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Sachaufgaben mit Längen

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Team Digital
Sachaufgaben mit Längen
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Grundlagen zum Thema Sachaufgaben mit Längen

Inhalt

Sachaufgaben zum Thema Längen einfach erklärt

Was könnte besser sein, als im Winter bei viel Schnee einen Schneemann zu bauen? Zazie und Freddy haben den Bau ihrer Schneemänner sogar haargenau geplant. Sie werden länger als einen Tag an ihnen arbeiten. Um herauszufinden, wie lange die beiden brauchen, um die Schneemänner fertig zu bauen, können wir Sachaufgaben mit Längen lösen. Schauen wir uns im Folgenden ein paar Beispiele für Sachaufgaben zum Thema Längen an.


Textaufgaben mit Längen

Zazies Ziel ist es, einen $1,1\,\pu{m}$ großen Schneemann zu bauen. Jeden Tag schafft sie $50\,\pu{cm}$. Der Schneemann wird aber auch jeden Tag kleiner, weil er schmilzt, und zwar $20\,\pu{cm}$. Wann wird der Schneemann fertig sein?

Wenn du eine Sachaufgabe wie diese in deinem Buch siehst, so kannst du dir zunächst die wichtigsten Dinge markieren.

Gegeben:

  • Ziel: $1,1\,\pu{m}$
  • $50\,\pu{cm}$ größer pro Tag
  • $20\,\pu{cm}$ kleiner pro Tag

Wichtig ist es auch, die Frage aufzuschreiben. In diesem Beispiel ist es:

Frage: Nach wie vielen Tagen wird Zazies Schneemann fertig sein?

Betrachte nun noch einmal alles, was gegeben ist. Du hast zwei verschiedene Einheiten. Ist dies der Fall, solltest du die Einheiten so umrechnen, dass alle gleich sind. Wir können $1,1\,\pu{m}$ in $\pu{cm}$ umwandeln. Weißt du, wie viele $\pu{cm}$ das sind?

$1,1\,\pu{m} = 110\,\pu{cm}$

Zazies Ziel sind also $110\,\pu{cm}$. Nun kannst du mit der Rechnung beginnen. Du kannst hier schrittweise vorgehen. Zazie schafft pro Tag $50\,\pu{cm}$. Wie groß ist der Schneemann nach dem ersten Tag? $50\,\pu{cm}$.

Rechnung:

Tag $1$: $50\,\pu{cm}$

  • Dann können wir mit dem zweiten Tag fortfahren. Jedoch schmilzt der Schneemann erst einmal $20\,\pu{cm}$ und ist somit kleiner. Was müssen wir also rechnen?

Tag $2$: $50\,\pu{cm} - 20\,\pu{cm} = 30\,\pu{cm}$

  • Zazie baut jedoch auch wieder $50\,\pu{cm}$. Der Schneemann wird also wieder um $50\,\pu{cm}$ größer.

$\qquad 30\,\pu{cm} + 50\,\pu{cm} = 80\,\pu{cm}$

  • Am zweiten Tag ist der Schneemann also $80\,\pu{cm}$ groß. Zazie ist noch immer nicht an ihrem Ziel angekommen. Rechnen wir aus, wie groß der Schneemann am dritten Tag ist. Was musst du rechnen?

Tag $3$: $80\,\pu{cm} - 20\,\pu{cm} = 60\,\pu{cm}$

$\qquad 60\,\pu{cm} + 50\,\pu{cm} = 110\,\pu{cm}$

  • Fällt dir etwas auf? Zazie hat ihr Ziel erreicht. Am dritten Tag hat sie das Ziel von $110\,\pu{cm}$ erreicht.

Du kannst nun also eine Antwort auf die Frage schreiben. Dazu kannst du noch einmal die Frage betrachten.

Frage: Nach wie vielen Tagen wird Zazies Schneemann fertig sein?

Antwort: Zazies Schneemann wird nach $3$ Tagen fertig sein.


Sachaufgaben Längen bearbeiten

Auch Freddie hat einen Plan für den Bau seines Schneemanns. Freddies Ziel ist es, einen $1,6\,\pu{m}$ großen Schneemann zu bauen. Jeden Tag schafft er $60\,\pu{cm}$. Doch jeden Tag schrumpft der Schneemann auch um $10\,\pu{cm}$. Wann wird Freddies Schneemann fertig sein?

