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Längeneinheiten umrechnen 07:11 min

Textversion des Videos

Transkript Längeneinheiten umrechnen

Hallo, ich bin Lilli. Heute geht es darum, Längeneinheiten umzurechnen. Doch erst einmal stelle ich dir Paul vor. Paul geht in die fünfte Klasse und hat vor einer Woche seine kleine Schwester Luisa bekommen, auf die er sich schon sehr lange gefreut hat. Luisa ist 51 Zentimeter groß, Paul ist 1,32 Meter groß. Pauls Vater sagt, ich bin genau 19 Dezimeter groß. Paul möchte wissen, ob er und Luisa zusammen größer als ihr Vater sind. Damit Paul die Größen vergleichen kann, muss er nicht nur die Zahlen 51, 1,32 und 19 ansehen. Wenn er nur die Zahlen vergleichen würde, dann wäre Luisa größer als Paul und das kann ja gar nicht stimmen. Paul muss sich also die Einheiten, also Zentimeter, Meter und Dezimeter, genau ansehen. Die Einheiten, in denen die Körpergrößen von Paul, Luisa und ihrem Vater angegeben werden, sind Zentimeter, Dezimeter und Meter. Die Einheit Meter kennst du zum Beispiel von einem Maßband. Auf einem Maßband ist ein Meter in hundert Ein-Zentimeter-Abschnitte mit den Zahlen eins, zwei, drei und so weiter bis hundert unterteilt. Ein Meter entspricht also hundert Zentimetern. Die Silbe "zenti" stammt aus dem Lateinischen und bedeutet Hundertstel. Ein Zentimeter entspricht also einem hundertstel Meter. Zehn Zentimeter entsprechen einem Dezimeter. Die Vorsilbe "dezi" stammt aus dem Lateinischen und bedeutet Zehntel. Ein Dezimeter entspricht also einem zehntel Meter. Ein Zentimeter ist auf einem Maßband außerdem noch in zehn Millimeter unterteilt. Die Vorsilbe "milli" stammt aus dem Lateinischen und bedeutet Tausendstel. Ein Millimeter entspricht also einem tausendstel Meter. Nun kannst du mit Paul gemeinsam die verschiedenen Einheiten umrechnen. Du weißt bereits folgendes: Ein Meter entspricht hundert Zentimetern. Ein Dezimeter entspricht zehn Zentimetern. Ein Zentimeter entspricht zehn Millimetern. Um Größen vergleichen zu können, rechnen wir zum Beispiel alle Größen in die Einheit Zentimeter um oder in die Einheit Millimeter. Dafür muss noch ermittelt werden, wie viele Millimeter in Dezimeter und Meter stecken. Wenn ein Zentimeter zehn Millimetern entspricht und ein Dezimeter aus zehn Zentimetern besteht, dann muss ein Dezimeter aus zehn mal zehn Millimetern, also aus hundert Millimetern bestehen. Genauso kann man Meter in Millimeter umrechnen. Ein Meter entspricht zehn Dezimetern, das entspricht hundert Zentimetern und das entspricht tausend Millimetern. Nun kannst du gemeinsam mit Paul seine Frage beantworten. Luisa ist 51 Zentimeter groß. Weil Zentimeter die kleinste Einheit der drei Größen ist, rechnen wir alles in Zentimeter um, um die Größen vergleichen zu können. Der Vater ist 19 Dezimeter groß. 19 Dezimeter entsprechen 19 mal 10 Zentimeter, also 190 Zentimetern. Paul ist 1,32 Meter groß. Vielleicht weißt du schon, dass das ein Meter und 32 Zentimeter sind. Das entspricht also 100 Zentimetern plus 32 Zentimetern, also 132 Zentimeter. Jetzt sind alle Größen in der Einheit Zentimeter angegeben und du kannst sie miteinander vergleichen. Pauls und Luisas Größe zusammen ist 132 Zentimeter plus 51 Zentimeter und das sind 183 Zentimeter. Das ist weniger als die Größe vom Vater mit 190 Zentimetern. Der Vater ist also 7 Zentimeter größer als Paul und Luisa zusammen. Schauen wir uns nun noch ein weiteres Beispiel an. Du kennst verschiedene Längeneinheiten auch aus dem Sportunterricht. Leon, Pauls Cousin, ist beim Weitsprung drei Mal gesprungen. Die Weiten wurden in Meter, in Dezimeter und auch in Zentimeter angegeben. Finde heraus, welcher Versuch von Leon am besten und welcher am schlechtesten war. Drei Meter entsprechen drei mal zehn Dezimeter, also 30 Dezimeter und 30 Dezimeter entsprechen dreißig mal zehn Zentimetern, also 300 Zentimeter. 29 Dezimeter entsprechen 29 mal zehn Zentimetern, also 290 Zentimeter. Nun kannst du die Weiten in Zentimeter miteinander vergleichen. Du könntest die Einheiten auch in Dezimeter miteinander vergleichen. Dafür müsstest du beim dritten Versuch die Angabe in Zentimetern noch in die Einheit Dezimeter umrechnen. Um auf eine größere Einheit umzurechnen, musst du nicht multiplizieren, sondern dividieren. 280 Zentimeter entsprechen nun also 280 geteilt durch zehn, also 28 Dezimetern. Nun kannst du die Weiten auch in Dezimeter miteinander vergleichen. Leons bester Versuch war der erste, Leons schlechtester Versuch war der dritte. Vielleicht kennst du den Minimarathon. Paul läuft im September in Berlin den Minimarathon, das ist ein Lauf über etwas mehr als vier Kilometer. Die Vorsilbe "kilo" bedeutet tausendfach. Ein Kilometer entspricht also tausend Metern. Beim Minimarathon muss Paul mehr als vier mal Tausend Meter, also 4000 Meter laufen. Das sind zehn Runden auf einer Sportplatzbahn. Nun kannst du die Längen und Körpergrößen in verschiedene Einheiten wie Kilometer, Meter, Zentimeter und Millimeter umrechnen. Rechne doch selbst einmal aus, wie viele Zentimeter dein Schulweg beträgt oder wie viele Millimeter du groß bist. Viel Spaß dabei und bis zum nächsten Mal.

