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Längeneinheiten umrechnen

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Team Digital
Längeneinheiten umrechnen
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Beschreibung Längeneinheiten umrechnen

Einführung: Längeneinheiten

Längeneinheiten dienen dazu, Längen von Strecken zu messen oder anzugeben. Da es verschieden große Abstände oder Größen gibt, werden auch verschiedene Längeneinheiten verwendet.

Statt Längeneinheiten wird auch von Längenmaßeinheiten gesprochen.

Millimeter setzt sich aus den Wörtern Milli, das bedeutet Tausendstel, und Meter zusammen. Der Abstand zwischen zwei kleinen Strichen auf deinem Lineal ist einen Millimeter lang. Die größte Blattlaus ist bspw. etwa $7$ Millimeter lang. Ein Millimeter wird mit $\text{mm}$ abgekürzt.

Zentimeter setzt sich aus den Wörtern Zenti, das bedeutet Hundertstel, und Meter zusammen. Der Abstand zwischen zwei großen Strichen auf deinem Lineal ist einen Zentimeter lang. Die größte Ameise kann bis zu $8$ Zentimeter groß werden. Ein Zentimeter wird mit $\text{cm}$ abgekürzt.

Dezimeter setzt sich aus den Wörtern Dezi, das bedeutet Zehntel, und Meter zusammen. $10$ Zentimeter entsprechen einem Dezimeter. Diese Strecke kannst du noch mit deinem Lineal ausmessen, für größere Strecken brauchst du aber einen Gliedermaßstab, auch Zollstock genannt. Das größte Chamäleon kann bis zu $7$ Dezimeter groß werden. Ein Dezimeter wird mit $\text{dm}$ abgekürzt.

Meter: Das Wort Meter wird aus dem Griechischen hergeleitet. Es bedeutet Maß. Das längste Krokodil wird bis zu $5$ Meter lang. Ein Meter wird mit $\text{m}$ abgekürzt.

Große Entfernungen, zum Beispiel zwischen zwei Städten oder zwei Ländern, werden in Kilometer angegeben. Kilo steht für Tausend. Ein Kilometer entspricht also $1000$ Metern. Das größte Krokodil lebt in Sri Lanka. Das ist ein Land, das etwa $8000$ Kilometer von Deutschland entfernt liegt. Ein Kilometer wird mit $\text{km}$ abgekürzt.

Man kann von jeder beliebigen Längeneinheit in eine andere umrechnen. Das ist nötig, wenn mit Längen gerechnet werden soll oder wenn sie miteinander verglichen werden sollen, die Längen jedoch in in unterschiedlichen Einheiten gegeben sind.

Längen umrechnen

Soll von einer kleineren zu einer größeren Längeneinheit umgerechnet werden, muss geteilt werden.

Umgekehrt: Soll von einer größeren zu einer kleineren Längeneinheit umgerechnet werden, muss multipliziert werden.

Das bedeutet, dass man sich jeweils den Umrechnungsfaktor merken muss.

Im Folgenden wird dieser jeweils angegeben:

  • Von Millimeter in Zentimeter: Dividiere durch $10$.
  • Von Zentimeter in Dezimeter: Dividiere durch $10$.
  • Von Dezimeter in Meter: Dividiere durch $10$.
  • Von Meter in Kilometer: Dividiere durch $1000$.

Umgekehrt muss multipliziert werden.

Beispiele: Längen umrechnen von einer kleineren zu einer größeren Einheit

  • $50~\text{mm}=(50:10)~\text{cm}=5~\text{cm}$
  • $900~\text{mm}=(900:10)~\text{cm}=90~\text{cm}=(90:10)~\text{dm}=9~\text{dm}$
  • $500.000~\text{cm}=(500.000:10)~\text{dm}=50.000~\text{dm}=(50.000:10)~\text{m}=5.000~\text{m}=(5.000:1.000)~\text{km}=5~\text{km}$

Beispiele: Längen umrechnen von einer größeren zu einer kleineren Einheit

  • $8~\text{dm}=(8\cdot 10)~\text{cm}=80~\text{cm}$
  • $0,27~\text{m}=(0,27\cdot 1000)~\text{mm}=270~\text{mm}$
  • $0,75~\text{km}=(0,75\cdot 1000)~\text{m}=750~\text{m}$

Zum Umrechnen von Längeneinheiten kann eine Stellenwerttafel hilfreich sein.

