Energieumwandlung im Verbrennungsmotor
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Grundlagen zum Thema Energieumwandlung im Verbrennungsmotor
Was passiert in einem Verbrennungsmotor?
Um sich mit einem Auto fortbewegen zu können, muss dieses mit einem Treibstoff betankt werden. Aber wie funktioniert es, dass ein Auto mithilfe einer Flüssigkeit fahren kann? Wie wird aus dem Brennstoff Energie zum Fahren? Im folgenden Text wird die Energieumwandlung beim Verbrennungsmotor einfach erklärt.
Verbrennungsmotor als Wärmekraftmaschine
Der Verbrennungsmotor ist eine der bekanntesten Wärmekraftmaschinen. Aber was genau ist eine Wärmekraftmaschine?
Eine Wärmekraftmaschine löst mithilfe von Wärme einen mechanischen Prozess aus. Sie wandelt also Wärme in mechanische Energie um.
Weitere Beispiele für Wärmekraftmaschinen sind Dampfmaschinen oder Turbinen in Kraftwerken. Wie genau eine Wärmekraftmaschine funktioniert, schauen wir uns im Folgenden an.
Energieumwandlung Grundlagen
Bei einer Wärmekraftmaschine wird Wärme in mechanische Energie umgewandelt. Es findet eine Energieumwandlung statt.
Wird Energie von einer Energieform in eine andere umgewandelt, so spricht man von einer Energieumwandlung.
Eine Energieumwandlung ist in Bezug auf die Nutzenergie immer verlustbehaftet. Das heißt, nicht die komplette Ausgangsenergie wird in die gewünschte Energieform umgewandelt. Ein Teil geht dem Nutzen als andere Energieform verloren. Das heißt, sie ist danach nicht weg, sondern lediglich nicht nutzbar, weshalb man von verlorener Energie spricht. Bei einer Wärmekraftmaschine geht ein Teil der zugeführten Wärme als Wärme verloren, indem sich die Maschinen und die Umgebung erhitzt. In vielen Autos wird ein Teil dieser Wärme für die Heizung des Innenraums genutzt. Das ist besonders im Winter praktisch.
Energieumwandlung durch Volumenarbeit
Bei Wärmekraftmaschinen wird sich meist zunutze gemacht, dass eine Volumenänderung eine Energieumwandlung mit sich bringt. Hierbei ist es wichtig, das ideale Gasgesetz zu kennen. Dieses lautet:
$p \cdot V = N \cdot k_B \cdot T$
Ein Gas wird also mit den Größen Druck $p$, Volumen $V$, Teilchenzahl $N$ und Temperatur $T$ beschrieben. Die Konstante $k_B$ ist die Boltzmannkonstante und ändert sich nicht. Wird der Druck bei gleichbleibendem Volumen und gleichbleibender Teilchenzahl erhöht, so hat das einen Temperaturanstieg zur Folge. Eine Erhöhung der Temperatur bewirkt bei gleichbleibender Teilchenzahl und gleichem Volumen einen Anstieg des Drucks.
Betrachten wir ein Gas in einem Zylinder mit einem verschiebbaren Kolben, dargestellt in der Grafik. Legen wir diesen Zylinder auf eine heiße Herdplatte, so erwärmt sich das Gas. Der Druck in dem Zylinder steigt demnach an, da der Kolben noch nicht verschoben wurde und auch die Teilchenzahl nicht geändert wurde. Da der Kolben jedoch beweglich ist, bewirkt der steigende Druck eine Verschiebung des Kolbens nach außen. Vor Erwärmung des Gases waren der Gasdruck im Inneren des Kolbens und der Außendruck im Gleichgewicht. Der Kolben wurde also nicht bewegt. Der Druck berechnet sich aus Kraft $F$ durch Fläche $A$, auf die die Kraft wirkt. In diesem Beispiel ist das die Querschnittsfläche des Kolbens.
