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Volumen von Rotationskörpern – Kugelvolumen – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Volumen von Rotationskörpern – Kugelvolumen

In diesem Video lernst du, wie du mit Hilfe der Volumenformel für Rotationskörper die allgemeine Volumenformel für Kugeln herleiten kannst. Wir suchen also die Formel, in der man den Radius r einsetzen kann, um das Kugelvolumen zu berechnen. Es wird überlegt, wie man die Kugel im Koordinatensystem positioniert und welche Funktion man benötigt, um sie als Rotationskörper um die x-Achse darzustellen. Diese Funktion wird dann in die Volumenformel für Rotationskörper eingesetzt und man bekommt die Volumenformel für Kugeln, die auch im Tafelwerk zu finden ist.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Stelle die Gleichung der Funktion auf, durch deren Rotation eine Kugel entsteht.
Bestimme die Formel zur Berechnung des Volumens einer Kugel.
Leite die Gleichung der Funktion her, die rotiert um die x-Achse einen „gewölbten Zylinder“ ergibt.
Berechne das Volumen des abgebildeten Körpers.
Gib die Formel zur Berechnung des Volumens eines Rotationskörpers an.
Bestimme das Volumen des Kegelstumpfs.