Längeneinheiten – Anwendung: Körpergrößen

Paul ist $1,32~\text{m}$ groß. Er hat gerade eine Schwester bekommen, die ist $51~\text{cm}$ groß. Ihr Vater ist $19~\text{dm}$ groß. Paul überlegt nun, ob er und seine Schwester zusammen größer oder kleiner sind als ihr Vater.

Zuerst müssen die Körpergrößen von Paul und seiner Schwester in die gleiche Längeneinheit umgerechnet werden. Es können zum Beispiel alle Angaben in Zentimeter umgerechnet werden:

  • Paul ist $1,32~\text{m}=(1,32\cdot 100)~\text{cm}=132~\text{cm}$ groß.
  • Die Größe seiner Schwester ist bereits in Zentimeter gegeben: $51~\text{cm}$.
  • Nun können die beiden Größen addiert werden zu $132~\text{cm}+51~\text{cm}=183~\text{cm}$

Um die Größen zu vergleichen, müssen wieder die Angaben in gleichen Längeneinheiten gegeben sein. Dieses Mal wird in Dezimeter umgerechnet: Paul und seine Schwester sind gemeinsam $183~\text{cm}=(183:10)~\text{dm}=18,3~\text{dm}$ groß. Diese Größe kann mit der des Vaters verglichen werden: $18,3~\text{dm}\lt 19~\text{dm}$.

Das bedeutet, dass Paul und seine Schwester gemeinsam kleiner sind als ihr Vater.

Dieses Video

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, Längen zu messen und Längeneinheiten ineinander umzurechnen.

Zunächst lernst du, wie du mit dem Lineal, Geodreieck oder Gliedermaßstab Längen messen kannst. Anschließend lernst du einige Längeneinheiten kennen. Abschließend lernst du, wie du diese Längeneinheiten ineinander umrechnen kannst.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits wissen, was Längen sind und wie du ein Lineal benutzt.

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, das Umrechnen weiterer Einheiten zu lernen.