Als ersten Schritt beachtest du wieder die wichtigsten Angaben.

Gegeben:

  • Ziel: $1,6\,\pu{m}$
  • $60\,\pu{cm}$ größer pro Tag
  • $10\,\pu{cm}$ kleiner pro Tag

Als zweiten Schritt notierst du dir die Frage.

Frage: Nach wie vielen Tagen wird Freddies Schneemann fertig sein?

Auch hier müssen wir wieder eine gemeinsame Einheit finden. Im dritten Schritt suchst du eine passende Einheit und wandelst die anderen Einheiten um. Du kannst $1,6\,\pu{m}$ in $\pu{cm}$ umwandeln.

$1,6\,\pu{m} = 160\,\pu{cm}$

Freddies Schneemann soll also $160\,\pu{cm}$ groß werden. Nun können wir mit der Rechnung beginnen. Wie groß wird Freddies Schneemann am ersten Tag sein? Genau $60\,\pu{cm}$.

Rechnung:

Tag $1$: $60\,\pu{cm}$

  • Dann können wir mit dem zweiten Tag fortfahren. Jedoch schmilzt der Schneemann erst einmal $10\,\pu{cm}$ und ist somit kleiner. Was müssen wir also rechnen?

Tag $2$: $60\,\pu{cm} - 10\,\pu{cm} = 50\,\pu{cm}$

  • Doch Freddie schafft es auch, wieder $60\,\pu{cm}$ zu bauen.

$\qquad 50\,\pu{cm} + 60\,\pu{cm} = 110\,\pu{cm}$

  • Am zweiten Tag ist der Schneemann also $110\,\pu{cm}$ groß. Auch am dritten Tag schmilzt der Schneemann um $10\,\pu{cm}$, aber Freddie baut auch wieder $60\,\pu{cm}$. Wir können also das Folgende rechnen.

Tag $3$: $110\,\pu{cm} - 10\,\pu{cm} = 100\,\pu{cm}$

$\qquad 100\,\pu{cm} + 60\,\pu{cm} = 160\,\pu{cm}$

  • Am dritten Tag hat Freddie also das Ziel von $160\,\pu{cm}$ erreicht. Nun musst du nur noch die Antwort aufschreiben.

Frage: Nach wie vielen Tagen wird Freddies Schneemann fertig sein?

Antwort: Freddies Schneemann wird nach $3$ Tagen fertig sein.

Zusammenfassung – Sachaufgaben mit Längen lösen

Die folgenden Stichpunkte zeigen dir noch einmal schrittweise, wie du Sachaufgaben zum Thema Längen lösen kannst.

  • Zuerst solltest du dir die Aufgabe gut durchlesen. Markiere dir dabei die wichtigsten Sachen.
  • Als Zweites schreibst du dir die Frage auf.
  • Im dritten Schritt führst du die Rechnung durch. Schreibe dir alle Zahlen auf, die du zum Rechnen brauchst. In manchen Fällen musst du die Einheiten anpassen.
  • Zum Schluss schreibst du noch einen Antwortsatz.

Weitere Aufgaben und Übungen zum Thema Sachaufgaben mit Längen findest du hier auf der Seite.

