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Mit Uhrzeiten rechnen

Verena plant ihre Zugfahrt zu ihren Großeltern. Erfahre, wie sie mit Uhrzeiten umgeht! Finde heraus, was Zeitpunkte und Zeitspannen bedeuten und wie man sie berechnet. Interessiert? Dies und vieles mehr findest du im folgenden Text!

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Team Digital
Mit Uhrzeiten rechnen
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Mit Uhrzeiten rechnen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Mit Uhrzeiten rechnen kannst du es wiederholen und üben.
  • Bestimme die korrekten Aussagen zum Rechnen mit Uhrzeiten.

    Tipps

    Ein Zeitpunkt ist eine bestimmte Uhrzeit.

    Eine Stunde hat $60$ Minuten.

    Mit einem Zeitstrahl kannst du Zeitpunkte und Zeitspannen übersichtlich darstellen.

    Lösung

    Diese Aussagen sind falsch:

    „Einen Zeitpunkt kannst du mit der Frage „Wie lange?“ erfragen.“

    • Ein Zeitpunkt ist eine bestimmte Uhrzeit. Danach fragt man mit „Wann?“. Mit „Wie lange?“ erfragt man die Zeitspanne.
    „Hast du eine Uhrzeit gegeben und möchtest herauszufinden, wie viele Minuten bis zur nächsten vollen Stunde fehlen, musst du die gegebene Minutenzahl von $80$ abziehen.“

    • Eine Stunde hat $60$ Minuten. Möchtest du also herausfinden, wie viele Minuten bis zur nächsten vollen Stunde fehlen, musst du die gegebenen Minuten von $60$ abziehen.
    Diese Aussagen sind richtig:

    „Eine Zeitspanne ist die vergangene Zeit zwischen zwei Zeitpunkten.“

    „Ein Zeitstrahl kann dir bei der Berechnung von Zeitspannen behilflich sein.“

    • Mit einem Zeitstrahl kannst du Zeitpunkte und Zeitspannen übersichtlich darstellen.
    „Hast du eine Minutenanzahl, die größer als $60$ ist gegeben, ist das mindestens eine Stunde.“

    • Eine Stunde hat $60$ Minuten. Hast du also eine Minutenanzahl gegeben, die größer ist als $60$, ist das mehr als eine Stunde.
  • Berechne die Zeitspannen.

    Tipps

    Beim Berechnen von Zeitspannen musst du Schritt für Schritt vorgehen. Berechne zuerst die Zeit bis zur nächsten vollen Stunde. Dann die Stunden bis zum Endzeitpunkt und schließlich die fehlenden Minuten.

    Berechnest du Zeitspannen, die über mehrere Tage verlaufen, ist es hilfreich, zuerst bis Ende des ersten Tages zu rechnen.

    Lösung

    So kannst du den Lückentext vervollständigen:

    „Von $19\!: \!37~\text{Uhr}$ sind es $23$ Minuten bis zur vollen Stunde. Bis $21\!: \!00~\text{Uhr}$ vergeht eine weitere Stunde. Jetzt fehlen noch $12$ Minuten bis zur Ankunft. Insgesamt sind also

    $1~\text{h} + 23~\text{min}+ 12~\text{min}= 1~\text{h} 35~\text{min}$

    vergangen.“

    • Beim Berechnen von Zeitspannen musst du Schritt für Schritt vorgehen. Berechne zuerst die Zeit bis zur nächsten vollen Stunde. Dann die Stunden bis zum Endzeitpunkt und schließlich die fehlenden Minuten.
    „Um $22\!: \!25~\text{Uhr}$ liegt Verena endlich im Bett. Sie fragt sich, wie viel Zeit denn vergangen ist, seit sie um $21\!: \!12~\text{Uhr}$ am Bahnhof angekommen ist. Vor $25$ Minuten war es $22\!: \!00~\text{Uhr}$. Um $22\!: \!00~\text{Uhr}$ waren seit der Ankunft bereits $48$ Minuten vergangen. Insgesamt waren das $73$ Minuten.

    Das entspricht: $1~\text{h} ~ 13~\text{min}$“

    • Eine Stunde hat $60$ Minuten. Hast du also eine Minutenanzahl gegeben, die größer ist als $60$, kannst du $60$ Minuten davon abziehen und stattdessen eine Stunde aufschreiben.
    „Vor dem Einschlafen überlegt Verena sich, wie lange sie schlafen kann. Um $7\!: \!45~\text{Uhr}$ am nächsten Morgen muss sie aufstehen. Von $22\!: \!25~\text{Uhr}$ sind es noch $35$ Minuten bis zur vollen Stunde. Bis zum Ende des Tages dauert es eine weitere Stunde. Bis $7\!: \!00~\text{Uhr}$ sind es $7$ Stunden und schließlich fehlen noch $45$ Minuten bis der Wecker um $7\!: \!45~\text{Uhr}$ klingelt.