Transkript Längeneinheiten umrechnen

Hallo, heute geht es um Längen. Du kannst sie mit einem Lineal oder einem Geodreieck messen. Sind diese zu kurz, so hilft zum Beispiel ein Gliedermaßstab. Je nachdem, wie lang etwas ist, verwenden wir verschiedene Längeneinheiten. In diesem Video zeigen wir dir, wie du diese ineinander umrechnest. Die kleinste Längeneinheit, die wir hier betrachten, heißt Millimeter. Wir kürzen sie mit "mm" ab. Auf deinem Lineal ist der Abstand zwischen zwei Linien 1 mm lang, also ganz schön klein. In der Natur gibt es viele kleine Tierchen, die in der Größenordnung Millimeter gemessen werden. Die größte Blattlaus ist zum Beispiel 7mm lang. Das ist also so viel, wie DIESER Abstand auf deinem Lineal. Schauen wir uns die nächstgrößere Einheit, Zentimeter, an. Sie wird mit "cm" abgekürzt. Betrachten wir den Abstand von DIESEN 10 Strichen, so ist dies die Länge eines Zentimeters. Das ist genau der Abstand von zwei großen Strichen. Die größte Ameise kann zum Beispiel 8 cm groß werden. Am Lineal ist das DIESER Abstand. 10 cm entsprechen einem Dezimeter. Dezimeter wird mit dm abgekürzt. Auch diese Größe kannst du noch an deinem Lineal abmessen. Für größere Längen ist ein Gliedermaßstab besser geeignet. Hast du dich schon einmal gefragt, wie lang das größte Chamäleon werden kann? 7 dm lang. Am Gliedermaßstab ist das dieser Abstand. Die nächstgrößte Einheit heißt Meter. Sie wird mit einem "m" abgekürzt. 10 dm entsprechen einem Meter. Das hier ist also ein Abstand von einem Meter. So könntest du zum Beispiel das längste Krokodil, das es gibt, messen. Es ist ungefähr 5 Meter lang und lebt in Sri Lanka. Wenn du wissen möchtest, wie weit dies von Deutschland entfernt ist, kannst du die Längeneinheit Kilometer verwenden. 1000 Meter entsprechen einem Kilometer. Kilometer wird mit km abgekürzt. Sri Lanka ist ca. 8.000 km von Deutschland entfernt. Ganz schön weit weg. Du hast gesehen, dass die kleinere Längeneinheit immer mehrfach in die nächstgrößere Längeneinheit passt. Dies kann uns bei der Umrechnung der Längeneinheiten helfen. Wollen wir in eine nächstkleinere Einheit umrechnen, so multiplizieren wir. Von Kilometern zu Metern verwenden wir den Umrechnungsfaktor 1000. Von Metern zu Dezimetern, Dezimetern zu Zentimetern und Zentimetern zu Millimetern verwenden wir den Umrechnungsfaktor 10. Andersherum rechnen wir immer geteilt, um die nächstgrößere Einheit zu erhalten. Möchten wir also zum Beispiel Millimeter in Zentimeter umrechnen, so dividieren wir einfach durch 10. Dies funktioniert auch, wenn du zum Beispiel 50 MILLIMETER in ZENTIMETER umrechnen möchtest. So sind 50 Millimeter 5 Zentimeter. Wir können auch in weiter auseinanderliegende Längeneinheiten umrechnen. Wollen wir zum Beispiel acht Dezimeter in Millimeter umrechnen, können wir hier zählen, wie oft mit 10 multipliziert wird. 8 Dezimeter sind also 800 Millimeter. Andersherum können wir Millimeter in Dezimeter umwandeln, indem wir wiederholt durch 10 teilen. So sind zum Beispiel 900 Millimeter 9 Dezimeter. Und wie können wir 500.000 Zentimeter umwandeln? Wir teilen durch 10 und erhalten 50.000 Dezimeter. Teilen wir erneut durch 10, so sehen wir, dass dies das gleiche ist wie 5.000 Meter. Und teilen wir das durch 1.000, so sehen wir, dass 500.000 Zentimeter 5 Kilometern entsprechen. Anschaulich kannst du dir die verschiedenen Einheiten auch in einer Stellenwerttafel vorstellen. So kannst du Nullen hinzufügen, wenn du in eine kleinere und Nullen wegnehmen, wenn du in eine größere Einheit umrechnen möchtest. 6 Zentimeter sind zum Beispiel 60 Millimeter. Und 10 Kilometer sind 10.000 Meter oder auch 100.000 Dezimeter. Und damit das Video nicht noch länger wird, hören wir jetzt auf. Tschüss.

39 Kommentare

39 Kommentare
  1. Hallo @Itslearning Nutzer 2535 898885,

    ich habe die Aufgabe gerade gelöst und meine Lösung wurde als korrekt angezeigt. Beachte, dass die Umrechnungszahl zwischen Meter und Kilometer 1000 ist und nicht 10.

    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Cansu Ayguezel, vor 9 Tagen
  2. Das Video war cool 🤩

    Von Defne, vor 22 Tagen
  3. Nein ich habe es noch mal ausprobiert und ich habe 10 geschrieben das war dann falsch ich habe dann die Lösung geckugt und da stand 10 (Aufgabe 2 bei denn Übungen)

    Von Itslearning Nutzer 2535 898885, vor 24 Tagen
  4. Eine Sache zu der Übung
    Ich habe die zweite Aufgabe bei der Übung gemacht und dann war ein Fehler da also ich habe die Aufgabe richtig gemacht und bei der Lösung war auch die Aufgabe Genau wie bei mir aber bei mir wurde gesagt das ist falsch
    Vielleicht habe ich mit keiner ab Sicht eine hundert anstatt zehn da hingepakt halt nicht gesehen das ich doch eine 100 anstatt 10 Da war.

