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Volumen von Rotationskörpern – Einführung – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Volumen von Rotationskörpern – Einführung

In diesem Video lernst du, wie du das Volumen von Rotationskörpern berechnest. Dieses Video gibt dir zu diesem Thema eine Einführung. Anhand eines Cocktailglases wird erklärt, wie ein Rotationskörper aus einer Funktion entsteht. Die Formel zur Berechnung des Volumens des Rotationskörpers wird allgemein hergeleitet, indem auf die Idee der Berechnung der Fläche unter einem Graphen verwiesen wird. Diese Approximation wird auf den Rotationskörper übertragen und damit erhält man die Volumenformel. Schließlich wird das Volumen des Cocktailglases mit Hilfe der Funktion berechnet, aus der es entsteht.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die Erklärung zu Rotationskörpern.
Berechne das Volumen des Cocktailglases.
Untersuche, welche der Körper Rotationskörper sind.
Berechne das Volumen eines Zylinders mit Radius $r=5~cm$ und Höhe $h=12~cm$.
Gib die Formel zur Berechnung des Volumens eines Rotationskörpers an.
Bestimme die Formel zur Berechnung des Volumens eines Kegels mit der Höhe $h$ und dem Radius $r$.