34 Kommentare
  1. Hallo maya G.,
    gerne helfen wir dir. Bitte beschreibe doch noch ein wenig genauer, was du bei der Zusatzaufgabe nicht verstanden hast bzw. falsch gemacht hast. Das hilft uns bei der Erklärung.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Jonas Dörr, vor 21 Tagen
  2. Könnt ihr Redaktoren mir helfen?

    Von maya g., vor 21 Tagen
  3. Das Video ist gut,aber ich habe trotzdem schwierigkeiten bei der Zusatzaufgabe und jetzt in der Schule: 5.Klasse
    Danke fürs helfen

    Von maya g., vor 21 Tagen
  4. Perfekt zum üben

    Von maya g., vor 3 Monaten
  5. Super ich habe es endlich verstanden DANKE!

    Von Emma U., vor 5 Monaten
  1. Immer weiter solche Lernvideos machen

    Von Ahsan B., vor 7 Monaten
  2. Immer weiter silche Lernvideos machen

    Von Ahsan B., vor 7 Monaten
  3. Gut erklärt !!!

    Von Mfugel, vor 8 Monaten
  4. RICHTIG TOLLES VIDEO

    Von Emilia Marniok, vor 9 Monaten
  5. buuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu schhhhhhhhhhhhhhllllllllllllllllleeeeeeeeeeeeeeeeccccccccccccchhhhhhhhhhhhhhhhhhttttttttttttttt 💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩😩😩😩😩😭😭

    Von hpbgnnnjnzg l., vor 9 Monaten
  6. Keine ahnung.ich verstehe nicht.

    Von Stefanie03 Thoma, vor 10 Monaten
  7. richtig Guuuuuuuuuuuuuuut , Note 1-2

    Von Jonas B., vor 10 Monaten
  8. Hallo Alizée R.,
    bitte beschreibe genauer, was du nicht verstanden hast. Gib beispielsweise die konkrete Stelle im Video mit Minuten und Sekunden an. Gerne kannst du dich auch an den Hausaufgaben-Chat wenden, der von Montag bis Freitag zwischen 17-19 Uhr für dich da ist.
    Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.

    Von Jeanne O., vor etwa einem Jahr
  9. Hilfe

    Von Alizée R., vor etwa einem Jahr
  10. Ich verstehe es einfach nicht

    Von Alizée R., vor etwa einem Jahr
  11. nice

    Von Cynthia Langer96, vor mehr als einem Jahr
  12. Hallo Sharky7,
    vielen Dank für deine Frage. Wenn du eine Größenangabe in Metern in die nächstkleinere Einheit umwandeln willst, sind das Dezimeter. Denn du brauchst nur 10 Dezimeter, um 1 Meter zu erhalten. Aber du brauchst 100 Zentimeter, um 1 Meter zu erhalten.
    1 Dezimeter ist also länger als 1 Zentimeter, aber kürzer als 1 Meter. Damit ist Dezimeter die nächstkleinere Einheit von Metern.
    Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor mehr als einem Jahr
  13. Ich dachte das Dezimeter die nächstere Einheit ist von Meter?

