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Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld

Entdecke die Welt der Leiterschaukel und erfahre, wie ein stromdurchflossener Leiter in einem Magnetfeld reagiert. Erfahre, wann eine Kraft auf den Leiter wirkt und lerne, wie du ihre Richtung bestimmst. Interessiert? Das und vieles mehr findest du im folgenden Text!

Alle Inhalte sind von Lehrkräften & Lernexperten erstellt
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Die Autor*innen
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Jakob Köbner
Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld
lernst du in der 9. Klasse - 10. Klasse - 11. Klasse

Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld kannst du es wiederholen und üben.
  • Erkläre, wovon die Stärke der Kraft abhängt.

    Tipps

    Die Linke-Hand-Regel trifft nur eine Aussage über die Richtung der Kraft.

    Wir betrachten die Länge des Leiters hier als senkrecht zum Magnetfeld.

    Lösung

    Für den Fall, das die gesamte Länge des Leiters senkrecht zu den Feldlinien des Magnetfeldes ist, gilt die Formel für F, wie du sie hier siehst. Die gesuchte Größe ist hier F, was der Kraft entspricht. B bezeichnet das Magnetfeld, dabei ist lediglich die Stärke des Magnetfeldes entscheidend, die Richtung hat keine Auswirkung auf den Betrag der Kraft. Gleiches gilt für die Stromstärke I. Wird der Strom verändert, so ändert sich auch die Kraft proportional.

  • Bestimme die Bedeutung der Finger.

    Tipps

    „Physikalischer Strom" fließt von - nach +.

    Alle Finger müssen senkrecht zueinander stehen, so wie es die physikalischen Größen tun.

    Das Magnetfeld zeigt hier von Nord nach Süd.

    Lösung

    Die „Linke-Hand-Regel" ist ein Hilfsmittel, um die Richtung der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld vorherzusagen. Die Begriffe Strom, Kraft und Magnetfeld sind den Fingern an der linken Hand zuzuordnen. Wichtig ist, dass alle Finger der Hand senkrecht zueinander stehen, denn so verhalten sich auch die physikalischen Größen. Der Daumen bezeichnet die physikalische Stromrichtung, also die Richtung des Stromes, wie er physikalisch fließt : von - nach +. Wir kennen auch die „technische Stromrichtung" von + nach -. Diese findet hier aber keine Anwendung. Der Zeigefinger zeigt in Richtung der Magnetfeldlinien von Nord nach Süd. Als Resultat der Richtungen von Daumen und Zeigefinger, zeigt der Mittelfinger dann in die Richtung der Kraft.

  • Ermittle die Richtungen der Kraft, mit der "Linke-Hand-Regel".

    Tipps

    Die Richtung der physikalischen Größen stehen senkrecht zueinander.

    Halte deine Hand so wie im Bild, wenn du die "Linke-Hand-Regel" anwendest.

    Der Mittelfinger steht stellvertretend für die Kraftrichtung.

    Lösung

    Die Richtung der Kraft (Richtung 1) hängt von mehreren anderen Faktoren ab. Zunächst einmal ändert sich die Richtung der Kraft mit der Richtung des Magnetfeldes (Richtung 2) . Eine weitere bestimmende Größe ist die Richtung des stromdurchflossenen Leiters oder die Richtung des Stromes (Richtung 3) im Leiter.

    Diese drei beschriebenen Richtungen stehen stets im rechten Winkel zueinander, so als würden sie alle von einer Ecke eines Würfels ausgehend in die drei unterschiedlichen Richtungen weisen.

    Mit der "Linke-Hand-Regel" weisen wir den Richtungen von Daumen, Mittelfinger und Zeigefinger jeweils eine Größe zu.

    Der Daumen zeigt in die physikalische Stromrichtung. Der Zeigefinger in die Richtung der magnetischen Feldlinien. Und der Mittelfinger in die Richtung der Kraft.

    Halten wir nun die oben genannte Finger senkrecht zueinander (Würfelkanten) und sind zwei Richtungen bekannt, also zum Beispiel die von Strom und Magnetfeld, so ist die dritte Richtung, hier die des Stroms, eindeutig bestimmt und wir können diese vorhersagen.

