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Wärmekapazität

Lerne, warum verschiedene Materialien unterschiedlich schnell erwärmen, und entdecke, was spezifische Wärmekapazität bedeutet. Von einfachen Formeln bis zu alltäglichen Beispielen – verstehen Sie, wie Energie in Wärme umgewandelt wird. Neugierig? Finde mehr heraus und teste dein Wissen mit unseren Übungen!

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Die Autor*innen
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Sandra Haufe
Wärmekapazität
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse

Wärmekapazität Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Wärmekapazität kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib an, was man unter dem Begriff der spezifischen Wärmekapazität versteht.

    Tipps

    Erwärmt sich Holz genauso schnell wie Stahl?

    Wie lautet die Einheit der spezifischen Wärmekapazität?

    $[c]=\frac{J}{kg\cdot K}$

    Lösung

    Die spezifische Wärmekapazität ist ein Begriff aus der Thermodynamik und bezeichnet das Vermögen eines Körpers, Energie in Form von thermischer Energie zu speichern. Die spezifische Wärmekapazität besitzt das Formelzeichen $c$.

    Die spezifische Wärmekapazität gibt dabei an, wie groß die benötigte Wärmemenge ist, um ein Kilogramm eines Stoffes um ein Grad zu erhitzen.

    Alle Stoffe haben dabei unterschiedliche spezifische Wärmekapazitäten.

  • Gib an, welche Auswirkungen die hohe Wärmekapazität des Wassers auf das Klima hat.

    Tipps

    Das Wasser hat eine Wärmekapazität von $c=4,187~\frac{kJ}{kg\cdot K}$. Das ist ein relativ hoher Wert für eine Wärmekapazität.

    Kaltes Wasser erwärmt sich nur langsam.

    Warmes Wasser kühlt nur langsam ab.

    Lösung

    Seen, Meere und Ozeane nehmen großen Einfluss auf das Klima, da sie im Sommer viel Wärme speichern und einen großen Teil davon im Herbst und Winter wieder an die Umgebung abgeben. Grundlage hierfür ist die besonders hohe Wärmekapazität von Wasser ( $c=4,187~\frac{kJ}{kg\cdot K}$ ). Für einen Stoff mit sehr hoher Wärmekapazität gilt: Er erwärmt sich nur sehr schwer und kühlt auch nur sehr langsam wieder ab.

    Im Frühjahr und Frühsommer wird deswegen der sich schneller erwärmenden Umgebung (der Luft) erst langsam Wärme entzogen: Im frühen Sommer kühlt das Meer die Luft.

    Im Winter verhält es sich genau entgegengesetzt. Das Wasser möchte seine Wärme nur langsam und noch sehr spät an die kalte Winterluft abgeben: Im frühen Winter erwärmt das Meer die Luft.

  • Gib zu den gegebenen Formelzeichen die dazugehörige physikalische Größe an.

    Tipps

    Welches Formelzeichen hat die Masse?

    $Q=c\cdot m \cdot \Delta T$

    Lösung

    Mit Hilfe der Gleichung $Q=c\cdot m \cdot \Delta T$ lässt sich die abgegebene oder hinzugefügte Wärmemenge eines Systems berechnen. Da $Q$ die zu berechnende Größe ist, gehört dieses Formelzeichen zur Wärmemenge.

    Das Formelzeichen für die $Masse$ ist dir sicherlich auch noch bekannt: das kleine $m$.

    Wenn sich ein Objekt erhitzt oder abkühlt, ist es sicherlich notwendig zu wissen, um wie viel Grad es seine Temperatur verändert hat. Diese Temperaturänderung wird mit dem $\Delta T$ symbolisiert. Das Delta $\Delta$ steht in der Physik in der Regel immer für eine Änderung ($\Delta t,~ \Delta s,~ \Delta F$).

    Somit bleibt nur noch das kleine $c$ für die $Wärmekapazität$. Diese physikalische Größe ist materialabhängig und wird in $\frac{J}{kg\cdot K}$ angegeben.

