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Erwärmungsgesetz (Übungsvideo)

Das Erwärmungsgesetz erklärt, wie viel Wärmeenergie benötigt wird, um die Temperatur eines Körpers um einen bestimmten Wert zu erhöhen. Dabei sind sowohl die Masse des Körpers als auch seine Wärmekapazität entscheidend. Möchtest du erfahren, wie man die benötigte Wärmeenergie berechnet? Dann lies weiter!

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Physik-Team
Erwärmungsgesetz (Übungsvideo)
lernst du in der 8. Klasse - 9. Klasse - 10. Klasse

Erwärmungsgesetz (Übungsvideo) Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Erwärmungsgesetz (Übungsvideo) kannst du es wiederholen und üben.
  • Berechne die Wärmemenge in $kJ$, die nötig ist, um einen Liter Wasser von 20°C auf 100°C zu erhitzen.

    Tipps

    1 dm³ = 1 L

    Es wird mehr Wärmemenge $Q$ benötigt, wenn…

    • die Masse $m$ des zu erwärmenden Stoffs zunimmt.
    • der Stoff eine große Wärmekapazität $C$ besitzt.
    • der Stoff um ein größeres Temperaturintervall $\Delta T$ erwärmt werden soll.
    Lösung

    Um die nötige Wärmemenge mit der Formel

    $Q=m \cdot C \cdot \Delta T$

    zu bestimmen, müssen wir zunächst die benötigten Größen bestimmen.

    $\Delta T = T_{End} - T_{Anfang} = 100°C - 20°C = 80\,K$

    $m_{Wasser} = \rho_{Wasser} \cdot V_{Wasser} = 1 \frac{kg}{dm^3} \cdot 1\,L = 1\,kg$, da ein Liter ein dm³ ist.

    Nun können wir alle Werte einsetzen:

    $Q=m \cdot C \cdot \Delta T=1~kg \cdot 4,19~\frac{kJ}{kg \cdot K} \cdot 80\,K=335,2\,kJ$

    Man benötigt also 335,2 kJ Wärme, um einen Liter Wasser von 20°C auf 100°C zu erwärmen.

  • Gib an, wie man ein Alltagsphänomen physikalisch löst.

    Tipps

    Der Physiker geht sowohl bei Rechnungen, wie auch bei einem Experiment, immer gleich vor, um ein Problem zu lösen oder eine These zu bestätigen.

    Dieses Vorgehen kennst du auch aus deinem Naturwissenschaftsunterricht.

    Lösung

    Um ein Phänomen zu erklären oder eine These zu überprüfen, plant der Physiker ein Experiment oder einen mathematischen Beweis.

    Nach der Durchführung des Experimentes überprüft er mit den Ergebnissen seine These oder kann mit ihnen eine Erklärung für das Phänomen finden.

    Der nächste Schritt ist es, zu überprüfen, inwieweit die These oder die Erklärung gilt. Ziel ist es immer, eine allgemein gültige Erklärung zu finden.

  • Berechne die Endtemperatur des Wassers, nachdem ein Schmiedestück darin abgekühlt wurde.

    Tipps

    Wenn sich ein Material um einen bestimmten Wert abkühlt, wird diese Wärmemenge auf einen anderen Stoff übertragen.

    Warum kann Wasser in einer Schmiede zum Kühlen benutzt werden?

    Gehe davon aus, dass sich die Wärme gleichmäßig im Wasser verteilen wird.

    Lösung

    Beim Schmieden wird schon seit Jahrhunderten ein Gemisch aus Öl und Wasser zum Abkühlen genutzt. Dabei wird das Schmiedestück gehärtet und, wenn man Pech hat, zerbricht es bei diesem Vorgang.

    Gegeben:

    $V_{Wasser}$,$~~~~$$\vartheta_{1}$,$~~~~$$\Delta T_{Eisen}$,$~~~~$$m_{Eisen}$

    Gesucht:

    $Q~$ und $~\vartheta_{2}$

    Wir bestimmen über die Dichte des Wasser zunächst die vorliegende Masse an Wasser.