Transkript Sachaufgaben mit Längen

Was könnte besser sein, als bei so viel Schnee einen Schneemann zu bauen?! Zazie und Freddie haben den Bau ihrer Schneemänner sogar haargenau geplant. Sie werden länger als einen Tag an ihnen arbeiten. Um herauszufinden, wie lange die beiden brauchen, um die Schneemänner fertig zu bauen, können wir Sachaufgaben mit Längen lösen. Zazies Ziel ist es, einen 1,1 Meter großen Schneemann zu bauen. Jeden Tag schafft sie 50 cm doch der Schneemann wir auch jeden Tag 20 cm kleiner, weil er schmilzt. Wann wird der Schneemann fertig sein? Wenn du eine Sachaufgabe wie diese in deinem Buch siehst, so kannst du dir zunächst die wichtigsten Dinge markieren. Wichtig ist es auch die Frage aufzuschreiben. Hier ist das: Nach wie vielen Tagen wird Zazies Schneemann fertig sein? Betrachte nun noch einmal, alles was gegeben ist. Du hast hier zwei verschiedene Einheiten. Ist dies der Fall, solltest du die Einheiten so umrechnen, dass alle gleich sind. Wir können 1,1 Meter in cm umwandeln. Weißt du wie viele cm das sind? 110 Zentimeter. Zazies Ziel sind 110 Zentimeter. Nun kannst du mit der Rechnung beginnen. Du kannst hier schrittweise vorgehen. Zazie schafft pro Tag 50 cm. Wie groß ist der Schneemann nach dem ersten Tag? 50 cm! Wir können mit dem zweiten Tag weitermachen. Doch nun ist der Schneemann zunächst 20 cm geschrumpft. Was musst du also rechnen? 50 cm minus 20 cm. Der Schneemann ist dann also 30 cm groß. Doch Zazie schafft ja wieder 50 cm. Dazu rechnest du 30 cm plus 50 cm. Wie viel ist das? 80 cm. Am 2. Tag ist der Schneemann also 80 cm groß, sie ist noch immer nicht an ihrem Ziel angekommen. Lass uns doch mit dem dritten Tag weitermachen. Was rechnest du als erstes? 80 cm - 20 cm. Das ist gleich 60 cm. Was ist 60 cm plus 50 cm? 110 cm. Fällt dir etwas auf? Genau! Das ist ja Zazies Ziel. Am 3. Tag hat sie das Ziel von 110 cm erreicht. Du kannst nun also die Antwort schreiben. Betrachte dazu doch noch einmal die Frage. Zazies Schneemann wird nach 3 Tagen fertig sein. Auch Freddie hat einen Plan für den Bau seines Schneemanns. Freddies Ziel ist es, einen 1,6 Meter großen Schneemann zu bauen. Jeden Tag schafft er 60 cm doch jeden Tag schrumpft der Schneemann um 10 cm. Wann wird Freddies Schneemann fertig sein? Als ersten Schritt betrachtest du wieder die wichtigsten Angaben. In dein Heft notierst du dir dann die Frage: Nach wie vielen Tagen wird Freddies Schneemann fertig sein? Auch hier müssen wir wieder eine gemeinsame Einheit finden. Wie viele Zentimeter sind 1,6 Meter? 160 Zentimeter. Zazies Schneemann soll also 160 Zentimeter groß werden. Nun können wir mit der Rechnung beginnen. Wie groß wird Freddies Schneemann am ersten Tag sein? Genau! 60 cm. Machen wir mit dem zweiten Tag weiter. Der Schneemann wird zunächst 10 cm kleiner. Weißt du schon, was du rechnen musst? 60 cm minus 10 cm. Das sind 50 cm. Doch Freddie schafft ja auch wieder 60 cm. Wir rechnen also 50 cm plus 60 cm. Das sind 110 cm. Am 2. Tag ist der Schneemann also 110 cm groß. Dann können wir ja mit dem dritten Tag weitermachen. Weißt du schon, was du nun rechnen musst? Was ist 110 cm minus 10 cm? 100 cm. Und was ist 100 cm plus 60 cm? 160 Zentimeter. Am 3. Tag hat Freddie also das Ziel von 160 Zentimetern erreicht. Nun musst du nur noch die Antwort aufschreiben: Freddies Schneemann wird nach 3 Tagen fertig sein. Während die beiden an ihren Schneemännern arbeiten, schauen wir uns an, was wir gelernt haben. Wenn du eine Sachaufgabe bearbeitest, solltest du dir als erstes die Aufgabe gut durchlesen und wichtige Sachen markieren. Dann schreibst du dir die Frage auf. Danach kannst du die Rechnung durchführen. Schreib dir alle Zahlen auf, die du zum Rechnen brauchst. Am Schluss schreibst du noch einen Antwortsatz. Sind die Schneemänner fertig geworden? Oh wow! Da hatten die beiden wohl die gleiche Idee.

