Kommutativgesetz der Addition – Einführung 04:10 min

Das Kummutativgesetz ist eines der grundlegenden Gesetze der gesamten Mathematik. Es beschreibt etwas, was dir beim rechnen vermutlich auch schon aufgefallen ist, nämlich: 4+9 ist genauso groß wie 9+4; 1+2 ist genauso groß wie 2+1 und 17+8 ist genauso groß wie 8+17.
Um das knackiger ausdrücken zu können, gibt es den Fachbegriff "Summand": Ein Summand ist das, was addiert wird.
Also können wir sagen: Wenn man Summanden vertauscht, bleibt das Ergebnis gleich.
Noch kürzer kann man das mit Variablen - also mit Buchstaben - beschreiben: a+b=b+a. Das ist eine Formel. Für die Buchstaben können wir Zahlen einsetzen und erhalten dann auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens immer das gleiche Ergebnis.
Wir können aber nicht nur Zahlen, sondern ganze Rechnungen einsetzen und können so aus dieser Formel viele weitere Formeln bauen. Das gehört aber schon zum Thema "Termumformungen" und wird in diesem Video nicht mehr behandelt.