    Zusammen ergibt das:

    $1~\text{h} +7~\text{h}+ 35~\text{min}+ 45~\text{min} = 8~\text{h} ~ 80~\text{min}$

    Das entspricht $9~\text{h} ~ 20~\text{min}$“.

    • Berechnest du Zeitspannen, die über mehrere Tage verlaufen, ist es hilfreich, zuerst bis Ende des ersten Tages zu rechnen.
  • Ermittle die vergangene Zeit.

    Tipps

    Bestimme die Zeitspannen zwischen den angegebenen Zeitpunkten.

    Berechne dabei zuerst die Zeit bis zur nächsten vollen Stunde. Dann die Stunden bis zum Endzeitpunkt und schließlich die fehlenden Minuten.

    Lösung

    Bestimme die Zeitspannen zwischen den angegebenen Zeitpunkten. Dann kannst du sie zuordnen.

    So erhältst du:

    Hier vergehen genau $2~\text{h} ~ 36~\text{min}$:

    • $8\!: \!12~\text{Uhr}-10\!: \!48~\text{Uhr}$
    • $12\!: \!29~\text{Uhr}-15\!: \!05~\text{Uhr}$
    Zwischen diesen Zeitpunkten vergehen $1~\text{h} ~ 13~\text{min}$:

    • $11\!: \!16~\text{Uhr}-12\!: \!29~\text{Uhr}$
    • $8\!: \!12~\text{Uhr}-9\!: \!25~\text{Uhr}$
    Hier vergehen $1~\text{h} ~ 48~\text{min}$:

    • $15\!: \!07~\text{Uhr}-16\!: \!55~\text{Uhr}$
    • $13\!: \!19~\text{Uhr}-15\!: \!07~\text{Uhr}$
    • $10\!: \!48~\text{Uhr}-12\!: \!36~\text{Uhr}$
  • Ermittle, ob die Zeitspannen korrekt bestimmt wurden.

    Tipps

    Für Mittwochnacht kannst du so rechnen:

    Von $21 \!: \!42~\text{Uhr}$ bis $22 \!: \!00~\text{Uhr}$ vergehen $18~\text{min}$. Danach sind es bis zum Ende des Tages noch $2~\text{h} $. Von $0 \!: \!00~\text{Uhr}$ bis $7 \!: \!00~\text{Uhr}$ vergehen $7$ Stunden. Bis $7 \!: \!31~\text{Uhr}$ vergehen weitere $31$ Minuten. Nun kannst du die einzelnen Zeitspannen addieren.

    Lösung

    Beim Berechnen von Zeitspannen musst du Schritt für Schritt vorgehen. Berechne zuerst die Zeit bis zur nächsten vollen Stunde. Dann die Stunden bis zum Endzeitpunkt und schließlich die fehlenden Minuten. So erhältst du:

    Diese Rechnung ist falsch:

    „Am Mittwoch geht er um $21 \!: \!42~\text{Uhr}$ ins Bett und steht am nächsten Morgen um $7 \!: \!31~\text{Uhr}$ auf. Er hat also $9~\text{h} ~ 23~\text{min}$ geschlafen.“

    • Von $21 \!: \!42~\text{Uhr}$ bis $22 \!: \!00~\text{Uhr}$ vergehen $18~\text{min}$. Danach sind es bis zum Ende des Tages noch $2~\text{h} $. Von $0 \!: \!00~\text{Uhr}$ bis $7 \!: \!00~\text{Uhr}$ vergehen $7$ Stunden. Bis $7 \!: \!31~\text{Uhr}$ vergehen weitere $31$ Minuten. Zusammen sind das $9~\text{h} ~ 49~\text{min}$
    Diese Rechnungen sind richtig:

    „Am Sonntag geht er um $22 \!: \!37~\text{Uhr}$ ins Bett und steht am nächsten Morgen um $8 \!: \!00~\text{Uhr}$ auf. Er hat also $9~\text{h} ~ 23~\text{min}$ geschlafen.“

    • Von $22 \!: \!37~\text{Uhr}$ bis $23 \!: \!00~\text{Uhr}$ vergehen $23~\text{min}$. Danach ist es bis zum Ende des Tages noch $1~\text{h} $. Von $0 \!: \!00~\text{Uhr}$ bis $8 \!: \!00~\text{Uhr}$ vergehen $8$ Stunden. Zusammen sind das $9~\text{h} ~ 23~\text{min}$

