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Wärmekapazität 06:51 min

Textversion des Videos

Transkript Wärmekapazität

Dies ist ein Video zum Thema Wärmekapazität. Es gilt: Alle Stoffe haben eine unterschiedliche Wärmekapazität. Und was heißt das nun? Wir haben hier 2 verschiedene Stoffe, einmal Wasser und einmal einen Löffel aus Silber. Und beide wollen wir nun mit gleicher Flamme erhitzen. Schnell werden wir merken, dass die beiden Stoffe unterschiedlich lange brauchen, um dieselbe Temperatur zu erreichen. Das liegt an der unterschiedlichen Wärmekapazität der Stoffe. Diese gibt an, wie viel Wärmemenge, also Energie, benötigt wird, um einen Stoff von 1kg um 1°C zu erhitzen. Das Formelzeichen der Wärmekapazität ist der Buchstabe klein c. Und die Einheit der Wärmekapazität ist Joule geteilt durch Kilogramm × Kelvin: [c]=J/(kg×K). Die Wärmekapazität von Wasser ist sehr groß. Sie beträgt 4,187J/(kg×K). Die Wärmekapazität von Silber dagegen ist sehr klein. Sie beträgt 0,234J/(kg×K). Und was bedeutet das? Um Wasser zu erhitzen, benötigt man mehr Energiezufuhr als für diesen Silberlöffel. Hier benötigt man weniger. Und wie viel Energie müssen wir genau zuführen, wenn wir die beiden Objekte um 20°C erhitzen wollen? Dazu gibt es eine Formel. Die lautet: Q (das ist die zugeführte oder abgeführte Wärme in Joule) = c (also die spezifische Wärmekapazität) ×m (Masse des Stoffes) × ΔT (also dem Temperaturunterschied): Q=c×m×ΔT. Also berechnen wir doch noch einmal, wie viel Energie wir dem Wasser zuführen müssen. Q(von Wasser)=4,187J/(kg×K) (die Wärmekapazität) ×1kg (wenn wir 1l Wasser haben) ×20°K (wenn wir das Wasser 20°C erhitzen wollen). Und das ist dann gleich: Betrachten wir zunächst die Einheiten. Die kg kürzen sich weg, die K kürzen sich weg, übrig bleibt also nur J. Dann erhalten wir die Energiemenge 83,74J, die wir dem Wasser zuführen müssen. Das Gleiche können wir jetzt auch für diesen Silberlöffel hier berechnen. Dann erhalten wir: Q(vom Löffel)=4,68J, also um einiges weniger als die Energie, die wir dem Wasser zuführen mussten. Die spezifische Wärmekapazität zeigt aber nicht nur, dass es länger dauert, Wasser zu erhitzen, sondern sie bedeutet auch, dass Wasser mehr Wärme speichern kann. Und diese Wärme gibt das Wasser dann später langsam wieder ab. Das hat eine interessante Bedeutung für das Klima an Orten, die in der Nähe vom Meer liegen. Im Sommer nämlich ist das Meer noch kalt und es wärmt sich nur ganz langsam auf, das heißt, es hat eine kühlende Wirkung. Im Winter jedoch ist die Luft draußen kälter und das Meer kann die wahnsinnige Menge an Wärme, die es im Sommer gespeichert hat, langsam wieder abgeben und erwärmt dadurch natürlich die Luft. Und das heißt, das Klima am Meer ist insgesamt viel stabiler. Denn das Meer schafft im Winter wie im Sommer einen Ausgleich zur Lufttemperatur. Nun noch ein letztes Beispiel. Aus welchem Material sollte man sich sein Haus bauen? Lieber aus Beton oder ist es aus Holz besser? Betrachten wir dazu einmal die spezifischen Wärmekapazitäten der Materialien. Beton hat eine Wärmekapazität von 0,88J/(kg×K). Und die Wärmekapazität von Holz ist wesentlich größer, sie beträgt 1,7J/(kg×K). Also welches Material ist nun besser zur Wärmeisolierung? Es ist in diesem Fall das Holz, denn es hat eine höhere Wärmekapazität, wie wir gesehen haben. Das bedeutet, im Sommer nimmt es die Wärme von außen nicht so schnell auf und es kühlt das Haus von innen. Im Winter dagegen gibt es die gespeicherte Wärme nach innen ab, es wärmt also. Also: Besser als ein Betonhaus zu bauen ist es, ein Holzhaus zu bauen. Denn es wirkt wie das Meer, es speichert die Wärme. Ich hoffe, das Video konnte euch helfen, die spezifische Wärmekapazität zu verstehen.