    Von Sharky7, vor mehr als einem Jahr
  14. nice

    Von Victor W., vor mehr als einem Jahr
  15. Hallo Maik,
    meinst du das Zeichen ≙ ? Es bedeutet "entspricht". Du kannst damit aufschreiben, dass zwei Längenangaben gleich lang sind. Zum Beispiel so: 1m ≙ 100cm.
    1 Meter ist nicht das gleiche wie 100 Zentimeter, da es zwei verschiedene Längeneinheiten sind. Da sind die Mathematiker und Mathematikerinnen ganz genau. Deshalb verwenden sie in solchen Fällen auch nicht das Zeichen =, sondern ≙.
    Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor fast 2 Jahren
  16. Was ist das für ein komisches Zeichen über dem =?

    Von Maik Piffczyk, vor fast 2 Jahren
  17. Super

    Von Acgonser, vor fast 2 Jahren
  18. gut erklärt

    Von Anett Rost, vor fast 2 Jahren
  19. gut !Es macht Spaß

    Von A Volberg, vor etwa 2 Jahren
  20. SUPER GUT ERKLÄRT

    Von Maarten Lennart, vor mehr als 2 Jahren
  21. Mann lernt schnell und richtig.Es macht einfach Spaß!

    Von Nvneuhoff, vor mehr als 2 Jahren
  22. @Franklin: Was genau hast du nicht verstanden? Hast du dir das folgende Video zur Umwandlung von Längeneinheiten angesehen?
    http://www.sofatutor.com/mathematik/videos/laengeneinheiten-umwandeln?topic=859
    Bei weiteren Fragen kannst du gerne den Hausaufgaben-Chat nutzen, der von Montag bis Freitag zwischen 17 und 19 Uhr für dich da ist.

    Von Thomas Scholz, vor mehr als 2 Jahren
  23. sehr schlecht erklärt...

    Von Franklin, vor mehr als 2 Jahren
  24. ich fands nicht so gut...besser erklären

    Von Franklin, vor mehr als 2 Jahren
  25. mir hilft es sehr weiter wenn ich ein Problem habe

    Von Ilonawaddell, vor fast 3 Jahren
  26. Ich finde das ihr es super macht. Es hat mir sehr geholfen!

    Von Cathyie, vor etwa 3 Jahren
  27. Gut

    Von Schneider Rene, vor etwa 3 Jahren
  28. Gut

    Von Schneider Rene, vor etwa 3 Jahren
  29. Danke es hat mir eigendlich gut gefallen und ich habe auch was dazu gelernt aber wenn es noch mehr übungen geben würde wäre es hilfreicher

    Von Silvia Fischer Mba, vor mehr als 4 Jahren
Mehr Kommentare

Längeneinheiten umrechnen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Längeneinheiten umrechnen kannst du es wiederholen und üben.

  • Gib die Umrechnungen der Längeneinheiten an.

    Tipps

    Die Längeneinheiten können der Größe nach aufsteigend wie folgt geordnet werden:

    • $\text{mm}$: Millimeter
    • $\text{cm}$: Zentimeter
    • $\text{dm}$: Dezimeter
    • $\text{m}$: Meter

    Merke:

    • „zenti“ steht für „Hundertstel“
    • „milli“ steht für „Tausendstel“
    • „dezi“ steht für „Zehntel“

    Wenn du von einer größeren in eine kleinere Einheit umrechnen möchtest, multiplizierst du mit dem Umrechnungsfaktor. Umgekehrt dividierst du durch diesen.

    Lösung

    Um Längen oder Größen vergleichen zu können oder um mit ihnen rechnen zu können, muss man diese in der gleichen Längeneinheit angeben.

    Es gelten die folgenden Zusammenhänge:

    • $1~\text{m}~\hat=~100~\text{cm}$
    • $1~\text{cm}~\hat=~10~\text{mm}$
    • $1~\text{dm}~\hat=~\dfrac1{10}~\text{m}$
    • $1~\text{mm}~\hat=~\dfrac 1{10}~\text{cm}$
    Man kann sich dies auch an den folgenden Begriffen klarmachen:
    • „zenti“ steht für „Hundertstel“
    • „milli“ steht für „Tausendstel“
    • „dezi“ steht für „Zehntel“
  • Bestimme, wie lang die Minimarathonstrecke in Metern und Dezimetern ist.