    $m_{Wasser}=\rho_{Wasser}~\cdot~V_{Wasser}=1~\frac{kg}{dm^3}~\cdot~10~L=10~kg$

    Dann berechnen wir die Wärmemenge, die das Eisen an das Wasser übergibt.

    $Q=m_{Eisen}~\cdot~C_{Eisen}~\cdot~\Delta T_{Eisen}=0,1~kg\cdot~0,452~\frac{kJ}{kg~\cdot~K}~\cdot~1500~K=67,8~kJ$

    Mit diesen Werten können wir dann die Temperatur des Wassers nach dem Härten bestimmen.

    $\vartheta_{2}=\frac{Q}{m_{Wasser}~\cdot~C_{Wassser}}+\vartheta_{1}=\frac{67,8~kJ}{10~kg~\cdot~4,19~\frac{kJ}{kg~\cdot~K}}~+~20°C=21,62°C$

  • Vergleiche die berechneten Energiewerte.

    Tipps

    Wasserstoff ist sehr leicht, besitzt aber auch eine sehr große Wärmekapazität.

    Eisen erwärmt sich sehr schnell.

    Lösung

    Stellen wir zunächst auf was gegeben ist.

    Für den Wasserstoffteil ist gegeben:

    $V_{H}=160.000\,m^3,~~~~\rho_{H}=0,0899~\frac{kg}{m^3},~~~~\Delta T_{H}=5\, K,~~~~C_{H}=14,304~\frac{kJ}{kg \cdot K}$

    Für den Eisenteil ist gegeben:

    $C_{Eisen}=0,542~\frac{kJ}{kg \cdot K}$$~~~~$$m_{Eisen}=1000\,kg$

    Gesucht sind:

    $m_{H}~$in kg,$~~~~$$Q_{H}~$in MJ,$~~~~$$\Delta T_{Eisen}~$ in K

    Zunächst berechnen wir die Masse des Wasserstoffes.

    $m_{H}=\rho_{H}~\cdot~V_{H}=0,0899~\frac{kg}{m^3}~\cdot~160.000~m³=14384~kg$

    Dann können wir mit diesem Wert die Wärmemenge bestimmen:

    $Q_{H}=m_{H}~\cdot~C_{H}~\cdot~\Delta T_{H}=14383~kg~\cdot~14,304~\frac{kJ}{kg \cdot K}~\cdot~5~K=1028744~kJ=1028,744~MJ$

    Und zum Schluss den Temperaturanstieg am Eisenblock.

    $\Delta T_{Eisen}=\frac{Q_{H}}{m_{Eisen}~\cdot~C_{Eisen}}=\frac{1028744~kJ}{1000~kg~\cdot~0,542~\frac{kJ}{kg \cdot K}}=1898,05~K$

  • Nenne die Grundgleichung der Wärmelehre.

    Tipps

    Die Einheit der Wärmekapazität ist $\frac{kJ}{kg~\cdot~K}$.

    Über die Anfangsbuchstaben der Größen kannst du auf ihr Formelzeichen schließen. Nur die Wärmemenge hat ein anderes.

    Lösung

    Diese Gleichung beschreibt auf der makroskopischen Ebene, wie sich jeder Stoff thermisch in Abhängigkeit zu seiner spezifischen Wärmekapazität verhält. Mit dieser Gleichung kann man bereits viele Effekte der Wärmelehre erklären.

  • Erkläre die Temperaturunterschiede zwischen Wüste und Küste unter Nutzung der Wärmekapazität.

    Tipps

    Warum nutzt du Wasser für ein Fußbad?

    In der Wüste sind schon einige Menschen nachts erfroren.

    Lösung

    Die spezifische Wärmekapazität eines Stoffes ist eine Materialkonstante. Sie beschreibt, wie viel Wärmemenge $Q$ in kJ ein Stoff pro 1 kg Masse $m$ aufnehmen kann, um eine Temperaturänderung $\Delta T$ von 1 K zu bewirken.

    Jeder Stoff kann Wärme auf unterschiedliche Arten speichern. Die aufgenommene Energie wird in Bewegungsenergie der Teilchen eines Stoffes umgesetzt. Die Teilchen schwingen und bewegen sich unter der Wärmezuführung. Je mehr sie sich bewegen können, desto mehr Energie können sie auch aufnehmen.