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Brüche dividieren

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Einleitung Brüche dividieren

Um zwei Brüche zu dividieren, zum Beispiel $\dfrac 3 5 \colon \dfrac 8 7,$

müssen wir zunächst den Kehrwert des Divisors (der Bruch, durch den geteilt wird) bilden und diesen anschließend mit dem Dividenden multiplizieren:

$$ \dfrac 3 5 \colon \dfrac 8 7 = \dfrac 3 5 \cdot \dfrac 7 8 = \dfrac{3 \cdot 7}{5 \cdot 8} = \dfrac {21}{40}.$$

Allgemeine Regel

Zwei Brüche a/b und c/d werden wie folgt dividiert:

$$\dfrac a b \colon \dfrac c d = \dfrac a b \cdot \dfrac d c = \dfrac {a \cdot d}{b \cdot c}.$$

Auch bei der Division von Brüchen gilt damit wie auch schon bei der Multiplikation von Brüchen: So weit wie möglich kürzen!

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