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Wechselspannung

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Die Autor*innen
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Wolfgang Tews
Wechselspannung
lernst du in der 9. Klasse - 10. Klasse

Wechselspannung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Wechselspannung kannst du es wiederholen und üben.
  • Schätze die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche der Spule ab.

    Tipps

    Eine große vom Magnetfeld durchsetzte Fläche ist daran zu erkennen, dass viele magnetische Feldlinien durch die Leiterschleife hindurch gehen.

    Lösung

    Bei einem Generator befindet sich eine Leiterschleife in einem Magnetfeld. Wird die Leiterschleife gedreht, so verändert sich die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche der Leiterschleife. Hierdurch wird eine Spannung induziert. Steht die Leiterschleife senkrecht zu den Feldlinien des Magnetfeldes (Position 1), dann erreicht die induzierte Spannung ihren Maximal- oder auch Scheitelwert. Die Spannung nimmt dann mit weiterer Drehung ab, da auch die durchsetzte Fläche kleiner wird. Steht die Leiterschleife parallel zu den Feldlinien des Magnetfeldes (Position 5), so wird sie gar nicht mehr von diesen durchsetzt, wodurch die Spannung hier den Wert 0 V annimmt. Dreht sich die Spule nun weiter, so vergrößert sich die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche wieder und die induzierte Spannung nimmt wieder zu, nur diesmal mit umgekehrtem Vorzeichen.

    Bei ständiger Drehung der Leiterschleife nimmt die Spannung so ständig ab und zu. Man spricht von einer Wechselspannung.

    Die Frequenz (f in Hz) der Wechselspannung entspricht dabei genau der Drehfrequenz des Generators.

  • Bestimme, wann es sich um eine sinusförmige Wechselspannung handeln kann.

    Tipps

    Bei einer Sinuskurve sind die zeitlichen Abstände von Maximum zu Maximum oder von Minimum zu Minimum immer gleich.

    Lösung

    Bei einer sinusförmigen Wechselspannung haben Maxima und Minima feste zeitliche Abstände. Der zeitliche Abstand von einem Maximum zum nächsten Maximum ist also genauso wie der zeitliche Abstand von einem Maximum zu einem Minimum immer gleich. Ein Generator, der sich gleichmäßig dreht, das heißt mit einer konstanten Drehfrequenz f, erzeugt eine solche sinusförmige Wechselspannung.

    Du kannst die Messwerttabellen mit diesem Wissen überprüfen. Der zeitliche Abstand von einem Maximum zu einem weiteren Maximum sollte immer gleich bleiben und zudem die Hälfte des zeitlichen Abstandes von einem Maximum zu einem Minimum betragen. Schaue dir die Grafik hierfür am besten nochmal an.

  • Beschreibe die Beobachtung auf dem Bildschirm des Oszilloskops.

    Tipps

    Um den Eindruck eines stetigen Bildes zu erzeugen, ist eine sehr hohe Geschwindigkeit des Punktes nötig.

    Die physiologische Ursache für die Nachbildwirkung beim Auge wird beim Oszilloskop genutzt.

    Durch das mangelhafte zeitliche Auflösungsvermögen des menschlichen Auges, klingen Lichtreize auf der Netzhaut nur langsam ab und wirken nach. Wenn Lichtreize schnell genug aufeinander folgen, werden diese zu einer durchgehenden Bewegung verschmelzen. Sind diese noch schneller, entsteht ein stetiges Bild.

    Lösung

    Wenn sich der Leuchtpunkt, der bei einem Oszilloskop zur Bilderzeugung dient, in 3 s den Bildschirm überstreift, so ist dies eine Geschwindigkeit, die sich durchaus noch mit dem Auge beobachten lässt. Der Eindruck eines ständig vorhandenen Bildes entsteht bei dieser Geschwindigkeit folglich noch nicht.

    Bei zunehmender Geschwindigkeiten des Leuchtpunktes ist die Bewegung irgendwann aber nur noch schwer zu beobachten und es entsteht zunehmend der Eindruck eines stetigen Bildes, das zunächst aber noch zu flimmern (oder auch flackern) scheint. Auch der Eindruck des Flimmerns verschwindet mit weiterer Erhöhung der Geschwindigkeit.

    Die Frequenz, bei der das Auge das Flimmern des Bildes oder auch zum Beispiel das einer Lampe nicht mehr wahrnehmen kann, wird Flimmerverschmelzungsfrequenz genannt. Die Flimmerverschmelzungsfrequenz ist beim Menschen von verschiedenen Faktoren wie zum Beispiel der Lichtintensität abhängig und kann Werte von 80 Hz erreichen. Überstreicht der Punkt den Bildschirm also in einer Sekunde etwa 15 mal, so wird man dies vermutlich noch als Flimmern wahrnehmen.

    Untersuchungen haben übrigens gezeigt, dass sich die Flimmerverschmelzungsfrequenz trainieren lässt. Beim Tischtennis ist es von Vorteil, wenn man auch hohe Ballrotationen noch an der Ballaufschrift erkennen kann. So konnte bei professionellen Tischtennisspielern eine erhöhte Flimmerverschmelzungsfrequenz nachgewiesen werden.