    Tipps

    Merke: „kilo“ steht für „tausendfach“.

    Wenn man von einer größeren Längeneinheit (hier Kilometer) zu einer kleineren (hier Meter und Dezimeter) kommen will, multipliziert man mit dem Umrechnungsfaktor.

    Andernfalls teilt man durch den Umrechnungsfaktor.

    Lösung

    Um Kilometer in Meter umzurechnen, muss man mit $1000$ multiplizieren, denn „kilo“ steht für „tausendfach“. Es gilt:

    $1~\text{km}~\hat=~1000~\text{m}$

    Somit ist die Minimarathonstrecke $4\cdot 1000~\text{m}=4000~\text{m}$ lang.

    Wenn man von einer größeren Längeneinheit (hier Kilometer) zu einer kleineren (hier Meter) kommen will, multipliziert man mit dem Umrechnungsfaktor. Nun kann man von Metern in Dezimetern umrechnen. Hierzu multiplizieren wir mit dem Umrechnungsfaktor $10$:

    $4000~\text{m}=4000\cdot 10~\text{dm}=40000~\text{dm}$

  • Berechne die Summe der Körpergrößen von Paul und Luisa und vergleiche diese mit der von ihrem Vater.

    Tipps

    Die Größen von Paul und Luisa sollen addiert und verglichen werden. Dafür müssen sie die gleiche Einheit haben.

    $1~\text{m}~\hat=~10~\text{dm}~\hat=~100~\text{cm}$

    Also gilt auch:

    $1~\text{m}~\hat=~100~\text{cm}$.

    Als Beispiel sollen $1,2~\text{m}$ in $\text{cm}$ umgerechnet werden. Es gilt:

    $1,2~\text{m}~\hat=~120~\text{cm}$.

    Hast du die Größen auf dieselbe Einheit gebracht, kannst du sie addieren und mit der Größe des Vaters vergleichen, sofern seine Größe auch in dieser Einheit gegeben ist.

    Lösung

    Die Größen von Paul, seiner Schwester und ihrem Vater sind in verschiedenen Längeneinheiten angegeben. Um die Summe der Größen von Paul und Luisa zu berechnen und diese Summe mit der Größe ihres Vaters zu vergleichen, müssen alle Größen in der gleichen Einheit angegeben werden: Da Luisas Körpergröße in Zentimetern angegeben ist, werden sowohl die Körpergröße von Paul als auch von ihrem Vater in Zentimeter umgerechnet.

    Pauls Vater ist $19~\text{dm}$ groß. Es gilt $1~\text{dm}~\hat=~10~\text{cm}$. Somit ist die Körpergröße von Pauls Vater $19\cdot 10~\text{cm}=190~\text{cm}$.

    Paul ist $1,32~\text{m}$ groß. Das bedeutet $1~\text{m}$ und $32~\text{cm}$. $1~\text{m}~\hat=~100~\text{cm}$, also ist Paul $100~\text{cm}+32~\text{cm}=132~\text{cm}$ groß.

    Nun können die Körpergrößen von Paul und seiner Schwester Luisa addiert werden: $132~\text{cm}+51~\text{cm}=183~\text{cm}$.

    Jetzt kann man erkennen, dass Pauls Vater mit seinen $190~\text{cm}$ größer ist als Paul und Luisa zusammen.

  • Ermittle die gesamte Länge der zurückgelegten Strecke.

    Tipps

    Rechne zunächst alle Strecken in Kilometer um.

    Beachte, dass die Strecke Berlin-Nexö einmal hin- und einmal zurückgefahren wird. Du kannst die Streckenlänge einmal ausrechnen und verdoppeln.

    Es kommt eine ganze Zahl als Ergebnis heraus.

    Wenn du von einer kleineren Einheit in eine größere umrechnen möchtest, musst du durch den Umrechnungsfaktor teilen!

    Lösung

    Um die Längen addieren zu können, müssen sie zunächst alle, sofern sie nicht bereits so angegeben sind, in Kilometer umgerechnet werden.

