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Rechenbäume 06:11 min

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Transkript Rechenbäume

Albrecht, der Faun, hat ein Faible für Sicherheit. Für seine Haustür benutzt er deshalb ein ganz besonders sicheres Verfahren. Anstatt einen gewöhnlichen Schlüssel zu benutzen, fordert er jedes Mal eine neue zufällige Zahl an. Hier bekommt er gerade eine geliefert. Mit dieser Zahl kommt Albrecht dann in sein Haus. Er muss dafür nur noch diesen Rechenbaum lösen. Wie ging das noch gleich? Schauen wir uns mal an, wie wir Rechenbäume lösen können. Bei Albrechts Rechenbaum ist ein Kästchen in der ersten Zeile noch nicht ausgefüllt. Dort setzt er die Zahl ein, die er bekommen hat. Weißt du noch, wozu man Rechenbäume braucht? Schau mal, der Rechenbaum entspricht diesem Term. Der sieht ganz schön kompliziert aus. Im Rechenbaum sagt dir schon die Form des Baumes, in welcher Reihenfolge du welche Rechenschritte durchführen musst. Du gehst von oben nach unten durch den Baum und füllst jedes Kästchen aus. Über den Kästchen stehen die Rechenzeichen, die du benutzen sollst, und sie sind mit den Zahlen darüber verbunden. Lösen wir doch einfach mal diesen Baum. Zuerst dieses Kästchen. Hier steht ein Plus, also müssen wir addieren. Wir bilden die Summe der beiden Zahlen, die mit dem Rechenzeichen verbunden sind: hier eine eins hier eine zwei. Also kommt in dieses Kästchen 'eins plus zwei' das ergibt drei. Auf der nächsten Stufe des Baumes gibt es zwei Kästchen. Hier ist es egal, in welcher Reihenfolge du die beiden ausrechnest. Fangen wir mit diesem hier links an. Dort steht ein Geteiltzeichen, und verbunden ist es mit den Zahlen 36 und 6. Also müssen wir 36 durch 6 teilen und dabei kommt 6 heraus. Weiter zu dem rechten Kästchen. Da steht ein Malzeichen, das mit der 2 und der 3 darüber verbunden ist, also rechnen wir: 2 mal 3. Daher gehört in dieses Kästchen ebenfalls eine 6. Fast geschafft! Hier gibt es wieder zwei Kästchen. Fangen wir doch mal beim rechten an. Wir müssen 1 plus 6 ausrechnen - das ergibt 7. Und beim linken Kästchen rechnen wir 12 minus 6. Das sind wieder 6. Nur noch das letzte Kästchen. Hier müssen wir 6 mal 7 rechnen. Und das Ergebnis lautet 42! Die 42 ist das richtige Ergebnis dieses Rechenbaums – und damit kann Albrecht seine Tür öffnen. Und wir konnten viele kleine Rechnungen ausführen, anstatt diesen komplizierten Term zu lösen. Das ist der Vorteil von Rechenbäumen: sie zerlegen schwierige Aufgaben, wie diesen Term, in mehrere kleine Aufgaben die alle leichter zu lösen sind. Übrigens kann man Rechenbäume auch rückwärts lösen. Schau mal, bei diesem Rechenbaum sind einige Kästchen nicht ausgefüllt. Aber ganz unten, beim Ergebnis, steht schon eine Zahl – nämlich die 5. Und wir können jetzt von unten nach oben durch den Baum klettern und dadurch die fehlenden Kästchen bestimmen. Fangen wir mit diesem hier an. Wir wissen nicht, was für eine Zahl darin steht. Und es sind auch noch nicht beide Kästchen darüber ausgefüllt. Aber wir wissen, dass hier eine 5 steht. Und hier steht eine 3. Die Kästchen sind durch ein Geteiltzeichen verbunden. Also können wir uns fragen: Welche Zahl geteilt durch 3 ergibt 5? 15 durch 3 ist 5! Dann muss also in diesem Kästchen hier eine 15 stehen. So können wir weitermachen. Um herauszufinden, welche Zahl in dieses Kästchen gehört, können wir uns wieder eine Frage stellen: 13 plus welche Zahl ergibt 15? Und weil 13 plus 2 gleich 15 ist, muss eine 2 in das Kästchen. Nur noch ein Kästchen! Die Frage hier lautet: Welche Zahl geteilt durch 15 ergibt 2? Na, 30 geteilt durch 15 ist 2! Also schreiben wir nur noch eine 30 in dieses Kästchen und haben den Rechenbaum rückwärts gelöst! Lass uns schnell zusammenfassen, wie man Rechenbäume löst. Hier ist ein einfacher Rechenbaum. Er steht für den Term: 4 mal 'in Klammern 2 plus 1'. Aber egal, wie der Rechenbaum aussieht, du gehst immer gleich vor. Beim normalen Lösen fängst du oben an. Du füllst in jeder Stufe des Baums alle Kästchen aus, indem du die beiden Zahlen mit der Rechenoperation, die diese beiden Zahlen verbindet, ausrechnest. Wenn du ganz unten angekommen bist, bist du fertig! Die Zahl im letzten Kästchen ist das Ergebnis des Rechenbaums. Um einen Baum rückwärts zu lösen, fängst du unten an. Dann musst du dir immer die passenden Fragen zu den Rechenzeichen und den bereits vorhandenen Zahlen stellen. Damit rechnest du dann rückwärts aus, was in das Kästchen kommen muss. Und wenn du alle Kästchen ausgefüllt hat, bist du auch fertig. Am nächsten Tag: Manchmal will dieser Vogel einfach nicht auftauchen. Na super — Albrechts Account wurde gesperrt. Ungeduld mit Rechenbäumen rächt sich!

1 Kommentar
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    Seht hilfreiches video

    Von Svenja Stark, vor 28 Tagen