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Längen umwandeln – Sachaufgaben 08:13 min

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Transkript Längen umwandeln – Sachaufgaben

Hallo. Schön, dass du wieder mit dabei bist. Niko ist auf Klassenfahrt. Für einen Tag ist eine Abenteuerwanderung angekündigt. Die Lehrer geben den Schülern einen Wanderplan in die Hand, auf dem teilweise riesige Zahlen an den Streckenstücken stehen. Dadurch lässt die Begeisterung für die Wanderung bei den Schülern erst einmal stark nach. Während des Wanderns wundern sie sich allerdings, warum manche Wegstücke gar nicht so lang sind, wie sie laut Angabe sein müssten. Hm, was werden die Schüler übersehen haben? Ja, wenn Du genau hinschaust, wirst Du sehen, dass sich die Lehrer einen Spaß erlaubt haben. Sie haben die Streckenlängen in unterschiedlichen Längeneinheiten angegeben. Mal sind es Kilometer, mal Meter, mal auch nur Zentimeter. Das erklärt, warum an einem kurzen Weg eine riesige Länge steht, wenn sie in Zentimeter angegeben ist. Berechnen wir jetzt die Länge des ganzen Weges in Kilometer. Zuerst musst Du alle Längeneinheiten in Kilometer umrechnen: 1800m=1,8km. 150000cm=1500m=1,5km. 2700m=2,7km. 145000cm=1450m=1,45km. 3750m=3,75km. 280000cm=2800m=2,8km. Jetzt addieren wir diese Zahlen: 1,8km+1,5km+2,7km+1,45km+3,75km+2,8km=14km. Zu dieser Zahl addieren wir jetzt noch die Wegstrecken, die schon in Kilometern auf dem Plan stehen. Also 14km+1,1km+2,85km=17,95km. Die Wanderung ist also insgesamt 17,95km lang. Die Schüler sind erleichtert, dass sie doch nicht unzählige Kilometer wandern mussten. Lass uns noch ein paar Aufgaben rechnen. Lilli kauft fünf Girlanden für ihren Geburtstag. Alle sind einen dreiviertel Meter lang. Wie lang sind sie alle zusammen? Das Ergebnis geben wir in Zentimeter und in Meter an. Ein dreiviertel Meter gleich 75cm. 5*75cm=375cm=3,75m. Zusammen sind die Girlanden 3,75m lang. Nikos Freund hat auf dem Dachboden eine riesige Kiste mit großen bunten Holzspielsteinen gefunden. Die Jungen sind ganz begeistert von dem Fund, weil dort Bauklötze dabei sind, die bis zu 20cm lang sind. Sie sind alle 10cm breit und 15cm hoch. Sie wollen daraus eine Mauer bauen. Beim Betrachten finden sie heraus, dass auf jedem Holzspielstein die Länge angegeben ist, so dass sie sich das Ausmessen sparen können. Die Mauer soll aus drei gleich langen Reihen bestehen. Das könnte schwer werden. Zuerst schreiben Niko und sein Freund alle Längenmaße auf: 20cm, 1,5dm, 5,3cm, 15mm, 5,5cm, 28mm, 1,2cm, 1,1dm, 0,09m, 17,5cm, 25mm, 1dm, 0,18m, 1,2dm, 48mm, 4cm, 0,1m. Das wollen sie in eine Einheit umrechnen. Sie entscheiden sich für Zentimeter: 1,5dm=15cm, 15mm=1,5cm, 28mm=2,8cm, 1,1dm=11cm, 0,09m=9cm, 25mm=2,5cm, 1dm=10cm, 0,18m=18cm, 1,2dm=12cm, 48mm=4,8cm, 0,1m=10cm. Jetzt können sie die Längen ganz einfach addieren: 20cm+15cm+4cm+1,5cm+5,5cm+2,8cm+1,2cm+11cm+9cm+ 17,5cm+2,5cm+10cm+18cm+12cm+4,8cm+5,2cm+10cm=150cm. Das ist prima, 150cm lassen sich gut durch drei teilen. Dann bleiben für jede Mauerreihe 50cm Länge übrig. Niko und sein Freund freuen sich nun darauf, ihre Mauer zu bauen. du hast jetzt an einigen spannenden Aufgaben gelernt, wie du mit unterschiedlichen Längeneinheiten umgehen kannst. Niko ist auch froh, dass er die Längenmaße jetzt so gut umrechnen kann. So schnell können sich seine Lehrer keinen Spaß mehr mit ihm und seinen Mitschülern erlauben. Tschüss.

