Zahlen runden – Übung

Rechenweg:

Wir wollen die Zahl auf die Zehnerstelle runden. Die Rundungsstelle bei $4\color{#FF804E}3\color{#84AAE9}2$ ist $\color{#FF804E}3$.
Da die Ziffer rechts von der Rundungsstelle eine $\color{#84AAE9}2$ ist, muss die Zahl abgerundet werden: Die Zehnerstelle bleibt gleich, während die Einerstelle zu null wird.

Lösung:
Die gerundete Zahl ist $4\color{#FF804E}3\color{#84AAE9}0$. Wir schreiben:
$$4\color{#FF804E}3\color{#84AAE9}2\color{#666666} \approx 4\color{#FF804E}3\color{#84AAE9}0$$

Rechenweg:

Wir wollen die Zahl auf die Zehnerstelle runden. Die Rundungsstelle bei $5\color{#FF804E}6\color{#84AAE9}8$ ist $\color{#FF804E}6$.
Da die Ziffer rechts von der Rundungsstelle eine $\color{#84AAE9}8$ ist, muss die Zahl aufgerundet werden: Die Zehnerstelle wird um eins erhöht, während die Einerstelle zu null wird.

Lösung:
Die gerundete Zahl ist $5\color{#FF804E}7\color{#84AAE9}0$. Wir schreiben:
$$5\color{#FF804E}6\color{#84AAE9}8\color{#666666} \approx 5\color{#FF804E}7\color{#84AAE9}0$$

Rechenweg:

Wir wollen die Zahl auf die Zehnerstelle runden. Die Rundungsstelle bei $2\color{#FF804E}1\color{#84AAE9}9$ ist $\color{#FF804E}1$.
Da die Ziffer rechts von der Rundungsstelle eine $\color{#84AAE9}9$ ist, muss die Zahl aufgerundet werden: Die Zehnerstelle wird um eins erhöht, während die Einerstelle zu null wird.

Lösung:
Die gerundete Zahl ist $2\color{#FF804E}2\color{#84AAE9}0$. Wir schreiben:
$$2\color{#FF804E}1\color{#84AAE9}9\color{#666666} \approx 2\color{#FF804E}2\color{#84AAE9}0$$

Rechenweg:

Wir wollen die Zahl auf die Zehnerstelle runden. Die Rundungsstelle bei $7\color{#FF804E}4\color{#84AAE9}5$ ist $\color{#FF804E}4$.
Da die Ziffer rechts von der Rundungsstelle eine $\color{#84AAE9}5$ ist, muss die Zahl aufgerundet werden: Die Zehnerstelle wird um eins erhöht, während die Einerstelle zu null wird.

Lösung:
Die gerundete Zahl ist $7\color{#FF804E}5\color{#84AAE9}0$. Wir schreiben:
$$7\color{#FF804E}4\color{#84AAE9}5\color{#666666} \approx 7\color{#FF804E}5\color{#84AAE9}0$$

Rechenweg:

Wir wollen die Zahl auf die Zehnerstelle runden. Die Rundungsstelle bei $3\color{#FF804E}8\color{#84AAE9}1$ ist $\color{#FF804E}8$.
Da die Ziffer rechts von der Rundungsstelle eine $\color{#84AAE9}1$ ist, muss die Zahl abgerundet werden: Die Zehnerstelle bleibt gleich, während die Einerstelle zu null wird.

Lösung:
Die gerundete Zahl ist $3\color{#FF804E}8\color{#84AAE9}0$. Wir schreiben:
$$3\color{#FF804E}8\color{#84AAE9}1\color{#666666} \approx 3\color{#FF804E}8\color{#84AAE9}0$$

Rechenweg:

Wir wollen die Zahl auf die Zehnerstelle runden. Die Rundungsstelle bei $6\color{#FF804E}5\color{#84AAE9}6$ ist $\color{#FF804E}5$.
Da die Ziffer rechts von der Rundungsstelle eine $\color{#84AAE9}6$ ist, muss die Zahl aufgerundet werden: Die Zehnerstelle wird um eins erhöht, während die Einerstelle zu null wird.

