Spule und induktiver Widerstand im Wechselstromkreis

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Wechselstrom

Effektivwert von Wechselstrom und Wechselspannung

Ohmscher Widerstand im Wechselstromkreis

Kondensator und kapazitiver Widerstand im Wechselstromkreis

Spule und induktiver Widerstand im Wechselstromkreis

Wechselstromwiderstand

Leistung im Wechselstromkreis

Reihen- und Parallelschaltungen im Wechselstromkreis

Parallelschaltung von Spule, Kondensator und Ohm'schen Widerstand
Spule und induktiver Widerstand im Wechselstromkreis Übung
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Beschreibe das Sinusdiagramm.
TippsEine vollständige Schwingung geht praktisch einmal im Kreis, wenn man die Sinuskurve umlegt.
LösungAllerhand Schwingungen und Frequenzen werden durch Sinus-Schwingungen beschrieben. Daher ist es auch wichtig, ihre Darstellung zu kennen.
Sinnvoll fängt man bei der Zeit 0 als Anfangspunkt an. Man kann den Koordinatenursprung auch anders setzen, aber dann wird es meist unnötig kompliziert.
Eine Wellenlänge ist ein Wellenberg und ein Wellental. Legt man sie übereinander, hat man zwar eher ein Oval, aber modelliert schon einen Kreis. Das sieht man an dem Zeigerdiagramm.
Die Auslenkung ist der Wert über/unter 0. Dessen Extrema, also maximale Auslenkungen, heißen Amplitude.
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Beschreibe das Zeigerdiagramm.
TippsDas Zeigerdiagramm beschreibt genau die Schwingungen, die du in Aufgabe 1 gesehen hast.
LösungDas Zeigerdiagramm ist geeignet sinusförmige Schwingungen zu veranschaulichen.
Denn die Bewegung des Zeigers auf der Kreisoberfläche lässt sich in ein Sinusdiagramm übertragen und bildet dann solch eine Schwingung ab.
Man sieht schnell, dass es sich um periodische, kreisförmige Bewegungen handelt. Somit lassen sie sich auch über einen zeitabhängigen Winkel beschreiben.
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Berechne die Spannung zur Zeit t.
TippsDie Spannung lässt sich als Sinusschwingung beschreiben, also mit einer Amplitude und einer zeitlichen Änderung der Auslenkung.
Multiplizierst du die maximale Spannung mit einer Funktion, die zeitlich von 0 bis 1 geht (z.B. Sinus), erreichst du alle Spannungen im Verlauf der Zeit.
LösungDurch den Wechselstrom und die daraus folgende ständige Induktion verändert sich die Spannung mit der Zeit (auch der Strom). $U_0$ ist die maximal Spannung, die wir zuführen.
$U_0\cdot\sin(\omega\cdot t)=20~\text{V}\cdot\sin(10~\text{Hz}\cdot 5~\text{s})=15,3~\text{V}\approx 15~\text{V}$
Die Gleichung kann man sich veranschaulichen, indem man sich bewusst macht, dass der Sinus zwischen 0 und 1 pendelt, und man dadurch multipliziert mit der Maximalspannung eben Spannungen zwischen 0 und 20 Volt bekommt.
Nach 5 Sekunden beträgt die Spannung gerade 15 Volt. Bei 9 Sekunden hat sie ihr Maximum mit 20 Volt.
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Berechne die Stromstärke zur Zeit t.
Tipps$J(t)$ hinkt der Spannung $U(t)$ um $\dfrac{\pi}{2}$ hinterher. Zu $U_0$ kommt auch noch ein Vorfaktor hinzu.
So kannst du dir die lange Stromgleichung mit der kurzen Spannungsgleichung leichter merken.
LösungDurch die Wechselspannung ändert sich das induzierte Feld ständig. Daher sind auch Spannung und Strom ständig anders: Sie pendeln zwischen zwei Maximalwerten um ihre Ruhelage (also 0).
An welchem Punkt der Sinusschwingung wir uns gerade befinden, erfahren wir durch die Kreisfrequenz und die verstrichene Zeit.
Letztendlich haben wir die Formel:
$J(t)=\dfrac{U_0}{\omega\cdot L}\cdot\sin(\omega\cdot t-\dfrac{\pi}{2})=\dfrac{20~\text{V}}{10~\text{Hz}\cdot 2~\text{H}}\cdot\sin(10~\text{Hz}\cdot 4~\text{s}-\dfrac{\pi}{2})=0,6~\text{A}$.
Das ist dann also der Strom nach 4 Sekunden. Nach 9 Sekunden erreicht der Strom sein Maximum bei fast einem Ampere.
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Nenne Eigenschaften von Induktion im Wechselstromkreis.
TippsWelche Größe "hinterherhinkt", kannst du sehen, wenn du bei beiden Gleichungen die Sinusterme vergleichst.
Überlege, was es bedeutet, wenn Strom und Spannung sich als Sinusfunktion darstellen lassen.
LösungSchauen wir uns mal die Eckdaten der Induktion bei Wechselstrom an.
Wechselstrom bedeutet, dass sich die Polung ständig änder. Das bedeutet dann nach Lorenz eben auch, dass sich die induzierte Feldrichtung ändert.
Dadurch wird klar, dass all diese Änderungen periodisch sind, sich also stetig wiederholen.
Die Spannung lässt sich darstellen durch $U(t)=U_0\cdot\sin(\omega\cdot t)$. Bei der Stromstärke kommt allerdings noch ein Phasenfaktor beim Sinus dazu. Dadurch hängt sie der Spannung hinterher.
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Beschreibe das Verhalten der Eisenstäbe in der Spule.
TippsVersuche dich an das Magnetfeld zu erinnern, was in einer Spule entsteht. Achte dabei auf die Polung.
LösungHier schauen wir uns mal die magnetische Induktion an. Denn das entstehende Magnetfeld induziert in den Eisenstäben ebenfalls eine magnetische Ausrichtung.
Die Polung der Eisenstäbe ist dann identisch mit der Spule.
Das bedeutet aber, dass beide Stäbe am gleichen Ende die gleiche Polung haben und sich daher abstoßen.
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