98 Kommentare
  1. Ich fand es toll !!!

    Von Sophie 71, vor 5 Monaten
  2. Ich finde dieser Unterricht hilft mir beim Lernen:- vor allem in Mathe

    Von Simadelcastillo, vor 5 Monaten
  3. Hallo Nexh 82,
    vielen Dank für den Lob. Wir freuen uns, dass das Video dir geholfen hat.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 5 Monaten
  4. (echt gut erklärt)sehr gut erklärt Cool

    Von Nexh 82, vor 5 Monaten
  5. Ich fand das Video echt gut erklärt. Danke!! :) Super!! Tolles Video!!😀👍

    Von Sandra C., vor 5 Monaten
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Längen umwandeln – Sachaufgaben Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Längen umwandeln – Sachaufgaben kannst du es wiederholen und üben.

  • Wie lang sind die Girlanden zusammen? Gib das Ergebnis an.

    Tipps

    1 Meter ist so lang wie 100 Zentimeter.

    Lösung

    Ein dreiviertel Meter ist genauso lang wie 75 cm. Um zu wissen, wie lang alle fünf Girlanden zusammen sind, musst du die Länge einer Girlande mit 5 multiplizieren.

    • 5 $\cdot$ 75 cm = 375 cm
    Nun kannst du das Ergebnis noch in Meter (m) angeben. Du erinnerst dich, dass 1 m = 100 cm sind. Also sind 375 cm = 3,75 m,
    denn 375 : 100 = 3,75.

    Alle fünf Girlanden sind zusammen 3,75 m lang.

  • Wie lang ist die Wanderung? Berechne in Kilometern.

    Tipps

    1 Kilometer ist genauso viel wie 1000 Meter.

    1 Meter ist genauso lang wie 100 Zentimeter.

    Lösung

    Zunächst solltest du alle Strecken in Kilometer (km) umrechnen. Dabei gilt:

    • 1 Meter besteht aus 100 cm. Hier ist der Faktor in die nächst kleinere Einheit 100. Das bedeutet, du multiplizierst mit 100, um Meter (m) in Zentimeter (cm) umzurechnen.
    • 1 km besteht aus 1000 m. Hier ist der Faktor in die nächst kleinere Einheit 1000. Das bedeutet, du multiplizierst mit 1000, um Kilometer (km) in Meter (m) umzurechnen.
    Dann kannst du umrechnen:

    • 1800 m = 1,8 km
    • 150.000 cm = 1500 m = 1,5 km
    • 2700 m = 2,7 km
    • 145.000 cm = 1450 m = 1,45 km
    • 3750 m = 3,75 km
    • 280.000 cm = 2800 m = 2,8 km
    Jetzt addierst du alle diese Angaben:
    1,8 km + 1,5 km + 2,7 km + 1,45 km + 3,75 km + 2,8 km = 14 km

    Nun addierst du zu den 14 km noch die Strecken, die auf der Karte schon in km angegeben sind:
    14 km + 1,1 km + 2,85 km = 17,95 km

    Die Wanderung ist also 17,95 km lang.

  • Wie werden die Längengaben umgerechnet? Gib die Lösung in cm an.

    Tipps

    1 Zentimeter (cm) ist so lang wie 10 Millimeter (mm).

    10 Zentimeter sind 1 dm.

    1 Meter besteht aus 100 cm.

    Lösung

    Du solltest für jede Reihe die Zahlen mit ihren Einheiten in cm umrechnen.

    Für die erste Reihe gilt:

    • 50 mm = 5 cm, denn 50 : 10 = 5
    • 0,3 dm = 3 cm, denn 0,3 $\cdot$ 10 = 3
    • 40 mm = 4 cm, denn 40 : 10 = 4
    • 0,05 m = 5 cm, denn 0,05 $\cdot$ 100 = 5
    5 cm + 3 cm + 4 cm + 5 cm + 2 cm + 1 cm = 20 cm

    Mit den bereits in cm angegebenen Bausteinen ist die obere Reihe 20 cm lang.

    Für die zweite Reihe gilt:

    • 42 mm = 4,2 cm, denn 42 : 10 = 4,2
    • 0,5 dm = 5 cm, denn 0,5 $\cdot$ 10 = 5
    • 0,31 dm = 3,1 cm, denn 0,31 $\cdot$ 10 = 3,1
    4,2 cm + 5 cm + 3,1 cm + 2,9 cm + 1,9 cm + 2 cm + 0,9 cm = 20 cm

    Mit den bereits in cm angegebenen Bausteinen ist auch die zweite Reihe auch 20 cm lang.

