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Halbschriftliches Multiplizieren 07:22 min

Textversion des Videos

Transkript Halbschriftliches Multiplizieren

Hallo, schön, dass du da bist! In Lillis Klasse hat die Lehrerin einen kleinen Wettbewerb veranstaltet. Derjenige, der die beste Idee hatte, wie man 101002 mit 3 multiplizieren könnte, würde für heute keine Hausaufgaben bekommen. Alle haben sich eifrig an die Arbeit gemacht. Drei Vorschläge kamen in die nähere Auswahl: Erstens: Schätzen: 101002 ~ 100000 100000 x 3 = 300000 Nicht schlecht!

Ein Schüler wusste, dass multiplizieren eine Abkürzung für mehrfaches Addieren ist: 101002 x 3 = 101002 + 101002 + 101002 = 303006 Sehr schön; das Ergebnis ist genau. Aber es wird sehr aufwändig, wenn man z. B. mit 9 multiplizieren müsste.

Und ein Schüler erinnert sich an das halbschriftliche Addieren und versucht, dieses auf das Multiplizieren zu übertragen. Er rechnet: 100.000 x 3 = 300.000 1000 x 3 = 3000 2 x 3 = 6 300.000 + 3000 + 6 = 303.006 Super!

Dieser Schüler gewinnt den Wettbewerb, denn er hatte die Idee, die schnelles Multiplizieren großer Zahlen mit einstelligen Zahlen ermöglicht.

Das wollen wir jetzt üben. Die Aufgabe lautet: 129.146 x 6 100.000 x 6 = 600.000 20.000 x 6 = 120.000 9000 x 6 = 54.000 100 x 6 = 600 40 x 6 = 240 6 x 6 = 36

Am Ende rechnet man die Einzelergebnisse einfach zusammen. 600.000 + 120.000 + 54.000 + 600 + 240 + 36 = 774876 129.146 x 6 ist also 774.876

Wie heißt jetzt die Regel? Du multiplizierst eine sechsstellige Zahl mit einer einstelligen Zahl, indem du die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner, Einer der sechsstelligen einzeln mit der einstelligen Zahl multiplizierst und die Ergebnisse anschließend addierst. Eine weitere Aufgabe. 268492 x 3 200000 x 3 = 600000 60000 x 3 = 180000 8000 x 3 = 24000 400 x 3 = 1200 90 x 3 = 270 2 x 3 = 6
600000 + 180000 + 24000 + 1200 + 270 + 6 = 805476 268492 x 3 = 805476 Und noch einmal: 108.765 x 9 100.000 x 9 = 900.000 8000 x 9 = 72.000 700 x 9 = 6300 60 x 9 = 540 5 x 9 = 45

900000 + 72000 + 6300 + 540 + 45 = 978.885

Du hast bei der ersten und bei der letzten Aufgabe gesehen, dass man dann nicht multiplizieren muss, wenn eine Null auftritt. Denn Null x Zahl = Null. Deshalb war die erste Aufgabe auch so kurz. Das sehen wir uns noch einmal kurz an. 101002 x 3 100000 x 3 = 300000 0 x 3 fällt weg 1000 x 3 = 3000 0 x 3 fällt weg 0 x 3 fällt weg 2 x 3 = 6

Und das Ergebnis ist wieder 303.006.

Bei der letzten Aufgabe gibt es 0 Zehntausender. Deshalb fällt diese Rechnung weg.

Insgesamt musst du dir merken: Multipliziere eine sechsstellige Zahl mit einer einstelligen Zahl, indem du die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner, Einer der sechsstelligen einzeln mit der einstelligen Zahl multiplizierst und die Ergebnisse anschließend addierst.

Lilli weiß jetzt auch, wie sie solche Aufgaben einfach lösen kann. Sie hofft, dass sie irgendwann auch einmal keine Hausaufgaben aufbekommt, weil sie etwas weiß. Ich hoffe, dir hat es heute gefallen und du bist beim nächsten Mal wieder mit dabei. Tschüss!

22 Kommentare
  1. gut

    Von Maria 38, vor 5 Monaten
  2. echt toll eure videos naja ein par sind gut und die aufgaben auch

    Von Oskar J., vor 9 Monaten
  3. echt scheise eure videos naja ein par sind gut und die aufgaben auch

    Von Oskar J., vor 9 Monaten
  4. Also wir rechnen das ganz anders

    Von Sonja Simonovic, vor 10 Monaten
  5. Hallo Joshua, schade, dass dir das Video nicht gefallen hat. Wir sind neugierig auf deine Verbesserungsvorschläge. Kannst du uns genauer sagen, was wir besser machen können?
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 11 Monaten
  1. schlecht

    Von Joshua T., vor 11 Monaten
  2. Es ist gut erklärt.
    echt cool

    Von Anette 10, vor mehr als einem Jahr
  3. ich finde es einfacher als wie ich es in der schule gelernt habe