33 Kommentare
  1. Hallo Undestructable,

    es stimmt, dass T=80°C nicht T=80 K sind, jedoch sind ΔT = 80°C = 80 K.

    Das Delta (Δ) vor dem T gibt immer einen Temperaturunterschied an.

    Beispiel:

    T₁ = 0°C = 273,15 K

    T₂ = 80°C = 353,15 K

    ΔT = T₂ - T₁ = 80°C - 0°C = 80°C

    ΔT = T₂ - T₁ = 353,15 K - 273,15 K = 80K

    ΔT = 80°C = 80 K

    Liebe Grüße aus der Redaktion.

    Von Karsten Schedemann, vor 3 Monaten
  2. 80 Grad Celsius sind doch nicht gleich 80 Kelvin
    Also kann die Aufgabe gar nicht stimmen.

    Von Undestructable, vor 3 Monaten
  3. schlecht

    Von Jan Jac, vor 6 Monaten
  4. hab alles richtig

    Von Patrdiedrich, vor mehr als einem Jahr
  5. @Lotti,

    nein das ist in der Übung nicht falsch. Celsius und Kelvin haben zwar einen unterschiedlichen Startpunkt für 0, jedoch haben sie die selben Skalenabstände. Daher kann man bei Temperaturdifferenzen beide Einheiten analog verwenden.
    Bei Alltagsbeispielen wird man immer die Einheit Celsius verwenden, bei Rechnungen aber immer Kelvin.

    Zur Anschaulichkeit habe ich aber einen Satz hierzu in der Übung ergänzt.

    Von Karsten Schedemann, vor mehr als 2 Jahren
  1. Ist es bei der Übung falsch oder warum steht in der Übung 80 Grad Celsius und in der Lösund 80 Kelvin?

    Von Peter E., vor mehr als 2 Jahren
  2. Das Video ist super! Aber...wenn man bei den Übungen anstatt 669,9, 669,92 angibt und das als falsch gewertet wird ist man schon dezent angefressen ;-)

    Von Goetz Opitz, vor mehr als 2 Jahren
  3. @Juliane Viola D.

    Beide Einheiten sind gleichrangig richtig. Bei Stoffen mit sehr großen spezifischen Wärmekapazitäten verwendet man kJ/kg K. Haben Stoffe sehr kleine spezifische Wärmekapazitäten verwendet man J/kg K. Du musst sie aber nicht auswendig lernen, du musst sie nur erkennen und kannst sie dann umrechen. 1000 J/kg K sind 1 kJ/kg K

    Von Karsten Schedemann, vor etwa 4 Jahren
  4. Also: wenn man schon die Einheiten im Film nicht ändern kann, dann wenigstens in den Übungen? Das verwirrt einen ja total, wenn laufend Einheiten falsch eingeübt werden.

    Also bitte wenigstens in der Übung das ändern, was falsch ist, also ggf. J/g K oder kJ/kgK für c, Dankeeeeeeeeeeeeeeeee!!!

    Von Juliane Viola D., vor etwa 4 Jahren
  5. @S, Maximilian T.
    Du hast recht.
    Dies wird in diesem Video sehr allgemein behandelt. Ganz genau gilt:

    Wärmekapazität Groß-C ist die speicherbare Wärmemenge unabhängig von der Masse. [C]=J/K.

    Die spezifische Wärmekapazität Klein-c ist die speicherbare Wärmemenge abhängig von der Masse. [c]=J/(kg*K).

    Damit gilt: Q=C*ΔT und Q=c*m*ΔT

    Von Karsten Schedemann, vor mehr als 4 Jahren
  6. Ist das nicht etwas ungenau? 1 kg um 1 Grad erhitzen meint doch die spezifische Wäremekapazität (c) und nicht die Wäremakapazität (C) an sich, oder!?