    • Berlin-Sassnitz: $2230000~\text{dm}\hat=\dfrac{2230000}{10000}~\text{km}=223~\text{km}$
    • Sassnitz-Rönne: $95000~\text{m}\hat=\dfrac{95000}{1000}~\text{km}=95~\text{km}$
    • Rönne-Vexö: $27~\text{km}$
    Diese drei Größen können addiert werden zu $223~\text{km}+95~\text{km}+27~\text{km}=345~\text{km}$. Da die Strecke zweimal gefahren wird, ergibt sich $2\cdot 345~\text{km}=690~\text{km}$.

    Auf diese Strecke muss zuletzt noch die Zahl der auf Bornholm gefahrenen Kilometer addiert werden:

    • $52300000~\text{cm}\hat=\dfrac{52300000}{100000}~\text{km}=523~\text{km}$
    Die insgesamt zurückgelegte Strecke hat somit die Länge:

    • $690~\text{km}+523~\text{km}=1213~\text{km}$.
  • Entscheide, welche Länge der entsprechenden Angabe zugeordnet werden kann.

    Tipps

    Links sind die Einheiten der Größe nach sortiert. Überlege dir, wie du die Beispiele auf der anderen Seite ebenfalls der Größe nach sortieren kannst.

    Nimm dir ein Lineal und messe, sofern möglich.

    Bei dem Kilometer wärst du schon recht beschäftigt.

    Lösung

    Wie kann man sich merken, was ein Millimeter, ein Zentimeter usw. ist? Zunächst einmal ist es gut zu wissen, welches die kleinste Einheit ist und wie die Einheiten geordnet sind.

    Die kleinste Einheit ist der Millimeter. $10$ Millimeter sind ein Zentimeter. $10$ Zentimeter sind ein Dezimeter und $10$ Dezimeter sind ein Meter. $1000$ Meter sind ein Kilometer.

    • Ein Millimeter entspricht ungefähr der Dicke eines T-Shirts oder eines dünnen Pullovers.
    • Ein Zentimeter entspricht ungefähr der Dicke eines kleinen Fingers. Bei manchen ist der Finger auch etwas dicker oder dünner.
    • Ein Dezimeter entspricht ungefähr der Breite der Handfläche mit Daumen.
    • Ein Meter entspricht ungefähr bei zur Seite ausgestrecktem Arm der Länge von den Fingerspitzen bis zur gegenüberliegenden Schulter.
    • Ein Kilometer ist die Strecke, die man zurücklegt, wenn man $2\frac12$ mal um einen Sportplatz läuft, denn eine Runde entspricht $400~\text{m}$.

  • Vergleiche die Körpergrößen der Schüler.

    Tipps

    Rechne alle Größen in die Längeneinheit Meter um.

    Verwende die folgenden Umrechnungen:

    • $1~\text{km}~\hat=~1000~\text{m}$
    • $1~\text{m}~\hat=~10~\text{dm}$
    • $1~\text{m}~\hat=~100~\text{cm}$
    • $1~\text{m}~\hat=~1000~\text{mm}$

    Beachte:

    • Wenn du von einer größeren in eine kleinere Einheit umrechnest, multiplizierst du mit dem Umrechnungsfaktor.
    • Wenn du von einer kleineren in eine größere Einheit umrechnest, dividierst du durch den Umrechnungsfaktor.

    Lösung

    Wie beim Rechnen mit Längenangaben muss man diese auch beim Vergleichen auf die gleiche Einheit bringen. Körpergrößen werden üblicherweise in Metern und Zentimetern angegeben.

    Die folgenden Umrechnungen können dabei verwendet werden:

    • $1~\text{km}~\hat=~1000~\text{m}$
    • $1~\text{m}~\hat=~10~\text{dm}$
    • $1~\text{m}~\hat=~100~\text{cm}$
    • $1~\text{m}~\hat=~1000~\text{mm}$
    Alle gegebenen Körpergrößen werden in Meterangaben umgerechnet, um miteinander verglichen werden zu können.
    1. Anna ist $1500~\text{mm}\hat=\frac{1500}{1000}~\text{m}=1,50~\text{m}$ groß.
    2. Carla ist $0,00152~\text{km}\hat=0,00152\cdot1000~\text{m}=1,52~\text{m}$ groß.
    3. David ist $1,54~\text{m}$ groß.
    4. Emma ist $157~\text{cm}\hat=\frac{157}{100}~\text{m}=1,57~\text{m}$ groß.
    5. Bert ist $15,8~\text{dm}\hat=\frac{15,8}{10}~\text{m}=1,58~\text{m}$ groß.