  • Gib die hinzugeführte Wärme $Q$ an, wenn $2~kg$ Wasser um $80°C$ erhitzt werden.

    Tipps

    Schreibe dir die gegebenen und gesuchten Größen auf.

    $Q=c\cdot m \cdot \Delta T$

    $c_{\text{Wasser}}=4,187~\frac{kJ}{kg\cdot K}$

    Hast du das Ergebnis richtig gerundet?

    Lösung

    Um diese Aufgabe lösen zu können, schreiben wir zuerst die gegebenen und gesuchten Größen auf, halten die Formel zur Berechnung fest, setzen die Zahlenwerte ein und formulieren einen Antwortsatz.

    Gegeben: $c_W=4,187~\frac{kJ}{kg\cdot K}=4,187\cdot 10^3 \frac{J}{kg\cdot K}$, $~~~~$ $m=2~kg$, $~~~$ $\Delta T=80^\circ C=80 K$

    Die Gleichsetzung von Grad Celsius und Kelvin für Temperaturdifferenzen funktioniert hier, da beide Temperaturskalen die gleichen Skalenabstände besitzen.

    Gesucht: $Q$ in $kJ$

    Formel: $Q=c\cdot m \cdot \Delta T$

    Berechnung: $Q=c\cdot m \cdot \Delta T=4,187\cdot 10^3 \frac{J}{kg\cdot K}\cdot 2~kg \cdot 80~K=669920~\frac{J \cdot kg\cdot K}{kg\cdot K}=669,9~kJ$

    Antwortsatz: Die benötigte Wärmemenge beträgt $669,9~kJ$.

  • Gib die Einheit der spezifischen Wärmekapazität an.

    Tipps

    $Q=c\cdot m\cdot \Delta T$

    $c=\frac{Q}{m\cdot \Delta T}$

    $[T]=K$

    $[m]=kg$

    $[Q]=J$

    Lösung

    Die spezifische Wärmekapazität $c$ kann mit folgender Formel berechnet werden: $c=\frac{Q}{m\cdot \Delta T}$.

    Die Wärmemenge $Q$ besitzt die Einheit Joule $[Q]=J$, die Masse $m$ die Einheit Kilogramm $[m]=kg$ und die Temperatur $T$ wird in Kelvin $[T]=K$ angegeben.

    Setzen wir diese Information in die Gleichung ein, erhalten wir:

    $[c]=\frac{J}{kg\cdot K}$

  • Gib das Material bei folgenden gegebenen Werten an: $Q=17~kJ$, $m=100~g$, $\Delta T=100°C$.

    Tipps

    Schreibe dir die gegebenen und gesuchten Größen auf.

    $Q=c\cdot m \cdot \Delta T$

    $c=\frac{Q}{m\cdot \Delta T}$

    Lösung

    Um diese Aufgabe lösen zu können, schreiben wir zuerst die gegebenen und gesuchten Größen auf, halten die Formel zur Berechnung fest, setzen die Zahlenwerte ein und formulieren einen Antwortsatz.

    Gegeben: $Q=17~kJ=17.000~J$, $~~~~$ $m=0,1~kg$, $~~~$ $\Delta T=100~K$

    Gesucht: $c$ in $\frac{kJ}{kg\cdot K}$

    Formel: $Q=c\cdot m \cdot \Delta T$

    Diese Formel ist nach der spezifischen Wärmekapazität $c$ umzustellen:

    $c=\frac{Q}{m\cdot \Delta T}$

    Berechnung: $c=\frac{Q}{m\cdot \Delta T}=\frac{17.000~J}{0,1~kg \cdot 100~K}=1.700~\frac{J}{kg\cdot K}=1,7~\frac{kJ}{kg\cdot K}$

    Antwortsatz: Die spezifische Wärmekapazität beträgt $1,7~kJ$. Somit handelt es sich um Holz.