    Von Mussawar A., vor mehr als 4 Jahren
  7. Vielen Dank für das sehr informative Video.
    Jetzt hab auch ich es verstadnen =)

    Von Nicole 15, vor mehr als 4 Jahren
  8. ich habe bei der Übung die rechnungsweise aus dem video genommen und habe 418 raus aber die Lösungen sagen das ist falsch

    Von Sanni Krohn, vor mehr als 4 Jahren
  9. @zina-almutwali Meinst du das Ergebnis für die dem Wasser zugeführte Wärmemenge (Qw)? Das korrekte Ergebnis lautet 83,74 kJ, da du die Wärmekapazität von Wasser 4,187 kJ/(kg*K) mit 1 kg und mit 20 K multiplizieren musst.

    Von Jannes S., vor mehr als 4 Jahren
  10. Wieso ist das Ergebnis bei der Übung nicht 418 kJ ?

    Von Zina Almutwali, vor mehr als 4 Jahren
  11. Bis auf den kleinen Patzer, im Verhältnis der Spezifischen Wärmekapazität, ein Super Video! Sehr gut erklärt finde ich.

    Von Extra War, vor mehr als 5 Jahren
  12. @Hannopeuckert: Die 20 Kelvin sind hier ein beliebig gewählter Wert. Sie möchte einfach verdeutlichen, wieviel Wärmemenge Q für eine bestimmte Temperaturerhöhung notwendig ist. Sie hätte auch 30 oder 100 Kelvin nehmen können.

    Von Maximilian T., vor fast 6 Jahren
  13. ich habe nicht ganz verstanden woher man die 20 Kelvin hat...

    Von Hannopeuckert, vor fast 6 Jahren
  14. @Annamorozov: Ein Kilojoule sind Eintausend Joule.
    Also 1 kJ = 1000 J

    Der Vorsatz "Kilo" bedeutet immer Eintausend. Genauso ist 1 Kilogramm auch 1000 Gramm. (1 kg = 1000 g) ;-)

    Von Maximilian T., vor fast 6 Jahren
  15. super video aber was ist der unterschied zwischen joul oder kilojuol?

    Von Annamorozov, vor fast 6 Jahren
  16. Jetzt ist es mir klar. Ist ja logisch! Vielen Dank!

    Von Elisabeth 1, vor mehr als 6 Jahren
  17. @Elisabeth 1: In diesem Fall ist es egal ob du du mit Kelvin oder Grad Celsius rechnest. Temeperaturdifferenzen haben den gleichen Wert egal ob in Kelvin oder Grad Celsius ausgerechnet. In diesem Fall wäre es 100°C-20°C=80°C oder 373,15K-293,15K=80K. Das liegt daran das Kelvin- und Celsiusskala nur "gegeneinander verschoben" sind.

    Von Nikolai P., vor mehr als 6 Jahren
  18. Das Ergebnis im Test stimmt nur, wenn man statt mit Kelvin mit Grad Celsius rechnet.

    Von Elisabeth 1, vor mehr als 6 Jahren
  19. @Bui30698: Es ist so wie ich es in den Zeitleistenkommentaren geschrieben habe. Sandra hat bei den angegebenen Wärmekapazitäten die Kilojoule mit Joule verwechselt. Es müsste heißen kJ/(kg*K) - also Kilojoule pro Klogramm mal Kelvin.

    Von Nikolai P., vor mehr als 6 Jahren
  20. Heißt es jetzt:

    J kJ
    _______ oder ________ ?
    kg•K kg•K

    Von Bui30698, vor mehr als 6 Jahren
  21. Danke hat mir viel geholfen

    Von Mms 1, vor mehr als 6 Jahren
  22. in Physik kann ich sowieso kaum mitreden. Desswegen muss ich mir so viele Videos wie möglich anschauen und sie verstehen:)

    Von Hmm Schilling, vor mehr als 6 Jahren
  23. mich verwirrt das man in der Formel Kelvin anwendet, in der Schule rechneten wir mit Celsius, spielt das eine Rolle?

    Von Lizzy16, vor mehr als 7 Jahren
  24. Oder wie wärs mit einem Video über die molare Wärmekapazität von Gasen und Feskörpern? :) Versteh das mit den Freiheitsgraden nicht...

