechselspannungsquelle?

    Überlege dir, wie sich die Elektronen durch den Leiter bewegen.

    Lösung

    Man hat früh begonnen, die beiden Pole einer Gleichspannungsquelle zu unterscheiden, indem man ihnen bestimmte Symbole zugeteilt hat. Einen Pol hat man mit einem + und den anderen mit einem - bezeichnet.

    Heute weiß man, dass der Strom vom Minus- zum Pluspol fließt. Häufig verwendet man jedoch noch die technische Stromrichtung von Plus nach Minus.

    Bei einer Gleichstromquelle wie der Batterie fließen die Elektronen wirklich von einem Pol der Batterie zum anderen. Daher kommt der Begriff Stromkreis.

    Liegt eine Wechselspannungsquelle vor, ist diese Unterscheidung nicht mehr nötig, da sich nach einer halben Periodendauer die Bewegungsrichtung der Elektronen im Draht wieder ändert.

    Man darf jedoch nicht denken, dass insgesamt kein Strom fließt, nur weil die Elektronen ständig die Richtung wechseln und somit insgesamt keine Strecke zurücklegen.

  • Erkläre warum es gefährlich ist, wenn man Wechselstrom falsch handhabt.

    Tipps

    Unterscheide die physikalischen Größen sorgfältig.

    Wann ist Elektrizität für den Körper gefährlich?

    Lass dich von dem Warnsymbol: „Achtung Hochspannung" nicht in die Irre leiten.

    Lösung

    An Transformatorstationen und bei anderen Hochspannungsquellen werden wir gewarnt. Doch das Gefährliche ist nicht die hohe Spannung an sich, sondern der hohe Strom der durch unseren Körper fließt, der daraus resultiert, wenn wir mit der Spannung in Berührung kommen.

    Abhängig von unserer Hautbeschaffenheit und anderen Faktoren besitzt unser Körper einen Widerstand von etwa 1000 Ohm, also einem Kiloohm. Dadurch muss die Spannung einen bestimmten Mindestwert erreichen, sodass überhaupt ein Strom durch unseren Körper fließt.

    Kommen wir mit einem Pol einer Wechselspannungsquelle in Berührung, so kann es sein, dass durch uns kein oder nur ein kleiner Strom fließt. Du erinnerst dich sicherlich daran, dass ein Stromkreis immer geschlossen sein muss. Dabei ist es jedoch nicht nötig, die beiden Kontakte der Steckdose zu berühren. Es reicht meist eine Verbindung mit dem Erdboden aus.

    Achtung: Fließt aufgrund der hohen Spannung ein Strom durch uns, kann dies absolut tödlich sein.

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