Zehnerpotenzen – Namen für große Zahlen 05:42 min

Hallo, wir machen große Zahlen. Hier steht noch nichts, da kommen jetzt große Zahlen hin, und um große Zahlen zu erhalten, fange ich mal mit einer kleinen Zahl an, also mit einer vermeintlich kleinen Zahl. Das ist die 1, und die 1 kann man als Zehnerpotenz schreiben, und das ist 10⁰. Also 10⁰ ist ja für viele etwas komisch, weil man sich denkt: Wieso hoch 0, das kann ich doch gar nicht rechnen, was soll denn das dann für eine Potenz sein? Man kann mit vielen Beispielen und in vielen Zusammenhängen zeigen, dass diese Definition ganz sinnvoll ist, dass also 10⁰ tatsächlich 1 ist, aber letzten Endes ist es eine Definition und da kann man sich halt dran gewöhnen oder es lassen, so ist auf jeden Fall die Lage, darauf hat man sich geeinigt. Als Nächstes haben wir dann die nächstgrößere Stellenanzahl, ist dann die 10, 10=10¹, das ist bisher noch nichts besonderes, alles hoch 1 ist ja so groß wie das alles, also ich meine, jede Zahl hoch 1 ist gleich diese Zahl. 100 haben wir auch noch, das ist 10². 1000, ja ich hoffe das ist nichts neues für dich, was ich hier aufschreibe, 1000=10³. Dann kommt 10000, das hat jetzt so erst mal keinen besonderen Namen, 10000=10⁴. 100000 ist 10 hoch, jetzt komme ich schon in Schwierigkeiten mit den Nullen hier, um darauf zu achten, 100000=10⁵, da sieht man schon, dass die Potenzschreibweise hier viel kürzer ist als diese 100000. Und dann kommen wir zu einem neuen Zahlennamen, das sind nämlich hier 1000000, und das ist 10⁶, und das Wort dazu ist Million. So, das sollte nichts Neues sein, ich wollte das nur der Vollständigkeit halber hinschreiben, weil nämlich jetzt noch mehr Zahlen kommen, und zwar haben wir eine 1 mit 7 Nullen, 1,2,3,4,5,6,7, das ist 10⁷, und die Zahl heißt dann 10000000. Und dann kommt die 100000000 mit 8 Nullen, das sind 6 und das sind jetzt 8, ja, ich habe die Nullen kleiner geschrieben als die, 2,4,6,7, stimmt, 10⁸=100000000. Und der nächste neue Name ist dann die Milliarde, das ist dann eine 1 mit 9 Nullen, ja und so geht das immer weiter, und es wird auch immer langweiliger letzten Endes für mich, das ist natürlich keine 9, diese Nullen immer weiter zu schreiben, das ist also 1000000000. Und dann schreibe ich gleich das hin, wie es dann mit dem neuen Namen weitergeht, also wenn man jetzt noch eine 0 hier dranhängt, dann hat man 10000000000, wenn man noch 2 Nullen dranhängt, also 10¹¹ rechnet, dann sind das 100000000000. Und dann kommt die neue Zahl, das ist dann 1 Billion mit 12 Nullen und es ist etwas lästig das so zu schreiben, 10¹² ist es, 1000000000000. Und dann geht das immer in 3-er Schritten weiter, immer wenn man 3 Nullen dranhängt, dann gibt es einen neuen Zahlennamen, nämlich hier, wenn man an die 10¹² noch 3 Nullen dranhängt, dann hat man eine Billiarde, und wenn man noch weitere 3 Nullen dranhängt, ist man bei 10¹⁸, das ist dann eine Trillion, also eine 1 mit 18 Nullen, das schreibe ich jetzt alles nicht mehr auf. Also vielleicht noch hier 10¹⁵=1 Billiarde, und 10¹⁸=1 Trillion, 10²¹=1 Trilliarde und so weiter und so fort. Warum mache ich das so langatmig? Um auch zu zeigen, es ist wirklich nervig solche Zahlen zu schreiben, deshalb benutzt man normalerweise diese Potenzschreibweise, und wie man das noch weiter ausbauen kann, diese Potenzschreibweise, das kommt in den folgenden Filmen. Bis dahin, viel Spaß, tschüss.