$p = \dfrac{F}{A}$
Die Fläche ist konstant, weshalb ein Druckgleichgewicht auch einem Kräftegleichgewicht entspricht. Steigt nun der Druck des Gases aufgrund der Wärme, so schiebt sich der Kolben nach außen, da das Gas nun mit einer größeren Kraft gegen den Kolben drückt. Während sich der Kolben verschiebt, sinkt der Druck des Gases, da das Volumen größer wird. Der Kolben bewegt sich so lange, bis der Druck des Gases so weit gesunken ist, dass wieder ein Kräftegleichgewicht herrscht. Auch die Temperatur des Gases sinkt während dieses Prozesses, wenn keine neue Wärme hinzugefügt wird.
Wird ein Gas verdichtet, das heißt, das Volumen nimmt ab, dann steigen die Temperatur und der Druck des Gases. Expandiert ein Gas, nimmt also das Volumen zu, dann sinken Temperatur und Druck.
Wird der Kolben von der Herdplatte genommen, sinkt die Temperatur wieder auf die Ausgangstemperatur. Die Wärme der Herdplatte wurde zunächst in innere Energie des Gases umgewandelt, wodurch die Temperatur des Gases gestiegen ist. Die innere Energie wurde verwendet, um den Kolben zu bewegen. Es wurde Volumenarbeit verrichtet. Das Volumen hat sich vergrößert, die Temperatur und der Druck sind gesunken. Mit der Temperatur ist auch die innere Energie gesunken. Innere Energie wurde also in Volumenarbeit umgewandelt. Vernachlässigen wir Energieabgabe an die Umgebung, gilt nach dem $1.$ Hauptsatz der Wärmelehre: Die Änderung der inneren Energie $\Delta U$ ist gleich der zugeführten Arbeit $W$ plus der zugeführten Wärme $Q$.
$\Delta U = W + Q$
Da das Gas am Ende wieder die gleiche Temperatur hat, ist die Änderung der inneren Energie gleich null. Es gilt:
$ 0 = W + Q$
$\Leftrightarrow -Q = W = p \cdot \Delta V$
Die Arbeit $W$ entspricht dem Druck $p$ multipliziert mit der Volumenänderung $\Delta V$. Die gesamte zugeführte Wärme wurde in Volumenarbeit umgewandelt. In der Realität ist diese Umwandlung von $100\,\%$ jedoch nicht möglich. Ein großer Teil der zugeführten Wärme geht als Wärme verloren, nur ein kleiner Teil kann in Arbeit umgewandelt werden.
Energieumwandlung im Verbrennungsmotor
Der Verbrennungsmotor aus dem Auto arbeitet genau nach diesem Prinzip der Energieumwandlung. Schauen wir uns genauer an, welche Energieformen beim Verbrennungsmotor umgewandelt werden.
Bei einem Viertakt-Verbrennungsmotor kann dieser Vorgang in vier Takte unterteilt werden. Dargestellt sind diese in der folgenden Grafik.
- Im $1.$ Takt wird ein Benzin-Luft-Gemisch durch das Einlassventil angesaugt.
- Im $2.$ Takt wird bei geschlossenen Ventilen am Kolben Arbeit verrichtet. Er wird so weit zusammengedrückt, bis sich das Benzin-Luft-Gemisch verdichtet und stark erwärmt hat und somit leicht entzündlich ist. Arbeit wurde hier zunächst in innere Energie umgewandelt.
- Im $3.$ Takt gibt die Zündkerze einen Funken ab und das Benzin-Luft-Gemisch verbrennt. Die dabei entstandene Wärme wird in Volumenarbeit umgewandelt. Der Kolben wird nach unten gedrückt. Dabei kühlt sich das Gas ab.
- Da der Kolben an der Kurbelwelle angebracht ist, wird im $4.$ Takt die Arbeit genutzt, um den Kolben wieder nach oben zu drücken. Das Abgasventil ist geöffnet und die Abgase werden nach außen gedrückt.
- Danach wiederholt sich der Vorgang von vorne. Die Arbeit wird genutzt, um bei geöffnetem Einlassventil das Benzin-Luft-Gemisch wieder anzusaugen.
