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Integration durch Partialbruchzerlegung – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Integration durch Partialbruchzerlegung

Hallo! In diesem Video lernst du, wie du mit Hilfe der Partialbruchzerlegung eine Funktion integrieren kannst. Anfangs erkläre ich dir, für welche Funktionen man eine Partialbruchzerlegung machen muss, bevor man sie integrieren kann. Der Weg zur Stammfunktion erfolgt in drei Schritten, die ich dir ausführlich erklären werde: Nullstellen der Nennerfuntkion berechnen, Partialbruchzerlegung mit Koeffizientenvergleich und die Stammfuntkion mit Hilfe des natürlichen Logarithmus bilden. Viel Spaß beim Lernen!

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Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe, wie die gebrochen rationale Funktion in Partialbrüche zerlegt werden kann.
Gib eine Stammfunktion der gebrochen rationalen Funktion an.
Stelle den Nenner der gebrochen rationalen Funktion in faktorisierter Form dar.
Leite eine Partialbruchzerlegung der gebrochen rationalen Funktion her und gib damit eine Stammfunktion dieser Funktion an.
Berechne die Nullstellen des Nenners und gib dessen Faktorisierung an.
Bestimme eine Stammfunktion der gebrochen rationalen Funktion.