Lösung:
Die gerundete Zahl ist $6\color{#FF804E}6\color{#84AAE9}0$. Wir schreiben:
$$6\color{#FF804E}5\color{#84AAE9}6\color{#666666} \approx 6\color{#FF804E}6\color{#84AAE9}0$$

Rechenweg:

Wir wollen die Zahl auf die Zehnerstelle runden. Die Rundungsstelle bei $9\color{#FF804E}0\color{#84AAE9}8$ ist $\color{#FF804E}0$.
Da die Ziffer rechts von der Rundungsstelle eine $\color{#84AAE9}8$ ist, muss die Zahl aufgerundet werden: Die Zehnerstelle wird um eins erhöht, während die Einerstelle zu null wird.

Lösung:
Die gerundete Zahl ist $9\color{#FF804E}1\color{#84AAE9}0$. Wir schreiben:
$$9\color{#FF804E}0\color{#84AAE9}8\color{#666666} \approx 9\color{#FF804E}1\color{#84AAE9}0$$

Rechenweg:

Wir wollen die Zahl auf die Zehnerstelle runden. Die Rundungsstelle bei $5\color{#FF804E}7\color{#84AAE9}3$ ist $\color{#FF804E}7$.
Da die Ziffer rechts von der Rundungsstelle eine $\color{#84AAE9}3$ ist, muss die Zahl abgerundet werden: Die Zehnerstelle bleibt gleich, während die Einerstelle zu null wird.

Lösung:
Die gerundete Zahl ist $5\color{#FF804E}7\color{#84AAE9}0$. Wir schreiben:
$$5\color{#FF804E}7\color{#84AAE9}3\color{#666666} \approx 5\color{#FF804E}7\color{#84AAE9}0$$

Rechenweg:

Wir wollen die Zahl auf die Zehnerstelle runden. Die Rundungsstelle bei $1\color{#FF804E}2\color{#84AAE9}4$ ist $\color{#FF804E}2$.
Da die Ziffer rechts von der Rundungsstelle eine $\color{#84AAE9}4$ ist, muss die Zahl abgerundet werden: Die Zehnerstelle bleibt gleich, während die Einerstelle zu null wird.

Lösung:
Die gerundete Zahl ist $1\color{#FF804E}2\color{#84AAE9}0$. Wir schreiben:
$$1\color{#FF804E}2\color{#84AAE9}4\color{#666666} \approx 1\color{#FF804E}2\color{#84AAE9}0$$

Rechenweg:

Wir wollen die Zahl auf die Zehnerstelle runden. Die Rundungsstelle bei $6\color{#FF804E}8\color{#84AAE9}9$ ist $\color{#FF804E}8$.
Da die Ziffer rechts von der Rundungsstelle eine $\color{#84AAE9}9$ ist, muss die Zahl aufgerundet werden: Die Zehnerstelle wird um eins erhöht, während die Einerstelle zu null wird.

Lösung:
Die gerundete Zahl ist $6\color{#FF804E}9\color{#84AAE9}0$. Wir schreiben:
$$6\color{#FF804E}8\color{#84AAE9}9\color{#666666} \approx 6\color{#FF804E}9\color{#84AAE9}0$$

Auf welche Stelle wurde gerundet?

• $5623 \approx 5620$
  Die erste Ziffer, die bei der gerundeten Zahl nicht $0$ ist, ist die Zehnerstelle. Hier wurde die Zahl auf die Zehnerstelle abgerundet.
• $9876 \approx 9900$
  Die erste Ziffer, die bei der gerundeten Zahl nicht $0$ ist, ist die Hunderterstelle. Hier wurde die Zahl auf die Hunderterstelle aufgerundet.
• $2789 \approx 2800$
  Die erste Ziffer, die bei der gerundeten Zahl nicht $0$ ist, ist die Hunderterstelle. Hier wurde die Zahl auf die Hunderterstelle aufgerundet.