Entscheidend ist der $3.$ Takt. Dort wird die Wärmeenergie genutzt, um die Kurbelwelle zu bewegen. Nur in diesem Takt wird die Kurbelwelle angestoßen. Die Drehung der Kurbelwelle wird an die Reifen weitergeleitet und das Auto kann fahren.
Die chemische Energie des Benzins wurde in Wärme umgewandelt. Diese Wärmeenergie wurde dann in Volumenarbeit und damit in mechanische Energie umgewandelt. Aber welche Energieverluste treten beim Verbrennungsmotor auf? Das Auto hat keine $100\,\%$ der Ausgangsenergie in mechanische Energie umgewandelt. Ein großer Teil der gewonnenen Wärme geht auch als Wärme verloren, so erwärmt sich unter anderem der Motor.
Transkript Energieumwandlung im Verbrennungsmotor
Hallo! Ich bin euer Physik Siggi. Heute werde ich euch einige Beispiele von Energieumwandlungen zeigen und speziell auf die eingehen, die man durch Volumenänderungen erreicht. Dabei werdet ihr den Verbrennungsmotor kennenlernen. Zunächst werde ich euch kurz die Wärmekraftmaschine erläutern. Es wäre gut, wenn ihr dafür schon über das ideal Gas, das Gasgesetz und den ersten Hauptsatz der Wärmelehre bescheid wisst. Zu allen Themen findet ihr bei mir Videos. Was ist eine Wärmekraftmaschine? Immer wenn ihr etwas Wärme verwendet, um damit einen mechanischen Prozess auszulösen. So habt ihr eine Wärmekraftmaschine gebaut. Der Motor eines Autos ist eine Wärmekraftmaschine, genauso wie die Dampfmaschine oder die Turbine in einem Kraftwerk. Jedes Mal wird Wärme genutzt, um daraus Arbeit zu verrichten. Die Wärme wird in mechanische Arbeit umgewandelt. Im Kraftwerk wird die mechanische Arbeit dann sogar noch in eine andere Energieform umgewandelt, nämlich in elektrische Energie. Diese Energieumwandlungen gehen aber nicht ohne Verluste vonstatten. Ein kleiner Teil der zugeführten Wärme geht wieder als Wärme verloren. Die Maschinen erhitzen sich und die Umgebung. Im Auto ist das im Winter ganz nützlich. Wir haben dann gleich eine Heizung dabei. Dies alles sind Wärmekraftmaschinen. Es gibt auch noch Kraftwärmemaschinen, zum Beispiel der Kühlschrank. Dort wird etwas Wärme und etwas mechanische Arbeit in viel Wärme umgewandelt. Doch zunächst möchte ich auf die Wärmekraftmaschine eingehen. Dort wird meistens zunutze gemacht, dass eine Volumenänderung eine Energieumwandlung mit sich bringt. Betrachten wir hierfür ein Gas in einem Zylinder mit einem verschiebbaren Kolben. Wir kennen das Gasgesetz. P×V=N×kbt×T. Ein Gas wird mit den Größen Druck, Volumen, Temperatur und Teilchenzahl beschrieben. Steigt zum Beispiel der Druck bei gleichbleibendem Volumen und konstanter Teilchenzahl, so bedeutet dies, dass die Temperatur auch steigen muss beziehungsweise bewirkt eine Erhöhung der Temperatur bei gleichbleibender Teilchenzahl und gleichbleibendem Volumen eine Erhöhung des Drucks. Lege ich den Kolben also auf eine Herdplatte, wie diesen Kochtopf hier, so wird sich das Gas genauso erwärmen, wie das Wasser. Der Druck in dem Zylinder wird also steigen. Dieser Druck bewirkt dann allerdings, dass sich der Kolben nach außen verschieben kann, wenn ich die Bremse löse. Das liegt daran, dass im Ausgangszustand, bevor wir den Kolben erwärmt haben, der äußere Luftdruck und der Druck des Gases im Gleichgewicht standen. Und ein Druckgleichgewicht ist nach Druck=Kraft/Fläche auch ein Kräftegleichgewicht. Wenn beide Seiten gleichstark auf die gleiche Fläche A drücken, so bewegt sich der Kolben nicht. Steigt nun jedoch der Druck des Gases aufgrund der Wärme und löse ich danach die Bremse, so wird sich der Kolben nach außen verschieben, da nun ja der innere Druck größer ist und somit auch die innere Kraft. Während sich der Kolben verschiebt, sinkt allerdings der Druck des Gases, da die Teilchen nun ja mehr Platz haben. Der Kolben bewegt sich also so