    Von Scorpion1031, vor mehr als einem Jahr
  4. Ich hab das anders gelernt aber gute idee 💡

    Von Timo D., vor mehr als einem Jahr
  5. Liebe Loreleykrueger,
    vielen Dank für deinen Kommentar. Vielleicht ist dir aufgefallen, dass in dem Video immer sechsstellige Zahlen mit einstelligen Zahlen multipliziert werden. Deshalb geht es in dem Merksatz auch um sechsstellige Zahlen. Die Idee dabei ist, die große sechsstellige Zahl in einfachere Zahlen zu zerlegen und mit diesen einfachen Zahlen zu rechnen.
    Aber du hast recht, man kann auch kleinere Zahlen halbschriftlich multiplizieren. Wenn du zum Beispiel eine dreistellige Zahl mit einer einstelligen Zahl multiplizieren willst, geht das so: Du multiplizierst die Hunderter, Zehner und Einer jeweils einzeln mit der einstelligen Zahl und addierst deine Ergebnisse. Schon bist du fertig.
    Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen. Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor mehr als einem Jahr
  6. Ich kapiere den Merksatz nicht wieso unbedingt eine sechsstellige Zahl?

    Von Loreleykrueger, vor mehr als einem Jahr
  7. 👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻

    Von Julius M., vor etwa 2 Jahren
  8. Von Arslanbirol das ist ein 5 Klass Video.

    Von Giulia R, vor mehr als 2 Jahren
  9. Von Lisa Atmanspacher bin voll deiner Meinung.

    Von Giulia R, vor mehr als 2 Jahren
  10. Hallo Noah010506,
    das ist eine gute Idee. Du kannst die Einzelergebnisse auch untereinander schreiben und addieren. Mach das gerne so, wenn es dir leichter fällt. Beide Wege - Zahlen nebeneinander schreiben und addieren sowie Zahlen untereinander schreiben und addieren - sind richtig.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor mehr als 2 Jahren
  11. ich habe eine frage? Warum rechnet mann nicht einfach untereinander

    Von Noah010506, vor mehr als 2 Jahren
  12. Cooles video

    Von Motorbike Shop, vor mehr als 2 Jahren
  13. Hallo Arslanbirol,
    der Satz am Ende des Video fasst kurz und knapp das zusammen, was zuvor gelernt wurde. Als Merksatz, soll er nicht dienen.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Nathalie Zietz, vor fast 3 Jahren
  14. der Merksatz zum Schluss ist schlecht erklärt. Wie soll jemand in der dritten Klasse das verstehen.

    Von Arslanbirol, vor fast 3 Jahren
  15. Gut erklärt!

    Von Nm Maier, vor etwa 3 Jahren
  16. Hunderttausender wow cool

    Von Chinedu D., vor mehr als 3 Jahren
  17. sehr gut danke war hilfreich !
    ;D

    Von Christina Mara Antonia K., vor mehr als 3 Jahren
Mehr Kommentare

Halbschriftliches Multiplizieren Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Halbschriftliches Multiplizieren kannst du es wiederholen und üben.

  • Wie lautet das Ergebnis?

    Tipps

    Multipliziere die Hunderttausender, die Tausender und die Einer der sechsstelligen Zahl mit 3.

    Das Ergebnisse der Aufgabe erhältst du, wenn du alle drei Produkte addierst.

    Lösung

    Wir wollen eine sechsstellige Zahl mit einer einstelligen Zahl halbschriftlich multiplizieren. Dazu gehst du so vor:

    • Hunderttausender mit der Zahl multiplizieren: 100000 $\cdot$ 3 = 300000.
    • dann die Tausender mit der Zahl multiplizieren: 1000 $\cdot$ 3 = 3000.
    • und zuletzt die Einer mit der Zahl multiplizieren: 2 $\cdot$ 3 = 6.
    Ganz am Schluss addierst du die Ergebnisse:

    300000 + 3000 + 6 = 303006.

    Das Ergebnis lautet 101002 $\cdot$ 3 = 303006.

  • Wie kannst du große Zahlen mit einstelligen Zahlen multiplizieren?

    Tipps

    Bei einer sechsstelligen Zahl sind die Ziffern von rechts nach links:

    • die Einer
    • die Zehner
    • die Hunderter
    • die Tausender
    • die Zehntausender
    • die Hunderttausender

    Schaue dir dieses Beispiel an: 101010 $\cdot$ 5.

    • 100000 $\cdot$ 5 = 500000
    • 1000 $\cdot$ 5 = 5000
    • 10 $\cdot$ 5 = 50
    Das Ergebnis ist 505050.

    Lösung

    Wie multipliziert man eine sechsstellige Zahl mit einer einstelligen Zahl?