    Von Itslearning Nutzer 2535 898885, vor 24 Tagen
  5. Schönes Video
    Das Krokodil am Ende war witzig 🐊

    Von Itslearning Nutzer 2535 898885, vor 24 Tagen
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Längeneinheiten umrechnen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Längeneinheiten umrechnen kannst du es wiederholen und üben.
  • Zeige auf, wie groß die Längeneinheiten sind.

    Tipps

    Die Größe von Blattläusen gibst du zum Beispiel in Millimetern an.

    Deine Größe misst du normalerweise in Metern.

    Ein Zentimeter entspricht $10 \text{ mm}$

    Lösung
    1. Wir beginnen mit der hier kleinsten Einheit, dem Millimeter $(\text{mm})$. Damit kannst du zum Beispiel die Größe einer Blattlaus oder anderer kleiner Insekten messen.
    2. $10$ Millimeter entsprechen einem Zentimeter $(\text{cm})$. Damit ist dies die nächstgrößere Einheit. Zentimeter kannst du zum Beispiel auf deinem Lineal ablesen.
    3. $10$ Zentimeter entsprechen einem Dezimeter $(\text{dm})$. Hiermit kannst du zum Beispiel die Größe eines Chamäleons angeben.
    4. $10$ Dezimeter entsprechen einem Meter $(\text{m})$. Ein Kind könnte zum Beispiel $1,53 \text{ m}$ groß sein.
    5. Für weite Entfernungen, zum Beispiel eine lange Fahrt mit dem Auto, kannst du die Längeneinheit Kilometer $(\text{km})$ nutzen. Das Kilo steht für Tausend, das heißt ein Kilometer entspricht $1000$ Metern.
  • Gib an, wie du die Längeneinheiten umrechnen kannst.

    Tipps

    Der Abstand zwischen zwei rosafarbenen Strichen beträgt einen Millimeter. Der Abstand von der $0$ zur $1$ ist also ein Zentimeter auf deinem Lineal.

    Das Wort Kilo bedeutet Tausend.

    Lösung
    1. Wir beginnen mit der hier kleinsten Einheit, dem Millimeter $(\text{mm})$. Diese Einteilung kannst du auf deinem Lineal sehen. Das sind die kleinen Striche.
    2. $10$ Millimeter, also $10$ dieser kleinen Striche, entsprechen einem Zentimeter $(\text{cm})$. Damit musst du beim Umrechnen von Millimeter zu Zentimeter durch $10$ teilen. Andersherum multiplizierst du mit $10$.
    3. $10$ Zentimeter entsprechen einem Dezimeter $(\text{dm})$. Daher musst du beim Umrechnen von Zentimeter zu Dezimeter durch $10$ teilen. Andersherum multiplizierst du mit $10$.
    4. $10$ Dezimeter entsprechen einem Meter $(\text{m})$. Also musst du beim Umrechnen von Dezimeter zu Meter durch $10$ teilen. Andersherum multiplizierst du mit $10$.
    5. Für weite Entfernungen, zum Beispiel eine lange Fahrt mit dem Auto, kannst du die Längeneinheit Kilometer $(\text{km})$ nutzen. Das Kilo steht für Tausend, das heißt ein Kilometer entspricht $1000$ Metern. Also musst du beim Umrechnen von Meter zu Kilometer durch $1000$ teilen. Andersherum multiplizierst du mit $1000$.
  • Entscheide, welche Längen gleich sind.

    Tipps

    Von Meter zu Millimeter multiplizierst du mit $1000$.

    $15 \text{ m} = 0,015 \text{ km}$

    Lösung

    Hier siehst du, wie wichtig die Einheiten sind, denn manchmal stehen da zwar dieselben Zahlen, die Längen sind aber sehr unterschiedlich. Für die Umrechnung kannst du die Grafik nutzen. Bedenke, dass du manchmal auch Zwischenschritte einbauen kannst.