    „Freitags legt er sich erst um $23 \!: \!42~\text{Uhr}$ ins Bett und schläft am nächsten Morgen bis um $9 \!: \!31~\text{Uhr}$ aus. Er hat also $9~\text{h} ~ 49~\text{min}$ geschlafen.“

    • Von $23 \!: \!42~\text{Uhr}$ bis $0 \!: \!00~\text{Uhr}$ vergehen $18~\text{min}$. Von $0 \!: \!00~\text{Uhr}$ bis $9 \!: \!00~\text{Uhr}$ vergehen $9$ Stunden. Bis $9 \!: \!31~\text{Uhr}$ vergehen weitere $31$ Minuten. Zusammen sind das $9~\text{h} ~ 49~\text{min}$

    „Am Samstag schaut er einen Film und schläft deshalb erst um $1 \!: \!00~\text{Uhr}$. Am nächsten Morgen steht er um $10 \!: \!51~\text{Uhr}$ auf. Er hat also $9~\text{h} ~ 51~\text{min}$ geschlafen.“

    • Von $1 \!: \!00~\text{Uhr}$ bis $10 \!: \!00~\text{Uhr}$ vergehen $9~\text{h}$. Bis $9 \!: \!51~\text{Uhr}$ vergehen weitere $51$ Minuten. Zusammen sind das $9~\text{h} ~ 51~\text{min}$.
  • Gib die Größe der Zeitspannen an.

    Tipps

    Um die Zeitspannen zu sortieren, kannst du die Minutenangaben in Stunden umrechnen.

    Dann erhältst du zum Beispiel:

    $150$ Minuten entsprechen $2~\text{h} ~ 30~\text{min}$

    Lösung

    Um die Zeitspannen zu sortieren, kannst du die Minutenangaben in Stunden umrechnen. So erhältst du folgende Reihenfolge.

    • $48~\text{min}$
    • $1~\text{h} ~ 13~\text{min}$
    • $80~\text{min}$ entsprechen $1~\text{h} ~ 20~\text{min}$
    • $1~\text{h} ~ 35~\text{min}$
    • $9~\text{h} ~ 20~\text{min}$
  • Erschließe die Endzeitpunkte.

    Tipps

    Beim ersten Beispiel gehst du zuerst so vor:

    Addieren wir zu $21\!: \!04~\text{Uhr}$ eine Stunde, erhalten wir $22\!: \!04~\text{Uhr}$. Addieren wir weitere $39$ Minuten, sind wir bei...

    Lösung

    Beim Berechnen des Endzeitpunkts musst du Schritt für Schritt vorgehen. Addiere zuerst die Stunden der Zeitspanne zu dem Startpunkt. Berechne anschließend die Minuten. So erhältst du für:

    „Lauras Mutter beginnt um $21\!: \!04~\text{Uhr}$ zu lesen. Sie liest für $1~\text{h} ~ 39~\text{min}$.“

    • Beginnen wir um $21\!: \!04~\text{Uhr}$ und addieren eine Stunde, erhalten wir $22\!: \!04~\text{Uhr}$. Nach weiteren $39$ Minuten sind wir bei $22\!: \!43~\text{Uhr}$.
    „Mark arbeitet für $5~\text{h} ~ 53~\text{min}$. Er beginnt um $8\!: \!30~\text{Uhr}$.“

    • Addieren wir zu $8\!: \!30~\text{Uhr}$ fünf Stunden, erhalten wir $13\!: \!30~\text{Uhr}$. Addieren wir weitere $53$ Minuten, sind wir bei $14\!: \!23~\text{Uhr}$.
    „Luis beginnt um $10\!: \!33~\text{Uhr}$ zu kochen und macht das für $3~\text{h} ~ 20~\text{min}$.“

    • Addieren wir zu $10\!: \!33~\text{Uhr}$ drei Stunden, sind wir bei $13\!: \!33~\text{Uhr}$. Addieren wir weitere $20$ Minuten, erhalten wir $13\!: \!53~\text{Uhr}$.
    „Ein Zug fährt in Karlsruhe um $11\!: \!47~\text{Uhr}$ los. Die Fahrt dauert $3~\text{h} ~ 26~\text{min}$.“

    • Addieren wir drei Stunden zu $11\!: \!47~\text{Uhr}$, erhalten wir $14\!: \!47~\text{Uhr}$. Nach weiteren 26 Minuten sind wir bei $15\!: \!13~\text{Uhr}$.