  • Wie heißen die Angaben in ihrer nächstkleineren Einheit? Ermittle sie.

    Tipps

    Rechne die Größe der Lehrerin zuerst in cm um. Denk daran: 1 m sind 100 cm .

    10 cm sind 1 dm. Auch dein Lineal ist so lang. Wie viele Male müsstest du es anlegen, um die Lehrerin zu messen?

    1 km = 1000 m

    Lösung

    Millimeter (mm), Zentimeter (cm), Meter (m) und Kilometer (km) sind Längeneinheiten.

    1. Die nächstkleinere Einheit von Dezimeter ist Zentimeter. Also musst du das Ergebnis in Zentimeter angeben. Wenn du von Dezimeter in Zentimeter umrechnen will, musst du mal 10 rechnen. Also ist 1 dm = 10 cm, denn 1 $\cdot$ 10 = 10.
    2. Unter Zentimeter ist die nächste Einheit Millimeter. Auch hier musst du wieder mal 10 rechnen, wenn du von Zentimeter in Millimeter umrechnen willst. Also sind 20 cm = 200 mm, denn 20 $\cdot$ 10 = 200.
    3. Die nächstkleinere Einheit unter Meter ist Dezimeter. Auch musst du wieder mal 10 rechnen, wenn du von Meter in Dezimeter umrechnen willst. Also sind 1,73 m = 17,3 dm, denn 1,73 $\cdot$ 10 = 17,3.
    4. Unter Kilometer ist die nächstkleinere Einheit Meter. Aber aufgepasst! Wenn du von Kilometer in Meter rechnen willst, musst du mal 1000 rechnen. Also ist 1,55 km = 1550 m, denn 1,55 $\cdot$ 1000 = 1550.
    Immer, wenn du eine Längeneinheit in die nächstkleinere Einheit umwandeln willst, musst du mal 10 rechnen. Nur von Kilometer in Meter musst du mal 1000 rechnen.

  • Wie heißen die Angaben in cm? Berechne.

    Tipps

    Denke daran: 1 m sind genauso viel wie 100 cm.

    Denke daran: 1 dm sind genauso viel wie 10 cm.

    Lösung
    • 1 dm sind 10 cm. Um von Dezimeter (dm) auf Zentimeter (cm) umzurechnen, musst du mal 10 rechnen. Also sind 1,5 dm = 15 cm, denn 1,5 $\cdot$ 10 = 15.
    • 1 cm sind 10 mm. Um von Zentimeter (cm) auf Millimeter (mm) umzurechnen, musst du mal 10 rechnen. Also sind 15 mm = 1,5 cm, denn 1,5 $\cdot$ 10 = 15.
    • 1 m sind 100 cm. Um von Meter (m) auf Zentimeter (cm) umzurechnen, musst du mal 100 rechnen. Also sind 0,18 m = 18 cm, denn 0,18 $\cdot$ 100 = 18 . Dasselbe gilt für 0,1 m = 10 cm. Die Rechnung dazu sieht so aus: 0,1 $\cdot$ 100 = 10.
  • Wie lang sind die Beine für Annas Puppentisch und wie lang ist das Reststück? Bestimme.

    Tipps

    1 cm ist genauso viel wie 10 mm. Um von cm in mm umzurechnen, multiplizierst du mit 10. Wenn du von mm in cm umrechnest, dividierst du durch 10.

    Lösung

    Beim Lösen der Aufgabe gehst du am besten so vor:

    Es sind 4 Tischbeine. Jedes Bein soll 37 mm lang sein. Damit du weißt, wie viel von dem Holzstab Anna braucht, musst du 4 $\cdot$ 37 mm = 148 mm rechnen. Wenn du mm in cm umrechnen willst, musst du durch 10 dividieren, also sind 148 mm = 14,8 cm. Für die 4 Tischbeine braucht Anna 14,8 cm oder 148 mm.

    Um zu wissen, wie viel von dem Holzstab noch übrig bleibt, musst du die Länge, die du für 4 Tischbeine brauchst, von der Länge des gesamten Holzstabs abziehen, also 55 cm - 14,8 cm = 40,2 cm. Wenn du von cm in mm umrechnen willst, musst du mit 10 multiplizieren. Daher sind 40,2 cm = 402 mm. Es bleiben also noch 40,2 cm oder 402 mm vom Holzstab übrig.