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Volumen von Kugeln 02:09 min

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Transkript Volumen von Kugeln

Hallo, wie viele Kugeln bekommt man, wenn man das Volumen dieser Kugel auf Kugeln dieser Größe verteilt? Wie man sieht, ist der Durchmesser der großen Kugel doppelt so groß wie der, der kleinen Kugel. Die große Kugel hat einen Durchmesser von 12,4 cm, also einen Radius von 6,2 cm. Damit haben die kleinen Kugeln einen Radius von 3,1 cm. Wir können nun einfach die Volumina ausrechnen und vergleichen. Das Volumen einer Kugel berechnet man mit der Formel: V=4/3×π×r3. Das Volumen der großen Kugel ist also: Vg=4/3×π×(6,2 cm)3≈998,3 cm³. Weil ein Kubikzentimeter das gleiche ist wie ein Milliliter und weil 1000 Milliliter=1 Liter ist, ist das Volumen der großen Kugel fast genau 1 Liter. In diese Kugel passt also fast 1 Liter.
Die kleine Kugel hat das Volumen Vk=4/3×π×(3,1 cm)3≈124,8 cm³. Damit ist das Volumen der kleinen Kugel 1/8 des Volumens der großen. Das Volumen dieser 8 Kugeln zusammen ist also das gleiche wie das der großen Kugel. Sieht eigentlich anders aus, oder? Ist aber trotzdem so.  

5 Kommentare
  1. Thomas

    @Christopher Hornung: Bitte beschreibe genauer, was du nicht verstanden hast. Gib beispielsweise die konkrete Stelle im Video mit Minuten und Sekunden an. Gerne kannst du dich auch an den Hausaufgaben-Chat wenden, der von Montag bis Freitag zwischen 17-19 Uhr für dich da ist.
    Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.

    Von Thomas Scholz, vor 5 Monaten
  2. Default

    schlecht erklärt habe nix verstanden

    Von Christopher Hornung, vor 6 Monaten
  3. Thomas

    @Gebrekidanketema: Richtig. π (Pi) ist eine mathematische Konstante. π ist eine irrational Zahl, sie hat endlos viele Nachkommastellen. In der Dezimaldarstellung hat sie die Form: π = 3,14159265...
    Statt diese nicht abbrechende Dezimalzahl zu schreiben, wird oft "π" verwendet.
    Ich hoffe ich konnte deine Frage beantworten.
    Hier noch ein Video zur Kreiszahl π:
    https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/kreiszahl-pi

    Von Thomas Scholz, vor 7 Monaten
  4. Default

    alles klar und was ist "pi "
    Ich habe mal gehört, dass das 3,1416 ist, stimmt das ?

    Von Gebrekidanketema, vor 7 Monaten
  5. Default

    Danke

    Von Yannickwolf, vor fast 4 Jahren