    Zuerst multiplizierst du die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner und Einer der sechsstelligen Zahl einzeln mit der einstelligen Zahl.

    Dann addierst du anschließend die Ergebnisse der Nebenrechnung. Das ist das Endergebnis.

  • Wie berechnest du 129146 mal 6?

    Tipps

    Um das Endergebnis zu erhalten, addierst du alle Produkte.

    Das Ergebnis ist 774876.

    Lösung

    Multipliziere zunächst die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner und Einer mit der einstelligen Zahl:

    • 100000 $\cdot$ 6 = 600000
    • 20000 $\cdot$ 6 = 120000
    • 9000 $\cdot$ 6 = 54000
    • 100 $\cdot$ 6 = 600
    • 40 $\cdot$ 6 = 240
    • 6 $\cdot$ 6 = 36
    Dann addierst du alle Produkte und erhältst so das Ergebnis:

    600000 + 120000 + 54000 + 600 + 240 + 36 = 774876.

    Somit ist 129146 $\cdot$ 6 = 774876.

  • Was ist das Produkt der beiden Zahlen?

    Tipps

    Merke dir:

    • Multipliziere zuerst die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner und Einer mit der einstelligen Zahl.
    • Addiere diese Produkte dann.

    Du kannst das Ergebnis auch jeweils abschätzen. Dann kannst du einige Ergebnisse bereits ausschließen.

    Lösung

    Wir schauen uns das halbschriftliche Multiplizieren noch einmal ausführlich an.

    Multipliziere erst einmal die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner und Einer mit der 5:

    • 100000 $\cdot$ 5 = 500000
    • 20000 $\cdot$ 5 = 100000
    • 4000 $\cdot$ 5 = 20000
    • 900 $\cdot$ 5 = 4500
    • 60 $\cdot$ 5 = 300
    • 5 $\cdot$ 5 = 25
    Nun addierst du die Ergebnisse:

    500000 + 100000 + 20000 + 4500 + 300 + 25 = 624825.

    Dies ist das gesuchte Ergebnis: 124965 $\cdot$ 5 = 624825.

    Ebenso kannst du anderen Ergebnisse bestimmen:

    • 124443 $\cdot$ 6 = 746658
    • 136712 $\cdot$ 7 = 956984
    • 324965 $\cdot$ 2 = 649930
  • Wie multipliziert man Hunderttausender, Zehntausender und Tausender mit einstelligen Zahlen?

    Tipps

    Multipliziere jeweils die Ziffern miteinander und schreibe dann entsprechend viele Nullen hinter das Ergebnis.

    Schaue dir dieses Beispiel an: 50000 $\cdot$ 3.

    • 5 $\cdot$ 3 = 15
    • Schreibe 4 Nullen hinter das Ergebnis: 150000.
    Also ist 50000 $\cdot$ 3 = 150000.

    Lösung

    Wenn du halbschriftlich multiplizieren möchtest, multiplizierst du die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner und Einer mit einer einstelligen Zahl.

    Dabei kannst du die entsprechende Ziffer mit der einstelligen Zahl multiplizieren. Danach schreibst du entsprechend viele Nullen hinter das Ergebnis.

    Schauen wir uns das einmal an einem ersten Beispiel an: 200000 $\cdot$ 3.

    • 2 $\cdot$ 3 = 6
    • Schreibe 5 Nullen hinter die 6.
    Das Ergebnis ist 200000 $\cdot$ 3 = 600000.

    • 7000 $\cdot$ 5 = 35000
    • 30000 $\cdot$ 7 = 210000
    • 50000 $\cdot$ 5 = 250000
    • 400000 $\cdot$ 2 = 800000
    • 6000 $\cdot$ 2 = 12000
  • Wie lautet das Ergebnis?

    Tipps

    Du kannst eine Zahl wie 20000 mit einer einstelligen Zahl wie 4 multiplizieren:

    • Multipliziere 2 mit 4. Das Ergebnis ist 8.
    • Schreibe die Anzahl der Nullen - hier: 4 - hinter die 8.

    Das Ergebnis der Aufgabe erhältst du, indem du die einzelnen Ergebnisse addierst.

    Achte auf die Anzahl der Nullen.

    Lösung

    Als erstes multiplizierst du die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner und Einer mit der 2:

    • 100000 $\cdot$ 2 = 200000
    • 20000 $\cdot$ 2 = 40000
    • 3000 $\cdot$ 2 = 6000
    • 400 $\cdot$ 2 = 800
    • 40 $\cdot$ 2 = 80
    • 4 $\cdot$ 2 = 8
    Danach addierst du alle Produkte:

    200000 + 40000 + 6000 + 800 + 80 + 8 = 246888.

    Dies ist das gesuchte Ergebnis: 123444 $\cdot$ 2 = 246888.