30 Tage risikofrei testen

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte im Basis- oder Premium-Paket.

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

30 Tage risikofrei testen

Erwartungswert - Erklärung – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

Entschuldige, die Übungen sind zurzeit nur auf Tablets und Computer verfügbar. Um die Übungen zu nutzen, logge dich bitte mit einem dieser Geräte ein.

Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Erwartungswert - Erklärung

Der Erwartungswert eines Zufallsversuchs ist die Summe der Produkte aus den Ergebnissen des Zufallsversuchs und deren Wahrscheinlichkeiten.
Weil diese Beschreibung möglicherweise etwas unhandlich ist, sehen wir uns in diesem Video an, wie wir den Erwartungswert direkt verstehen können: Sind die Ergebnisse eines Zufallsversuchs Zahlen, dann können wir diese Ergebnisse auf der Zahlengerade anordnen. Wenn wir die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse als Gewichte an die Zahlengerade anhängen, können wir mit einem Blick sehen, was der Erwartungswert in diesem Modell ist: der Schwerpunkt.
Was ein Schwerpunkt ist, kennen wir aus unserer Alltagserfahrung: Wenn wir z.B. einen Spaten mit einer Hand tragen, fassen wir diesen am Schwerpunkt an. Wir können nur dann auf einem Bein stehen, wenn sich der Schwerpunkt unseres Körpers über der Auftrittsfläche des Standfußes befindet. Beim Hochsprung versuchen wir durch geeignete Bewegungen den Schwerpunkt unseres Körpers möglichst tief über die Latte zu bewegen. (Die Hochsprungolympieasiegerin Ulrike Meyfarth bewegte - das belegen die Bilder ihrer Sprünge - ihren Körperschwerpunkt sogar unter der Latte hindruch, ohne die Latte zu reißen.)

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die Erklärung zum Erwartungswert.
Berechne den Erwartungswert $E(X)$.
Ermittle den Erwartungswert $E(X)$.
Bestimme den erwarteten Gewinn für Paul.
Beschreibe, was der Erwartungswert anschaulich ist.
Leite die Auszahlung her, bei welcher das Spiel fair ist.