    Von Zahnilaura, vor mehr als 8 Jahren
  25. Du könntest noch auf die molare Kapazität eingehen bzw den Zusammenhang zwischen spezifischer und molarer Wärmekapazität. Deine Videos sind aber echt supiii ;)

    Von Zahnilaura, vor mehr als 8 Jahren
  26. Ja, das stimmt. Es sollten bei diesen Wärmekapazitäten kJ statt J sein.

    Von Sandra Haufe, vor fast 9 Jahren
  27. Meiner Meinung sind die im Video verwendeten Wärmekapazitäten als kJ / kg * K definiert und nicht als J / kg * K.

    Von Vector, vor fast 9 Jahren
  28. Es war sehr gut Erklärt aber zu den kommentaren stimme ich zu .

    Von Maik Diekert, vor etwa 9 Jahren
Mehr Kommentare

Wärmekapazität Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Wärmekapazität kannst du es wiederholen und üben.

  • Gib an, was man unter dem Begriff der spezifischen Wärmekapazität versteht.

    Tipps

    Erwärmt sich Holz genauso schnell wie Stahl?

    Wie lautet die Einheit der spezifischen Wärmekapazität?

    $[c]=\frac{J}{kg\cdot K}$

    Lösung

    Die spezifische Wärmekapazität ist ein Begriff aus der Thermodynamik und bezeichnet das Vermögen eines Körpers, Energie in Form von thermischer Energie zu speichern. Die spezifische Wärmekapazität besitzt das Formelzeichen $c$.

    Die spezifische Wärmekapazität gibt dabei an, wie groß die benötigte Wärmemenge ist, um ein Kilogramm eines Stoffes um ein Grad zu erhitzen.

    Alle Stoffe haben dabei unterschiedliche spezifische Wärmekapazitäten.

  • Gib die Einheit der spezifischen Wärmekapazität an.

    Tipps

    $Q=c\cdot m\cdot \Delta T$

    $c=\frac{Q}{m\cdot \Delta T}$

    $[T]=K$

    $[m]=kg$

    $[Q]=J$

    Lösung

    Die spezifische Wärmekapazität $c$ kann mit folgender Formel berechnet werden: $c=\frac{Q}{m\cdot \Delta T}$.

    Die Wärmemenge $Q$ besitzt die Einheit Joule $[Q]=J$, die Masse $m$ die Einheit Kilogramm $[m]=kg$ und die Temperatur $T$ wird in Kelvin $[T]=K$ angegeben.

    Setzen wir diese Information in die Gleichung ein, erhalten wir:

    $[c]=\frac{J}{kg\cdot K}$

  • Gib an, welche Auswirkungen die hohe Wärmekapazität des Wassers auf das Klima hat.

    Tipps

    Das Wasser hat eine Wärmekapazität von $c=4,187~\frac{kJ}{kg\cdot K}$. Das ist ein relativ hoher Wert für eine Wärmekapazität.

    Kaltes Wasser erwärmt sich nur langsam.

    Warmes Wasser kühlt nur langsam ab.

    Lösung

    Seen, Meere und Ozeane nehmen großen Einfluss auf das Klima, da sie im Sommer viel Wärme speichern und einen großen Teil davon im Herbst und Winter wieder an die Umgebung abgeben. Grundlage hierfür ist die besonders hohe Wärmekapazität von Wasser ( $c=4,187~\frac{kJ}{kg\cdot K}$ ). Für einen Stoff mit sehr hoher Wärmekapazität gilt: Er erwärmt sich nur sehr schwer und kühlt auch nur sehr langsam wieder ab.

    Im Frühjahr und Frühsommer wird deswegen der sich schneller erwärmenden Umgebung (der Luft) erst langsam Wärme entzogen: Im frühen Sommer kühlt das Meer die Luft.

    Im Winter verhält es sich genau entgegengesetzt. Das Wasser möchte seine Wärme nur langsam und noch sehr spät an die kalte Winterluft abgeben: Im frühen Winter erwärmt das Meer die Luft.

  • Gib das Material bei folgenden gegebenen Werten an: $Q=17~kJ$, $m=100~g$, $\Delta T=100°C$.

