Zählen mit Strichlisten

Zählen mit Strichlisten Übung

• Schildere, wie du mit Strichlisten zählst.

  Tipps

  Schaue dir die Abbildung an. Wie viele Striche durchstreicht der diagonale Strich?

  Zählen und Rechnen sind zwei verschiedene Dinge.

  Versuche einmal, mit Strichlisten eine Multiplikation durchzuführen. Ist dies eine praktische Variante oder ergeben sich Probleme?

  Lösung

  Strichlisten eignen sich sehr zum Zählen, allerdings nicht besonders gut zum Rechnen. Eine Division würde hier doch eher schwer fallen.

  Der Vorteil von Strichlisten ist, dass stets ein weiterer Strich hinzugefügt werden kann, ohne dass die vorigen Striche entfernt werden müssten. Dies wird besonders klar, wenn du Stimmen auszählen möchtest. Dabei entspricht ein Strich also einer Stimme. Um dies übersichtlicher zu gestalten, werden immer fünf Striche zu einer Gruppe zusammengefasst. Dabei durchstreicht der fünfte Strich die vier vorherigen, wie in der Abbildung gut zu erkennen ist.

  Möchte man nun eine Strichliste auszählen, zählt man die Fünfergruppen zusammen und addiert letztlich noch die übrig bleibenden einzelnen Striche.

• Erstelle das Ergebnis der Klassensprecherwahl.

  Tipps

  Fünf Striche werden zusammengefasst, indem der fünfte Strich die vier vorangegangenen durchstreicht.

  Eine Strichliste wird ausgezählt, indem du die Fünfergruppen und die Einzelstriche zusammenzählst.

  Lösung

  Die Kinder der 7c haben heute eine Klassensprecherin gewählt. Anne hat mit sieben Stimmen die Wahl für sich entscheiden können. Sie lag knapp vor Thomas, der immerhin sechs Stimmen erhalten hat. Seine sechs Striche sind hier zu sehen.

  Strichlisten eignen sich beim Auszählen deutlich besser als die Zahlen des Dezimalsystems $(0,1,2,...,9)$, denn diese müssen stets entfernt und durch eine neue Zahl ersetzt werden. Bei Strichlisten kommt einfach ein neuer Strich hinzu.

• Ordne die richtige Strichliste den Fehltagen zu.

  Tipps

  Fasse fünf Striche zu einer Fünfergruppe zusammen.

  Wie viele Fünfergruppen muss es geben?

  Lösung

  Wenn du eine Zahl in der Strichschreibweise darstellen möchtest, kannst du natürlich einfach selber die Striche zeichnen und dann vergleichen.

  Da du ja aber weißt, wie das Zählen mit Strichen funktioniert, kannst du auch überlegen, wie viele Fünfergruppen und wie viele einzelne Striche du für diese Zahl brauchst.

  Die $8$ wird durch eine Fünfergruppe und drei einzelne Striche dargestellt, wie du in der Abbildung erkennen kannst. Dabei kannst du folgendermaßen gerechnet haben:

  $8 : 5 = 1$ Rest $3$.

  Dies bedeutet, dass es eine Fünfergruppe geben muss und drei einzelne Striche.

  Die Zahl $37$ würde also durch sieben Fünfergruppen und zwei einzelne Striche dargestellt werden, da $37 : 5 = 7$ Rest $2$.

• Bestimme das Ergebnis der Differenz

  Tipps

  Eine Möglichkeit, die Lösung zu ermitteln, ist, die Zahlenwerte der beiden Strichlisten zu ermitteln.

  Alternativ kannst du auch vorgehen, indem du von der oberen Strichliste eine Fünfergruppe und dann noch drei einzelne Striche abziehst.

  Lösung

  Es gibt zwei Möglichkeiten, diese Aufgabe zu lösen. Du kannst vorgehen, indem du eine Fünfergruppe und drei einzelne Striche abziehst und untersuchst, was übrig bleibt.

  In diesem Fall ist es wohl aber günstiger, die Zahlwerte der Strichlisten zu ermitteln. Das sind $16$ und $8$. Die Differenz dieser beiden Zahlen ist $16 - 8 = 8$.

• Gib an, wie viele Autos Jule und Anton gezählt haben.

  Tipps

  Zähle zunächst die Anzahl der Fünfergruppen.

  Eine Fünfergruppe entspricht fünf Strichen. Wenn du also 6 Fünfergruppen und 3 einzelne Striche gemacht hast, ist die Gesamtanzahl an Strichen:

  $5 \cdot 6 + 3 = 30 + 3 = 33$.

  Lösung

  Eine Strichliste lässt sich auszählen, indem die Fünfergruppen und die einzelnen Striche zusammengezählt werden. Dabei werden die vier Striche, welche von einem fünften Strich durchgestrichen werden, als Fünfergruppe bezeichnet.

  Die Rechnung, welche dadurch entsteht, lautet $5 \cdot 2 + 2 = 10 + 2 = 12$.

• Ermittle die Zahlen, welche den argentinischen Strichlisten entsprechen.

  Tipps

  Von der Idee funktioniert die argentinische Strichliste genau wie die „europäische“.

  Du kannst bei der argentinischen Strichliste auch einfach die Striche zählen, um den Zahlenwert zu ermitteln.

  Lösung

  Zahlen können auf sehr viele verschiedene Arten dargestellt werden. Eine, die zum Auszählen geeignet und unter anderem in Europa sehr verbreitet ist, nennt sich Strichliste. Ihr habt sie bereits kennengelernt. Eine weitere neben vielen anderen Möglichkeiten kommt aus Argentinien und bedient sich ebenfalls an Strichen, die aber auf andere Weise angeordnet werden.

  Im Grunde ähneln sich die beiden Zahlensysteme aber sehr. Ein Vorteil der argentinischen Variante ist, dass die $3$ und die $4$ nicht so leicht zu verwechseln sind, wie in der „europäischen“ Strichliste, wo es in der Eile und Flüchtigkeit zu Fehlern kommen kann.

  In der hier zu sehenden Abbildung wird die $13$ der argentinischen Strichliste gezeigt. Sie besteht aus zwei durchgestrichenen Vierecken, die den Fünfergruppen entsprechen. Das aus drei Strichen bestehende Tor entspricht dem Zahlenwert $3$. Somit ergibt sich die Zahl $5 \cdot 2 + 3 = 10 + 3 = 13$, welche mit Hilfe der „europäischen“ Strichliste ebenfalls durch zwei Fünfergruppen und drei senkrechte Striche dargestellt wird.