  • Analysiere die Beträge der Kräfte.

    Tipps

    Rechne in den Grundeinheiten.

    $ F = B \cdot I \cdot l \cdot sin(\alpha) $

    Die Richtungen sind bei der Berechnung des Betrages der Kraft egal.

    Lösung

    Um die Kraft zu berechnen, musst du die oben gezeigt Formel anwenden. Darin ist F die Kraft, B das Magnetfeld, I der Strom durch den Leiter, l die Länge des Leiters und $ sin(\alpha) $ die Richtung, in der der Leiter in das Magnetfeld eingebracht wird.

    Wird also der Leiter mit der Länge $ l = 12 cm = 0,12m $ von einem Strom mit der Stärke $ I = 2A $ durchflossen und steht dieser in einem Winkel $ \alpha = 30° $ in einem Magnetfeld der Stärke $ B = 4 T $, so ergibt sich die resultierende Kraft zu:

    $ F = 4T \cdot 2 A \cdot 0,12 m \cdot sin(\alpha) = 0,48 N $.

    Analog dazu kannst du die übrigen Aufgaben lösen und diese in die richtige Reihenfolge bringen.

    Die Richtung der Kraft kannst du dann mit der "Linke-Hand-Regel" ermitteln. Diese spielt aber bei der Berechnung des Betrages der Kraft keine Rolle.

  • Erläutere die Formel.

    Tipps

    Du kennst die stromtechnischen Größen bereits aus anderen Gleichungen der Elektrotechnik.

    Die Formelzeichen ändern sich innerhalb der Elektrotechnik nur in Ausnahmefällen.

    Die „Linke-Hand-Regel" hilft uns, die Bewegungsrichtung vorherzusagen. Sie macht aber keine Aussage über den Betrag der Kraft.

    Lösung

    Die Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld ist abhängig von mehreren Größen. Zunächst einmal kommt es auf die Länge des Leiters selbst an, oder genauer gesagt: die Länge des Leiters, die senkrecht zu den Magnetfeldlinien steht. Diese sind bereits der zweite beeinflussende Faktor. Die Stärke und Richtung des Magnetfeldes nimmt ebenfalls Einfluss auf die Richtung und Stärke der resultierenden Kraft. Da der Leiter „stromdurchflossen" sein soll, muss ganz offenbar ein elektrischer Strom vorliegen. Auch dieser beeinflusst Richtung und Betrag der Kraft.

    Mit Hilfe dieser physikalischen Größen lässt sich der Betrag der Kraft errechnen. Die Richtung erhalten wir dann aus der „Linke-Hand-Regel".

  • Berechne den Winkel.

    Tipps

    Berücksichtige den Term $ sin (\alpha) $.

    Je steiler der Leiter steht, desto geringer ist die resultierende Kraft.

    Setze die Kräfte für den ersten und zweiten Fall gleich.

    Lösung

    Betrachten wir einen Leiter, der schräg im Magnetfeld liegt, so muss die Formel um $ sin (\alpha) $ erweitert werden. Der Betrag der Kraft ist jetzt abhängig von dem Winkel, in dem der Leiter zu den Magnetfeldlinien steht. Für den Fall, dass der Leiter senkrecht zu den Magnetfeldlinien steht, ergibt $ sin (\alpha) $ den Wert 1 und wir können es vernachlässigen.

    Somit errechnet sich die Kraft im ersten Fall zu $ F =B \cdot I \cdot l = F = 3 T \cdot 2 A \cdot 0,15 m = 0,9 N $. Für den zweiten Fall ist das Magnetfeld stärker, nämlich 3,9 T. Also muss der Leiter schräg liegen, damit dieselbe Kraft entsteht.

    Hier gilt: $F =B \cdot I \cdot l sin (\alpha) $ . Da wir wissen, dass F = 0,9 N sein soll, stellen wir die Formel um und erhalten mit dem $ sin^{-1} $ einen Winkel von 50,3°.