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Halbschriftliches Multiplizieren 07:22 min

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Transkript Halbschriftliches Multiplizieren

Hallo, schön, dass du da bist! In Lillis Klasse hat die Lehrerin einen kleinen Wettbewerb veranstaltet. Derjenige, der die beste Idee hatte, wie man 101002 mit 3 multiplizieren könnte, würde für heute keine Hausaufgaben bekommen. Alle haben sich eifrig an die Arbeit gemacht. Drei Vorschläge kamen in die nähere Auswahl: Erstens: Schätzen: 101002 ~ 100000 100000 x 3 = 300000 Nicht schlecht!

Ein Schüler wusste, dass multiplizieren eine Abkürzung für mehrfaches Addieren ist: 101002 x 3 = 101002 + 101002 + 101002 = 303006 Sehr schön; das Ergebnis ist genau. Aber es wird sehr aufwändig, wenn man z. B. mit 9 multiplizieren müsste.

Und ein Schüler erinnert sich an das halbschriftliche Addieren und versucht, dieses auf das Multiplizieren zu übertragen. Er rechnet: 100.000 x 3 = 300.000 1000 x 3 = 3000 2 x 3 = 6 300.000 + 3000 + 6 = 303.006 Super!

Dieser Schüler gewinnt den Wettbewerb, denn er hatte die Idee, die schnelles Multiplizieren großer Zahlen mit einstelligen Zahlen ermöglicht.

Das wollen wir jetzt üben. Die Aufgabe lautet: 129.146 x 6 100.000 x 6 = 600.000 20.000 x 6 = 120.000 9000 x 6 = 54.000 100 x 6 = 600 40 x 6 = 240 6 x 6 = 36

Am Ende rechnet man die Einzelergebnisse einfach zusammen. 600.000 + 120.000 + 54.000 + 600 + 240 + 36 = 774876 129.146 x 6 ist also 774.876

Wie heißt jetzt die Regel? Du multiplizierst eine sechsstellige Zahl mit einer einstelligen Zahl, indem du die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner, Einer der sechsstelligen einzeln mit der einstelligen Zahl multiplizierst und die Ergebnisse anschließend addierst. Eine weitere Aufgabe. 268492 x 3 200000 x 3 = 600000 60000 x 3 = 180000 8000 x 3 = 24000 400 x 3 = 1200 90 x 3 = 270 2 x 3 = 6
600000 + 180000 + 24000 + 1200 + 270 + 6 = 805476 268492 x 3 = 805476 Und noch einmal: 108.765 x 9 100.000 x 9 = 900.000 8000 x 9 = 72.000 700 x 9 = 6300 60 x 9 = 540 5 x 9 = 45

900000 + 72000 + 6300 + 540 + 45 = 978.885

Du hast bei der ersten und bei der letzten Aufgabe gesehen, dass man dann nicht multiplizieren muss, wenn eine Null auftritt. Denn Null x Zahl = Null. Deshalb war die erste Aufgabe auch so kurz. Das sehen wir uns noch einmal kurz an. 101002 x 3 100000 x 3 = 300000 0 x 3 fällt weg 1000 x 3 = 3000 0 x 3 fällt weg 0 x 3 fällt weg 2 x 3 = 6

Und das Ergebnis ist wieder 303.006.

Bei der letzten Aufgabe gibt es 0 Zehntausender. Deshalb fällt diese Rechnung weg.

Insgesamt musst du dir merken: Multipliziere eine sechsstellige Zahl mit einer einstelligen Zahl, indem du die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner, Einer der sechsstelligen einzeln mit der einstelligen Zahl multiplizierst und die Ergebnisse anschließend addierst.

Lilli weiß jetzt auch, wie sie solche Aufgaben einfach lösen kann. Sie hofft, dass sie irgendwann auch einmal keine Hausaufgaben aufbekommt, weil sie etwas weiß. Ich hoffe, dir hat es heute gefallen und du bist beim nächsten Mal wieder mit dabei. Tschüss!

28 Kommentare
  1. Hallo Swantjeloebardt,
    momentan nutzen sehr viele Menschen das Internet. Daher kann es leider hin und wieder zu Schwierigkeiten kommen.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 4 Monaten
  2. einhorntastisch 🦄

    Von Josef Steffens, vor 4 Monaten
  3. Hallo. Wir können das Video leider nicht öffnen. Woran liegt das?

    Von Swantjeloebardt, vor 5 Monaten
  4. Das hat mir sehr geholfen

    Von Cmkeberhardt, vor 5 Monaten
  5. Hallo Khaledrabia,
    am besten nutzt du unsere Suche und gibst dort das Thema ein, zudem du ein Video und eine Übung suchst. Gerne kannst du dich bei Schwierigkeiten auch an unseren support wenden unter: support@sofatutor.com oder 030 - 515 88 22 20.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 6 Monaten
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Halbschriftliches Multiplizieren Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Halbschriftliches Multiplizieren kannst du es wiederholen und üben.

  • Wie lautet das Ergebnis?

    Tipps

    Multipliziere die Hunderttausender, die Tausender und die Einer der sechsstelligen Zahl mit 3.

    Das Ergebnisse der Aufgabe erhältst du, wenn du alle drei Produkte addierst.

    Lösung

    Wir wollen eine sechsstellige Zahl mit einer einstelligen Zahl halbschriftlich multiplizieren. Dazu gehst du so vor:

    • Hunderttausender mit der Zahl multiplizieren: 100000 $\cdot$ 3 = 300000.
    • dann die Tausender mit der Zahl multiplizieren: 1000 $\cdot$ 3 = 3000.
    • und zuletzt die Einer mit der Zahl multiplizieren: 2 $\cdot$ 3 = 6.
    Ganz am Schluss addierst du die Ergebnisse:

    300000 + 3000 + 6 = 303006.