lange, bis der Druck des Gases so weit gesunken ist, dass die Kraft nicht mehr ausreicht, um gegen die Kraft des Luftdrucks zu pressen. Es hat sich wieder ein Kräftegleichgewicht eingestellt. Die Temperatur des Gases sinkt während dieses Prozesses auch. Ihr müsst euch eins merken: Verdichtet man ein Gas, so steigt seine Temperatur und sein Druck. Wird der Raum eines Gases vergrößert, so sinkt seine Temperatur und auch sein Druck. Nehmen wir den Kolben wieder von der Herdplatte weg, so ist am Ende unseres Beispiels die Temperatur wieder bis zur Ausgangstemperatur gesunken. Die Wärme der Herdplatte wurde zunächst also in innere Energie umgewandelt. Die Temperatur des Gases ist gestiegen. Danach wurde die innere Energie verwendet, um den Kolben zu bewegen. Das Volumen ist gestiegen, die Temperatur gefallen. Mit der Temperatur ist auch die innere Energie gesunken. Innere Energie wurde also in Volumenarbeit umgewandelt. Wenn dabei keine Wärme verloren gegangen ist, so gilt nach dem 1.Hauptsatz der Wärmelehre: Die Änderung der inneren Energie = die zugeführte Arbeit + die zugeführte Wärme. Die Änderung der inneren Energie ist allerdings gleich 0, da das Gas ja am Schluss wieder die gleiche Temperatur hat. Demnach wurde die gesamte zugeführte Wärme in Volumenarbeit umgewandelt. In der Realität ist diese Effektivität von 100% jedoch nicht möglich. Ein großer Teil der zugeführten Wärme geht als Wärme wieder verloren. Nur ein kleiner Teil kann in Arbeit umgewandelt werden. Der Verbrennungsmotor, wie ihr ihn im Auto seht, arbeitet genauso. Man kann den Vorgang in vier Takte unterteilen. Zunächst wird im 1.Takt ein Benzin-Luft-Gemisch durch das Einlassventil angesaugt. Danach wird im 2.Takt bei geschlossenen Ventilen am Kolben Arbeit verrichtet. Er wird so weit weit zusammengedrückt, bis sich das Luft-Benzin-Gemisch sehr verdichtet und erwärmt hat und somit leicht entzündlich ist. Arbeit wurde hier zunächst in Wärme umgewandelt. Im 3.Takt passiert das bisher Beschriebene. Wird der Raum eines Gases vergrößert, so sinkt seine Temperatur und auch sein Druck. Dabei entsteht sehr viel Wärme. Diese Wärme wird in Volumenarbeit umgewandelt, sodass der Kolben sich nach außen bewegt und das Gas dabei abgekühlt wird. Da der Kolben an der Kurbelwelle angebracht ist, wird die Arbeit genutzt, um den Kolben wieder nach innen zu schieben und bei geöffnetem Auslassventil die Abgase nach außen zu drücken. Dies war der 4.Takt. Im nächsten und wieder 1.Takt wird die Arbeit genutzt, um bei geöffnetem Einlassventil neues Gemisch wieder anzusaugen. Der Zyklus wird wiederholt. Entscheidend ist der 3.Takt. Dort wird die Wärmeenergie genutzt, um die Kurbelwelle wieder zu bewegen. Alle 4 Takte wird sie also angestoßen. Die Drehung der Kurbelwelle wird dann schließlich an die Reifen weitergeleitet und das Auto fährt. Die chemische Energie des Benzins wurde also in Wärmeenergie umgewandelt. Die Wärmeenergie wurde schließlich in Volumenarbeit und damit in mechanische Energie umgewandelt. Dabei hat das Auto natürlich keine perfekte, 100-prozentige Umwandlung. Vieles der gewonnenen Wärme geht wieder als Wärme verloren. Bei dem Motor ist natürlich wichtig, dass die gewonnene Arbeit im 3.Takt größer ist, als die Arbeit, die benötigt wird, um das Abgas auszustoßen und das neue Gemisch wieder anzusaugen und zusammenzupressen. Ich hoffe ihr habt nun verstanden, dass eine Volumenänderung eine Energieumwandlung mit sich bringt. Entweder verkleinere ich mit zugeführter Arbeit das Volumen und dabei entsteht Wärme oder ich führe Wärme zu und dabei vergrößert sich das Volumen. Also entsteht Volumenarbeit. Diesen Prozess könnt ihr im Video der 2.Hauptsatz der Wärmelehre noch mal näher kennenlernen. Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!