Welche Zahl wurde gerundet?

• $? \approx 3700$ auf Hunderter
  Die gesuchte Zahl muss hier im Bereich zwischen $3650$ und $3749$ liegen, damit das Auf- oder Abrunden an der Hunderterstelle die Zahl $3700$ ergibt.
  Das trifft nur auf die Zahl $3668$ zu.
• $ ? \approx 1540$ auf Zehner
  Die gesuchte Zahl muss hier im Bereich zwischen $1535$ und $1544$ liegen, damit das Auf- oder Abrunden an der Zehnerstelle die Zahl $1540$ ergibt.
  Das trifft nur auf die Zahl $1536$ zu.
• $? \approx 9000$ auf Tausender
  Die gesuchte Zahl muss hier im Bereich zwischen $8500$ und $9499$ liegen, damit das Auf- oder Abrunden an der Tausenderstelle die Zahl $9000$ ergibt.
  Das trifft nur auf die Zahl $8690$ zu.

Unten findest du die ausgefüllte Tabelle mit den jeweiligen markierten Rundungsstellen.

Lösungsweg:

Wir wollen die Zahl auf die Hunderterstelle runden. Die Rundungsstelle bei $\color{#FF804E}4\color{#84AAE9}8\color{#666666}0~\text{g}$ ist $\color{#FF804E}4$.
Da die Ziffer rechts von der Rundungsstelle eine $\color{#84AAE9}8$ ist, runden wir auf.

Das bedeutet, dass die Hunderterstelle um eins erhöht wird und die Zehner- sowie die Einerstelle zu null werden.

$$\color{#FF804E}4\color{#84AAE9}8 \color{#666666}0 \approx \color{#FF804E}5\color{#84AAE9}0 \color{#666666}0$$

Antwort:
Mira sollte sich an der Markierung bei $500~\text{g}$ orientieren, um ungefähr $480~\text{g}$ Mehl zu benutzen.

Lösungsweg:

Wir wollen die Zahl auf die Hunderterstelle runden. Die Rundungsstelle bei $1\color{#FF804E}2\color{#84AAE9}1\color{#666666}3~\text{€}$ ist $\color{#FF804E}2$.
Da die Ziffer rechts von der Rundungsstelle eine $\color{#84AAE9}1$ ist, runden wir ab.

Das bedeutet, dass die Hunderterstelle unverändert bleibt und die Zehner- sowie die Einerstelle zu null werden. Das ergibt:

$$1\color{#FF804E}2\color{#84AAE9}1 \color{#666666}3 \approx 1\color{#FF804E}2\color{#84AAE9}0 \color{#666666}0$$

Antwort:
Die Klassenlehrerin sollte für die Ankündigung den Betrag $1\,200~\text{€}$ verwenden.

Lösungsweg:

Bei der Zahl $50\,000$ können wir erkennen, dass Emir nach der Zehntausenderstelle gerundet hat, weil die anderen Ziffern alle Null sind. Wir können überprüfen, ob Emir richtig gerundet hat, indm wir nachrechnen:

Wir wollen die Zahl $48\,310$ auf die Zehntausenderstelle runden.
Die Rundungsstelle bei der Zahl $ \color{#FF804E}4\color{#84AAE9}8\color{#666666}\,310 $ ist $\color{#FF804E}4$.
Da die Ziffer rechts von der Rundungsstelle eine $\color{#84AAE9}8$ ist, runden wir auf.

Das bedeutet, dass die Zehntausenderstelle um eins erhöht wird, und die Tausender-, Hunderter-, Zehner- sowie Einerstelle zu Null werden.

$$ \color{#FF804E}4\color{#84AAE9}8\color{#666666}\,310 \approx \color{#FF804E}5\color{#84AAE9}0\color{#666666}\,000 $$

Antwort:
Emir hat auf die Zehntausenderstelle gerundet und dabei die Rundungsregeln richtig angewendet.
Die gerundete Zahl $50\,000$ ist korrekt.