33 Kommentare

33 Kommentare
  1. 👍👍👏

    Von Maverick, vor etwa 2 Monaten
  2. Gut erklärt
    Danke

    Von Murat, vor 6 Monaten
  3. cool

    Von Erik, vor 6 Monaten
  4. Danke

    Von Eliza, vor 7 Monaten
  5. Cool es Viedio

    Von Flemsi, vor 7 Monaten
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Sachaufgaben mit Längen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Sachaufgaben mit Längen kannst du es wiederholen und üben.
  • Welche Schritte gehören zum Lösen einer Sachaufgabe?

    Tipps

    Lösung

    Willst du eine Sachaufgabe lösen, solltest du erst die Aufgabe gut durchlesen und verstehen.
    Im nächsten Schritt notierst du die Frage.
    Dann kannst du mit der Rechnung beginnen.
    Hast du ein Ergebnis, kannst du den Antwortsatz schreiben.

  • Welche Angaben brauchst du für deine Rechnung?

    Tipps

    Wie groß soll der Schneemann werden?

    Lösung

    Dass der Waschbär Zazie heißt und einen Schneemann bauen möchte, ist für deine Rechnung nicht wichtig.

  • Welche Fragen ergeben sich aus dieser Sachaufgabe?

    Tipps

    Notiere dir alle Informationen, die dir der Aufgabentext liefert.

    Welche Fragen kannst du nun mit den Informationen aus der Sachaufgabe beantworten?

    Lösung

    Der Aufgabentext gibt dir folgende Informationen:

    Lisa läuft ihren Schulweg jeden Tag zweimal (einmal hin und einmal zurück).
    Bei 5 Tagen Schule pro Woche bedeutet es, dass sie ihren Schulweg also 10-mal pro Woche läuft.
    Lisa wohnt 2 Kilometer von der Schule entfernt.

    Aus diesen Informationen ergeben sich folgende Fragen:

    Wie viele Kilometer läuft Lisa pro Tag?
    2 km + 2 km = 4 km
    Lisa läuft 4 Kilometer pro Tag.

    Wie viele Kilometer läuft Lisa in der Woche insgesamt zur Schule und zurück?
    4 km + 4 km + 4 km + 4 km + 4 km = 20 km
    oder auch 5 km $\cdot$ 4 km = 20 km
    Lisa läuft 20 km in der Woche.

  • Wie hoch ist Merles Pflanze nach 25 Tagen?

    Tipps

    Gehe die 5er-Reihe durch, um die fehlenden Angaben in der oberen Zeile ergänzen zu können.

    Rechne jeweils + 2, um die Lücken in der unteren Reihe zu füllen.

    Lösung

    Merles Pflanze wächst alle 5 Tage 2 cm. 25 Tage sind 5 $\cdot$ 5 Tage.

    Rechnung: 5 $\cdot$ 2 cm = 10 cm

    Antwort: Ihre Pflanze ist nach 25 Tagen 10 cm hoch.

  • Was ist beim Lösen von Sachaufgaben zu beachten?

    Tipps

    Um mit Längen zu rechnen, müssen sie in derselben Einheit stehen.

    Lösung

    Um eine Sachaufgabe erfolgreich zu lösen, musst du einige Dinge beachten.

    Längen müssen in dieselbe Einheit umgewandelt werden.
    Der Antwortsatz sollte sich genau auf die Frage beziehen.
    Und du solltest die wichtigsten Informationen in der Aufgabe markieren.

  • Welche Frage passt zu welchem Antwortsatz?

    Tipps

    Überlege, wonach in dieser Frage gesucht wird.

    Gehe nun die Antwortmöglichkeiten nacheinander durch. Erkennst du ein Schlüsselwort wieder?

    Lösung

    Überlege, wonach in der Frage gesucht wird, und vergleiche das mit den Antwortmöglichkeiten.

    Wie lang ist Furkans Schulweg? Sein Schulweg ist 2 km lang.

    Wie viel cm ist der Baum nach 5 Jahren gewachsen? Er ist 35 cm gewachsen.

    Wie hoch ist Aminas Schneemann nach 4 Tagen? Ihr Schneemann ist nach 4 Tagen 120 cm hoch.

    Wie viele Treppenstufen kann Tom in einer Minute hochlaufen? Er schafft 50 Stufen in einer Minute.

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