    $1.$ $1,52 \text{ m}$

    • $152 \text{ cm}$ (multipliziere mit $100$, nämlich mit $10$ bis $\text{dm}$ und dann noch mit $10$ bis $\text{cm}$)
    • $1520 \text{ mm}$ (multipliziere mit $1~000$, also dreimal mit der $10$)
    • $15,2 \text{ dm}$ (multipliziere mit $10$)
    $2.$ $0,0152 \text{ km}$
    • $15,2 \text{ m}$ (multipliziere mit $1~000$)
    • $152 \text{ dm}$ (multipliziere mit $10~000$, nämlich mit $1~000$ bis $\text{m}$ und dann noch mit $10$ bis $\text{dm}$)
    • $15200 \text{ mm}$ (multipliziere mit $1~000~000$)
    $3.$ $152 \text{ m}$
    • $0,152 \text{ km}$ (dividiere durch $1~000$)
    • $152~000 \text{ mm}$ (multipliziere mit $1~000$)
    • $1520 \text{ dm}$ (multipliziere mit $10$)

  • Ermittle die Längen in Metern.

    Tipps

    Von Dezimeter zu Meter dividieren wir durch $10$.

    $0,03\text{ km}=30 \text{ m}$

    Lösung

    Um Längen zu vergleichen, ist es sinnvoll sie, mit der gleichen Längeneinheit zu betrachten. Daher rechnen wir alle Längen in Meter um.

    Von Zentimeter zu Meter dividieren wir zweimal durch $10$, also insgesamt durch $100$.

    • $150\text{ cm} = 1,5 \text{ m}$
    Von Kilometer zu Meter multiplizieren wir mit $1000$.
    • $123\text{ km} = 123000 \text{ m}$
    Von Kilometer zu Meter multiplizieren wir mit $1000$.
    • $0,53\text{ km} = 530 \text{ m}$
    Von Dezimeter zu Meter dividieren wir durch $10$.
    • $123\text{ dm} = 12,3 \text{ m}$
    Von Millimeter zu Meter dividieren wir durch $1000$ bzw. dreimal durch $10$.
    • $3000\text{ mm} = 3 \text{ m}$

  • Nenne die Abkürzungen für die Einheiten.

    Tipps

    Die Vorsilbe Zenti stammt vom lateinischen Wort centesimus ab und bedeutet hundertster.

    $1\text{ dm}=10\text{ cm}$

    Lösung
    1. Die Vorsilbe Milli kommt aus dem Lateinischen und steht für Tausendstel. Ein Millimeter, also ein Tausendstel Meter wird mit $\text{mm}$ abgekürzt.
    2. Die Vorsilbe Zenti stammt vom lateinischen Wort centesimus ab und bedeutet hundertster. Vom Wort centesimus lässt sich auch die Abkürzung $\text{cm}$ für Zentimeter ableiten.
    3. Dezimeter (Zehntelmeter) kürzen wir analog mit $\text{dm}$ ab.
    4. Für Meter schreiben wir einfach nur $\text{m}$.
    5. Für die Längeneinheit Kilometer, wobei Kilo für Tausend steht, kannst du auch $\text{km}$ nutzen.
  • Bestimme, welche Längen größer oder kleiner sind.

    Tipps

    Rechne zunächst alle Längen auf dieselbe Einheit, zum Beispiel Meter, um.

    Lösung

    Wir rechnen die Längen zunächst in Meter um, damit wir sie besser vergleichen können.

    $0,021\text{ km}=21\text{ m}$

    $2 \text{ mm}= 0,002 \text{ m}$

    $13 \text{ dm}=1,3 \text{ m}$

    $40 \text{ cm}=0,4 \text{ m}$

    $0,54 \text{ dm} = 0,054 \text{ m}$

    $0,000099\text{ km} = 0,099 \text{ m}$

    Nun sortieren wir:

    • $0,002 \text{ m}<0,054 \text{ m}<0,099 \text{ m}<0,4 \text{ m}<1,3 \text{ m}<21\text{ m}$
    Rechnen wir die Einheiten zurück, ergibt sich:
    • $2 \text{ mm}<0,54 \text{ dm}<0,000099\text{ km}<40 \text{ cm}<13 \text{ dm}<0,021\text{ km}$

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