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Ableitungen trigonometrischer Funktionen (4) – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Ableitungen trigonometrischer Funktionen (4)

Herzlich willkommen zu meinem letzten Video in der Videoserie über das Ableiten von trigonometrischen Funktionen. Dieses Mal werden die Ableitungen der folgenden Funktionen gezeigt:
f(x) = cos(x) / sin(x)
f(x) = sin²(x) / cos²(x)
Dazu brauchst du besonders die Quotientenregel. Gerade die Ableitung der zweiten Funktion kann man auf verschiedene Weisen aufschreiben. Auch vom Computer wird die Ableitung auf unterschiedliche Weisen angegeben (siehe zum Beispiel GeoGebra und Mathworld Wolfram). Damit dich das nicht irritiert, ist es gut, ein paar trigonometrische Umformungen zu kennen.

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Aufgaben in dieser Übung
Leite die Funktion $f(x)=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$ ab.
Bestimme die erste Ableitung der Funktion $f(x) = \frac{\sin^2(x)}{\cos^2(x)}$.
Ermittle die Ableitung der Funktionen.
Leite die $f(x)=\tan^2(x)$ Funktion.
Gib den trigonometrischen Pythagoras an.
Leite die Funktion zweimal ab.