  • Berechne die Effektivwerte der Spannung.

    Tipps

    Es gilt $U_{Scheitel}=\sqrt{2}\cdot U_{Eff}$

    Lösung

    Legt man eine Wechselspannung zum Beispiel an eine Glühlampe an, so bewirkt diese, dass sich der Strom in der Lampe hin- und herbewegt. Hierbei erzeugt er Licht und Wärme. Die Wirkung des Wechselstroms ist bei der Glühlampe demnach die gleiche wie beim Gleichstrom. Da sich die Spannung beim Wechselstrom immer ändert, wird für sie ein so genannter Effektivwert angegeben. Der Effektivwert des Wechselstromes entspricht dem Wert, bei dem Gleichstrom die gleiche Wirkung erzielt. Bei einer Lampe würde gleich viel elektrische Energie in Wärmeenergie und Licht umgewandelt werden.

    Es gilt:

    $U_{Scheitel}=\sqrt{2}\cdot U_{Eff}$

    und folglich umgekehrt:

    $U_{Eff}=\frac{U_{Scheitel}}{\sqrt{2}}$.

    Für die Stromstärke gilt ebenso:

    $I_{Scheitel}=\sqrt{2}\cdot I_{Eff}$

    und folglich umgekehrt:

    $I_{Eff}=\frac{I_{Scheitel}}{\sqrt{2}}$.

  • Beschreibe, warum ein Voltmeter den Verlauf einer Wechselspannung, deren Polarität sich sehr schnell ändert, nicht anzeigen kann.

    Tipps

    Der Zeiger eines Voltmeters hat eine Trägheit, die sehr schnellen Richtungsänderungen entgegenwirkt.

    Lösung

    Bei einem Voltmeter mit einem Zeiger spricht man auch von einem analogen Voltmeter. Der Zeiger hat eine Trägheit, die schnellen Richtungsänderungen entgegenwirkt. Dies bewirkt, dass er der Polaritätsänderung der Spannung ab einer bestimmten Geschwindigkeit nicht mehr folgen kann und stehen bleibt. Spannungen können sehr schnell die Polarität ändern. Die Netzspannung, die man auch im Haushalt nutzt, wechselt 100 mal in der Sekunde die Polarität.

    Eine Glühlampe siehst du bei sehr schnellem Wechsel der Polarität der Spannung dennoch leuchten. Allerdings verändert sich auch hier etwas: das An- und Ausgehen der Glühlampe, das bei einem langsamen Polaritätswechsel der Spannung noch beobachtbar ist, kann man dann nicht mehr sehen. Bei langsamem Wechsel der Spannungspolarität geht die Glühlampe immer kurz in dem Moment aus, in dem die Spannung den Nullpunkt durchläuft, da in diesem Moment auch kein Strom durch den Glühdraht der Lampe fließt. Bei sehr schnellem Wechsel der Polarität wird dieser Nullpunkt jedoch so schnell durchlaufen, dass der Glühdraht der Lampe noch nachglüht, bis die andersherum gepolte Spannung schon wieder den Stromfluss in die andere Richtung bewirkt hat. Die Glühlampe leuchtet dann durchgehend.

  • Ermittle die Ursache für den häufigen Lampendefekt.

    Tipps

    Die Scheitelspannung ($U_{Scheitel}$) entspricht den Maxima des Spannungsverlaufs.

    Der Effektivwert der Spannung kann mit folgender Formel berechnet werden: $U_{Eff}=\frac{U_{Scheitel}}{\sqrt{2}}$. Bedenke außerdem, dass das Ergebnis mit Einheit angegeben werden muss!

    Lösung

    Die Scheitelspannung ($U_{Scheitel}$) entspricht den Maxima des Spannungsverlaufs. In dem Diagramm kann $U_{Scheitel} = 20\,V$ abgelesen werden. Um die Effektivspannung zu bestimmen, wird folgende Formel verwendet:

    $U_{Eff}=\frac{U_{Scheitel}}{\sqrt{2}}=\frac{20\,V}{\sqrt{2}}=14,142\,V$

    Es ergibt sich ein Effektivwert von 14,1 V für die Ausgangsspannung des Dynamos.

    Bei der Wechselspannung mit $U_{Scheitel}=20\,V$ wird demnach die gleiche Wirkung (Wärme- und Lichtabstrahlung) der Glühlampe erreicht wie bei 14,1 V Gleichspannung. Dieser Wert liegt deutlich über dem auf der Packung angegebenen maximalen Betriebswert. Bei zu hoher Spannung wird der Glühdraht einer Lampe zu heiß und verglüht. Die Lampe ist dann kaputt. Die zu hohe effektive Spannung, die der Dynamo erzeugt, wird demnach die Ursache für den häufigen Lampendefekt an Jonas Fahrrad gewesen sein. Er sollte sich folglich eine Glühlampe mit höherer Betriebsspannung oder einen neuen Dynamo zulegen, der eine geringere Spannung erzeugt.