Energieumwandlung im Verbrennungsmotor Übung
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Nenne den Takt des Verbrennungsmotors, der für die Bewegung der Kurbelwelle verantwortlich ist.
TippsDer erste Takt wird auch Einlasstakt genannt. Der Kraftstoff wird in den Zylinder gesaugt. Der zweite Takt wird Verdichtungstakt genannt. Der Kraftstoff wird durch den Kolben verdichtet.
Der dritte Takt heißt Arbeitstakt. Der Kraftstoff wird entzündet. Es entsteht ein sich ausdehnendes Gas. Der vierte Takt heißt Ausstoßtakt. Das Gas wird ausgestoßen.
Wenn Wärme zugeführt wird, wird diese in Volumenarbeit umgewandelt. Damit wird der Kolben nach unten gedrückt und die Kurbelwelle dreht sich. In welchem Takt findet dieser Vorgang statt?
LösungDer entscheidende Takt ist der dritte Takt. Dieser wird auch Arbeitstakt genannt.
Im ersten Takt wird der Kraftstoff durch das Einlassventil in den Zylinder gesaugt. Im zweiten Takt wird es dann verdichtet.
Im dritten Takt wird der Kraftstoff dann entzündet. Bei der Verbrennung des Kraftstoffes entsteht viel Wärme. Die Temperatur und damit auch der Druck steigt.
Die Wärme wird in Volumenänderungsarbeit umgewandelt. Der Kolben wird nach unten gedrückt und stößt damit die Kurbelwelle an. Dabei wird das Volumen größer.
Dies hat wiederum zur Folge, dass Temperatur und Druck wieder sinken.Im vierten Takt werden die entstandenen Verbrennungsgase dann aus dem Zylinder gedrückt und alles beginnt wieder von vorne.
Im Arbeitstakt bekommt die Kurbelwelle so viel Schwung, dass es ausreicht, um die anderen Takte zu bewerkstelligen.
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Nenne die Energieumwandlungen, die im Auto stattfinden.
TippsDas entscheidende Bauteil ist der Verbrennungsmotor. Was passiert dort mit dem Kraftstoff und wie kann dieser das Auto antreiben?
Der Kraftstoff entspricht der chemischen Energie. Dieser wird in den Verbrennungsmotor gebracht. Am Ende treibt die Kurbelwelle die Räder an. Welcher Energieform entspricht dies und was passiert dazwischen?
Im Verbrennungsmotor wird der Kraftstoff verbrannt. Dabei entsteht Wärme. Das entstandene Gas dehnt sich aus und bringt damit die Kurbelwelle in Schwung. Welche Energieformen wurden hier ineinander umgewandelt?
LösungDer Kraftstoff beinhaltet chemische Energie.
Der Kraftstoff wird in den Verbrennungsmotor gesaugt. Im dritten Takt wird er dort mit der Zündkerze entzündet.Bei der Verbrennung entsteht viel Wärme. Die chemische Energie wurde demnach in Wärmeenergie umgewandelt.
Durch die Wärme steigt die Temperatur und der Druck im Zylinder des Verbrennungsmotors. Das nun entstandene Verbrennungsgas dehnt sich aus.
