30 Tage risikofrei testen

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte im Basis- oder Premium-Paket.

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

30 Tage risikofrei testen

Volumen von Rotationskörpern – Kugelvolumen – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

Entschuldige, die Übungen sind zurzeit nur auf Tablets und Computer verfügbar. Um die Übungen zu nutzen, logge dich bitte mit einem dieser Geräte ein.

Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Volumen von Rotationskörpern – Kugelvolumen

In diesem Video lernst du, wie du mit Hilfe der Volumenformel für Rotationskörper die allgemeine Volumenformel für Kugeln herleiten kannst. Wir suchen also die Formel, in der man den Radius r einsetzen kann, um das Kugelvolumen zu berechnen. Es wird überlegt, wie man die Kugel im Koordinatensystem positioniert und welche Funktion man benötigt, um sie als Rotationskörper um die x-Achse darzustellen. Diese Funktion wird dann in die Volumenformel für Rotationskörper eingesetzt und man bekommt die Volumenformel für Kugeln, die auch im Tafelwerk zu finden ist.

mehr »
Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Stelle die Gleichung der Funktion auf, durch deren Rotation eine Kugel entsteht.
Bestimme die Formel zur Berechnung des Volumens einer Kugel.
Leite die Gleichung der Funktion her, die rotiert um die x-Achse einen „gewölbten Zylinder“ ergibt.
Berechne das Volumen des abgebildeten Körpers.
Gib die Formel zur Berechnung des Volumens eines Rotationskörpers an.
Bestimme das Volumen des Kegelstumpfs.