    Das Ergebnis lautet 101002 $\cdot$ 3 = 303006.

  • Wie berechnest du 129146 mal 6?

    Tipps

    Um das Endergebnis zu erhalten, addierst du alle Produkte.

    Das Ergebnis ist 774876.

    Lösung

    Multipliziere zunächst die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner und Einer mit der einstelligen Zahl:

    • 100000 $\cdot$ 6 = 600000
    • 20000 $\cdot$ 6 = 120000
    • 9000 $\cdot$ 6 = 54000
    • 100 $\cdot$ 6 = 600
    • 40 $\cdot$ 6 = 240
    • 6 $\cdot$ 6 = 36
    Dann addierst du alle Produkte und erhältst so das Ergebnis:

    600000 + 120000 + 54000 + 600 + 240 + 36 = 774876.

    Somit ist 129146 $\cdot$ 6 = 774876.

  • Wie multipliziert man Hunderttausender, Zehntausender und Tausender mit einstelligen Zahlen?

    Tipps

    Multipliziere jeweils die Ziffern miteinander und schreibe dann entsprechend viele Nullen hinter das Ergebnis.

    Schaue dir dieses Beispiel an: 50000 $\cdot$ 3.

    • 5 $\cdot$ 3 = 15
    • Schreibe 4 Nullen hinter das Ergebnis: 150000.
    Also ist 50000 $\cdot$ 3 = 150000.

    Lösung

    Wenn du halbschriftlich multiplizieren möchtest, multiplizierst du die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner und Einer mit einer einstelligen Zahl.

    Dabei kannst du die entsprechende Ziffer mit der einstelligen Zahl multiplizieren. Danach schreibst du entsprechend viele Nullen hinter das Ergebnis.

    Schauen wir uns das einmal an einem ersten Beispiel an: 200000 $\cdot$ 3.

    • 2 $\cdot$ 3 = 6
    • Schreibe 5 Nullen hinter die 6.
    Das Ergebnis ist 200000 $\cdot$ 3 = 600000.

    • 7000 $\cdot$ 5 = 35000
    • 30000 $\cdot$ 7 = 210000
    • 50000 $\cdot$ 5 = 250000
    • 400000 $\cdot$ 2 = 800000
    • 6000 $\cdot$ 2 = 12000
  • Wie lautet das Ergebnis?

    Tipps

    Du kannst eine Zahl wie 20000 mit einer einstelligen Zahl wie 4 multiplizieren:

    • Multipliziere 2 mit 4. Das Ergebnis ist 8.
    • Schreibe die Anzahl der Nullen - hier: 4 - hinter die 8.

    Das Ergebnis der Aufgabe erhältst du, indem du die einzelnen Ergebnisse addierst.

    Achte auf die Anzahl der Nullen.

    Lösung

    Als erstes multiplizierst du die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner und Einer mit der 2:

    • 100000 $\cdot$ 2 = 200000
    • 20000 $\cdot$ 2 = 40000
    • 3000 $\cdot$ 2 = 6000
    • 400 $\cdot$ 2 = 800
    • 40 $\cdot$ 2 = 80
    • 4 $\cdot$ 2 = 8
    Danach addierst du alle Produkte:

    200000 + 40000 + 6000 + 800 + 80 + 8 = 246888.

    Dies ist das gesuchte Ergebnis: 123444 $\cdot$ 2 = 246888.

  • Wie kannst du große Zahlen mit einstelligen Zahlen multiplizieren?

    Tipps

    Bei einer sechsstelligen Zahl sind die Ziffern von rechts nach links:

    • die Einer
    • die Zehner
    • die Hunderter
    • die Tausender
    • die Zehntausender
    • die Hunderttausender

    Schaue dir dieses Beispiel an: 101010 $\cdot$ 5.

    • 100000 $\cdot$ 5 = 500000
    • 1000 $\cdot$ 5 = 5000
    • 10 $\cdot$ 5 = 50
    Das Ergebnis ist 505050.

    Lösung

    Wie multipliziert man eine sechsstellige Zahl mit einer einstelligen Zahl?

    Zuerst multiplizierst du die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner und Einer der sechsstelligen Zahl einzeln mit der einstelligen Zahl.

    Dann addierst du anschließend die Ergebnisse der Nebenrechnung. Das ist das Endergebnis.

  • Was ist das Produkt der beiden Zahlen?

    Tipps

    Merke dir:

    • Multipliziere zuerst die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner und Einer mit der einstelligen Zahl.
    • Addiere diese Produkte dann.

    Du kannst das Ergebnis auch jeweils abschätzen. Dann kannst du einige Ergebnisse bereits ausschließen.

    Lösung

    Wir schauen uns das halbschriftliche Multiplizieren noch einmal ausführlich an.

    Multipliziere erst einmal die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner und Einer mit der 5:

    • 100000 $\cdot$ 5 = 500000
    • 20000 $\cdot$ 5 = 100000
    • 4000 $\cdot$ 5 = 20000
    • 900 $\cdot$ 5 = 4500
    • 60 $\cdot$ 5 = 300
    • 5 $\cdot$ 5 = 25
    Nun addierst du die Ergebnisse:

    500000 + 100000 + 20000 + 4500 + 300 + 25 = 624825.

    Dies ist das gesuchte Ergebnis: 124965 $\cdot$ 5 = 624825.

    Ebenso kannst du anderen Ergebnisse bestimmen:

    • 124443 $\cdot$ 6 = 746658
    • 136712 $\cdot$ 7 = 956984
    • 324965 $\cdot$ 2 = 649930