    Tipps

    Schreibe dir die gegebenen und gesuchten Größen auf.

    $Q=c\cdot m \cdot \Delta T$

    $c=\frac{Q}{m\cdot \Delta T}$

    Lösung

    Um diese Aufgabe lösen zu können, schreiben wir zuerst die gegebenen und gesuchten Größen auf, halten die Formel zur Berechnung fest, setzen die Zahlenwerte ein und formulieren einen Antwortsatz.

    Gegeben: $Q=17~kJ=17.000~J$, $~~~~$ $m=0,1~kg$, $~~~$ $\Delta T=100~K$

    Gesucht: $c$ in $\frac{kJ}{kg\cdot K}$

    Formel: $Q=c\cdot m \cdot \Delta T$

    Diese Formel ist nach der spezifischen Wärmekapazität $c$ umzustellen:

    $c=\frac{Q}{m\cdot \Delta T}$

    Berechnung: $c=\frac{Q}{m\cdot \Delta T}=\frac{17.000~J}{0,1~kg \cdot 100~K}=1.700~\frac{J}{kg\cdot K}=1,7~\frac{kJ}{kg\cdot K}$

    Antwortsatz: Die spezifische Wärmekapazität beträgt $1,7~kJ$. Somit handelt es sich um Holz.

  • Gib zu den gegebenen Formelzeichen die dazugehörige physikalische Größe an.

    Tipps

    Welches Formelzeichen hat die Masse?

    $Q=c\cdot m \cdot \Delta T$

    Lösung

    Mit Hilfe der Gleichung $Q=c\cdot m \cdot \Delta T$ lässt sich die abgegebene oder hinzugefügte Wärmemenge eines Systems berechnen. Da $Q$ die zu berechnende Größe ist, gehört dieses Formelzeichen zur Wärmemenge.

    Das Formelzeichen für die $Masse$ ist dir sicherlich auch noch bekannt: das kleine $m$.

    Wenn sich ein Objekt erhitzt oder abkühlt, ist es sicherlich notwendig zu wissen, um wie viel Grad es seine Temperatur verändert hat. Diese Temperaturänderung wird mit dem $\Delta T$ symbolisiert. Das Delta $\Delta$ steht in der Physik in der Regel immer für eine Änderung ($\Delta t,~ \Delta s,~ \Delta F$).

    Somit bleibt nur noch das kleine $c$ für die $Wärmekapazität$. Diese physikalische Größe ist materialabhängig und wird in $\frac{J}{kg\cdot K}$ angegeben.

  • Gib die hinzugeführte Wärme $Q$ an, wenn $2~kg$ Wasser um $80°C$ erhitzt werden.

    Tipps

    Schreibe dir die gegebenen und gesuchten Größen auf.

    $Q=c\cdot m \cdot \Delta T$

    $c_{\text{Wasser}}=4,187~\frac{kJ}{kg\cdot K}$

    Hast du das Ergebnis richtig gerundet?

    Lösung

    Um diese Aufgabe lösen zu können, schreiben wir zuerst die gegebenen und gesuchten Größen auf, halten die Formel zur Berechnung fest, setzen die Zahlenwerte ein und formulieren einen Antwortsatz.

    Gegeben: $c_W=4,187~\frac{kJ}{kg\cdot K}=4,187\cdot 10^3 \frac{J}{kg\cdot K}$, $~~~~$ $m=2~kg$, $~~~$ $\Delta T=80^\circ C=80 K$

    Die Gleichsetzung von Grad Celsius und Kelvin für Temperaturdifferenzen funktioniert hier, da beide Temperaturskalen die gleichen Skalenabstände besitzen.

    Gesucht: $Q$ in $kJ$

    Formel: $Q=c\cdot m \cdot \Delta T$

    Berechnung: $Q=c\cdot m \cdot \Delta T=4,187\cdot 10^3 \frac{J}{kg\cdot K}\cdot 2~kg \cdot 80~K=669920~\frac{J \cdot kg\cdot K}{kg\cdot K}=669,9~kJ$

    Antwortsatz: Die benötigte Wärmemenge beträgt $669,9~kJ$.