Die Wärmeenergie wird in Volumenänderungsarbeit umgewandelt.Dadurch, dass sich das Gas ausdehnt, wird der Kolben nach unten gedrückt. Dieser ist mit der Kurbelwelle verbunden, welche so Schwung erhält. Die Volumenänderungsarbeit wurde in mechanische Arbeit umgewandelt.
Die Kurbelwelle dreht die Räder und bewegt damit das Auto vorwärts.
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Erkläre die Bewegung des Kolbens.
TippsEs ist bei den Drücken ähnlich wie beim Tauziehen. Was passiert, wenn beide gleich stark oder einer stärker zieht?
Das ideale Gasgesetz zeigt den Zusammenhang zwischen Druck, Volumen und Temperatur.
Da Druck auch durch Kraft pro Fläche ausgedrückt werden kann, ist ein Druckgleichgewicht auch ein Kräftegleichgewicht.
LösungEs gilt: $F = \frac{p}{A}$.
Wenn ein Gleichgewicht der Drücke herrscht, dann herrscht deswegen auch ein Kräftegleichgewicht.Wenn sich der Kolben nicht bewegt, dann sind die Drücke von innen und von außen gleich groß.
Wenn dem Zylinder von außen Wärme zugeführt wird, dann steigt die Temperatur.
Wegen des idealen Gasgesetzes steigt damit auch der Druck.Der innere Druck ist dann größer als der äußere – der Kolben wird nach außen gedrückt. Dabei wird das Volumen größer.
Mit steigendem Volumen werden Druck und Temperatur wieder geringer. Der Kolben bewegt sich so lange, bis wieder ein Kräftegleichgewicht herrscht.
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Erkläre, wie Volumenänderung und Energieumwandlung zusammenhängen.
TippsDas ideale Gasgesetz zeigt den Zusammenhang zwischen Druck, Temperatur und Volumen. Die Teilchenzahl ist bei einem geschlossenen Zylinder konstant.
Wird eine Luftpumpe bei geschlossenem Ventil nach unten gedrückt, so geht es immer schwerer, je weiter der Kolben nach unten gedrückt wird. Wird das Volumen im Zylinder dabei kleiner oder größer? Wie ist es mit dem Druck?
Wird einem Luftballon Wärme zugeführt, dann wird er immer größer und platzt irgendwann. Wie verhalten sich dabei Temperatur, Druck und Volumen?
LösungBei idealen Gasen hängen Druck, Temperatur und Volumen direkt zusammen. Dieser Zusammenhang wird beim idealen Gasgesetz deutlich:
$p \cdot V = N \cdot k_b \cdot T $.Wenn das Volumen größer wird, sinken Druck und Temperatur.
Wird das Volumen kleiner, dann steigen Druck und Temperatur.Bei Zufuhr von Wärme dehnt ein Gas sich aus. Das lässt sich leicht mit einem Experiment zeigen:
Stülp dazu einen leeren Luftballon über eine leere Flasche. Wenn man diese Flasche in ein heißes Wasserbad stellt, dann bläst sich der Luftballon etwas auf.
Die Luft in der Flasche dehnt sich also aus.Erhitzt man einen aufgeblasenen Luftballon sogar sehr stark, dann dehnt er sich immer weiter aus. Irgendwann platzt er. Erst steigt das Volumen. Irgendwann geht das nicht mehr und der Druck kann nicht durch steigendes Volumen verringert werden. Er wird immer größer und lässt den Luftballon platzen.
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Nenne das Prinzip von Wärmekraftmaschinen.
TippsDieses Diagramm zeigt eine Wärmekraftmaschine. Was wird zugeführt, was wird abgeführt? Q steht für die Wärme und W für die Arbeit.
Wegen des idealen Gasgesetzes hängen Druck, Volumen und Temperatur direkt zusammen.
Wenn der Druck bei gleichbleibender Teilchenzahl und Volumen steigt, dann steigt auch die Temperatur. Wenn das Volumen steigt, wird der Druck und damit auch die Temperatur geringer.
Im Arbeitstakt des Viertaktmotors wird der Kraftstoff verbrannt. Das Verbrennungsgas dehnt sich aus und drückt den Kolben nach unten. Der Kolben ist fest mit der Kurbelwelle verbunden.
