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Logarithmus – Definition 05:27 min

Textversion des Videos

Transkript Logarithmus – Definition

Hallo. Wir machen Logarithmen. Der Logarithmus, die Logarithmen. Das ist nicht weiter schlimm. Das tut auch nicht weh. Und ich erklär jetzt mal, wie das geht. Also am besten, vielleicht am besten pädagogisch sinnvoll kannst du dir den Logarithmus als Frage vorstellen. Und um diese Frage zu stellen, brauchen wir eine Situation, zum Beispiel diese hier. Wir wissen das 23=8 ist. Denn 23 bedeutet 2×2×2. 2×2=4 und 4×2=8. Das ist soweit richtig. Und jetzt könnte man eine Frage stellen. Nämlich die Frage: Mit welcher Zahl, ja das ist ein Fragezeichen, keine Zahl. Mit welcher Zahl muss man 2 potenzieren damit 8 herauskommt. Ja, mit welcher Zahl muss man 2 potenzieren damit 8 herauskommt? Die Antwort, nicht wahr, steht ja schon fast hier ist 3, denn 23=8. So und diese Frage, mit welcher Zahl muss man 2 potenzieren damit 8 herauskommt, die wird in der Mathematik nicht so aufgeschrieben. Also mit welcher Zahl muss man die 2 potenzieren und so weiter, sondern man schreibt das in Symbolen auf. Die Symbole sehen dann so aus: log2, die 2 tief gestellt, danach folgt die 8 in Normalgröße. Gesprochen wird das Logarithmus zur Basis 2 von 8. Manche sagen auch Logarithmus von 8 zur Basis 2. Und das Ergebnis hiervon log für Basis 2 und 8, das Ergebnis ist die Zahl mit der man 2 potenzieren muss damit 8 herauskommt. Ja und jetzt denken sich vielleicht manche warum muss man das so komisch sagen? Wenn ich am Frühstückstisch sitze, dann sage ich ja auch nicht Paronkoqr oder so was. Sondern ich sage, könntest du mir bitte mal die Butter reichen? Oder so. Das sage ich ja auch normal und nicht in Symbolen. Aber aus diversen Gründen hat man sich eben in der Mathematik dafür entschieden, diese Symbolik zu benutzen. Wenn du meinst, das müsste man anders machen, das ginge anders besser, gerne. Du kannst gerne Vorschläge machen. Und wenn sich das durchsetzt, und das alles dann viel einfacher wird, und schöner oder besser. Dann herzlichen Glückwunsch. Kannst du gerne machen. Im Moment ist es aber noch so, dass das also die Symbole sind. Und dann liest man das eben hier als Logarithmus zur Basis 2 von 8. Bzw. Logarithmus von 8 zur Basis 2 gleich 3. Ja wo kommt der Begriff Logarithmus her? Logos, das kommt von Logos, also Vernunft/Verhältnis. Und Arithmus, das ist die Zahl. Also quasi ist die 3 hier die Verhältniszahl. Na ja es ist halt ein Kunstwort. So richtig ganz kann man jetzt logisch finden oder nicht. Auf jeden Fall heißt das Ding so. So jetzt habe ich lange genug darüber geredet. Jetzt möchte ich noch ein Beispiel zeigen wie du dir noch den Logarithmus vorstellen kannst. Bzw. das hier Mal mit anderen Zahlen machen. Wir wissen zum Beispiel das 72=49 ist. Ja ich hoffe du weißt das seit der Grundschule. 7×7=49. Da hat man zwar nicht ^2 geschrieben, aber ne, 72 bedeutet ja 7×7. Und jetzt passiert wieder diese Frage. Man könnte sich fragen: Mit welcher Zahl muss ich 7 potenzieren, damit 49 herauskommt? Das ist eine legitime Frage. Diese Frage darf man stellen. Und diese Fragestellung schreibt man jetzt also anders. Nämlich als log7 von 49. Oder Logarithmus von 49 zur Basis 7. Und das Ergebnis dieser Symbolik hier ist also die Antwort auf die Frage. Mit welcher Zahl muss man 7 potenzieren, damit 49 herauskommt. Und die Antwort ist 2. Ja soviel also zur Begrifflichkeit. Ich zeige dann noch viele Beispiele dazu. Viel Spaß damit. Bis bald, tschüss.  

13 Kommentare
  1. Default

    haha wie die in der schule immer alles so unverständlich erzählen jz kapier ichs endlich xD

    Von Familiesebastian, vor fast 2 Jahren
  2. Default

    Wie immer: PERFEKT !!!

    Von Lothargraze, vor mehr als 2 Jahren
  3. Wp 000233

    Dankeeee!!

    Von Juliane Viola D., vor mehr als 2 Jahren
  4. Giuliano test

    @Berger Heimo:
    Wenn du technische Probleme mit den Videos hast, kannst du eine E-Mail an
    support@sofatutor.com schicken. Die finden dann mit dir gemeinsam eine Lösung des technischen Problems.

    Von Giuliano Murgo, vor etwa 3 Jahren
  5. Default

    Das Videosymbol zum Abspielen ist duchgestrichen ich kann es mir deshalb nicht ansehen - warum ist das so?
    Es gibt noch einige andere wo das gleiche Problem vorliegt.

    Von Heimo B., vor etwa 3 Jahren
  1. Default

    Video wird nicht angezeigt.

    Von Suessmann, vor mehr als 3 Jahren
  2. Default

    Ja warum ist denn das und die folgenden Videos gesperrt??

    Von Sson169, vor etwa 4 Jahren
  3. Default

    Video gesperrt??

    Von Eli.92.Sa, vor etwa 4 Jahren
  4. Default

    Ich versteh das jetzt endlich.THanks!

    Von Quincy13, vor etwa 4 Jahren
  5. Default

    Ahh, jetzt habe ich es schonmal ansatzweise verstanden, danke!
    Übrigens: Sehr sympatischer tutor!

    Von Ruth Herzet, vor mehr als 4 Jahren
  6. Tuba kasap

    Ja der Typ ist toll

    Von Aurora Honoria, vor fast 6 Jahren
  7. Default

    Bei weitem verständlicher als in der Schule, Danke!

    Von Tim86, vor fast 7 Jahren
  8. Default

    Hat mir sehr geholfen, in der Schule hab ich's nicht verstanden, herzlichen Dank!

    Von Wiking, vor mehr als 7 Jahren
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