LösungBei einer Wärmekraftmaschine wird Wärme zugeführt und Arbeit abgeführt.
Es kann jedoch nie die gesamte Wärme in Arbeit umgewandelt werden. Deswegen entsteht immer ein Teil Abwärme. Dieser wird an die Maschine und die Umgebung abgegeben.Der Verbrennungsmotor ist ein Viertaktmotor und besteht aus vier Takten. Im dritten Takt ist der Vorgang zu beobachten, der die eigentliche Wärmekraftmaschine ausmacht.
Dieser Takt wird auch Arbeitstakt genannt.Nachdem im ersten und zweiten Takt der Kraftstoff in den Zylinder eingeführt und verdichtet wurde, wird er im dritten Takt entzündet.
Bei der Verbrennung entsteht viel Wärme. Wenn die Temperatur des Verbrennungsgases steigt, dann steigt auch der Druck.Der bewegliche Kolben wird dann durch den Druck nach unten gedrückt. Die Kurbelwelle ist fest mit dem Kolben verbunden und wird deswegen gedreht.
Das Volumen wird größer – dabei sinken der Druck und die Temperatur dann wieder.Somit wurde die Wärme in Volumenänderungsarbeit umgewandelt.
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Berechne die zugeführte Arbeit.
TippsFür die Volumenänderungsarbeit gilt:
In welcher Einheit kann die Arbeit angegeben werden? Führe eine Einheitenrechnung durch.
Berechne die Volumenänderung. Das Vorzeichen muss hierbei positiv sein.
LösungDie zugeführte Arbeit $W_{zu}$ kann mit
$W_{zu}=p \cdot \Delta V$
berechnet werden.Weiter gilt für die Differenz des Volumens:
$\Delta V= | V_2 - V_1 |=|2,5 ~ m^3 - 3 ~m^3|=|-0,5 ~ m^3|=0,5 ~m^3$.Wenn die gegebenen Werte in die erste Formel eingesetzt werden, folgt:
$W_{zu}=p \cdot \Delta V=80000 Pa \cdot 0,5 ~m^3=80000 ~ \frac{kg}{m \cdot s^2}\cdot 0,5 ~m^3=40000 ~\frac{kg \cdot m^2}{s^2}=40000 ~Nm=40000~ J $.
Ausdehnungsarbeit und erster Hauptsatz
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danke Physik Siggi
@Physik Siggi
@Maximilian
Aus U=U(T) und dT=0 folgt dU=0 und aus dU= Q+A und dU=0 folgt A =-Q. OK. Dass die gesamte Wärme Q in Arbeit A verwandelt wurde, kann man also aus dU=0 und dT=0 folgern, wenn U=U(T) gilt. Könntest Du/Ihr mir netter Weise noch erklären, wie U=U(T) mathematisch-physikalisch begründet wird? Mit dem idealen Gasgesetz?
@Siggi: Stimmt. Gut, dass du das nochmal klar gestellt hast ;-)
Hallo Maximilian, Die ÄNDERUNG der inneren Energie ist Null. Du hast die Wärme, die du reingesteckt hast komplett in Arbeit umgewandelt(um den Kolben zu verschieben). Die ÄNDERUNG der inneren Energie ist also irgendwo auch von einer Volumenänderung abhängig, in Kombination mit einer Wärmezufuhr. Die INNERE ENERGIE SELBST ist vor und nach dem Prozess gleich (da ja die ÄNDERUNG Null ist). Demnach hängt die INNERE ENERGIE SELBST nicht vom Volumen ab. Das gilt aber nur unter den Randbedingunge: Ideales Gas (keine Stöße zwischen den Teilchen) und die ganze Wärme wird für Volumenarbeit aufgebraucht, also dT=0.
@Maximilian Thomas: Vielen Danke für die Infos! U ist also u.a. eine Funktion von Temperatur und Volumen. Die Zustände die in Minute 6 verglichen werden, haben aber nur die gleiche Temperatur nicht aber das gleiche Volumen. Warum soll dann U für beide Zustände gleich sein? Nochmal Danke für die Rückmeldung.